3.5.2完全平方公式導(dǎo)學(xué)案

2222222222222222223.5.2

完全平方公式【目標(biāo)導(dǎo)航理解完全平方公式的推導(dǎo)過(guò)程、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、幾何解釋，并能靈活應(yīng)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算．【合作學(xué)習(xí)1運(yùn)用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則計(jì)算下列各式：+1)=(2x+3)=(2x+3y)

=2觀察上述的計(jì)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？你能用你的發(fā)現(xiàn)來(lái)猜測(cè)a＋的結(jié)果嗎？（a＋=3你能用幾何圖形的面積直觀地表示以上的結(jié)果嗎？完全平方公【典型例題】例1運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：（1（4＋n；（2(4+5y

；（3mna)

；（4(-2+t

．練習(xí)1

運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：（1xy)（2(2；（3)

2

；（4(

2

；（5(x)（6b)

；（7()()；（8nm)．1

2222222222例2運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：（10.98

2

；（21001

2練習(xí)21運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：（163；（298；（350.01；（449.9

22用簡(jiǎn)便的方法計(jì)算1.2345+0.7655+2.469×0.7655例3運(yùn)用乘法公式計(jì)算：（1(3a2；（2(xxy)y)2（3（(a3)(．例4、一花農(nóng)有1塊正方形茶花苗圃，邊長(zhǎng)為m現(xiàn)將這塊苗圃的邊長(zhǎng)都增加，求這塊苗圃的面積分別增加了多少2。2

)1)222)1)222練習(xí)31.填空:（1(2

x

+

y

2

=4

x

+(_____)+

y（2?=x–(______)+25

y（3(___?b)=9?(_______)+(___)

2（42

+

x

+(___)=(

x

+___)

2（5(?)2=2+(_____)+(_____)22比較下列計(jì)算結(jié)果，你能得到什么結(jié)論？(1)(－7)＝(7－

y

2

＝(2)(－+t2＝(2t)2＝(3)(2

x

+3

y

)＝－2

x

－3

y)2＝結(jié)論：【要點(diǎn)歸納1完全平方公式：（1ab=（2ab=即（方于，（的．2全平方公式的結(jié)構(gòu)特征．公式的左邊是；右邊是三項(xiàng)，其中有兩項(xiàng)是3作業(yè)記錄：

的平方．而另一項(xiàng)是．3

222222222222122222222222221222【鞏固練習(xí)】1.填：（1

(m2

，（3(a)

m

，（5

2

x

）=

2

y

4

．2下列運(yùn)算中，錯(cuò)誤的運(yùn)算有

()①(2x+)=4x+a－3=a－9b－x－)=x－2＋－

)=x－x＋，4A.1個(gè)B.2個(gè)C.3

D.43運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：（1；（2b；（3n)

2

；（4(

2

b

2

；11（5x5

2；（6

；（7(

2

b

2

)

2

；（(4n)(m)4運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：（153；（2）；（3499；（4）998

24

5運(yùn)用乘法公式計(jì)算：（1x2)

2

x

（2y)

2

)

2（3(2xy)(2x)y)

2

；（4)（5(2)(m

2

4)；（6(x)()(

2

2

)；（7xy)

2

xy)(x)；（8(x2

(2

(

2

2

．6.已2－求代數(shù)式（x－2+2x(3+)－7值.【課外拓展】1如果

x+

+36一個(gè)完全平方式那么

=______2如果x+6+2是一個(gè)完全平方式么3已知(a+b)2=11,求(a-b2值.

；5

4因()所x22

，

，因(

，所x

2

；5已知x求下列各式的值：（1）x

；（2(x2

)