微觀經(jīng)濟學(xué)解答

計算題假定哈密瓜的需求曲線為：P=120—3Q,式中，P為哈密瓜的價錢（分)，Q為每年的需求數(shù)目（百萬公斤

).假定哈密瓜的供應(yīng)曲線為

:P=5Q，Q

為每年的供應(yīng)數(shù)目（百萬公斤

)。（1）每公斤哈密瓜的平衡價錢是多少？哈密瓜的產(chǎn)量是多少

?（2)若政府為哈密瓜規(guī)定的最廉價錢為每公斤

80分，請問為保持這個價錢

,政府將花掉多少財政支出？解:(1）Qd=40-P/3

Qs=P/5P=75（分),Qd=Qs=15（百萬公斤）2）當(dāng)P=80時，Qd=40-(80/3）；Qs=80/5Qs-Qd=8/3∴政府為了保持這一價錢，需要財政支出：8/3×80=640/3≈213（萬元)張先生每個月用其收入中的80元購置價錢為4元/斤的雞蛋（X）和價錢為2元/袋的牛奶（Y）,這兩種商品帶給他的功效能夠用U=XY來表示。問:（1）為獲取最大功效，他會購置幾斤雞蛋？幾袋牛奶？此刻雞蛋的價錢降落為2元/斤,則張先生此刻會購置幾斤雞蛋？幾袋牛奶？（3）雞蛋價錢降落后，為了使他保持原有的功效水平不變，張先生起碼要花多少錢？（4)請畫出張先生對雞蛋的需求曲線.解:（1）X＝10；Y＝202）X＝Y(jié)＝20(3）minM＝56.56(4）X=40/Px，（圖略）。3.假定x、y兩種產(chǎn)品帶給某花費者的功效函數(shù)為：U=50x-0.5x2+100y—y2,x的價錢為4元，花費者的收入為672元。（1）導(dǎo)出該花費者對y的需求函數(shù)(2)若y的價錢為14元，他將買多少x？解：（1)MUx—x，y=50MU=100—2yMUx/Px=MUy/Py，Px＊x+Py*y=I∴(5-x)/4=(100—2y)/Py，且4x+Py＊y=672由上可得，y=(1600+472Py）/（32+Py2）2）當(dāng)Py=14元時，可得：x=42，y=364.完整競爭市場中某廠商生產(chǎn)部件的總成本函數(shù)為TC0.1q36q2140q1000：（1)當(dāng)市場價錢為290元/個時，該廠商應(yīng)當(dāng)生產(chǎn)多少產(chǎn)量？獲取的收益是多少？(2）求該廠商的供應(yīng)函數(shù)；解：（1）∵TC0.1q36q2140q1000∴MC0.3q212q140又∵廠商收益最大化的條件是：MR=MC=P∴MC0.3q212q140=290得，q=50（個）3-6×502+140×50+1000）=9000(元)Maxπ=P*Q—TC=290×50—（0.1×50（2）P0.3q212q140，P≥50元時（AVC最小值時，q=30，AVC=50）在某市有一家制鞋公司,因為該市制鞋公司數(shù)目好多，公司的產(chǎn)量其實不會影響到市場價錢，可是市場價錢會遇到出口狀況的影響。依據(jù)展望，不一樣的出口狀況下，每雙鞋子的售價可能是40元、102元或225元。依據(jù)預(yù)計,該公司的固定成本是900元，總改動成本是：TVC=150Q—20Q2+Q3。試對該公司在每一種價錢下能否生產(chǎn)、產(chǎn)量多少以及收益狀況作出剖析。解：由題意可知:2AVC=150—20Q+Q，23TC=TVC+TFC=150Q—20Q+Q+900，2MC=150-40Q+3Q2ATC=150—20Q+Q+900/Q(1)當(dāng)P=225時，MC=MR=P，得2MC=150—40Q+3Q=225，Q=15，且此時:23TC=150Q—20Q+Q+900=2025Maxπ=225×15—2025=1350所以，當(dāng)價錢為225時，該廠商會進行生產(chǎn)，產(chǎn)量為15，收益為1350元。