6下3-3反比例的意義教學(xué)設(shè)計(jì)

《反比例的義》教學(xué)設(shè)即墨市第三實(shí)驗(yàn)小學(xué)房蕾【教學(xué)容務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)版）六年制六年級(jí)上冊第三單元信息窗3第46-48頁?！窘虒W(xué)標(biāo)：1在具體情境中學(xué)生理解反比例的意掌握成反比例的變化規(guī)律，能正確判斷成反比例的量。2在解決實(shí)際問題中，讓學(xué)生體會(huì)、合作、探究形成良好的思維習(xí)慣和應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的方法。3．通過學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心?！窘虒W(xué)點(diǎn)：重點(diǎn)是解反比例的意義，掌握成反比例的變化規(guī)律?！窘虒W(xué)點(diǎn)】能正確判斷成反比例的量。【教具備】課件【教學(xué)程：一、復(fù)引入通過談話引起學(xué)生的回憶：成正比例的量有什么特征在生活中兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量不僅能形成正比例關(guān)系而且還能形成另外一種特征。今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)數(shù)量關(guān)系的另一種特征，成反比例的量。設(shè)計(jì)意圖]通過對正比例的復(fù)習(xí)及練習(xí)，導(dǎo)入新課揭示課題（反比例的意義既便于學(xué)生進(jìn)行知識(shí)間的遷移也便于正反比例之間的對比聯(lián)系學(xué)習(xí)。二、自探究、獲取知：1猜想、激趣談話：同學(xué)們，前幾節(jié)課我們參觀了啤酒的生產(chǎn)情況，并學(xué)習(xí)了兩個(gè)量之間可以成正比例的關(guān)系，這節(jié)課我們要來研究成反比例的量認(rèn)為成反比例的量會(huì)有怎樣的變化特點(diǎn)？（提出有挑戰(zhàn)性的問題預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會(huì)有以下觀點(diǎn)：生1成反比例的量可能就是兩種量的變化是相反的。生2：正比例中一個(gè)量擴(kuò)大若干倍，另一個(gè)量也擴(kuò)大相同的倍數(shù)，他們的變

化是一致的我想反比例中可能就是一個(gè)量擴(kuò)大若干倍另一個(gè)量反而縮小相同的倍數(shù)，他們的變化相反。生3：成正比例的量中相對應(yīng)的數(shù)的商一定，成反比例的量中可能是相對應(yīng)的數(shù)的積一定。生4：也許是和一定，一個(gè)量在增加，另一個(gè)量在減少，它們的變化也是相反的。設(shè)計(jì)意圖]因?yàn)樵谡壤幕A(chǔ)上學(xué)習(xí)反比例，學(xué)生的頭腦中不會(huì)一片空白，用“猜一猜”的形式，給予學(xué)生想象（猜測）的空間，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極思維，再現(xiàn)原有知識(shí)基礎(chǔ)，促進(jìn)新舊知識(shí)遷移互動(dòng)。2．自主探究、小組討論。課件出示情境圖。談話：今天我們繼續(xù)在啤酒廠參觀，看看今天我們能學(xué)到哪些新知識(shí)？：觀察情境圖，你獲得了哪些信息？你能提出什么數(shù)學(xué)問題？預(yù)設(shè)“啤酒廠一共要生產(chǎn)多少噸啤酒？”（2每天的生噸數(shù)與需要生產(chǎn)的天數(shù)這兩種量有什么關(guān)系呢？”教師根據(jù)學(xué)生的提問，有選擇的進(jìn)行板書，如：每天的生產(chǎn)噸數(shù)與需要生產(chǎn)的天數(shù)這兩種量有什么關(guān)系呢（學(xué)生提出的其他合理問題先放進(jìn)問題口袋，下節(jié)課再解決）談話：下面我們先來解決“每天的生產(chǎn)噸數(shù)與需要生產(chǎn)的天數(shù)這兩種量有什么關(guān)系”。課件出示紅點(diǎn)例題。讓學(xué)生觀察記錄表，分析表中的兩個(gè)量：分別是每天生產(chǎn)的噸數(shù)和需要生產(chǎn)的天數(shù)；需要生產(chǎn)的天數(shù)隨著每天生產(chǎn)的噸數(shù)的變化而變化，每天生產(chǎn)的噸數(shù)越多，需要的天數(shù)就越少，每天生產(chǎn)的噸數(shù)越少，需要的天數(shù)就越多。設(shè)計(jì)意圖]通過發(fā)現(xiàn)對應(yīng)數(shù)據(jù)的變化規(guī)引入對成反比例的量和反比例關(guān)系的探索。3．集體交流，歸納意義追每天生產(chǎn)的噸數(shù)在變需要生產(chǎn)的天數(shù)也隨著變在這個(gè)過程中，哪個(gè)量沒有發(fā)生變化？學(xué)生觀察表格中的數(shù)據(jù)并進(jìn)行計(jì)算：

