2022-2023學(xué)年遼寧省丹東市成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年遼寧省丹東市成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.設(shè)z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.

7.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

8.

9.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調(diào)遞增且曲線(xiàn)為凹的B.單調(diào)遞減且曲線(xiàn)為凸的C.單調(diào)遞增且曲線(xiàn)為凸的D.單調(diào)遞減且曲線(xiàn)為凹的

10.

11.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

12.

13.

14.

15.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

16.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.曲線(xiàn)yex+lny=1，在點(diǎn)(0，1)處的切線(xiàn)方程為【】

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.A.1/2B.1C.3/2D.228.（）。A.

B.

C.

D.

29.曲線(xiàn)y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.32.設(shè)函數(shù)y=sinx，則y"=_____．

33.

34.35.36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(hù)(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶(hù)的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

64.

65.

66.

67.

68.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．69.

70.

71.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線(xiàn)y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

72.

73.

74.75.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.設(shè)y=sinx/ex，求y'。

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.C

3.y=-2x=0;

4.C

5.A

6.C

7.D此題暫無(wú)解析

8.B

9.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調(diào)遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線(xiàn)為凸的.

10.D

11.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

12.B

13.B

14.C

15.B

16.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

17.B

18.B

19.D

20.A

21.D

22.D

23.6/x

24.C

25.D

26.A

27.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

28.A

29.B

30.C

31.32.-cosx。因?yàn)閥’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

33.D34.1/2

35.36.1/6

37.應(yīng)填0．

【解析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)間斷的概念．

38.e-1

39.B

40.2

41.A42.應(yīng)填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

43.

44.C

45.

將函數(shù)z寫(xiě)成z=ex2.ey，則很容易求得結(jié)果．

46.

47.

48.

49.-k

50.

51.

52.

53.C

54.

55.1

56.2

57.

58.2

59.60.0.35

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫(xiě)成(-∞，-l)，[1，+∞)寫(xiě)成(1，+∞)，[-1，1]寫(xiě)成(-1，1)也正確．69.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

70.

71.

72.

73.74.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

75.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，