湖北省松滋市高中數(shù)學(xué)第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用1.1變化率與導(dǎo)數(shù)1.1.3導(dǎo)數(shù)的幾何意義導(dǎo)學(xué)案新人教A版選修2-2教案

1.1.3

導(dǎo)的何義【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、了解導(dǎo)函數(shù)的概念；理解導(dǎo)的幾何意義。2、會(huì)求導(dǎo)函數(shù)。3、根椐導(dǎo)數(shù)的幾何意義，會(huì)求線上某點(diǎn)處的切線方程。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求曲線在某點(diǎn)處的切線方程。易混點(diǎn)：準(zhǔn)確理解在某點(diǎn)處與過某點(diǎn)的切線方程?！臼褂谜f明與學(xué)法指導(dǎo)】1.課前用20分鐘預(yù)習(xí)課本P內(nèi)容并完成書本上練習(xí)題及導(dǎo)學(xué)案上的問題導(dǎo)2.獨(dú)立思考，認(rèn)真限時(shí)完成，規(guī)書課上小組合作探究，答疑解.【問題導(dǎo)學(xué)】1．導(dǎo)數(shù)的幾何意義（）線：如圖，當(dāng)點(diǎn)

(f(x))(1,2,3,4nn

)

沿著曲線f(x)趨于點(diǎn)P（,f(x）時(shí)，割線PP趨于確定的位置，這個(gè)確定位置的直線稱為處的線，顯然割線的斜率趨當(dāng)無限趨近于點(diǎn)P時(shí)k無趨近于切線PT的率。（）何意義：函數(shù)在x=x處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義是曲線y=f(x)在P（x,f(x)）處的切線的也就是曲y=f(x)在點(diǎn)x的切線斜率k==，相應(yīng)地，切線方程為.2．導(dǎo)函數(shù)從求函數(shù)f(x)在x=x處數(shù)過程可以看到，當(dāng)x=x時(shí)f(x)是一個(gè)

的數(shù)，這樣，當(dāng)變化，便x的個(gè)函數(shù)，我們稱它為的函數(shù)（簡(jiǎn)稱y=f(x)的函數(shù)有時(shí)也記作y/即(x)=y/=.【合作探究】1

探一

求線線程1.已曲線C：

y

1x33(1)求曲線C上在橫坐標(biāo)為2的處的切線方程；（）（）題中的切線與曲C是否有其他的公共點(diǎn)？解：探二

求點(diǎn)標(biāo)2.拋線

y

在點(diǎn)P處切線與直線4x-y+2=0平行，求的坐標(biāo)及切線方.探三

導(dǎo)幾意的合用3.已點(diǎn)M（，-1（，點(diǎn)的直線l

與曲線

y

13

x

在x=2處的線2

0,40,4平行。（）直線l的方程；（）以點(diǎn)F為焦，準(zhǔn)線的拋物線C的程【學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)】●自我評(píng)價(jià)你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案情況為（）A.很好B.較C.一般D.較差●當(dāng)堂檢測(cè)組1．求曲線

y

1在點(diǎn)(,2)處切線的斜率，并寫出切線方程.x2．設(shè)P為線C：

yxx

組上的點(diǎn)，且曲線C在點(diǎn)P處切傾斜角的范圍為

，求點(diǎn)P橫標(biāo)的取值范.3

組3．設(shè)函數(shù)

f()x3

（＜