2022年陜西省咸陽市榆林六中教育教學(xué)聯(lián)合共同體中考數(shù)學(xué)聯(lián)考試題及參考答案

第=page2020頁，共=sectionpages2020頁2022年陜西省咸陽市榆林六中教育教學(xué)聯(lián)合共同體中考數(shù)學(xué)聯(lián)考試卷一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.?78的相反數(shù)是(

)A.?87 B.87 C.?2.下圖均由正六邊形與兩條對角線所組成，其中不是軸對稱圖形的是(

)A. B. C. D.3.如圖，已知∠CBD=90°，若∠ABCA.36°

B.64°

C.54°4.下列運(yùn)算結(jié)果是a6的是(

)A.?(a2)3 B.a35.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在AB邊上，若BC=4，BD=A.9

B.6

C.5

D.46.若點(diǎn)A是函數(shù)y=2x+1圖象上的一點(diǎn)，且到x軸的距離為3，則點(diǎn)A到A.1或2 B.1 C.2 D.12或7.如圖，平行四邊形ABCD的周長是32cm，對角線AC與BD交于點(diǎn)O，AC=8cm，△AOA.3cm B.4cm C.8.如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的對稱軸為直線x=?1，下列結(jié)論：

①abc<0；②3A.4個 B.3個 C.2個 D.1個二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）9.分解因式：xy2?210.若一個正多邊形的中心角為40°，則這個正多邊形的內(nèi)角和是______度.11.如圖Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3AC，將Rt△

12.如圖，已知梯形ABCO的底邊AO在x軸上，BC/?/AO，AB⊥AO，過點(diǎn)C的雙曲線y=kx交OB于D，且13.如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC、CD上，連接AE，BF.若AB=

三、解答題（本大題共10小題，共58.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）14.(本小題5.0分)

計算：12+(?15.(本小題5.0分)

解下列不等式組．x?1216.(本小題5.0分)

解分式方程：x?5x17.(本小題5.0分)

如圖，已知∠EBC，點(diǎn)A為邊BE上一點(diǎn)，請用尺規(guī)作圖在BC邊上作一點(diǎn)D，使得∠18.(本小題5.0分)

如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上一點(diǎn)，且∠B=∠19.(本小題5.0分)

如圖，小強(qiáng)將一個正方形紙片剪去一個寬為4厘米的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬5厘米的長條.如果兩次剪下的長條面積正好相等，那么每一個長條的面積為多少？20.(本小題5.0分)

有A、B兩個不透明的盒子，A盒里有兩張卡片，分別標(biāo)有數(shù)字1、2，B盒里有三張卡片，分別標(biāo)有數(shù)字3、4、5，這些卡片除數(shù)字外其余都相同，將卡片充分搖勻．

(1)從A盒里抽取一張卡片、抽到的卡片上標(biāo)有數(shù)字為奇數(shù)的概率是______；

(2)從A盒、B盒里各隨機(jī)抽取一張卡片，請用列表或畫樹狀圖的方法，求抽到的兩張卡片上標(biāo)有的數(shù)字之和大于21.(本小題6.0分)

如圖，某學(xué)校老師組織九年級學(xué)生外出開展數(shù)學(xué)活動，經(jīng)過某公園時，發(fā)現(xiàn)工人們正在建5G信號柱，于是老師們就帶領(lǐng)學(xué)生們對信號柱的高度進(jìn)行測量．已知信號柱直立在地面上，學(xué)生在C處測得信號柱頂端A的仰角為45°，沿斜坡從點(diǎn)C走到點(diǎn)D，CD=12米，坡比為3：1，在D處測得信號柱頂端A的仰角為30°，求信號柱A22.(本小題7.0分)

近幾年人們的購物方式發(fā)生了很大的改變，支付方式也日益增多，某數(shù)學(xué)興趣小組就此問題在本地區(qū)隨機(jī)調(diào)查了500人，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了統(tǒng)計圖：

(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；

(2)求在扇形統(tǒng)計圖中選擇微信支付所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

(3)23.(本小題10.0分)

問題探究

(1)如圖①，已知⊙O與直線l，過O作OA⊥l于點(diǎn)A，OA=7，⊙O的半徑為5，則圓上一點(diǎn)P到l的距離的最小值是______；

(2)如圖②，在四邊形ABCD中，AD=5，AB=4，BC=11，∠A=∠B=90°，過點(diǎn)A作一條直線交邊BC或CD于P，若AP平分四邊形ABCD的面積，求AP的長；

問題解決

(3)如圖③所示，是由線段DA、AB、答案和解析1.【答案】D

【解析】解：?78的相反數(shù)是：78．

故選：D．

直接利用相反數(shù)的定義得出答案．2.【答案】D

【解析】解：

不是軸對稱圖形，

故選：D．

根據(jù)軸對稱圖形的概念求解可得．

本題主要考查軸對稱圖形，解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，這時，我們也可以說這個圖形關(guān)于這條直線(成軸)對稱．

3.【答案】C

【解析】解：∵∠CBD=90°，∠ABC=36°，

∴∠ABD=4.【答案】D

【解析】解：A、結(jié)果是?a6，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、結(jié)果是2a3，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、結(jié)果是?8a3，故本選項(xiàng)不符合題意；

