地下水運動的基本規(guī)律

關(guān)于地下水運動的基本規(guī)律第1頁，共38頁，2023年，2月20日，星期三第三章地下水運動的基本規(guī)律3.1地下水運動的基本特點3.2達西定律3.3流網(wǎng)第2頁，共38頁，2023年，2月20日，星期三一、地下水在復(fù)雜的多孔介質(zhì)中運動

1.滲透：地下水在巖石空隙中的運動，水質(zhì)點運動途徑多變；流速多變。2.滲流：對實際的地下水進行概化，概化后的地下水流稱為滲流，所占據(jù)的空間區(qū)域稱為滲流區(qū)（滲流場）。3.概化方法：不考慮含水層中固體顆粒的存在，認(rèn)為含水層完全被水所充滿；不考慮實際流向的多變性，只考慮單向流。3.1地下水運動的基本特點第3頁，共38頁，2023年，2月20日，星期三實際和理想的水流對比3.1地下水運動的基本特點第4頁，共38頁，2023年，2月20日，星期三3.1地下水運動的基本特點二、地下水流形態(tài)類型根據(jù)流速大小，滲流分兩種流態(tài)：層流、紊流層流——在巖石空隙中滲流時，水質(zhì)點作有秩序的、互不混雜的流動。流速小，一般巖石空隙；紊流——水質(zhì)點無秩序地、互相混雜的流動。流速大，巖石大空隙（礫石層、溶洞）。

第5頁，共38頁，2023年，2月20日，星期三3.1地下水運動的基本特點

雷諾數(shù)是判別流態(tài)的重要參數(shù)（Re）——流體慣性力與粘性力的比值，無因次。

Re=Luρ/η式中：

L—流體流束中的物體任意有代表性的長度；u—流體流速；η—動力粘度；ρ—流體密度。雷諾數(shù)小，意味著流體流動時各質(zhì)點間的粘性力占主要地位，流體各質(zhì)點平行于管路內(nèi)壁有規(guī)則地流動，呈層流流動狀態(tài)。雷諾數(shù)大，意味著慣性力占主要地位，流體呈紊流流動狀態(tài)。判斷標(biāo)準(zhǔn)：管道雷諾數(shù)Re＜2000為層流狀態(tài)，管道雷諾數(shù)Re＞4000為紊流狀態(tài)，管道雷諾數(shù)Re＝2000～4000為過渡狀態(tài)。第6頁，共38頁，2023年，2月20日，星期三3.1地下水運動的基本特點三、穩(wěn)定流與非穩(wěn)定流穩(wěn)定流——地下水的各個運動要素（水位、流速、流向等）不隨時間改變。非穩(wěn)定流——地下水的各運動要素隨流程、時間等不斷發(fā)生變化的水流。第7頁，共38頁，2023年，2月20日，星期三3.1地下水運動的基本特點注意：1.自然界中地下水都屬于非穩(wěn)定流。⑴補給水源受水文、氣象因素影響大，呈季節(jié)性變化；⑵排泄方式具有不穩(wěn)定性；

⑶徑流過程中存在不穩(wěn)定性。2.為了便于計算，常將某些運動要素變化微小的滲流，近似地看作穩(wěn)定流。第8頁，共38頁，2023年，2月20日，星期三3.2達西定律一、實驗條件

H.Darcy—法國水力學(xué)家，1856年（以實驗為基礎(chǔ)研究時期）通過大量的室內(nèi)實驗得出了達西定律。

1）等徑圓筒裝入均勻砂樣，斷面為ω

2）上（下各）置一個穩(wěn)定的溢水裝置——保持穩(wěn)定水流

3）實驗時上端進水，下端出水——示意流線

4）砂筒中安裝了2個測壓管，相距L

5）下端測出水量（outflow）—Q第9頁，共38頁，2023年，2月20日，星期三二、達西定律根據(jù)試驗結(jié)果，得到關(guān)系式：

Q=Kωh/l其中：根據(jù)I=h/l可以推出：Q=KωI

其中：Q-滲透流量(L3T-1)；w-過水?dāng)嗝?L2)；h-水頭損失(水頭差，L)；l-滲透途徑(L)；K-滲透系數(shù)(LT-1)；I-水力梯度(無量綱)。3.2達西定律第10頁，共38頁，2023年，2月20日，星期三三、滲透流速根據(jù)水力學(xué)流速與流量的關(guān)系：

Q=ω·V則Q=KωI可簡化為V=K·I，稱為滲透流速。公式V=K·I

，為單位面積上的流量，稱比流量。滲透流速與水力梯度是一次方成正比，

故達西定律又稱為線性滲透定律。3.2達西定律第11頁，共38頁，2023年，2月20日，星期三四、達西定律討論1.滲透流速（V）與過水?dāng)嗝妫é兀?/p>

