一種用于異步電機(jī)無速度傳感器控制的自適應(yīng)滑模觀測器

一種用于異步電機(jī)無速度傳感器控制的自適應(yīng)滑模觀測器高艷霞;陳靜;范應(yīng)鵬;宋文祥【摘要】Fortheproblemofpoorrobustnesstoparameterchangeofinductionmotorspeedsensorlesscontrol,anadaptiveslidingmodeobserverbasedsensorlessvectorcontrolmethodispresentedforinductionmotorinthispaper.Therotorfluxobserverwasconstructedonthebasisofthestateequationinstaticcoordinatesystem.Theslidingmodesurfaceoftheobserverwasderivedbytheerroroftheestimatedstatorcurrentandtheactualstatorcurrent.Withtheslidingmotion,theestimatedvalueswerereachingtheactualvaluesfinally,thusrealizingtheestimationofthemotorrotorflux.Themotorspeedwasobtainedbyadaptivetheory.TheLyapunovstabilitytheoryguaranteesthestabilityofthepresentedobserver.Comparedwithothermethods,adaptiveslidingmodeobserverinthispaperissuperiorinimplementationeasilyandbetterrobustnesstothemotorparametersdeviations.ThemethodhasbeensimulatedandimplementedusingtheTMS320F2812fixed-pointDSPcontroller.Simulationandexperimentresultsverifyitsfeasibilityandeffectiveness,andundertheconditionoftheloaddisturbanceandthegivenspeedchangetheslidingmodeobserverhascertainrobustness.%針對(duì)異步電機(jī)無速度傳感器中存在的對(duì)參數(shù)變化魯棒性差的問題，研究了一種基于自適應(yīng)滑模觀測器的異步電機(jī)無速度傳感器的矢量控制方案啟適應(yīng)滑模觀測器根據(jù)電機(jī)靜止坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型構(gòu)造了轉(zhuǎn)子磁鏈觀測器,定子電流觀測值與實(shí)際值的誤差構(gòu)成觀測器的滑模面，在滑模運(yùn)動(dòng)下該觀測器的觀測值最終趨近于實(shí)際值，從而實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子磁鏈的估計(jì).電機(jī)轉(zhuǎn)速由自適應(yīng)方法估算得到,滑模觀測器的穩(wěn)定性可由李雅普諾夫穩(wěn)定性證明.與其他方案相比,該方法的優(yōu)點(diǎn)在于實(shí)現(xiàn)簡單，對(duì)參數(shù)變化具有魯棒性.仿真和實(shí)驗(yàn)對(duì)控制方案的正確性和可行性給出了驗(yàn)證,該觀測器可以實(shí)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)子磁鏈和轉(zhuǎn)速的觀測，且在負(fù)載擾動(dòng)和給定轉(zhuǎn)速變化的情況下該滑模觀測器具有魯棒性.