線面平行判定定理

1、關(guān)于線面平行的判定定理課件第一張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月直線和平面的三種位置關(guān)系復(fù)習(xí)直線在平面內(nèi)直線與平面相交直線與平面平行第二張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月常見的線線/判定(1) 通過 “同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角”(2) 通過 “三角形中位線”、平行四邊形判定(3) 通過 “比例線段”ABCEFABCD第三張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月 怎樣判定直線與平面平行呢？問題二、引入新課 根據(jù)定義，判定直線與平面是否平行，只需判定直線與平面有沒有公共點但是，直線無限延長，平面無限延展，如何保證直線與平面沒有公共點呢？l第四張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月 在

2、生活中，注意到門扇的兩邊是平行的當(dāng)門扇繞著一邊轉(zhuǎn)動時，另一邊始終與門框所在的平面沒有公共點，此時門扇轉(zhuǎn)動的一邊與門框所在的平面給人以平行的印象問題探究實例感受第五張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月觀察實例感受 將一本書平放在桌面上，翻動書的硬皮封面，封面邊緣AB所在直線與桌面所在平面具有什么樣的位置關(guān)系？第六張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月如果平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行。線線平行 線面平行直線與平面平行的判定定理aba b a /a/b用符號表示：第七張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月一起來認識一下判定定理的威力如圖，長方體的六個面都

3、是矩形，則(1) 與直線AB平行的平面是:(2) 與直線AD平行的平面是:(3) 與直線AA1平行的平面是:BD1C1A1B1ADC第八張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月應(yīng)用鞏固：例1.空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AB，AD的中點，試判斷EF與平面BCD的位置關(guān)系，并予以證明.AEFBDC解：EF平面BCD。證明：如圖，連接BD。在ABD中， E，F(xiàn)分別為AB，AD的中點，EF BD,又EF平面BCD，BD平面BCD,EF 平面BCD。解后反思：通過本題的解答，你可以總結(jié)出什么解題思想和方法？第九張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月_如圖,在空間四邊形ABCD中,E、F分別為A

4、B、AD上的點,若 ,則EF與平面BCD的位置關(guān)系是ABCDEF變式1第十張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月反思1：要證明直線與平面平行可以運用判定定理；線線平行 線面平行反思2：能夠運用定理的條件是a b a /a/b 反思3:運用定理的關(guān)鍵是找平行線。找平行線又經(jīng)常會用到三角形中位線定理。（平面化） （空間問題）第十一張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月練習(xí)：如圖：在空間四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點求證（1）EH/平面BCD （2）BD/平面EFGHAEHBDFGC第十二張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月變式2PABDMOC如圖，點P為

5、平行四邊形ABCD所在平面外一點，M為PD邊中點，求證: PB/平面MAC.第十三張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月變式3如圖,正方體ABCDA1B1C1D1中,E為DD1的中點,試判斷BD1與平面AEC的位置關(guān)系,并說明理由.ABCDA1B1C1D1OE第十四張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月九、演練反饋判斷下列命題是否正確：（1）一條直線平行于一個平面， 這條直線就與這個平面內(nèi)的任意直線平行。（2）直線在平面外是指直線和平面最多有一個公共點. （3）過平面外一點有且只有一條直線與已知平面平行。 （4）若直線 平行于平面 內(nèi)的無數(shù)條直線，則（5）如果a、b是兩條直線，且 ，那么a

6、平行于經(jīng)過b的任何平面. ()()()()()第十五張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月關(guān)鍵：在平面內(nèi)找(作)一條直線與平面外的直線平行,在尋找平行直線時可以通過三角形的中位線、梯形的中位線、平行線的性質(zhì)等來完成。十、總結(jié)提煉1證明直線與平面平行的方法：（1）利用定義；（2）利用判定定理線線平行線面平行直線與平面沒有公共點（3）答題規(guī)范性交待“線在面外、線在面內(nèi)”！第十六張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月課后作業(yè)作業(yè)：書31頁 練習(xí)-3第十七張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月 如圖,底面為正方形的棱錐P-ABCD中,PA=PB=PC=PD=AB,若M、N分別在PA、 BD上,并且PM:PA=