(2）當(dāng)P=102時，MC=MR=P,得2MC=150—40Q+3Q=102，Q=12,且此時：2ATC=150—20Q+Q+900/Q=1292AVC=150—20Q+Q=54可見，AVC＜P＜ATC,所以，當(dāng)價錢為102時,該廠商會進行生產(chǎn)，但此時處于損失狀態(tài)，損失額為324元：23TC=150Q-20Q+Q+900=1548π=102×12-1548=-3242（3)當(dāng)P=40時，AVC=150—20Q+Q，dAVC/dQ=—20+2Q=0，得Q=102即當(dāng)Q=10時，公司AVC達到最小值，且AVC=150—20Q+Q=50所以，當(dāng)P=40時，已經(jīng)低于公司AVC的最低值，公司不合適持續(xù)進行生產(chǎn)。某產(chǎn)品生產(chǎn)公司是一家擁有很強壟斷權(quán)力的公司，它的產(chǎn)品在兩個切割的市場中銷售。這兩個市場的需求曲線是：Q1＝10－0.5P1，Q2＝40－P2。該公司生產(chǎn)的成本函數(shù)為TC＝8Q－100。求：(1）在收益最大化條件下，每個市場中的銷售價錢、銷售量及總收益水平。2）依據(jù)以上計算結(jié)果說明需求價錢彈性較大的市場中訂價較低。3)假如廠商一致訂價，市場價錢、銷售量及總收益為多少？解：P1＝20－2Q1P2＝40－Q2MR1＝20－4Q1MR2＝40－2Q2MC＝81）MR1＝MR2＝MC，Q1＝3，P1＝14；Q2＝16，P2＝24;π＝3742）Ed1＝－（dQ＊P1）/（dP*Q1）＝7/3=14/6Ed2＝－(dQ＊P2）/(dP*Q2)＝3/2=9/6可見，E﹥E，而此時P.d1d11﹤P2這說明，為了實現(xiàn)收益最大化，需求價錢彈性較大的市場訂價反而較低。（3）假如廠商一致訂價，則公司面對著橫向加總的、彎折的需求曲線;相應(yīng)地,MR曲線也變?yōu)槿缦聢D.即:當(dāng)Q≤20時，P＝40－Q,且MR＝40－2Q當(dāng)Q≥20時，P＝100/3－2/3Q,且MR＝100/3－4/3Q令MR＝MC,得Q＝16，P＝24(MC=8曲線僅與MR＝40－2Q訂交）π＝16×24－（8×16－100）=356以上計算結(jié)果表示，假如推行一致訂價策略，第一個市場因為較小，為了實現(xiàn)收益最大化,最后實質(zhì)被放棄掉了；進而使得公司獲取的收益總數(shù)小于推行三級價錢鄙視政策下的收益總數(shù)。7.已知某完整競爭的成本不變行業(yè)中,典型廠商的長久總成本函數(shù)是：LTC＝Q3－8Q2＋30Q，求：1）該行業(yè)長久平衡時的市場價錢和單個廠商的產(chǎn)量；2）若市場需求函數(shù)是Qd＝870－5P，行業(yè)達到長久平衡時的廠商數(shù)目；3）若政府對每單位產(chǎn)品征收4元的銷售稅,則長久平衡時廠商數(shù)目發(fā)生了什么變化？解：LAC＝Q2－8Q＋30LMC＝3Q2－16Q＋301）P＝14，Q＝42）當(dāng)P＝14時,Qd＝870－5P=800；N＝800/4＝200（個）（3）若政府對每單位產(chǎn)品征收4元的銷售稅，則P＝18，Qd＝780，N＝780/4＝195（個）。這說明此時將會有五家公司退出該行業(yè).