【期刊名稱】《電機(jī)與控制學(xué)報(bào)》【年(卷)，期】2017(021)004【總頁數(shù)】9頁(P8-16)【關(guān)鍵詞】異步電機(jī)啟適應(yīng)滑模觀測器;無速度傳感器;矢量控制;魯棒性【作者】高艷霞;陳靜;范應(yīng)鵬;宋文祥【作者單位】上海大學(xué)機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院，上海200072;上海大學(xué)機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院，上海200072;上海大學(xué)機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院，上海200072;上海大學(xué)機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院，上海200072【正文語種】中文【中圖分類】TM343異步電機(jī)的低成本、高可靠性，使其有廣泛的應(yīng)用。矢量控制尤其是轉(zhuǎn)子磁場定向矢量控制是當(dāng)前應(yīng)用廣泛的一種經(jīng)典異步電機(jī)驅(qū)動(dòng)控制策略。在此基礎(chǔ)上，無速度傳感器矢量控制技術(shù)因其去除了編碼器，從而大大提高了交流傳動(dòng)系統(tǒng)的可靠性，降低了系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)成本。準(zhǔn)確計(jì)算轉(zhuǎn)子磁鏈和辨識(shí)電機(jī)轉(zhuǎn)速是實(shí)現(xiàn)無速度傳感器矢量控制的關(guān)鍵。由于異步電機(jī)轉(zhuǎn)子磁鏈的直接測量十分困難，通常需要通過間接觀測計(jì)算獲得。目前，計(jì)算磁鏈的方法大致分為兩類，理想模型和非理想模型。非理想模型中，有齒諧波法和信號(hào)注入法［1］。文獻(xiàn)［1］在低速和零速運(yùn)行狀態(tài)下，提出了磁場凸極反應(yīng)理論。這些方法是依賴于電機(jī)對(duì)高頻信號(hào)注入的響應(yīng)，其中的凸極效應(yīng)依賴于磁場飽和和電機(jī)的幾何結(jié)構(gòu)。這對(duì)測量的精準(zhǔn)度要求很高，增加了矢量控制系統(tǒng)的軟硬件的復(fù)雜度。而且，當(dāng)電機(jī)的凸極效應(yīng)不明顯時(shí)，不足以使電機(jī)產(chǎn)生恰當(dāng)?shù)捻憫?yīng)，需要合適的機(jī)械設(shè)計(jì)構(gòu)造以增強(qiáng)凸極效應(yīng)。理想模型中，有開環(huán)模型法和閉環(huán)模型法。開環(huán)模型分為電流模型法和電壓模型法［2］。其中，電流模型法受電機(jī)參數(shù)變化的影響較大，一般僅用于低速階段；而電壓模型法，因其存在積分運(yùn)算問題，一般用于中高速運(yùn)行階段。有時(shí)為提高準(zhǔn)確度，把這兩種模型結(jié)合起來，在低速時(shí)采用電流模型，在中高速時(shí)采用電壓模型［3］。閉環(huán)模型中，分為模型參考自適應(yīng)、全階觀測器［4］、擴(kuò)展卡爾曼濾波器［5］、擴(kuò)展龍伯格法以及滑模觀測器等。文獻(xiàn)［4］利用極點(diǎn)配置的方法對(duì)全階觀測器的反饋增益矩陣進(jìn)行設(shè)計(jì)，加快了估計(jì)誤差的收斂速度。文獻(xiàn)［5］提出了一種基于抗差擴(kuò)展卡爾曼濾波器的磁鏈和轉(zhuǎn)速估計(jì)方法，探討了在應(yīng)用于感應(yīng)電機(jī)轉(zhuǎn)速估計(jì)時(shí)抗差擴(kuò)展卡爾曼濾波器能否同樣取得良好的估計(jì)精度,以期提高磁鏈和轉(zhuǎn)速觀測的準(zhǔn)確性。