2023-2023年中考數(shù)學專題復(fù)習題：一元二次方程-普通用卷

第頁2023-2023年中考數(shù)學專題復(fù)習題：一元二次方程一、選擇題假設(shè)一元二次方程(2m+6)x2+m2?9=0的常數(shù)項是0，那么A.?3 B.3 C.±3 D.9m是方程x2?2016x+1=0的一個根，那么m+1m?2015+mA.2023 B.2023 C.20172016 D.一元二次方程x2?x?1=0的兩個實數(shù)根中較大的根是()A.1+5 B.1+52 C.1?將方程x2+4x+3=0配方后，原方程變形為()A.(x+2)2=1 B.(x+4)2=1假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x2+2(k?1)x+k2?1=0有實數(shù)根，那么kA.k≥1 B.k>1 C.k<1 D.k≤1假設(shè)a，b是方程x2+2x?2016=0的兩根，那么a2A.2023 B.2023 C.2023 D.2023給出一種運算：對于函數(shù)y=xn，規(guī)定y′=nxn?1.例如：假設(shè)函數(shù)y=x4，那么有y′=4x3.函數(shù)A.x1=4，x2=?4 B.x1=2，x2=?2等腰三角形的腰和底的長分別是一元二次方程x2?4x+3=0的根，那么該三角形的周長可以是()A.5 B.7 C.5或7 D.10有x支球隊參加籃球比賽，共比賽了45場，每兩隊之間都比賽一場，那么以下方程中符合題意的是()A.12x(x?1)=45 B.12x(x+1)=45 C.公園有一塊正方形的空地，后來從這塊空地上劃出局部區(qū)域栽種鮮花(如圖)，原空地一邊減少了1m，另一邊減少了2m，剩余空地的面積為18m2，求原正方形空地的邊長.設(shè)原正方形的空地的邊長為xm，那么可列方程為()A.(x+1)(x+2)=18

B.x2?3x+16=0

C.(x?1)(x?2)=18

二、填空題實數(shù)m滿足m2?3m+1=0，那么代數(shù)式m2+19方程x2?1=0的根為______．假設(shè)一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c為常數(shù)，a≠0)有解，那么解為______實數(shù)m，n滿足m?n2=1，那么代數(shù)式m2+2假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x2?4x+k?2=0有兩個相等的實數(shù)根，那么k的值為______．劉謙的魔術(shù)表演風行全國，小明也學起了劉謙創(chuàng)造了一個魔術(shù)盒，當任意實數(shù)對(a,b)進入其中時，會得到一個新的實數(shù)：a2+b?1，例如把(3,?2)放入其中，就會得到32+(?2)?1=6.現(xiàn)將實數(shù)對(m,?2m)放入其中，得到實數(shù)2，那么m=一元二次方程x2+3x?4=0的兩根為x1、x2，那么x1設(shè)α、β是方程x2+2016x?2=0的兩根，那么(α2x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2?5x+a=0的兩個實數(shù)根，且x12?x如圖，在邊長為6cm正方形ABCD中，點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿BC和CD邊向D點以2cm/s的速度移動，如果點P、Q分別從A、B同時出發(fā)，其中一點到終點，另一點也隨之停止.過了______秒鐘后，△PBQ的面積等于8cm2．

三、計算題在實數(shù)范圍內(nèi)定義一種新運算，規(guī)定：a★b=a2?b2，求方程(x+2)★5=0的解．

關(guān)于x的一元二次方程x2+(m+3)x+m+1=0．

(1)求證：無論m取何值，原方程總有兩個不相等的實數(shù)根；

(2)當m為何整數(shù)時，原方程的根也是整數(shù)．

先閱讀理解下面的例題，再按要求解答以下問題：

例題：求代數(shù)式y(tǒng)2+4y+8的最小值．

解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=(y+2)2+4

∵(y+2)2≥0

∴(y+2)2+4≥4

∴y2+4y+8的最小值是4．

(1)求代數(shù)式m2+m+4的最小值；

(2)求代數(shù)式4?某超市銷售一種商品，本錢每千克40元，規(guī)定每千克售價不低于本錢，且不高于80元，經(jīng)市場調(diào)查，每天的銷售量y(千克)與每千克售價x(元)滿足一次函數(shù)關(guān)系，局部數(shù)據(jù)如下表：售價x(元/千克)506070銷售量y(千克)1008060(1)求y與x之間的函數(shù)表達式；

(2)設(shè)商品每天的總利潤為W(元)，那么當售價x定為多少元時，廠商每天能獲得最大利潤？最大利潤是多少？

(3)如果超市要獲得每天不低于1350元的利潤，且符合超市自己的規(guī)定，那么該商品每千克售價的取值范圍是多少？請說明理由．

【答案】1.B 2.C 3.B 4.A 5.D 6.C 7.B

8.B 9.A 10.C 11.9

12.x1=1，13.x=?b±14.4

15.6

16.3或?1

17.13

18.?4039

19.75220.2或10321.解：∵(x+2)★5=0，

∴(x+2)2?52=0，

∴(x+2)2=522.(1)證明：△=(m+3)2?4(m+1)=m2+6m+9?4m?4=m2+2m+5=(m+1)2+4，

∵(m+1)2≥0，

∴(m+1)2+4>0，

那么無論m取何實數(shù)時，原方程總有兩個不相等的實數(shù)根；

(2)解：關(guān)于x的一元二次方程x2+(m+3)x+m+1=0，

利用公式法解得：x=?m?3±(m+1)2+42，

要使原方程的根是整數(shù)，必須使得(m+1)2+4是完全平方數(shù)，

設(shè)(m+1)2+4=a2，變形得：(a+m+1)(a?m?1)=423.解：(1)m2+m+4=(m+12)2+154，

∵(m+12)2≥0，

∴(m+12)2+154≥154，

那么m2+m+4的最小值是154；

(2)4?x2+2x=?(x?1)2+5，

∵?(x?1)2≤0，

∴?(x?124.解：(1)設(shè)y=kx+b，

將(50,100)、(60,80)代入，得：

60k+b=8050k+b=100，

解得：b=200k=?2，

∴y=?2x+200(40≤x≤80)；

(2)W=(x?40)(?2x+200)

=?2x2+280x?8000

=?2(x?70)2+1800，

∴當x=70時，W取得最大