廣西欽州市某中學(xué)2021-2022學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期4月份考試數(shù)學(xué)試題(含答案)_第1頁(yè)
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廣西欽州市第四中學(xué)2021-2022學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期4月份考試數(shù)學(xué)試題

一、選擇題(每小題5分,共60分)

1.下列命題,其中是真命題的為()

A.一組對(duì)邊平行,另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形

B.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形

C.對(duì)角線相等的四邊形是矩形

D.一組鄰邊相等的矩形是正方形

2.順次連接菱形四邊中點(diǎn)得到的四邊形是()

A.平行四邊形B.菱形C.矩形D.正方形

3.如圖所示,點(diǎn)0是矩形ABCD對(duì)角線AC的中點(diǎn),OE//AB交AD千

點(diǎn)E.若OE=3,BC=8,則OB的長(zhǎng)為()B言/

A.4

B.5

C.岳

2

D.怎

4.若菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD的長(zhǎng)分別是5cm、12cm,則菱形ABCD的面積是()

A.30cm2B.36cm2C.48cm2D.60cm2

5.如圖,四邊形OBCD是正方形,0,D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(0,0),(0,6),點(diǎn)C在第一象

限,則點(diǎn)C的坐標(biāo)是()

V小.

Dc

。Bx

I

A.(6,3)B.(3,6)C.(0,6)D.(6,6)

6.已知口ABCD的對(duì)角線AC,BD的長(zhǎng)分別為12,8,則AB長(zhǎng)的范圍是()

A.AB>2B.AB<10C.2<AB<10D.2~AB~10

7.如圖,在矩形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交千點(diǎn)0,AE垂直平分BO,AE=炊滬m

則OD=()

.4

A.1cmB.1.5cmC.2cmD.3cm

8.如圖,DE是t,.ABC的中位線.若BC=8,則DE的長(zhǎng)為()

A

Bc

A.2B.4C.6D.8

9.如圖,菱形ABCD中,LD=150°,則Ll=()

D

A~C

B

A.30°B.25°C.20·D.15°

10.如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)0是對(duì)角線AC,BD的4

交點(diǎn),過(guò)點(diǎn)0作射線OM,ON分別交BC,CD千點(diǎn)E,

F,且LEOF=90°,OC,EF交于點(diǎn)G給出下列結(jié)

M

論:CDI:,.COE爭(zhēng)1:,.DOF;@CF=BE;@)四邊形D

1

CEOF的面積為正方形ABCD面積的千@o尸+

OE2=E尸其中正確的是()

A.@@@@B.G)@@c.@@@D.@@)

AD

11.如圖,菱形ABCD的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為AC=6,BD=8,

點(diǎn)P是BC邊上的一動(dòng)點(diǎn),則AP的最小值為()

ABC4455

B

85

..

D

A,..........ED

12.如圖,矩形ABCD中,E是AD的中點(diǎn),將t:,.ABE沿直線BE,

.,

,

折疊后得到1:,.GBE,延長(zhǎng)BG交CD千點(diǎn)F,若AB=3,BC=,

,

,

,

2石,則FD的長(zhǎng)為(),

,BcF

A.1B.2C.森D.../3

二、填空題(每小題5分,共20分)

13.下列給出的條件中,不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的為(填序號(hào)).

(DAB=CD,AD=BC:@AD=BC,AD//BC:

@AB=CD,LB=LD;@)AB//CD,LA=LC.

14.如圖,矩形ABCD中,BC=6,AB=3,R在CD邊上,且

CR=2,P為BC上一動(dòng)點(diǎn),E、F分別是AP、RP的中點(diǎn),BA三了

當(dāng)P從B向C移動(dòng)時(shí),線段EF的長(zhǎng)度為.

15.工人師傅常常通過(guò)測(cè)量平行四邊形零件的對(duì)角線是否相等來(lái)檢驗(yàn)零件是否為矩形,

請(qǐng)問(wèn)工人師傅此種檢驗(yàn)方法依據(jù)的道理是.

D

16.如圖所示,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6,6ABE是等邊三角A

形,點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi),在對(duì)角線AC上有一點(diǎn)P,使

PD+PE的值最小,則這個(gè)最小值為.

Bc

三、解答題(每小題10分,共40分)

17.如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,BE//DF,且分別

交對(duì)角線AC千點(diǎn)E,F,連接ED,BF求證:Ll=L2.B二D

c

18.如圖,將口ABCD的對(duì)角線BD向兩個(gè)方向延長(zhǎng),分別

至點(diǎn)E和點(diǎn)F,BE=DF求證:四邊形AECF是平行

A

四邊形

19.過(guò)平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)0作兩條互相垂直的直線,分別交AB,BC,

CD,DA于E,F,G,H四點(diǎn),連接EF,FG,GH,HE試判斷四邊形EFGH的形狀,

并說(shuō)明理由

Fc

A

20.已知點(diǎn)E,F,G,H分別是正方形ABCD各邊上的中點(diǎn),D

四邊形EFGH是什么匹邊形?請(qǐng)說(shuō)明理由.

EG

B

F

答案

1.D2.C3.B4.A5.D6.C7.C8.B9.Dl0.A11.B12.B

13.@14.翌15對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形16.6

2

17證明:···四邊形ABCD是平行四邊形,

:.AB=CD,AB//CD.

:.LBAE=LDCF.

又·:BE//DF,

:.LBEF=LEFD,

·:LBEF+LAEB=180°,

LEFD+LDFC=180°,

:.LAEB=LCFD.

:.bi.ABE=bi.CDF(AAS).

:.BE=DF.

...四邊形BFDE是平行匹邊形

:.DE//BF.

:.L1=L2.

18.證明:連接AC,設(shè)AC與BD交千點(diǎn)0如圖所示:

c

泗邊形ABCD是平行四邊形,

:.OA=OC,0B=OD,

又·:BE=DF,

:.OE=OF.

泗邊形AECF是平行四邊形.

19解:在平行四邊形ABCD中,OA=OC,AB//CD,

:.LOAE=LOCG,

在t:,.AOE和t:,.COG中,I亡。=CLOCG,

LAOE

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