2022年江西省贛州市成考專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2022年江西省贛州市成考專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

3.

4.【】

A.1B.0C.2D.1/2

5.（）。A.-3B.0C.1D.3

6.設函數(shù)f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關條件

10.

11.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

12.

13.

14.

15.

16.設u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu17.A.A.

B.

C.

D.

18.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內【】

A.單調增加B.單調減少C.不單調D.不連續(xù)19.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導點D.連續(xù)性不確定的點

20.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.A.-2B.-1C.0D.2

26.

27.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

28.當x→0時，無窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價無窮小D.等價無窮小

29.A.1/2B.1C.3/2D.230.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.設y=3sinx，則y'__________。

47.48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.55.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點坐標為______．

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

63.

64.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

73.

74.設函數(shù)y=x4sinx，求dy．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內作一內接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.105.106.

107.設y=21/x，求y'。

108.

109.

110.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.A

3.B

4.D

5.A

6.B

7.B

8.D

9.C根據(jù)函數(shù)在一點處極限存在的充要性定理可知選C．

10.A

11.B

12.B

13.D

14.C

15.C

16.C

17.C

18.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

19.D解析：

20.-1

21.C

22.B

23.C解析：

24.B

25.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結構式可知

26.C

27.A

28.C所以x→0時，x+sinx與x是同階但非等價無窮小.

29.B本題考查的是導函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

30.C31.－2利用重要極限Ⅱ的結構式：

32.1/21/2解析：33.2xydx+(x2+2y)dy

34.

35.-1/2

36.B

37.e-6

38.C39.應填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本題考查的知識點是有理分式的積分法．

簡單有理函數(shù)的積分，經(jīng)常將其寫成一個整式與一個分式之和，或寫成兩個分式之和(如本題)，再進行積分．

40.

41.42.1

43.[01)44.2

45.

46.3sinxln3*cosx

47.

48.

49.

解析：

50.A

51.

52.

53.2arctan2-(π/2)

54.

55.

56.

57.

解析：

58.

59.

60.C

61.62.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以又上述可知在（01）內方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內，方程只有