2022年江蘇省南京市成考專升本高等數學二自考測試卷(含答案)

2022年江蘇省南京市成考專升本高等數學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.事件滿足AB=A，則A與B的關系為【】

4.

5.

6.設函數，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.A.-2B.-1C.0D.2

10.

11.

12.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

13.

A.-2B.0C.2D.4

14.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件

15.

16.

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.某建筑物按設計要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經歷了50年后，它將在10年內倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.4021.A.A.

B.

C.

D.

22.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C23.設函數f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

24.設f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.225.設函數f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

26.

27.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)28.A.

B.

C.

D.

29.【】

A.1B.0C.2D.1/230.設z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

二、填空題(30題)31.

32.∫sinxcos2xdx=_________。

33.

34.35.設曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

36.

37.

38.

39.

40.∫x5dx=____________。

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.設函數y=1+2x，則y'(1)=_______。

49.50.

51.

52.53.

54.

55.設函數y＝1＋2x，則y'(1)＝

．56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.求函數f(x)=x3-3x2-9x+2的單調區(qū)間和極值．

76.

77.

78.

79.

80.求二元函數f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.(本題滿分10分)

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.D

3.B

4.A解析：

5.-1

6.B

7.A

8.A

9.D根據函數在一點導數定義的結構式可知

10.B

11.6/x

12.A用換元法求出f(x)后再求導。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

13.B因為x3cosc+c是奇函數．

14.C

15.y=-2x=0;

16.D解析：

17.2/3

18.C

19.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

20.A設A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

21.D

22.D

23.B

24.C

25.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導。設sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復合函數直接求導，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

26.C

27.Dz對x求偏導時應將y視為常數，則有所以選D．

28.A

29.D

30.B31.(2,2e-2)

32.

33.x=ex=e解析：

34.35.因為y’=a(ex+xex)，所以

36.0

37.

38.

39.

40.

41.

42.e-1

43.A

44.

45.

46.D

47.22解析：

48.2ln2

49.(31)(3,1)

50.

51.

52.

53.

54.155.因為y'＝2xln2，則y'(1)＝21n2。

56.

57.-1/2

58.

59.60.2

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數發(fā)f(x)的單調增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

76.

77.

78.

79.80.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

81.82.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.