第五單元第1課時《認(rèn)識旋轉(zhuǎn)》示范公開課教案【人教小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊】

7/8第五單元圖形的運(yùn)動第1課時認(rèn)識旋轉(zhuǎn)教學(xué)內(nèi)容分析：這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了圖形的運(yùn)動（一）、圖形的運(yùn)動（二），初步感知了生活中的對稱、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步地擴(kuò)展和提高。學(xué)生雖然初步感知了生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，但認(rèn)識尚淺，還不能用數(shù)學(xué)思想或數(shù)學(xué)語言進(jìn)行思考或描述。把對旋轉(zhuǎn)的感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識是本課的首要任務(wù)，也是在前面所學(xué)內(nèi)容基礎(chǔ)上的一次升華。教材主題圖聯(lián)系生活實(shí)際，選取學(xué)生熟悉的實(shí)例作為研究旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的素材，引出圖形的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動。特別選取了旋轉(zhuǎn)角度不是360°的道閘、秋千等，豐富學(xué)生的認(rèn)知。其中例1是呈現(xiàn)的是線段的旋轉(zhuǎn)。借助對鐘面指針的研究，明確旋轉(zhuǎn)的含義，認(rèn)識旋轉(zhuǎn)的要素，即旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向與旋轉(zhuǎn)角度，把握線段旋轉(zhuǎn)變化的特征。例2呈現(xiàn)的是圖形的旋轉(zhuǎn)。借助學(xué)生熟悉的三角尺在方格紙上的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，幫助學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識旋轉(zhuǎn)，初步感悟旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。這樣從具體到抽象，從簡單到復(fù)雜，從感性到理性，循序漸進(jìn)地指導(dǎo)學(xué)生明確圖形旋轉(zhuǎn)的含義，探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征。不僅培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，建立空間觀念，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。教學(xué)目標(biāo)：1.進(jìn)一步認(rèn)識圖形的旋轉(zhuǎn)，明確含義，感悟其特性及性質(zhì)。會用數(shù)學(xué)語言簡單描述旋轉(zhuǎn)運(yùn)動的過程。2.借助學(xué)生熟悉的三角尺在方格紙上的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，幫助學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識旋轉(zhuǎn)，初步感悟旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。3.經(jīng)歷觀察、操作、想象、描述等活動，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，積累幾何活動經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念。教學(xué)重點(diǎn)：通過多種學(xué)習(xí)活動溝通聯(lián)系，理解旋轉(zhuǎn)的含義，初步感悟旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：用數(shù)學(xué)語言描述物體的旋轉(zhuǎn)過程。教學(xué)過程：教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖環(huán)節(jié)一創(chuàng)設(shè)情景師：同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)圖形的運(yùn)動——旋轉(zhuǎn)。師：同學(xué)們，生活中有這樣一些現(xiàn)象，看到了嗎？還記得這都是什么現(xiàn)象嗎？師：你在生活中還見過哪些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象？生：旋轉(zhuǎn)。生：摩天輪、輪軸、電風(fēng)扇。挖掘生活原型，喚起學(xué)生低年級時關(guān)于旋轉(zhuǎn)的記憶。如果學(xué)生舉的例子不是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，教師要及時讓學(xué)生區(qū)分，讓學(xué)生充分感知旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。環(huán)節(jié)二探究新知1．借助鐘面指針，認(rèn)識旋轉(zhuǎn)三要素。師：同學(xué)們看，這是平移現(xiàn)象。但今天我們要學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)。課件演示動畫。師：什么是旋轉(zhuǎn)？和我們以前學(xué)的平移有什么不同呢?師：我們以鐘表為例，指針現(xiàn)在正在做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動。它是怎么做的呢？小結(jié)：所以我們說旋轉(zhuǎn)是物體圍繞著一個點(diǎn)或一個軸做圓周運(yùn)動。課件演示指針順時針運(yùn)動。師：指針是圍繞著什么點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的呢？師：指針是按什么方向轉(zhuǎn)的呢？師：那現(xiàn)在我們可以怎么描述這個運(yùn)動？課件演示指針逆時針運(yùn)動。師：指針現(xiàn)在又是按什么方向轉(zhuǎn)的呢？師：同學(xué)們仔細(xì)觀察，指針從12旋轉(zhuǎn)到1，順時針方向旋轉(zhuǎn)了多少呢？師：現(xiàn)在你能準(zhǔn)確地說說指針是怎么運(yùn)動的嗎？出示動畫，指針從1到3。師：現(xiàn)在指針又是怎樣運(yùn)動的呢？出示動畫，指針從3到6。師：現(xiàn)在指針又是怎樣運(yùn)動的呢？出示動畫，指針從6到12。師：現(xiàn)在指針又是怎樣運(yùn)動的呢？