Q=KωI=ω

V過水?dāng)嗝姒?，假想的斷面；實際孔隙斷面ωn；實際過水?dāng)嗝姒豱e。

思考：n、ne、μ大小關(guān)系地下水的實際滲流速度u

=Q/ω’

=KI/ne，地下水滲透流速V=une，滲透流速等于平均實際流速與有效空隙度的乘積。

實際流動速度要大于滲透速度：Q=uωne

滲透流速V：是假設(shè)水流通過整個巖層斷面（骨架+空隙）時所具有的虛擬的平均流速。意義：研究水量時，只考慮水流通過的總量與平均流速，而不去追蹤實際水質(zhì)點的運移軌跡——簡化的研究。3.2達西定律第12頁，共38頁，2023年，2月20日，星期三過水?dāng)嗝姒嘏c實際過水?dāng)嗝姒亍?3.2達西定律第13頁，共38頁，2023年，2月20日，星期三2.水力坡度（I）（hydraulicgradient）

水力學(xué)中水力梯度（J）:單位距離上的水頭損失是沿滲流途徑上的水頭損失與相應(yīng)的滲流長度之比水在空隙中運動時，必須克服水與隙壁以及流動快慢不同的質(zhì)點之間的摩擦阻力（這種摩擦阻力隨地下水流速增加而增大），從而消耗機械能，造成水頭損失。水力梯度可以理解為水流通過單位長度滲透途徑為克服摩擦阻力所耗失的機械能。從另一個角度，也可以將水力梯度理解為驅(qū)動力，即克服摩擦阻力使水以一定速度流動的力量。3.2達西定律第14頁，共38頁，2023年，2月20日，星期三水力梯度（I）從達西公式:V=KI來看：當(dāng)I增大時，V也愈大；即流速V愈大，單位滲流途徑上損失的能量也愈大;反過來，水力梯度I愈大時，驅(qū)動水流運動與速度也愈大注意：水頭損失一定要與滲流途徑相對應(yīng)3.2達西定律第15頁，共38頁，2023年，2月20日，星期三滲透系數(shù)K-水力傳導(dǎo)率定義：

水力梯度為I=1時的滲透流速（V=KI）具有速度量綱L2T-1。由公式V=KI分析：

當(dāng)I一定時，巖層的K愈大，則V

也愈大，Q大因此，滲透系數(shù)K是表征巖石透水性的定量指標(biāo)3.2達西定律第16頁，共38頁，2023年，2月20日，星期三滲透系數(shù)K影響因素：以松散巖石等徑孔隙為例來分析γ—水的重率；μ—動力粘滯系數(shù)因素包括：孔隙大小多少；顆粒大??；分選程度；從公式即得出：

K與巖石性質(zhì)有關(guān)K∝（d02，ne）與流體物理性質(zhì)有關(guān)K∝（γ/μ）用途：重要的水文地質(zhì)參數(shù)，用于地下水資源評價。3.2達西定律第17頁，共38頁，2023年，2月20日，星期三4.適用范圍：層流：雷諾數(shù)Re<2000-3000；紊流：Re>2000-3000達西定律適用范圍：Re＜1-10之間某一數(shù)值的層流運動3.2達西定律第18頁，共38頁，2023年，2月20日，星期三五、達西定律應(yīng)用3.2達西定律

1.已知某均質(zhì)含水層，含水層滲透系數(shù)為K，沿徑流方向有兩個水位觀測孔，孔間距為L，兩觀測孔觀測水位分別為Ha和Hb，求：沿地下水流方向的單寬流量。解：第19頁，共38頁，2023年，2月20日，星期三3.2達西定律

2.求水平等厚承壓含水層流量和承壓水頭線。承壓含水層由均質(zhì)等厚的砂組成，隔水底板水平，地下水做水平穩(wěn)定運動。砂層中的滲流是緩慢的，屬層流，符合達西定律：第20頁，共38頁，2023年，2月20日，星期三3.2達西定律設(shè)x(0,L),并對應(yīng)的測壓水位為h，根據(jù)上式可寫成如下兩式：

結(jié)論：均質(zhì)水平等厚承壓含水層的測壓曲線是直線。

第21頁，共38頁，2023年，2月20日，星期三3.2達西定律

3.計算潛水含水層流量和潛水位曲線有一潛水含水層由均質(zhì)的砂組成，隔水底板水平，在平面上水流呈穩(wěn)定平行流動。由達西定律的單寬流量：同樣設(shè)x(0,L),并對應(yīng)的潛水位為h，可通過流量相等推導(dǎo)出潛水位曲線公式：結(jié)論:均質(zhì)水平潛水含水層的侵潤曲線是拋物線。