100×＝（噸）200×＝（噸）300×＝（噸）……學(xué)生通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)：每天生產(chǎn)的噸數(shù)和需要生產(chǎn)的天數(shù)的積是一定的。追問：你能不能用式子來表示出它們的關(guān)系？學(xué)生討論交流。歸納出：每天生產(chǎn)的噸數(shù)×需要生產(chǎn)的天數(shù)＝總噸數(shù)（一定）總結(jié)：像這樣，每天生產(chǎn)的噸數(shù)變化，需要生產(chǎn)的天數(shù)也隨著變化，總噸數(shù)不變，也就是每天生產(chǎn)的噸數(shù)與需要生產(chǎn)的天數(shù)乘積一定。我們就說，每天生產(chǎn)的噸數(shù)和需要生產(chǎn)的天數(shù)是成反比例的量，它們的關(guān)系叫做比例關(guān)。反比例關(guān)系可以用字母關(guān)系式表示：xy=k(一定)4．梳理數(shù)學(xué)思想和方法。談話：探索反比例意義的活動(dòng)中，我們經(jīng)歷了怎樣一個(gè)學(xué)習(xí)過程，學(xué)生交流歸納，教師課件幫助梳理。觀察數(shù)據(jù)——分析數(shù)據(jù)——發(fā)現(xiàn)規(guī)律——總結(jié)概念追問：通過這種學(xué)習(xí)方法，你來試一試，看下面哪個(gè)表格中的兩種量成反比例？為什么？①.走路時(shí)，走的速度和時(shí)間情況如下表：速度（米）時(shí)間（分）

4015

5014

6013

8012

10010

??學(xué)生說明理由：速度與時(shí)間的積不一定，不成反比例。②走一段路，每分鐘走的米數(shù)和所用的時(shí)間情況如下表：速度（米）

40

50

60

80

100

?時(shí)間（分）

30

24

20

15

12

?學(xué)生說明理由：速度與時(shí)間的積一定，成反比例。5生活舉例、談話想一想在日常生活中，還有哪兩種量是成反比例關(guān)系的？你能用數(shù)

據(jù)說明一下嗎？學(xué)生會(huì)從“單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)×?xí)r間=路程效率×工作時(shí)間=工作總量”以及關(guān)系的角度去舉例學(xué)生交流回答。預(yù)設(shè)：①排隊(duì)做操，總?cè)藬?shù)不變，排隊(duì)的行數(shù)和每行的人數(shù)成反比例；②買東西，總錢數(shù)一定，它的單價(jià)和數(shù)量成反比例；③煤的總噸數(shù)一定，每天燒的噸數(shù)和燒的天數(shù)成反比例設(shè)計(jì)意圖通過補(bǔ)充練習(xí)，幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固兩種量成反比例的關(guān)系。6．正反比例的對比認(rèn)識(shí)。質(zhì)疑設(shè)問：正比例與反比例有什么異同點(diǎn)？預(yù)設(shè)：1：相同點(diǎn)：不論正比例還是反比例中兩種量都是相關(guān)聯(lián)的量。2：不同點(diǎn)：正比例是兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定，反比例是兩種相關(guān)聯(lián)的量的乘積一定。教師小結(jié)：大家歸納總結(jié)的真好，只有熟知了正比例與反比例的異同點(diǎn)，才能更好地判斷兩種量是否成比例關(guān)系以及成哪種比例關(guān)系，學(xué)習(xí)就是這樣，要不斷地歸納總結(jié)。三、鞏練習(xí)，運(yùn)用知。第一層次：基礎(chǔ)練習(xí)，對兩個(gè)量是否成反比例的判斷。1．有一篇文章，編輯設(shè)計(jì)了以下幾種排版方案。頁