師：我們把剛才幾次旋轉(zhuǎn)的過程歸納一下。師：描述這些現(xiàn)象時要注意些什么呢？師：這里的點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心。師：我們把這個叫做旋轉(zhuǎn)的方向。師：我們叫做旋轉(zhuǎn)角度。小結(jié)：所以在描述旋轉(zhuǎn)時，我們要清楚地描述出旋轉(zhuǎn)的中心、方向和角度。2.借助車桿、深化理解。師：左側(cè)有車通過，車桿應(yīng)該做怎樣的運(yùn)動呢？師：想一想，這時候旋轉(zhuǎn)的中心是什么？方向是什么？角度是什么？師：右側(cè)有車通過，車桿應(yīng)該做怎樣的運(yùn)動呢？3.理解旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)。師：如圖，將直角三角尺固定在方格紙上，像這樣在方格紙上每次順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，觀察三角尺的位置是如何變化的。師：試一試，旋轉(zhuǎn)一下吧。師：觀察我們旋轉(zhuǎn)的過程，你還有什么發(fā)現(xiàn)嗎？4.展開想象，激活思維。師：將三角形AOB繞O點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°，先想象一下。課件演示。師：同學(xué)們，仔細(xì)觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？師：觀察一下，點(diǎn)O有什么變化嗎？師：觀察旋轉(zhuǎn)的圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)？生：圍繞著中間的點(diǎn)在做圓周運(yùn)動。生：指針繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)。生：指針走過了1點(diǎn)，2點(diǎn)，3點(diǎn)。這樣的方向叫做順時針方向。生：指針繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)。生：指針繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)。生1：可以看旋轉(zhuǎn)的角度是多少？生2：指針旋轉(zhuǎn)一周是360°。12小時有12大格360°÷12=30°，一個大格是30°。生3：指針旋轉(zhuǎn)一個大格是30°生：指針從“12”繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)30°到“1”。生：一個大格是30°，指針從“1”到“3”旋轉(zhuǎn)了2個大格，30°×2=60°生：指針從“1”繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)60°到“3”。生：一個大格是30°，指針從“3”到“6”旋轉(zhuǎn)了3個大格，30°×3=90°。生：指針從“3”繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°到“6”。生：一個大格是30°，指針從“6”到“12”旋轉(zhuǎn)了6個大格，30°×6=180°生：指針從“6”繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)180°到“12”。生：要知道繞哪個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)。生：要知道按什么方向旋轉(zhuǎn)。生：還需要知道一個角度。生：車桿要繞點(diǎn)（O1）按（順時針）方向旋轉(zhuǎn)（90°）。生：車桿要繞點(diǎn)（O2）按（逆時針）方向旋轉(zhuǎn)（90°）。學(xué)生操作。生：我發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)時點(diǎn)O的位置不變。生：三角尺的兩條直角邊都繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)了90°。生：每旋轉(zhuǎn)一次三角尺的兩條直角邊都繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)了90°。學(xué)生想象。生1：OA邊繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°。生2：頂點(diǎn)A也繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°。生1：OB邊繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°。生2：頂點(diǎn)B也繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°。生：點(diǎn)O是旋轉(zhuǎn)中心，位置不變。生1：三角形AOB的邊和點(diǎn)都繞O點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)了90°。生2：三角形的形狀和大小沒發(fā)生變化，只是位置變了。一定要強(qiáng)調(diào)旋轉(zhuǎn)三要素，要讓學(xué)生說清楚指針是繞哪個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，向什么方向旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)動了多少度。學(xué)生回答不完整時，教師要提醒學(xué)生說完整。加深對旋轉(zhuǎn)含義的理解，在突出旋轉(zhuǎn)三要素的同時，提醒學(xué)生關(guān)注起點(diǎn)和終點(diǎn)，優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)，完善知識體系。從學(xué)生實(shí)際體驗(yàn)出發(fā)，有效理解旋轉(zhuǎn)三要素。讓學(xué)生動手操作，小組討論，培養(yǎng)學(xué)生自主探究能力，引導(dǎo)學(xué)生從點(diǎn)、線、面、角，多維度探索旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)，為后面圖形的旋轉(zhuǎn)做好鋪墊。一方面為下面學(xué)習(xí)例3做了知識與技能上的孕伏，另一方面將想象與操作結(jié)合，有效激發(fā)學(xué)生的空間想象力。環(huán)節(jié)三鞏固新知下面的圖案分別是由哪個圖形旋轉(zhuǎn)而成的？鐘擺繞點(diǎn)O（）時針鐘擺繞點(diǎn)O（）時針旋轉(zhuǎn)不超過5°。旋轉(zhuǎn)不超過5°。學(xué)生回答。生：左圖數(shù)字6走向數(shù)字7，是順時針方向。生：右圖數(shù)字6走向數(shù)字5，是逆時針方向。通過分辨并找出簡單圖形通過旋轉(zhuǎn)得到的圖形，鞏固旋轉(zhuǎn)