2023考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：線性代數(shù)常考題型匯總

第3頁共3頁2023考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：線性代數(shù)常考題型匯總2023考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：線性代數(shù)?？碱}型匯總關(guān)于行列式它在整個考研數(shù)學(xué)試卷中所占分量不是很大，一般主要是以填空選擇題為主，這一塊是考研數(shù)學(xué)中必考內(nèi)容，它不單單考察行列式的概念、性質(zhì)、運算，與行列式有關(guān)的考題也是很多的，比方在逆矩陣、向量組的線性相關(guān)性、矩陣的秩、線性方程組解的判斷、特征值的求解、正定二次型與正定矩陣的判斷等問題中都會用到行列式的有關(guān)計算。因此，對于行列式的計算方法我們一定要純熟掌握。關(guān)于矩陣矩陣是線性代數(shù)的核心知識，它是后面其他各章節(jié)的根底，在向量組、線性方程組、特征值、二次型中均有表達。矩陣的概念、運算及理論貫穿整個線性代數(shù)的知識局部。這局部的考點涉及到伴隨矩、逆矩陣、初等矩陣、矩陣的秩以及矩陣方程，這些內(nèi)容是有關(guān)矩陣知識中的一類常見的試題。關(guān)于向量它既是重點又是難點，主要是因為其比擬抽象，因此很多考生對這一塊比擬生疏，進而就會導(dǎo)致我們同學(xué)們在學(xué)習(xí)理解以及做題上的困難。這一局部主要是要掌握兩類題型：一是關(guān)于一個向量能否由一組向量線性表出的問題，二是關(guān)于一組向量的線性相關(guān)性的問題。而這兩類題型我們一般是與非齊次線性方程組和齊次線性方程組一一對應(yīng)來求解的。關(guān)于線性方程組線性方程組在近些年出現(xiàn)的頻率較高，幾乎每年都有考題，它也是線性代數(shù)局部考察的重點內(nèi)容。所以對于線性方程組這一局部的內(nèi)容，同學(xué)們一定要掌握。其常見的題型如下：〔1〕線性方程組的求解〔2〕方程組解向量的判別及解的性質(zhì)〔3〕齊次線性方程組的根底解系〔4〕非齊次線性方程組的通解構(gòu)造〔5〕兩個方程組的公共解、同解問題關(guān)于特征值、特征向量它也是線性代數(shù)的重點內(nèi)容，在我們考研數(shù)學(xué)中一般都是題多分值大。因此老遍在這里提醒大家要牢牢掌握這章節(jié)的內(nèi)容，其常見題型如下：〔1〕數(shù)值矩陣的特征值和特征向量的求法〔2〕抽象矩陣特征值和特征向量的求法〔3〕斷定矩陣的相似對角化〔4〕由特征值或特征向量反求A〔5〕有關(guān)實對稱矩陣的問題。關(guān)于二次型二次型是與其二次型的矩陣對應(yīng)的，因此有關(guān)二次型的很多問題我們都可以轉(zhuǎn)化為二次型的矩陣問題，所以正確寫出二次型的矩陣是這一章節(jié)最根底的要求。