高中數(shù)學(xué)同角三角函數(shù)關(guān)系教案新人教A版必修4

§同角三角函數(shù)關(guān)系總第5課時講課時間;年月日學(xué)習(xí)目標(biāo)：掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式sin2α+cos2α=1,sin=tan,并會運用它們進(jìn)行cos簡單的三角函數(shù)式的化簡、求值及恒等式證明。學(xué)習(xí)要點：公式sin2α+cos2α=1,sin=tan的推導(dǎo)及其應(yīng)用。cos學(xué)習(xí)難點：公式的變式及靈巧運用。學(xué)習(xí)過程：一、情境設(shè)置初中階段學(xué)習(xí)了銳角三角函數(shù)的定義后，老師介紹了同角三角函數(shù)間關(guān)系，你還記得嗎？二、研究研究問題1：同角三角函數(shù)間的關(guān)系公式能由銳角范圍推行到隨意角嗎？你能證明嗎？問題2：你能用不一樣的方法證明這兩條公式嗎？問題3：怎樣進(jìn)行公式sin2α+cos2α=1,tan=sin的推導(dǎo)及其變形。cos三、教課精講已知角的正弦、余弦、正切中的一個值，求出其他兩個值（知一求二）。例1：已知sin4，且是第二象限角，求cos,tan5變式訓(xùn)練：已知11的值tan，求sin2sincos2cos22化簡三角函數(shù)式例2:化簡（1）tan11，此中是第二象限角sin2（2）1cos+1cos，此中是第四象限角1cos1cos（3）12sin10cos10cos101cos2170證明簡單的三角恒等式例3：求證：sin1cos1cossin四、穩(wěn)固練習(xí)1、已知tan2,求sincos的值。sincos2、已知sincos1，0,，求tan的值53、已知sincos2,求sincos及sin4cos4的值4、化簡：2cos2112sin25、證明2cos2sin4cos41五、小結(jié)反?。?、在三角求值時，應(yīng)注意：①注意角所在象限；②一般波及到開方運算時要分類議論。在化簡時應(yīng)注意化簡結(jié)果：①波及的三角函數(shù)名稱較少；②表達(dá)形式較簡單。2、證明恒等式經(jīng)常用以下方法：①從一邊開始，證明它等于另一邊；②證明左右兩邊等于同一個式子；③剖析法，找尋等式建立的條件。證明的指向一般是“由繁到簡”。六、自我測評：1、已知sin3cos0，則α所在的象限是（）A、第一象限B、第二象限C、第一、三象限D(zhuǎn)、第二、四象限2、12sincos的值為（）A、sincosB、sincosC、cossinD、|sincos|3、若sin,cos是方程4x22mxm0的兩根，則m的值為A．15B．15C．15D．154、⑴已知sin2cos0，則1。cossin⑵4sin23sincos5cos2。5、已知α是第三象限角，化簡1sin1sin。1sin1sin6、已知sinm342m．m,cosm，則m=_________；tan557、化簡：1sin6cos6sin2si