10月20日垂徑定理典型例題總結(jié)

垂徑定理型題

A．5米B．米C．米．5

米一選擇★．圖1⊙的徑為10，心到弦AB的離OM的長(zhǎng)為3，么弦的長(zhǎng)是（）A．4．．7．8★★2如圖，O的徑為，弦AB的為，M是弦AB上的一個(gè)點(diǎn)，則線段OM

★★★．O的半為5cm，弦AB//CD且AB=8cm,CD=6cm,則AB與CD之間的距離為)A．1cmB．7cm．cm或4cmD．1cm或7cm★★★已知等eq\o\ac(△,腰)的三個(gè)頂點(diǎn)在半徑為5的⊙上如底BC的長(zhǎng)8那么BC邊上高()A．2．828．3二填空題★知AB是⊙的＝OCAB與COC=3cm⊙的徑為cm長(zhǎng)的最值為（）A．2．3．D．

★．直徑為的圓中，弦

AB

的長(zhǎng)為8cm則它的弦心距為cm★★3過(guò)⊙內(nèi)點(diǎn)的最弦10cm，最短弦為8cm，則OM的為（）

★．半徑為10的中有一條長(zhǎng)為16的弦，那么條弦的弦心距于A．B．6cmC．．

41cm

★★4已知AB是O的弦AB＝8cmOCAB與C，OC=3cm，⊙

★★4如圖，小明同設(shè)計(jì)了一個(gè)測(cè)量圓直徑的工，標(biāo)有刻度的OAOB在O點(diǎn)釘在起，并使它保持垂直，在直徑時(shí)，把O點(diǎn)靠在圓周上，讀刻度OE=8個(gè)位個(gè)位，則圓的直為（）A．12個(gè)單位B．10個(gè)位C．個(gè)單D．個(gè)位

O的徑為cm★★的徑AB垂直于弦CD為ECOD＝120°，OE＝厘米則CD＝厘6．半為6cm的圓中垂直平分半徑OA的長(zhǎng)為cm.

★★5如⊙O的徑AB垂直弦CD于P，P是徑的點(diǎn)，CD6cm，直徑AB的是（）

★O內(nèi)一點(diǎn)M的長(zhǎng)的弦長(zhǎng)為的長(zhǎng)為4OM的長(zhǎng)等于cm★★8知AB是⊙O的直徑CD⊥為垂足AB=____________★★9．如圖AB為⊙的弦，⊙的徑為5，OC⊥AB于點(diǎn)D，A．

3cm

B．

3

C．

42cm

D．

3cm

交⊙O于點(diǎn)C且CD，則弦AB的是★★．下列命題中，確的是（）A．平一條直徑的弦垂直于這條直徑B．平一條弧的直線直于這條弧所對(duì)的弦

★★蔬菜基地的圓弧形蔬菜大的剖面如圖所知AB＝16m半徑OA＝10m則中間柱CD的度為m★★．如圖，在直坐標(biāo)系中，以P為圓心的圓與軸交于A、B兩，已知，2)和A(2，0)，C．弦垂線必經(jīng)過(guò)這弦所在圓的圓心

則點(diǎn)B的標(biāo)是D．在個(gè)圓內(nèi)平分一弧和它所對(duì)的弦的直線必經(jīng)這個(gè)圓的圓心★★★．圖，某公的一座石拱橋是圓弧形（劣度為24米，拱的半徑

P

★★12．如圖，AB是⊙的直徑，ODAC于點(diǎn)D，，則OD=cm為13米則拱高為()

O

x1

AB

的長(zhǎng)為★★13如圖，矩形ABCD與圓心在AB的圓O交點(diǎn)、、、，GB=10，EF=8，那么AD=★★14的徑是5cm是⊙O一點(diǎn)，oAB=cm

∠

ＯＡＢO

★★★23如圖，⊙的半徑為5直徑AB⊥弦CD垂足為E，CD=6那么∠B的余切_________三解答題★★1．已知O的AB為10，半長(zhǎng)R為7，OC是AB的弦距，求OC的長(zhǎng)★★★．O的徑13cm，弦ABCDAB＝24cmCD10cm，么AB和CD的距離是Cm★★★16．已知AB是的弦半徑OC垂直AB，交AB于，若CD=2，則圓的半徑