某產(chǎn)品市場需求函數(shù)為Q＝3200－1600P，市場中只有A、B兩個廠商,它們生產(chǎn)的產(chǎn)品完整相同，且生產(chǎn)的邊沿成本為0.5元.（1）假如廠商依據(jù)古諾模型進行產(chǎn)量決議，那么市場價錢、各廠商的產(chǎn)量和收益分別為多少？（2）假如該行業(yè)生產(chǎn)中,A處于主導(dǎo)地位（提示：即A有先發(fā)優(yōu)勢），且依據(jù)行業(yè)局勢選擇以市場份額作為競爭策略，那么市場價錢、各廠商的產(chǎn)量和收益分別為多少？解：（1）QA＝1200－QB/2QB＝1200－QA/2QA＝QB＝800，P＝1，πA＝πB＝4002)QB＝1200－QA/2πA＝（3/2）*QA－QA2/1600－QA＊QB/1600＝（3/4）*QA－QA2/3200得:QA＝1200，QB＝600,P＝7/8，πA＝450,πB＝2259.已知某壟斷廠商的成本函數(shù)為TC=5Q2+100Q，產(chǎn)品的需求函數(shù)為P=900—5Q，請計算：（1）收益極大時的產(chǎn)量、價錢和收益.（2）假定國內(nèi)市場的售價超出600時，外國同質(zhì)產(chǎn)品就會進入，計算P=600時壟斷廠商提供的產(chǎn)量和賺得的收益。3）假如政府進行限價,規(guī)定最高價錢為500，計算壟斷廠商供應(yīng)的產(chǎn)量和賺得的收益；此時國內(nèi)供求狀況會發(fā)生什么變化?4）鑒于以上結(jié)論說明政府?dāng)M訂反壟斷法例的經(jīng)濟學(xué)意義。2解：（1）∵TC＝5Q＋100QMC＝10Q＋100，AC＝5Q＋100∵TR＝P*Q＝900Q－5Q2MR＝900－10Q令MR＝MC,900－10Q＝10Q＋100,得Q*＝40,P*＝700，收益π＝TR－TC＝（900Q—5Q2）—（5Q2＋100Q)＝160002）假如價錢為600元時，外國同質(zhì)產(chǎn)品就會進入的話,那就意味著這時的本國市場變?yōu)橥暾偁幨袌?，則該公司面對的需求曲線是一條水平線,即P＝MR＝AR600。∴令MR＝MC，MC＝10Q+100＝MR＝P＝600,得Q＝50收益＝（P－AC)*Q＝[600－（5Q+100)］*50＝12500(3)假如政府進行限價，規(guī)定最高價錢為500，則市場供應(yīng)量為:MC＝10Q＋100＝500,得Qs＝40收益＝[500－（5＊40＋100)]＊40＝8000市場需求量為：P＝900－5Q＝500,得Qd＝80所以,假如政府進行限價，規(guī)定最高價錢為500，國內(nèi)該產(chǎn)品會求過于供，產(chǎn)量缺口為40。（4）略,參照教材。10.假定網(wǎng)球鞋市場有一個主導(dǎo)廠商和五個邊沿廠商。市場需求為Q＝400－2P。主導(dǎo)廠商有20的不變的邊沿成本。每個邊沿廠商有MC＝20＋5q的邊沿成本。1）證明五家邊沿廠商的總供應(yīng)曲線為Qf＝P－20。2）求主導(dǎo)廠商的需求曲線.（3）求收益最大化時的生產(chǎn)數(shù)目和主導(dǎo)廠商討取的價錢,并求此時每個邊沿廠商的生產(chǎn)數(shù)目和價錢。解:（1）關(guān)于邊沿廠商來講，面對的是一個近似于完整競爭市場構(gòu)造，所以，P=MR又∵實現(xiàn)廠商利益最大化的前提條件是MR＝MC＝P∴20＋5qi＝P即qi＝（P－20）/5∵有五家邊沿廠商，所以其總供應(yīng)曲線為Qf＝∑qi＝P－202）Qm＝Q－Qf＝420－3PMRm＝140－2/3