第22頁，共38頁，2023年，2月20日，星期三3.3流網(wǎng)一、基本概念1.等水位（壓）線——潛水位（測壓水位）相等的各點的連線，稱為等水位（壓）線。2.流線——滲流場中某一瞬間的一條曲線，曲線上各水質(zhì)點在此瞬間的流向均與此線相切。3.流網(wǎng)——在滲流場的某一典型剖面或切面上由一系列等水頭線和流線所組成的網(wǎng)絡(luò)。第23頁，共38頁，2023年，2月20日，星期三3.3流網(wǎng)二、滲流場性質(zhì)（一）滲流場介質(zhì)類型

均質(zhì)—非均質(zhì)；各向同性—各向異性均質(zhì)巖層——滲流場中所有點都具有相同參數(shù)（K）的巖層。非均質(zhì)巖層——滲流場中所有點不都具有相同參數(shù)的巖層，滲透系數(shù)K=K(x,y,z)，為坐標(biāo)的函數(shù)。各向同性巖層——滲流場中某一點的滲透系數(shù)不取決于方向，即不管滲流方向如何都具有相同滲透系數(shù)的巖層。各向異性巖層——滲流場中某一點的滲透系數(shù)取決于方向，滲透系數(shù)隨滲流方向不同而不同的巖層。第24頁，共38頁，2023年，2月20日，星期三3.3流網(wǎng)（二）滲流場邊界類型邊界：定水頭邊界、隔水邊界、地下水面邊界。河渠的濕周為等水頭線平行隔水邊界為流線地下水面無補排時為流線流線由源指向匯第25頁，共38頁，2023年，2月20日，星期三3.3流網(wǎng)等水頭線、流線與各類邊界的關(guān)系流線跟等水頭線正交;(2)注意流場的邊界類型和補給排泄特征;(3)等水頭線越密說明水力梯度越大；流線越密說明地下水徑流越強；

(4)潛水面可能是流連，也可能不是流線第26頁，共38頁，2023年，2月20日，星期三3.3流網(wǎng)三、均質(zhì)各向同性介質(zhì)中的流網(wǎng)特征（一）流網(wǎng)形態(tài)地下水沿水頭變化最大的方向運動（垂直于等水頭線方向），流線與等水頭線構(gòu)成正交網(wǎng)格。

第27頁，共38頁，2023年，2月20日，星期三3.3流網(wǎng)（二）

流網(wǎng)繪制方法（1）確定分流線：流線由源指向匯，流線趨向可初步確定；分流線相當(dāng)于隔水邊界。

（2）根據(jù)邊界條件繪制容易繪制的流線或等水頭線a.定水頭邊界：相當(dāng)于等水頭線，等水頭面。b.隔水邊界：相當(dāng)于流線。c.潛水面邊界：無入滲補給時為流線有入滲補給時，水面即不是流線也不為等水頭線（3）按照“正交”原則，等間距內(nèi)插其它的流線或等水頭線。第28頁，共38頁，2023年，2月20日，星期三3.3流網(wǎng)河間地塊流網(wǎng)第29頁，共38頁，2023年，2月20日，星期三河間地塊流網(wǎng)水文地質(zhì)信息：1.由分水嶺到河谷，流向從由上向下到接近水平再向上；2.在分水嶺地帶打井，井中水位隨井深加大而降低；河谷地帶井水位則隨井深加大而抬升；3.由分水嶺到河谷，流線愈密集，流量增大，地下徑流加強；4.由地表向深部，地下徑流減弱；5.由分水嶺出發(fā)的流線，滲透途徑最長，平均水力梯度最小，地下徑流交替最弱，近流線末端河谷下方，地下水的礦化度最高。第30頁，共38頁，2023年，2月20日，星期三3.3流網(wǎng)四、層狀非均質(zhì)中的流網(wǎng)層狀非均質(zhì)介質(zhì)是指介質(zhì)場內(nèi)各巖層內(nèi)部滲透性為均質(zhì)各向同性，但不同層介質(zhì)的滲透性不同。水流折射定律：

式中：K1--地下水流入巖層（K1層）的滲透系數(shù)；

K2--地下水流出巖層（K2層）的滲透系數(shù)；

θ1--地下水流向與流入巖層（K1層）層界法線之間的夾角(o)；

θ2--地下水流向與流出巖層（K2層）層界法線之間的夾角(o)。

第31頁，共38頁，2023年，2月20日，星期三層狀非均質(zhì)介質(zhì)中的流網(wǎng)（a）等水頭線間隔分布一致，2層中的流線是1層中的3倍，更多的流線通過滲透性好的2層運移。（b）通過兩層的等水頭線數(shù)相等，2層中等水頭線間隔是1層的3倍。通過流量相同，滲透途徑相同時，在滲透性差的1層中消耗的機械能是2層的3倍。第32頁，共38頁，2023年，2月20日，星期三滲透性不同的介質(zhì)中的流網(wǎng)流線趨向于在強透水層中走最長的路徑，而在弱透水層中走最短的路徑。第33頁，共38頁，2023年，2月20日，星期三3.3流網(wǎng)五、流線的性質(zhì)

a.流線不能相交（同一時刻不可