第11章-電路的頻率響應(yīng)2012

重點(diǎn)

1.網(wǎng)絡(luò)函數(shù)2.串、并聯(lián)諧振的概念；返回11.1網(wǎng)絡(luò)函數(shù)當(dāng)電路中激勵(lì)源的頻率變更時(shí)，電路中的感抗、容抗將跟隨頻率變更，從而導(dǎo)致電路的工作狀態(tài)亦跟隨頻率變更。因此，分析探討電路和系統(tǒng)的頻率特性就顯得特別重要。下頁(yè)上頁(yè)頻率特性電路和系統(tǒng)的工作狀態(tài)跟隨頻率而變更的現(xiàn)象，稱(chēng)為電路和系統(tǒng)的頻率特性，又稱(chēng)頻率響應(yīng)。1.網(wǎng)絡(luò)函數(shù)H（jω）的定義返回在線(xiàn)性正弦穩(wěn)態(tài)網(wǎng)絡(luò)中，當(dāng)只有一個(gè)獨(dú)立激勵(lì)源作用時(shí)，網(wǎng)絡(luò)中某一處的響應(yīng)（電壓或電流）與網(wǎng)絡(luò)輸入之比，稱(chēng)為該響應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)。2.網(wǎng)絡(luò)函數(shù)H(jω)的物理意義驅(qū)動(dòng)點(diǎn)函數(shù)線(xiàn)性網(wǎng)絡(luò)下頁(yè)上頁(yè)返回策動(dòng)點(diǎn)阻抗策動(dòng)點(diǎn)導(dǎo)納激勵(lì)是電流源，響應(yīng)是電壓激勵(lì)是電壓源，響應(yīng)是電流線(xiàn)性網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)移函數(shù)(傳遞函數(shù))線(xiàn)性網(wǎng)絡(luò)下頁(yè)上頁(yè)返回轉(zhuǎn)移導(dǎo)納轉(zhuǎn)移阻抗轉(zhuǎn)移電壓比轉(zhuǎn)移電流比激勵(lì)是電壓源激勵(lì)是電流源線(xiàn)性網(wǎng)絡(luò)下頁(yè)上頁(yè)返回注意H(j)與網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)、參數(shù)值有關(guān)，與輸入、輸出變量的類(lèi)型以及端口對(duì)的相互位置有關(guān)，與輸入、輸出幅值無(wú)關(guān)。因此網(wǎng)絡(luò)函數(shù)是網(wǎng)絡(luò)性質(zhì)的一種體現(xiàn)。

H(j)

是一個(gè)復(fù)數(shù)，它的頻率特性分為兩個(gè)部分：模與頻率的關(guān)系幅頻特性幅角與頻率的關(guān)系相頻特性網(wǎng)絡(luò)函數(shù)可以用相量法中任一分析求解方法獲得。下頁(yè)上頁(yè)返回例求圖示電路的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)和2jω+_+_jω2解列網(wǎng)孔方程解電流轉(zhuǎn)移導(dǎo)納轉(zhuǎn)移電壓比下頁(yè)上頁(yè)返回以網(wǎng)絡(luò)函數(shù)中jω的最高次方的次數(shù)定義網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的階數(shù)。注意由網(wǎng)絡(luò)函數(shù)能求得網(wǎng)絡(luò)在隨意正弦輸入時(shí)的端口正弦響應(yīng)，即有下頁(yè)上頁(yè)返回11.2RLC串聯(lián)電路的諧振諧振是正弦電路在特定條件下產(chǎn)生的一種特殊物理現(xiàn)象。諧振現(xiàn)象在無(wú)線(xiàn)電和電工技術(shù)中得到廣泛應(yīng)用，探討電路中的諧振現(xiàn)象有重要實(shí)際意義。

含R、L、C的一端口電路，在特定條件下出現(xiàn)端口電壓、電流同相位的現(xiàn)象時(shí)，稱(chēng)電路發(fā)生了諧振。1.諧振的定義R,L,C電路發(fā)生諧振下頁(yè)上頁(yè)返回2.串聯(lián)諧振的條件諧振角頻率諧振頻率諧振條件僅與電路參數(shù)有關(guān)RjL+_下頁(yè)上頁(yè)返回串聯(lián)電路實(shí)現(xiàn)諧振的方式：(1)LC不變，變更w(2)電源頻率不變，變更L或C(常變更C)。0由電路參數(shù)確定，一個(gè)RLC串聯(lián)電路只有一個(gè)對(duì)應(yīng)的0,當(dāng)外加電源頻率等于諧振頻率時(shí)，電路發(fā)生諧振。3.RLC串聯(lián)電路諧振時(shí)的特點(diǎn)阻抗的頻率特性下頁(yè)上頁(yè)返回幅頻特性相頻特性X()XL(

