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文檔簡(jiǎn)介
廣西欽州市第四中學(xué)2021-2022學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期4月份考試數(shù)學(xué)試題
一、選擇題(每小題5分,共60分)
1.下列命題,其中是真命題的為()
A.一組對(duì)邊平行,另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形
B.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形
C.對(duì)角線相等的四邊形是矩形
D.一組鄰邊相等的矩形是正方形
2.順次連接菱形四邊中點(diǎn)得到的四邊形是()
A.平行四邊形B.菱形C.矩形D.正方形
3.如圖所示,點(diǎn)0是矩形ABCD對(duì)角線AC的中點(diǎn),OE//AB交AD千
點(diǎn)E.若OE=3,BC=8,則OB的長(zhǎng)為()B言/
A.4
B.5
C.岳
2
D.怎
4.若菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD的長(zhǎng)分別是5cm、12cm,則菱形ABCD的面積是()
A.30cm2B.36cm2C.48cm2D.60cm2
5.如圖,四邊形OBCD是正方形,0,D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(0,0),(0,6),點(diǎn)C在第一象
限,則點(diǎn)C的坐標(biāo)是()
V小.
”
Dc
。Bx
I
A.(6,3)B.(3,6)C.(0,6)D.(6,6)
6.已知口ABCD的對(duì)角線AC,BD的長(zhǎng)分別為12,8,則AB長(zhǎng)的范圍是()
A.AB>2B.AB<10C.2<AB<10D.2~AB~10
7.如圖,在矩形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交千點(diǎn)0,AE垂直平分BO,AE=炊滬m
則OD=()
.4
A.1cmB.1.5cmC.2cmD.3cm
8.如圖,DE是t,.ABC的中位線.若BC=8,則DE的長(zhǎng)為()
A
Bc
A.2B.4C.6D.8
9.如圖,菱形ABCD中,LD=150°,則Ll=()
D
A~C
B
A.30°B.25°C.20·D.15°
10.如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)0是對(duì)角線AC,BD的4
交點(diǎn),過(guò)點(diǎn)0作射線OM,ON分別交BC,CD千點(diǎn)E,
F,且LEOF=90°,OC,EF交于點(diǎn)G給出下列結(jié)
M
論:CDI:,.COE爭(zhēng)1:,.DOF;@CF=BE;@)四邊形D
1
CEOF的面積為正方形ABCD面積的千@o尸+
OE2=E尸其中正確的是()
A.@@@@B.G)@@c.@@@D.@@)
AD
11.如圖,菱形ABCD的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為AC=6,BD=8,
點(diǎn)P是BC邊上的一動(dòng)點(diǎn),則AP的最小值為()
ABC4455
B
85
..
D
A,..........ED
12.如圖,矩形ABCD中,E是AD的中點(diǎn),將t:,.ABE沿直線BE,
.,
,
折疊后得到1:,.GBE,延長(zhǎng)BG交CD千點(diǎn)F,若AB=3,BC=,
,
,
,
2石,則FD的長(zhǎng)為(),
,BcF
A.1B.2C.森D.../3
二、填空題(每小題5分,共20分)
13.下列給出的條件中,不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的為(填序號(hào)).
(DAB=CD,AD=BC:@AD=BC,AD//BC:
@AB=CD,LB=LD;@)AB//CD,LA=LC.
14.如圖,矩形ABCD中,BC=6,AB=3,R在CD邊上,且
CR=2,P為BC上一動(dòng)點(diǎn),E、F分別是AP、RP的中點(diǎn),BA三了
當(dāng)P從B向C移動(dòng)時(shí),線段EF的長(zhǎng)度為.
15.工人師傅常常通過(guò)測(cè)量平行四邊形零件的對(duì)角線是否相等來(lái)檢驗(yàn)零件是否為矩形,
請(qǐng)問(wèn)工人師傅此種檢驗(yàn)方法依據(jù)的道理是.
D
16.如圖所示,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6,6ABE是等邊三角A
形,點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi),在對(duì)角線AC上有一點(diǎn)P,使
PD+PE的值最小,則這個(gè)最小值為.
Bc
三、解答題(每小題10分,共40分)
17.如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,BE//DF,且分別
交對(duì)角線AC千點(diǎn)E,F,連接ED,BF求證:Ll=L2.B二D
c
18.如圖,將口ABCD的對(duì)角線BD向兩個(gè)方向延長(zhǎng),分別
至點(diǎn)E和點(diǎn)F,BE=DF求證:四邊形AECF是平行
A
四邊形
19.過(guò)平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)0作兩條互相垂直的直線,分別交AB,BC,
CD,DA于E,F,G,H四點(diǎn),連接EF,FG,GH,HE試判斷四邊形EFGH的形狀,
并說(shuō)明理由
Fc
A
20.已知點(diǎn)E,F,G,H分別是正方形ABCD各邊上的中點(diǎn),D
四邊形EFGH是什么匹邊形?請(qǐng)說(shuō)明理由.
EG
B
F
答案
1.D2.C3.B4.A5.D6.C7.C8.B9.Dl0.A11.B12.B
13.@14.翌15對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形16.6
2
17證明:···四邊形ABCD是平行四邊形,
:.AB=CD,AB//CD.
:.LBAE=LDCF.
又·:BE//DF,
:.LBEF=LEFD,
·:LBEF+LAEB=180°,
LEFD+LDFC=180°,
:.LAEB=LCFD.
:.bi.ABE=bi.CDF(AAS).
:.BE=DF.
...四邊形BFDE是平行匹邊形
:.DE//BF.
:.L1=L2.
18.證明:連接AC,設(shè)AC與BD交千點(diǎn)0如圖所示:
c
泗邊形ABCD是平行四邊形,
:.OA=OC,0B=OD,
又·:BE=DF,
:.OE=OF.
泗邊形AECF是平行四邊形.
19解:在平行四邊形ABCD中,OA=OC,AB//CD,
:.LOAE=LOCG,
在t:,.AOE和t:,.COG中,I亡。=CLOCG,
LAOE
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