人教版八年級下三角形中位線定理

#三角形中位線定理專項試題知識點回顧（筆記）C證一證如圖，在△ABC中，點D,E分別是AB,AC邊的中點.C1求證:DE/BCD民-BC2證法1：證明：延長DE到F,使EF=DE.連接AF、CF、DC.?.?AE=EC,DE=EF,???四邊形ADCF是..??CF〃AD,CF=AD,TOC\o"1-5"\h\z?CFBD,CFBD，A???四邊形BCFD是A.??DFBC,DFBC,又TDE=丄DF,2.DEBC,DE=BC.證法2：證明：延長DE到F,使EF=DE.連接FC.??ZAED=ZCEF,AE=CE,.?.△ADE△CFE.（全等）?.ZADE=Z,AD=,???CFAD,???BDCF.???四邊形BCFD是..DFBC.又：DE=丄DF,2?DEBC,DE=BC.

三角形中位線定理專項試題類型1三角形中位線的定理及運用例1如圖，在△ABC中，D、E分別為AC、BC的中點，AF平分ZCAB，交DE于點F若DF=3,求AC的長.例2如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，M、N、P分別是AD、BC、BD的中點，ZABD=20°,ZBDC=70°，求ZPMN的度數(shù).類型2中位線輔助線的構(gòu)造例3如圖，在AABC中，AB=AC，E為AB的中點，在AB的延長線上取一點D,使BD=AB,求例4.如圖，在△ABC中，AB=AC，CD是AB邊上的中線，延長AB到點E,使BE=AB，連接CE.求證：CD=CEo類型3三角形的中位線的與平行四邊形的綜合運用例5如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA中點.求證：四邊形EFGH是平行四邊形.d典例精析當(dāng)堂訓(xùn)練1?如圖，A,B兩點被一座山隔開，M、N分別是AC、BC的中點，測量MN的長度為40cm，那么AB的長度?2.如圖，在△ABC中，M是BC的中點，AD平分ZBAC，BD丄AD，AB=12,AC=22,則MD的長?4.如圖，。已是4ABC4.如圖，。已是4ABC的中位線，點F在DE上,且ZAFC=90°3.如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，M，N，P分別是AD，BC，BD的中點，若ZMPN=130°，則ZNMP的度數(shù)?5.如圖，AABC的周長為19,點D、E在邊BC上，ZABC的平分線垂直于AE,垂足為N,ZACB的平分線垂直于AD，垂足為M,若BC=7，則MN的長度為多少？6.如圖，在AABC中，點D、E分別是邊AB，BC的中點.若△DBE的周長是6,則厶ABC的周長是多少？CADCAD37.如圖，在△ABC中，AC=8,BC=12,AF交BC于F,E為AB的中點，CD平分ZACB,且CD丄AF,垂足為D,連接DE,垂足為D,連接DE,則DE的長為多少?&如圖，在RtAABC中，ZB=90°,AB=6,BC=8，點D在BC上，以AC為對角線的所有YADCE中,DE的最小值是9?如圖，在△ABC中，點D、E分別為邊AB、AC的中點，延長DE到點F,使EF=2DE，連接BE、CF,求證：四邊形BCFE求證：四邊形BCFE是平行四邊形10.已知，人。是4ABC的中線，人已是厶ABD的中線，且AB=BD，求證：AC=2AE11.如圖，在五邊形ABCDE中，ZABC=ZAED=90°,ZBAC=ZEAD,F為CD的中點，求證：BF=EF12.已知AD是厶12.已知AD是厶ABC的中線，F(xiàn)是AD的中點,E13.如圖，已知：四邊形ABCD中，AD=BC,E、F分別是DC、AB的中點，直線EF分別與BC、AD的延長線相交于G、H.求證：ZAHF=ZBGF。14.如圖，E、14.如圖，E、F、G、H分別為四邊形ABCD四邊之中點.求證：四邊形EFGH為平行四邊形.15.如圖，等邊△ABC的邊長是2,D、E分別為AB、AC的中點，延長BC至點F,使CF=1BC,連2接CD和EF．(1)求證：DE=CF；(2)求EF的長.16.如圖，ABCD的周長為36,對角線AC,B