)XC()R0|Z()|oZ(jω)頻響曲線(xiàn)()0o–/2/2下頁(yè)上頁(yè)返回Z(jω)頻響曲線(xiàn)表明阻抗特性可分三個(gè)區(qū)域描述：容性區(qū)感性區(qū)電阻性入端阻抗為純電阻，即Z=R，阻抗值|Z|最小。電流I和電阻電壓UR達(dá)到最大值I0=U/R(U確定)。下頁(yè)上頁(yè)返回(2)LC上的電壓大小相等，相位相反，串聯(lián)總電壓為零，也稱(chēng)電壓諧振，即+++___RjL+_下頁(yè)上頁(yè)返回特性阻抗品質(zhì)因數(shù)當(dāng)

＝w0L=1/(w0C)>>R

時(shí)，Q>>1

UL=UC=QU

>>U(3)諧振時(shí)出現(xiàn)過(guò)電壓下頁(yè)上頁(yè)返回(4)諧振時(shí)的功率P=UIcos＝UI＝RI02=U2/R，電源向電路輸送電阻消耗的功率，電阻功率達(dá)最大。電源不向電路輸送無(wú)功。電感中的無(wú)功與電容中的無(wú)功大小相等，相互補(bǔ)償，彼此進(jìn)行能量交換。+_PQLCR注意下頁(yè)上頁(yè)返回例某收音機(jī)輸入回路L=0.3mH，R=10，為收到中心電臺(tái)560kHz信號(hào)，求：(1)調(diào)諧電容C值；(2)如輸入電壓為1.5V,求諧振電流和此時(shí)的電容電壓。解+_LCRu下頁(yè)上頁(yè)返回例一接收器的電路參數(shù)為：U=10V

w=5103rad/s,調(diào)C使電路中的電流最大，Imax=200mA，測(cè)得電容電壓為600V，求R、L、C及Q。解+_LCRuV下頁(yè)上頁(yè)返回11.3

RLC串聯(lián)電路的頻率響應(yīng)探討物理量與頻率關(guān)系的圖形（諧振曲線(xiàn)）可以加深對(duì)諧振現(xiàn)象的相識(shí)。的頻率響應(yīng)為比較不同諧振回路，令下頁(yè)上頁(yè)返回幅頻特性相頻特性Q=10Q=1Q=0.51o下頁(yè)上頁(yè)返回在諧振點(diǎn)響應(yīng)出現(xiàn)峰值，當(dāng)偏離0時(shí)，輸出下降。即串聯(lián)諧振電路對(duì)不同頻率信號(hào)有不同的響應(yīng)，對(duì)諧振信號(hào)最突出(響應(yīng)最大)，而對(duì)遠(yuǎn)離諧振頻率的信號(hào)具有抑制實(shí)力。這種對(duì)不同輸入信號(hào)的選擇實(shí)力稱(chēng)為“選擇性”。諧振電路具有選擇性

表明諧振電路的選擇性與Q成正比

Q越大，諧振曲線(xiàn)越陡。電路對(duì)非諧振頻率的信號(hào)具有強(qiáng)的抑制實(shí)力，所以選擇性好。因此Q是反映諧振電路性質(zhì)的一個(gè)重要指標(biāo)。下頁(yè)上頁(yè)返回諧振電路的有效工作頻段

半功率點(diǎn)聲學(xué)探討表明，如信號(hào)功率不低于原有最大值一半，人的聽(tīng)覺(jué)辨別不出。1210.707Q=10Q=1Q=0.5o半功率點(diǎn)下頁(yè)上頁(yè)返回通頻帶規(guī)定了諧振電路允許通過(guò)信號(hào)的頻率范圍。是比較和設(shè)計(jì)諧振電路的指標(biāo)。通頻帶可以證明：HdB=20log10[UR（j）/US（j1）]20lg0.707=–3dB定義：3分貝頻率下頁(yè)上頁(yè)返回例1

一接收器的電路參數(shù)為：L=250mH,R=20W,

U1=U2=U3=10mV,當(dāng)電容調(diào)至C=150pF時(shí)諧振

w0=5.5106rad/s,f0=820kHzf(kHz)北京臺(tái)中央臺(tái)北京經(jīng)濟(jì)臺(tái)L8206401026X-1290–1660-10340–660577129010001611UR0=10UR1=0.304UR2=0.346UR=UR/|Z|+_+_+LCRu1u2u3_下頁(yè)上頁(yè)返回UR0=10UR1=0.304UR2=0.346UR=UR/|Z|(mA)∴收到北京臺(tái)820kHz的節(jié)目。8206401200UR(f)f(kHz)o下頁(yè)上頁(yè)返回例2