文獻(xiàn)［6］從穩(wěn)態(tài)精度、動(dòng)態(tài)性能、低速運(yùn)行、參數(shù)敏感性、噪聲敏感性和復(fù)雜性等方面對(duì)龍貝格觀測器，滑模觀測器和擴(kuò)展卡爾曼濾波器進(jìn)行了綜合分析和比較，三種觀測器在高速時(shí)穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)相差不大，其中，擴(kuò)展卡爾曼濾波器具有最好的噪聲敏感性，龍貝格觀測器實(shí)用性最佳，但在參數(shù)敏感性和魯棒性方面，滑模觀測器性能明顯優(yōu)于龍貝格觀測器和擴(kuò)展卡爾曼濾波器。在這些方案中，滑模觀測器由于自身具有實(shí)現(xiàn)簡單，對(duì)系統(tǒng)干擾、參數(shù)變化和系統(tǒng)噪音具有魯棒性的特點(diǎn)，近些年來成為轉(zhuǎn)子磁鏈觀測的研究熱點(diǎn)［7-13,15］。本文研究了一種轉(zhuǎn)速自適應(yīng)滑模觀測器(slidingmodeobserver,SMO)，用于異步電機(jī)的矢量控制系統(tǒng)中。通過檢測電機(jī)定子電流和定子電壓作為觀測器的輸入，構(gòu)造以定子電流估算誤差為滑模面的滑模觀測器，實(shí)現(xiàn)對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)子磁鏈的估算。電機(jī)轉(zhuǎn)速則通過自適應(yīng)方法得到。最后，該觀測器通過仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了其可行性和有效性。在靜止參考坐標(biāo)系ap下，選擇電機(jī)定子電流、轉(zhuǎn)子磁鏈作為狀態(tài)變量，異步電機(jī)的狀態(tài)方程可表示為：式中，x,A,B三個(gè)量表示如下：系統(tǒng)矩陣A,B表示如下：其中：p為微分算子；is為定子電流，is=(isaisp)T;vs為定子電壓，vs=(vsavsp)T；pr為轉(zhuǎn)子磁鏈，pr=(pra折阿；Rs,Rr為定子電阻和轉(zhuǎn)子電阻；Ls,Lr,Lm為定子電感，轉(zhuǎn)子電感和互感；。為定子漏磁通系數(shù)；。r為轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù);3r為電機(jī)轉(zhuǎn)子角頻率。轉(zhuǎn)子磁鏈估測的滑模觀測器建模如下：其中，帶有“人”的量均為估算值，K為矩陣增益，sgn()表示符號(hào)函數(shù)。當(dāng)存在參數(shù)變化時(shí)，誤差方程表示如下：其中；；；。所構(gòu)造的滑模面為由李雅普諾夫穩(wěn)定性，可得||||為矩陣的范數(shù)。由此可知，只要k1,k2取值合適，即可以滿足滑?？刂拼嬖诘某湟獥l件＜0,即在滑模面上運(yùn)動(dòng)時(shí)有式(3)化為其中。由式(7)和式(8)得，在滑模條件下，轉(zhuǎn)子磁鏈的誤差方程如式(9)所示：當(dāng)轉(zhuǎn)速已知且其他參數(shù)不變，則在滑模條件下的轉(zhuǎn)子磁鏈觀測器的誤差方程為當(dāng)轉(zhuǎn)速為變參數(shù)時(shí)，則矩陣AA中各元素可表示為：由此構(gòu)造李雅普諾夫方程如下：其中，W是修正項(xiàng)，其作用是保證在李雅普諾夫穩(wěn)定理論下參數(shù)估測的收斂性。假設(shè)：其中：且A=L-eIo如果pV1<0并且pV2=0，則pV<0，顯然，在這種條件下滿足李雅普諾夫穩(wěn)定性定理。對(duì)于pV1<0,可選擇在此基礎(chǔ)上，pV2=0使由式(16)，函數(shù)W確定為比較式(16)和式(17)，得到轉(zhuǎn)速自適應(yīng)估算方程如下所示：O這就是李雅普諾夫穩(wěn)定定義下轉(zhuǎn)速的自適應(yīng)收斂律，為改善自適應(yīng)律收斂速度，將自適應(yīng)律改為比例積分形式［14］。式(19)中，kp,ki分別為比例和積分系數(shù)。