★★．已知O的徑長(zhǎng)為，AB50cm.求點(diǎn)到AB的離）AOB的小★17圓形門(mén)拱拱高為米為4米這個(gè)門(mén)拱的半為

米★★★．在直徑為10厘的圓中兩條分別為6厘和厘的行弦之間的距離是厘米★★★19．如圖，是個(gè)隧道的截面如果路B寬為8米凈高D為8米，么這個(gè)道所在圓的徑O是______米

★★3．如圖，直徑是50cm圓柱形油裝入油后，油深CD為15cm，油面寬度ABO★★★．如圖，AB半圓直徑O圓心，為半上一點(diǎn)，E是AC的點(diǎn)，OE交AC點(diǎn)D。若AC=8cm，DE=2cm，OD的長(zhǎng)為cm

A

DC

BCO

★★4．如圖，已知O半徑長(zhǎng)為，弦AB與CD平，他們間距離為7，AB=6求弦CD的．ABA

D

B★★★21．已知等腰ABC三個(gè)頂都在半徑

為5的O

O上，如底邊BC的為8那么BC上的高為★★★．如圖，將徑2的圓形紙片疊后，圓弧恰好經(jīng)過(guò)圓心，則折痕

C

D2

★★5如圖，已知AB是O的徑CDAB，垂足點(diǎn)，如果BE=OEAB=12m，求△的周長(zhǎng)C

★★★．如圖所示，殘的圓形輪片上，弦AB的直平分線交弧于點(diǎn)，交弦AB于。已知AB=24cmCD=8cm（）作此殘片所在圓（不寫(xiě)作法，保留作圖痕（））中所作的半.CA

BA

OD

B★★6．圖，已知C是弧AB的點(diǎn)OC交弦AB于點(diǎn)．∠AOB=120，AD=8．OA的

★★★．如圖，⊙是ABC的接，圓心O在這三角形的高AD上AB=10，BC=12．求⊙O的半徑A

ODC

BA

★★★10如圖知O的半徑長(zhǎng)為25AB長(zhǎng)為是弧AB的點(diǎn)求AC的．★★7．已知如圖AD是⊙O的直徑BC是⊙的弦，AD⊥，垂足為點(diǎn)BC=8，AD=10求）OE的長(zhǎng)B正弦值

．OB

E

CD

3

OA

BC★★★．如圖是地排水管的截面（圓形為了計(jì)算地下水管的直徑，在圓形★★★111300多年國(guó)隋代建造的趙州石拱橋橋拱是圓弧形的跨弧所對(duì)的長(zhǎng)）為37.4米，拱高（弧的中點(diǎn)到弦的距，也叫拱形高為.2米求

弧上取米，

,

兩點(diǎn)并接

，在劣AB

上取中

連接

CB

，經(jīng)測(cè)

54橋拱的徑（精確到米）

ABC

°，根這些數(shù)據(jù)請(qǐng)你計(jì)算出地下排管的直徑。（

sin36.87°0.60，36.87°0.80，36.87°CAB

）★★★12．已：eq\o\ac(△,在)中AB=AC=10,求△的外接圓的半徑★★★13．本市新建滴水湖是圓形工湖。為測(cè)量該湖的半徑，杰和小麗沿湖邊選取ABC三木柱，使得A、之的距離與AC之間的距離相等，并測(cè)得

★★★一橫截面圓形的下水道的直徑為1米內(nèi)有少量污（如圖此時(shí)的面寬AB為0.6米．（）此時(shí)的水深（陰影部分的弓形高（）水位上升到水寬為米，求水面上升高度．OBC長(zhǎng)240米到BC的離為5米圖所示你他們求出滴水湖的半徑

AB4

★★★16已知如，是的徑C是O上點(diǎn)CD⊥垂為點(diǎn)D，F(xiàn)是的點(diǎn)，OFAC相于點(diǎn)，cm，EFcm.（）的長(zhǎng)；（）sin的.F

E

D

★★2．如圖，是⊙的弦，D是弧AB中，過(guò)B作ABAB的垂線AD延長(zhǎng)線．求證：＝

C

·

D★★★★17如圖，半徑為1米圓心角為°扇形中有一內(nèi)正方形CDEF，求正方CDEF面。

★★．已知：如圖所：是兩個(gè)同心圓，大圓的AB交圓于CD，證AC=BD

C★★★．如圖，AB、CD是⊙的弦且AB=CD，OM⊥ABON⊥，足分別是點(diǎn)MN，BADC的延線于點(diǎn)P．求證：PA=PC四證明★★1如圖AB是⊙的弦（非直徑、D是A