一信號(hào)源與R、L、C電路串聯(lián)，要求

f0=104Hz，△f=100Hz，R=15，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)線(xiàn)性電路。解+_LCRu10下頁(yè)上頁(yè)返回1.G、C、L

并聯(lián)電路11.4RLC并聯(lián)諧振電路諧振角頻率|Y|ww0oG諧振特點(diǎn)：入端導(dǎo)納為純電導(dǎo)，導(dǎo)納值|Y|最小，端電壓達(dá)最大。下頁(yè)上頁(yè)+_GCL返回0oU()IS/G

LC上的電流大小相等，相位相反，并聯(lián)總電流為零，也稱(chēng)電流諧振，即IL(w0)

=IC(w0)

=QIS下頁(yè)上頁(yè)+_GCL返回諧振時(shí)的功率諧振時(shí)的能量品質(zhì)因數(shù)下頁(yè)上頁(yè)返回2.電感線(xiàn)圈與電容器的并聯(lián)諧振實(shí)際的電感線(xiàn)圈總是存在電阻，因此當(dāng)電感線(xiàn)圈與電容器并聯(lián)時(shí)，電路如圖：CLR（1）諧振條件下頁(yè)上頁(yè)返回電路發(fā)生諧振是有條件的，在電路參數(shù)確定時(shí)，滿(mǎn)足：注意一般線(xiàn)圈電阻R<<L，則等效導(dǎo)納為：諧振角頻率下頁(yè)上頁(yè)返回等效電路CLGe品質(zhì)因數(shù)線(xiàn)圈的品質(zhì)因數(shù)（2）諧振特點(diǎn)電路發(fā)生諧振時(shí)，輸入阻抗很大；下頁(yè)上頁(yè)返回電流確定時(shí)，端電壓較高支路電流是總電流的Q倍，設(shè)R<<L下頁(yè)上頁(yè)返回例1如圖R=10的線(xiàn)圈其QL=100，與電容接成并聯(lián)諧振電路，如再并聯(lián)上一個(gè)100k的電阻，求電路的Q.解等效電路CLR100kReCL100k下頁(yè)上頁(yè)返回例2

如圖RS=50k，US=100V，0=106，Q=100，諧振時(shí)線(xiàn)圈獲得最大功率，求L、C、R及諧振時(shí)I0、U和P。解CLR50k－＋－＋uSi0u下頁(yè)上頁(yè)返回11.5波特圖對(duì)電路和系統(tǒng)的頻率特性進(jìn)行分析時(shí)，為了直觀地視察頻率特性隨頻率變更的趨勢(shì)和特征，工程上常接受對(duì)數(shù)坐標(biāo)來(lái)作頻響曲線(xiàn)，這種用對(duì)數(shù)坐標(biāo)描繪的頻率響應(yīng)圖就稱(chēng)為頻響波特圖。改寫(xiě)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)為畫(huà)出網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的波特圖。例解下頁(yè)上頁(yè)返回因此對(duì)數(shù)模（單位分貝）幅頻波特圖下頁(yè)上頁(yè)返回相位（單位度）相頻波特圖下頁(yè)上頁(yè)返回11.6濾波器簡(jiǎn)介濾波器工程上依據(jù)輸出端口對(duì)信號(hào)頻率范圍的要求，設(shè)計(jì)特地的網(wǎng)絡(luò)，置于輸入—輸出端口之間，使輸出端口所須要的頻率重量能夠順當(dāng)通過(guò)，而抑制或減弱不須要的頻率重量，這種具有選頻功能的中間網(wǎng)絡(luò)，工程上稱(chēng)為濾波器。有源濾波器下頁(yè)上頁(yè)利用有源元件運(yùn)算放大器構(gòu)成的濾波器稱(chēng)為有源濾波器。返回濾波電路的傳遞函數(shù)定義濾波電路UiUo濾波電路分類(lèi)按所處理信號(hào)分模擬和數(shù)字濾波器按所用元件分無(wú)源和有源濾波器按濾波特性分高通濾波器（HPF）低通濾波器（LPF）帶通濾波器（BPF）帶阻濾波器（BEF）全通濾波器（APF）下頁(yè)上頁(yè)返回01低通01高通01帶通201帶阻2下頁(yè)上頁(yè)返回低通濾波器的單元電路L型T型π型下頁(yè)上頁(yè)返回高通濾波器的單元電路π型L型T型下頁(yè)上頁(yè)返回帶通濾波器下頁(yè)上頁(yè)返回高通傳遞函數(shù)，設(shè)：例1一階RC無(wú)源低通濾波器低通下頁(yè)上頁(yè)返回例3激勵(lì)u1(t)，包含兩個(gè)頻率w1、w2重量(w1<w2)：要求響應(yīng)u2(t)只含有w1頻率電壓。如何實(shí)現(xiàn)？u1