D、結(jié)果是a6，故本選項(xiàng)符合題意；

5.【答案】B

【解析】解：∵∠B=∠B，∠BCD=∠A，

∴△BCD∽△BAC．

∴BDBC=BC6.【答案】A

【解析】解：∵點(diǎn)A到到x軸的距離為3，

∴點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為3或?3，

把y=3代入y=2x+1得，3=2x+1，

解得x=1，

把y=?3代入y=2x+1得，?3=2x+1，

解得x=?2，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,3)或(?7.【答案】C

【解析】解：∵?ABCD的周長為32cm，

∴AB+AD=16cm，OB=OD，

∵△AOD的周長比△AOB的周長多4cm，

∴(OA+OD+AD)?(OA+OB+AB)=AD?AB=4cm，

∴AB=6cm，AD=8.【答案】C

【解析】解：由圖象可知：a<0，c>0，?b2a=?1，

∴b=2a<0，

∴abc>0，故①錯誤；

當(dāng)x=1時，y=a+b+c=a+2a+c=3a+c<0，

∴3a<?c，故②正確；

∵x=?1時，y有最大值，

∴a?b+c≥am2+bm+c(m為任意實(shí)數(shù))，

即a?b≥am2+bm，即a?bm≥am2+b，故③錯誤；

∵二次函數(shù)y=ax2+bx+9.【答案】x(【解析】解：xy2?2xy+x，

=x(y10.【答案】1260

【解析】解：∵正多邊形的一個中心角為40°，

∴360°÷40°=9，

∴這個正多邊形是正九邊形，

∴這個正九邊形的內(nèi)角和等于(9?11.【答案】2π【解析】解：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3AC，

∴tan∠BAC=BCAC=3，

∴∠CA12.【答案】34【解析】解：設(shè)C(x,y)，BC=a．

則AB=y，OA=x+a．

過D點(diǎn)作DE⊥OA于E點(diǎn)．

∵OD：DB=1：2，DE/?/AB，

∴△ODE∽△OBA，相似比為OD：OB=1：3，

∴DE=13AB=13y，OE=13OA=1313.【答案】53【解析】解：如圖，連接AF，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB=AD，∠ABC=∠ADC=90°，

在△ABE和△ADF中，

AB=AD∠ABE=∠ADFBE=DF，

∴△ABE≌△ADF(SAS)，

∴AE=AF，

∴AE+B14.【答案】解：原式=23+4?(【解析】直接利用二次根式的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案．

此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．

15.【答案】解：x?12<x+1①2+5x≤3(6?x)【解析】先求出每個不等式的解集，再根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出即可．

本題考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式組的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集．

16.【答案】解：方程兩邊都乘以x(x?1)得：x(x?5)+2(x?1)=x(【解析】方程兩邊都乘以x(x?1)得出17.【答案】解：如圖，點(diǎn)D即為所求．

【解析】作線段AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)D即為所求．

本題考查作圖?18.【答案】證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴AD/?/BC，AD=BC，

∴∠DAE=∠AEB，

∵∠【解析】主要考查了平行四邊形的基本性質(zhì)和全等三角形的判定及性質(zhì)．判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．19.【答案】解：設(shè)正方形的邊長是x平方厘米，依題意有

4x=5(x?4)，

解得x=20【解析】顯然要設(shè)正方形的邊長是x平方厘米，根據(jù)“兩次剪下的長條面積正好相等”這一關(guān)系列出方程即可求解．

考查了一元一次方程的應(yīng)用，此題注意：第一次剪完后，剩下的這邊為(x?20.【答案】12【解析】解：(1)從A盒里抽取一張卡片，抽到的卡片上標(biāo)有數(shù)字為奇數(shù)的概率為12；

故答案為：12；

(2)畫樹狀圖得：

共有6種等可能的結(jié)果，抽到的兩張卡片上標(biāo)有的數(shù)字之和大于5的有3種情況，

∴兩次抽取的卡片上數(shù)字之和大于5的概率為36=12．

(1)21.【答案】解：過點(diǎn)D作DE⊥BC，交BC的延長線于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DF⊥AB，垂足為F，

則BF=DE，DF=BE，

設(shè)BC=x米，

在Rt△ABC中，∠ACB=45°，

∴AB=BC?tan45°=x(米)，

∵斜坡CD的坡比為3：1，

∴DECE=3，

【解析】過點(diǎn)D作DE⊥BC，交BC的延長線于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DF⊥AB，垂足為F，則BF=DE，DF=BE，然后設(shè)BC=x米，在Rt△ABC中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出AB的長，再根據(jù)斜坡C22.【答案】解：(1)不選擇網(wǎng)絡(luò)購物的人數(shù)為：500?400=100，

支付方式為微信的百分比為：1?55%?5%=40%，

補(bǔ)全的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖如圖所示，

(2【解析】(1)根據(jù)會選擇網(wǎng)絡(luò)購物的人數(shù)可得不選擇網(wǎng)絡(luò)購物的人數(shù)，根據(jù)支付方式為支付寶、其它所占的百分比可以求得支付方式為微信的百分比，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；

(2)根據(jù)(1)中的答案和統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得B和C種支付方式的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整，再根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以計算出在扇形統(tǒng)計圖中A種支付方式所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；23.【答案】2

【解析】解：(1)當(dāng)點(diǎn)P在線段OA上時，點(diǎn)P到l的距離最小，最小值是為7?5=2，

故答案為2；

(2)過點(diǎn)D作DE⊥BC于E，連接AC、BD，則