O分析轉(zhuǎn)子磁鏈的收斂性，就是要分析磁鏈觀測誤差叫能不能在有限的時(shí)間內(nèi)收斂到零。重寫式(10)為其中,AW=A22+LA12。當(dāng)磁鏈觀測誤差的初始值ep(t0片0時(shí)，式(20)在時(shí)域的解為由式(21)可知，轉(zhuǎn)子磁鏈的觀測誤差ep(t)的衰減速度取決于矩陣AW的特征值［14］。如果僅考慮使eW盡快趨近于零，則應(yīng)把特征值配置在s平面的左半平面且足巨虛軸很遠(yuǎn)的地方。然而這樣配置特征值，會(huì)使觀測器的頻帶變得很寬，從而降低它對(duì)高頻噪音的抑制能力。因此，對(duì)矩陣AW特征值的設(shè)計(jì)，也即矩陣L的設(shè)計(jì)，應(yīng)兼顧到觀測器的響應(yīng)速度和抗干擾的要求。由式(15)可知，矩陣L滿足111=122,112=-121,即對(duì)角線上的元素相等，副對(duì)角線的元素為相反數(shù)，則矩陣AW的元素也具有這樣的特征。因此，可以令A(yù)W為如下形式，其中a和B為實(shí)數(shù)。矩陣AW的特征值入求取如式(23)所示：(-a-入)2+陽=0。則特征值入也即磁鏈誤差的閉環(huán)特征根為為滿足磁鏈觀測的收斂性，必須滿足所以在設(shè)計(jì)矩陣L時(shí)，要選擇合適的參數(shù)，滿足式(25),使得觀測器的磁鏈?zhǔn)諗?。由?15)，可知因?yàn)槭?15)中的約束條件為丫>0,故滿足a>0。此時(shí)磁鏈誤差系統(tǒng)有兩個(gè)相同的負(fù)實(shí)根入1,2,為當(dāng)有兩個(gè)相異的負(fù)實(shí)部共扼虛根時(shí)，磁鏈誤差趨近于零的過程中呈衰減振蕩的形式，響應(yīng)速度比有兩個(gè)相同的負(fù)實(shí)根時(shí)快，為此，重新定義矩陣L為式(28)，且仍滿足李雅普諾夫函數(shù)的要求即pV1<0。此時(shí),故特征值如下：上式滿足a>0,即保證了磁鏈誤差系統(tǒng)的特征根分布在左半平面，說明磁鏈具有收斂性。保證磁鏈的收斂性，就是令磁鏈誤差系統(tǒng)的閉環(huán)特征根即矩陣的特征根分布在系統(tǒng)的左半平面，且越遠(yuǎn)收斂速度越快，但同時(shí)也會(huì)使抗高頻干擾能力下降。在參數(shù)選取時(shí)，要在兩者之中折中處理。在這里，需要確定6個(gè)參數(shù)，分別是q，Y，kp,ki,k1,k2。其中，q，Y的選取決定磁鏈估算的性能，而式(19)中的kp,ki決定轉(zhuǎn)速估算的性能，式(5)中的k1,k2決定電流估算的性能。文中4.1節(jié)給出了具體的參數(shù)選取和仿真結(jié)果。圖1即異步電機(jī)的自適應(yīng)滑模觀測器的原理框圖。觀測器輸入量為定子電壓和實(shí)際定子電流，在電機(jī)靜止坐標(biāo)系下的狀態(tài)方程基礎(chǔ)上，利用估算定子電流和實(shí)際定子電流的誤差作為滑模面，構(gòu)成狀態(tài)估算方程，實(shí)現(xiàn)對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)子磁鏈的估算。電機(jī)轉(zhuǎn)速則由自適應(yīng)理論的李雅普諾夫函數(shù)得到。整個(gè)電機(jī)矢量控制系統(tǒng)框圖如圖2所示。為驗(yàn)證本文的自適應(yīng)滑模觀測器的性能，在Matlab/SIMULINK環(huán)境中建立了系統(tǒng)仿真模型。異步電機(jī)參數(shù)如表1所示。4.1磁鏈?zhǔn)諗啃苑抡鏋檎f明磁鏈具有收斂性，本節(jié)選取了三組參數(shù)q=0.1，Y=0.0001￡；q=02Y=0.0001￡；q=02Y=0.001￡進(jìn)行仿真。圖3為磁鏈誤差系統(tǒng)的閉環(huán)特征根分布圖，圖(b)是圖(a)的局部放大圖。由圖3看出，特征根分布在左半平面，說明磁鏈誤差具有收斂性。