2020屆江蘇高三數(shù)學(xué)模擬試題以及答案_第1頁
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文檔簡介

2ab江蘇省2020屆高三第三次調(diào)研測試2ab.已知合{,{,

U

▲.

開始.已知數(shù)(是數(shù)單位)是純虛數(shù),則實數(shù)的值為▲.3i.右圖一個算法流程圖.若輸出的為4則輸入x的為▲..已一組數(shù)據(jù)69,x,y的均數(shù)是8,xy90,該組數(shù)據(jù)的方差

Yy←3

輸入xx≤1

Ny←3+x為▲..一口裝有形狀、大小都相同的4小球,其中有3只白球1只紅球.從中1次隨機摸出2只球,則2只都是白球的概率為▲.

輸出y結(jié)束(第3題),.已知數(shù)f(xx

則不等式f(x)f(的集為▲..已知

是等比數(shù)列,前n項為S

.若a,a,S的為▲..在面直角坐標系中,雙曲線(a)右準線與兩條漸近線分別交于A,B兩點.若△AOB的積為,該雙曲線的離心率為▲.4.已知角梯形中,∥,AB⊥BC=3cm,cm=2.將此直角梯形繞邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周,由此形成的幾何體的體積為▲cm.在平面直角坐標系xOy曲線ysin2yx在上交點的橫坐標2

的▲.

A如六形

ED中,若AD

B

F

C

3.5

▲.

A

B(第11)

(第12題.圖,有一壁畫,最高點處地面m最低點B處地面3.5m若從離地高2的C處觀賞它,▲m,視角最大.已函數(shù)f(x)x

xa()對意xxx≤(x)

▲.

1xy1xy14在面四邊形中BAD90,.ABBA,則CD的小值為▲.215.在中ab,c分為角,,所邊的長,AsinB)c)(sinBC).(1求角的值)b,值.16.如,在四棱錐P-ABCD中底面平行四邊形,平面BPC⊥平面DPC,BP,E,分是,AD的點.求證)BE⊥CD(2)EF∥平面.

PEF

D

CA17.如,在平面直角坐標系xOy中已知橢圓C:(a)b的上頂點為Ay經(jīng)點M

(第16題

AM

ByQ(1)求橢圓方程;

O

Nx(2過M作線l交橢圓C于,兩點過點M作線l的線l交圓

PO于一點N.若PQN的積為3,求直線l的率.

(第17題)18.南風(fēng)箏是江蘇傳統(tǒng)手工藝品之一.現(xiàn)用一張長2m寬m的方形牛皮紙裁錯!找引源風(fēng)箏面,裁剪方法如下:分別在邊AB,AD上點E,F(xiàn),將三角形AEF直線EF翻到A,點

落在牛皮紙上,沿A剪并展開,得到風(fēng)箏面如圖.(1若點恰與點重,且點A

在BD上,如圖,求風(fēng)箏面面;(2當風(fēng)箏面面積為m

2時,求點A

到AB距離的最大值.D

A

CD

A

CF

FA

(圖)

EA

(圖2

B(E)

121121b19.已數(shù)列

滿足na

(2a

(≥2(N(1若,證明:列;(2若存在k

,使得,,成差列.a(chǎn)①求列

的通項公式;②證:ln(na.20.已函數(shù)f(x)(ae是然對數(shù)的底數(shù).x(1當時求f()的調(diào)增區(qū);(2若對任意的,)2e(b的大值;2a(3若()極大值為,不等式(x

的集.

bd1bd121.A.選修-

:矩陣與變換]已知,b,,,矩陣的矩陣

c

.若曲線C在陣應(yīng)的變換作用下得到曲線y,曲線的程.B.[選修4

:坐標系與參數(shù)方程]在直角坐標平面內(nèi),以原點為點x軸非負半軸為極軸建立極坐標系.已知點,的極坐標分別為(1求直線AB的角坐標方程;(2若直線AB和線C有只有一個公共點,求r的.C[選修4

-

:不等式選講已知,關(guān)于的程x2a有根,求的值范圍.22.現(xiàn)一款智能學(xué)習(xí)APP,學(xué)習(xí)內(nèi)包含文章學(xué)習(xí)和視頻學(xué)習(xí)兩,這兩類學(xué)習(xí)互不影.已知該APP積分規(guī)則如下:每閱讀一篇文章積,每日上限積5分;觀看視頻累計3分積,每日上限積分.經(jīng)過抽樣統(tǒng)計發(fā)現(xiàn),文章學(xué)習(xí)積分的概率分布表如表1所,視頻學(xué)習(xí)積分的概率分布表如表2所.表1

表2文章學(xué)習(xí)積分

視頻學(xué)習(xí)235積分概率

19

19

19

概率

13

(1現(xiàn)隨機抽取人了解學(xué)習(xí)情況,求每日學(xué)習(xí)積分不低于9分的概率;(2現(xiàn)隨機抽取人了解學(xué)習(xí)情況,設(shè)分不低于9分人數(shù)為,的率分布及數(shù)學(xué)期望.23.設(shè)P

i

i(j,Cijj

.(1求P的)簡nP.