每頁字?jǐn)?shù)數(shù)

20060

30040

40030

50024

60020每頁字?jǐn)?shù)與頁數(shù)成反比例嗎？為什么？讓學(xué)生說說成反比例的理由，歸納出：每頁字?jǐn)?shù)×頁數(shù)總字?jǐn)?shù)（一定）2.判斷下面的兩種量是否成反比例。為什么？啤酒廠要運(yùn)走一批啤酒，運(yùn)輸情況如下表：每次運(yùn)走的噸數(shù)運(yùn)的次數(shù)

130

215

310

56

65

??讓學(xué)生說說成反比例的理由，歸納出：每次運(yùn)走的噸數(shù)×運(yùn)的次數(shù)總噸數(shù)

（一定）數(shù)

運(yùn)走的噸

1

5

10

15

25

?剩下的噸數(shù)

29

25

20

15

5

?讓學(xué)生說說不成比例的理由納出的噸數(shù)＋剩下的噸數(shù)總噸一定）通過追問：同樣是總量一定，一個(gè)量變大，另一個(gè)量隨著變小，為什么一個(gè)成反比例，一個(gè)不成比例？

讓學(xué)生加深對反比例意義的認(rèn)識(shí)。第二層次：對比練習(xí)，對兩個(gè)量是否成反比例或正比例的判斷1．每個(gè)表中的兩種量成什么關(guān)系？（1）購買同一種商品的數(shù)量和總價(jià)如下表：數(shù)量（千克）1總價(jià)（元）5

315

525

735通過討論交流歸納出：數(shù)量變化，總價(jià)也隨著變化，單價(jià)不變，總價(jià)和數(shù)量的比值一定，總價(jià)和數(shù)量成正比例關(guān)系。（2）用同樣的錢購買不同的商品的單價(jià)和數(shù)量如下表：單價(jià)（元）25

10

25數(shù)量（千克）50

20

10

4通過討論交流歸納出：單價(jià)變化，數(shù)量也隨著變化，總價(jià)不變，單價(jià)和數(shù)量的乘積一定，單價(jià)和數(shù)量成反比例關(guān)系。2.判斷下列各題中的兩種量是不是成反比例，說說你的理由。（1）煤的總量一定，每天的燒煤量與燒的天數(shù)說理由：成反比例

因?yàn)槊刻斓臒毫俊翢奶鞌?shù)=煤的總量（一定）（2）長方形的面積一定，它的長和寬說理由：成反比例

因?yàn)殚L×寬=長方形的面積（一定）（3）學(xué)校計(jì)劃植棵樹，已植的棵樹與未植的棵樹說理由：不成比例

因?yàn)橐阎驳目脴?未植的棵樹=總棵樹（一定）（4）飛機(jī)從北京飛往上海，飛行的速度與需要的時(shí)間說理由：成反比例

因?yàn)樗俣取習(xí)r間=總路程（一定）

3．補(bǔ)充知識(shí)：你知道嗎？反比例關(guān)系也可以用圖像表示前面研究的每天生產(chǎn)啤酒的噸數(shù)和生產(chǎn)天數(shù)的關(guān)系可以表示在圖像上件出示）[設(shè)計(jì)圖]通過個(gè)層次的練加強(qiáng)了學(xué)生對用數(shù)據(jù)說明成正反比例的量和正反比例關(guān)系的學(xué)習(xí)。使不同層次的學(xué)生從中體會(huì)到成功的快樂。四、回反思，總