在4.2節(jié)和4.3節(jié)的仿真中，具體的參數(shù)選取為：q=0.2，Y=0.0001jkp=0.4,ki=30,k1=-100,k2=-100。4.2動(dòng)態(tài)仿真結(jié)果在t=0s時(shí)空載啟動(dòng)，給定轉(zhuǎn)速為1200r/min，仿真時(shí)間為0.8s。文中分別給出了給定轉(zhuǎn)速突變和突增負(fù)載兩種情況下的動(dòng)態(tài)仿真波形。4.2.1給定轉(zhuǎn)速突變?cè)趖=0.5s時(shí)轉(zhuǎn)速突減為600r/min，定子電流，轉(zhuǎn)子磁鏈，轉(zhuǎn)子磁鏈角，轉(zhuǎn)速的仿真波形如圖4所示。轉(zhuǎn)子磁鏈，轉(zhuǎn)子磁鏈角，轉(zhuǎn)速三者的估算誤差的仿真波形如圖5所示。從圖4可以看出，定子電流，轉(zhuǎn)子磁鏈，轉(zhuǎn)子磁鏈角，轉(zhuǎn)速的跟蹤效果很好，估算值基本和實(shí)際值重合。圖5中轉(zhuǎn)子磁鏈，轉(zhuǎn)子磁鏈角，轉(zhuǎn)速的估算誤差分別為2.0%、0.4%、1.7%，均在可接受的誤差范圍內(nèi)。4.2.2突增負(fù)載在t=0.5s時(shí)，負(fù)載由空載突增為額定負(fù)載25N?m,定子電流，轉(zhuǎn)子磁鏈，轉(zhuǎn)子磁鏈角，轉(zhuǎn)速的仿真波形如圖6所示。轉(zhuǎn)子磁鏈，轉(zhuǎn)子磁鏈角，轉(zhuǎn)速三者的估算誤差的仿真波形如圖7所示。從圖6可以看出，定子電流，轉(zhuǎn)子磁鏈，轉(zhuǎn)子磁鏈角，轉(zhuǎn)速的跟蹤效果同樣很好，估算值基本和實(shí)際值一樣。轉(zhuǎn)速在突增負(fù)載的動(dòng)態(tài)過渡過程中略有偏差，但平穩(wěn)之后跟蹤狀況良好。圖7中轉(zhuǎn)子磁鏈，轉(zhuǎn)子磁鏈角，轉(zhuǎn)速的估算誤差分別為1.0%、0.1%、1.1%，均在可接受的誤差范圍內(nèi)。從上述兩種情況的波形可以看出，電機(jī)在給定轉(zhuǎn)速突變和加載運(yùn)行的情況下，無論是在動(dòng)態(tài)過程還是穩(wěn)態(tài)過程，各個(gè)估測量可以實(shí)時(shí)跟隨實(shí)際值，且估算誤差很小，均在可接受的范圍內(nèi)。4.3參數(shù)魯棒性仿真結(jié)果基于4.2節(jié)的仿真測試，在t=0.8s改變電機(jī)的定子電阻和轉(zhuǎn)子電阻，仿真時(shí)間設(shè)置為1.1s。觀察滑模觀測器對(duì)參數(shù)變化的魯棒性的適應(yīng)性。圖8(a)是Rs增加30%，Rr增加50%的轉(zhuǎn)子磁鏈及其誤差波形。圖8(b)是Rs增加50%，Rr增加70%的轉(zhuǎn)子磁鏈及其誤差波形。圖8(c)是Rs增加70%，Rr增加100%的轉(zhuǎn)子磁鏈及其誤差波形。圖8三種情況下轉(zhuǎn)子磁鏈的估算誤差分別為0.12%，0.17%，0.20%?？梢钥闯?，定子和轉(zhuǎn)子電阻的變化，對(duì)觀測器的精度有一定影響，但影響幾乎可以忽略，其估算誤差對(duì)觀測器的性能來說在可以接受的范圍內(nèi)，證明該觀測器對(duì)參數(shù)變化具有較好的魯棒性。為充分驗(yàn)證滑模觀測器的性能，在定點(diǎn)型DSP芯片TMS320F2812實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上進(jìn)行了空載和加減載實(shí)驗(yàn)。系統(tǒng)控制周期為250卜。負(fù)載為與異步電機(jī)同軸連接的直流發(fā)電機(jī)。在加減載試驗(yàn)中，通過調(diào)節(jié)直流發(fā)電機(jī)的勵(lì)磁電流，改變步電機(jī)的負(fù)載大小。異步電機(jī)安裝有測速編碼器，以得到電機(jī)真實(shí)轉(zhuǎn)速，便于與估測轉(zhuǎn)速進(jìn)行對(duì)比。