πx4646yk1113解得t或tan122,aπx4646yk1113解得t或tan122,a233參考答案、{

、

、

、

、

12

、、、2、

、

158

11、

、6

、

、()C)sinB.、)橢的程為.()若l的斜率為0則PQ,,433

所eq\o\ac(△,以)PQN的面積為,合題意,所直線l的斜率不為0.設(shè)線l的程為ykx,3

43kx消y,得

)x

kx,

設(shè)

,Q

,則

62k

,x

6k

,所PQ(x)

y)

612kk

.直線l的方程為y,即ky,所以.

MN1

21

所eq\o\ac(△,以)PQN的面積SPQ22

k

,得k,直線l的率.22)法一:建立直角坐標系四邊形ABA面為m

.方法二:設(shè)ABF角中2,所AB

21tan2

,4(舍所以FA.所以△ABF的面積為33.,所以四邊形ABA面為m3(2一如所示的直角坐標.設(shè)AE

,

yD

A

C則直線的程為bxayab,為A,AEF對稱,所以abbx

解得y.

因為四邊形AEA面為3,

FA所以ab3,

所以y

2aa

.a(chǎn)a

因為0,,2

2323(a),33333211b121111112323(a),33333211b12111111t1111以≤≤2.3

設(shè)f(a)a,a≤.3

93)(a3)a

,

令,得a3或a3(舍去列表如下:

3

ff(a)

單調(diào)遞減

極小值

+單調(diào)遞增當a3時f(a)得極小值,即最小值,所的大值為,時點,3,02b.答點A

到距的大值為.2方法二:設(shè)AE,AEF則tan

.因為四邊形

F的

D

A

C積為3,以,a

,以tan

.點2

FAB的垂線,垂足,則

i

si

tantan

.為≤2,a

A

T

E

B0,以≤2.(下同方法一)23)(

aa

,得,得,即aaa因為a=3,以,以a

2(以

為首項,為公比等比數(shù)列.(2)①設(shè)由)知,,所b2ba

,即以a

.為,,成差數(shù)列,則aa

)

2)2(

,所以

所以

,以,即a.a(chǎn)n②要n,證(),證.設(shè)t,nnnt而需證t時t.設(shè)()2ln(xnttt則

xxx

,以f()在(1單遞增,所以f()f,即x,x因為t,以tt,以,原不等式得證.t

11單調(diào)遞增,所以f()在處取極小值,最小值為.若,(11單調(diào)遞增,所以f()在處取極小值,最小值為.若,()abb1b1a1210)f()的義域為

2lnx(1ln)

ax(ln)2lnx令f

,為a,

12

,

因為

12

,f(x的調(diào)增區(qū)間是e

.(2當a時f(1)a2e

,不合題意;

當,令f

,

或ee

x,所以f()在間22e

,則≥e

即a≥e

不設(shè)則.設(shè)g(b(be

e

當時g

當b時

所()在b≤g(1),即≤,以的大值為.eeae(3由)知,當時fx無極大值,

當時f(x在

上單調(diào)遞增;在

上單調(diào)遞減,所以f()在

處取極大值,

所以f

)即設(shè)e)f()即()

exx

,當x();

當F

e(12lnx)(1ln)

,

(2知,ex≤e

又n

,

所以且F()不恒為零,所F()

等fx)

即F()(1)所

,即不等式的解集為、由題得AA

c,1bdbd

21,1

所以a,b

dA

設(shè),)為線上的任意一點,在矩陣對應(yīng)的變換作用下變?yōu)辄c

由已知條件可知,,理得:2xy,所曲線C的方程為y.21B1)分別將A的角坐標方程為43x.(2)曲線的程為

(r直角坐標方程為

y

r

又直線AB和線C有只有一個公共點,即直線與圓相切,所圓心到直線的離為,r的為.5

1111524030012551111124nnn12nT1111524030012551111124nnn12nT21C、為關(guān)于x的方程a有根,所16a),a

≤當a≥1

≤a≤

52

;當0時立0;

當0a4,得

335≤a≤,綜:所求a的值范圍為≤≤222

.)由題意,獲得的積分不低于的情形有:文章視頻

因為兩類學(xué)習(xí)互不影響,所以概率,所以每日學(xué)習(xí)積分不低222于9分的概率為.(2隨機變量所可能取值為0,2,3由()個人積分不于9的概率為.7299729所以,隨機變量概分布列P

所以E

.所以

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