2022-2023學(xué)年遼寧省朝陽市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022-2023學(xué)年遼寧省朝陽市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

A.A.

B.

C.

D.

11.當(dāng)x→0時，無窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價無窮小D.等價無窮小12.A.A.1B.0C.-1D.不存在

13.

14.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值18.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/219.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

20.

21.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

22.

23.

24.

25.

26.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

27.

28.

29.曲線yex+lny=1，在點(0，1)處的切線方程為【】

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.34.

35.

36.

37.

38.

39.40.

41._________.

42.43.44.

45.函數(shù)y=lnx/x，則y"_________。

46.

47.

48.設(shè)函數(shù)f(x)=cosx，則f"(x)=_____．49.

50.

51.

52.53.

54.

55.56.

57.

58.59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.在曲線y=x2(x≥0)上某點A處作一切線，使之與曲線以及x軸所圍圖形的面積為1/12，試求：

(1)切點A的坐標(biāo)。

(2)過切點A的切線方程．

(3)由上述所圍平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

104.

105.

106.

107.

108.

109.證明雙曲線y=1/x上任一點處的切線與兩坐標(biāo)軸組成的三角形的面積為定值。

110.

六、單選題(0題)111.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

參考答案

1.C

2.B

3.D

4.B

5.

6.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因為∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

7.B

8.D

9.B

10.B

11.C所以x→0時，x+sinx與x是同階但非等價無窮小.

12.D

13.C

14.C

15.C

16.B

17.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

18.A

19.C

20.A

21.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

22.C

23.C

24.D

25.-1

26.C

27.D

28.

29.A

30.D

31.

32.33.e-1

34.

35.-1-1解析：

36.2

37.

38.

39.

40.

41.42.x3+x．

43.

44.

45.

46.

47.π/2π/2解析：

48.

49.

50.0

51.052.1/3

53.

54.

55.y3dx+3xy2dy

56.

57.D

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

8