定子電流由霍爾傳感器測量得到，并在示波器上顯示，作為負(fù)載參考和相位參考。實(shí)驗(yàn)中采用的電機(jī)參數(shù)如表1所示?？蛰d試驗(yàn)中，給定轉(zhuǎn)速為750r/min，空載電流為3.08A。圖9為空載時(shí)滑模觀測器的定子電流，轉(zhuǎn)子磁鏈，轉(zhuǎn)子磁鏈角和轉(zhuǎn)速的波形。其中，iA為霍爾傳感器測得的定子A相電流。為驗(yàn)證滑模觀測器磁鏈觀測的正確性，圖10給出了滑模觀測器與全階觀測器[14](full-orderobserver,FO)在空載時(shí)的估算轉(zhuǎn)子磁鏈和轉(zhuǎn)子磁鏈角的對(duì)比圖。圖11為給定轉(zhuǎn)速突變的實(shí)驗(yàn)波形。圖12為突增突減負(fù)載時(shí)的估算轉(zhuǎn)速和實(shí)際轉(zhuǎn)速波形。圖9給出了給定轉(zhuǎn)速為750r/min時(shí)的定子電流，轉(zhuǎn)子磁鏈，轉(zhuǎn)子磁鏈角和轉(zhuǎn)速四個(gè)量的估算波形(以A相電流作為參考基準(zhǔn))?？梢钥闯觯辔缓头蹈櫫己?。圖10(a)給出了轉(zhuǎn)速為750r/min時(shí)的滑模觀測器和全階觀測器的估算轉(zhuǎn)子磁鏈，圖10(b測給出了兩種觀測器的估算轉(zhuǎn)子磁鏈角波形。從波形圖10可以看出，兩種觀測器的估算值基本相同，從而證明了該滑模觀測器觀測磁鏈的正確性。圖11為給定轉(zhuǎn)速由750r/min突減到150r/min,后又突增到750r/min的實(shí)驗(yàn)波形。估測轉(zhuǎn)速與實(shí)際轉(zhuǎn)速的波形對(duì)比表明，轉(zhuǎn)速的動(dòng)態(tài)性能很好，估算轉(zhuǎn)速能夠快速準(zhǔn)確地跟蹤實(shí)際轉(zhuǎn)速。加減載實(shí)驗(yàn)中定子電流和估測轉(zhuǎn)速的波形如圖12所示，轉(zhuǎn)速為750r/min，負(fù)載電流由空載3.08A增加到5.5A后又減載為3.08A。轉(zhuǎn)速在動(dòng)態(tài)過程中略有超調(diào)后又很快恢復(fù)到750r/min。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了該自適應(yīng)觀測器轉(zhuǎn)速觀測的魯棒性。本文研究了一種估算異步電機(jī)的轉(zhuǎn)子磁鏈和轉(zhuǎn)速的自適應(yīng)滑模觀測器。該觀測器在電機(jī)靜止坐標(biāo)系下的狀態(tài)方程的數(shù)學(xué)模型上，利用估算電流和實(shí)際電流的誤差構(gòu)造滑模面，建立了狀態(tài)估算方程，從而估算出電機(jī)轉(zhuǎn)子磁鏈。電機(jī)轉(zhuǎn)速通過自適應(yīng)理論估算。整個(gè)觀測器的穩(wěn)定性由李雅普諾夫穩(wěn)定性理論保證。該觀測器的方案實(shí)現(xiàn)簡單，對(duì)參數(shù)變化的魯棒性較好。研究表明，該觀測器可以實(shí)現(xiàn)對(duì)磁鏈和轉(zhuǎn)速的觀測，并對(duì)參數(shù)的變化具有較好的魯棒性。仿真結(jié)果和實(shí)驗(yàn)波形驗(yàn)證了該方案的有效性和可行性?！鞠嚓P(guān)文獻(xiàn)】TursiniM,PetrellaR,ParasilitiF.Adaptivesliding-modeobserverforspeed-sensorlesscontrolofinductionmotors[J].IEEETransactionsonIndustryApplications,2000,36(5):1380-1387.陳伯時(shí).電力拖動(dòng)自動(dòng)控制系統(tǒng)[M].第3版.北京：機(jī)械出版社，2008.張永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