人教A版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)（理）專題練習(xí)（中檔）：函數(shù)與導(dǎo)數(shù)-指數(shù)函數(shù)

指數(shù)函數(shù)習(xí)題一、選擇題（共17小題；共85分）1.已知函數(shù)fx=log3 A.4 B.14 C.?4 D.2.若函數(shù)y=fx是函數(shù)y=ax（a>0，且a≠1）的反函數(shù)，且f2 A.log2x B.12x C.log3.已知函數(shù)fx=2x+1,x<1x A.12 B.45 C.2 4.設(shè)fx=1?x,x≥0 A.?1 B.14 C.12 5.設(shè)a=3525，b=2535，c= A.a>c>b B.a>b>c C.c>a>b D.b>c>a6.在我國大西北，某地區(qū)荒漠化土地面積每年平均比上一年增長10.4%，專家預(yù)測經(jīng)過x年可能增長到原來的y倍，則函數(shù)y=fx的圖象大致為?? A. B. C. D.7.三個數(shù)a=0.32 A.a<c<b． B.a<b<c C.b<a<c D.b<c<a8.下列函數(shù)fx中，滿足“對任意x1,x2∈ A.fx=1 C.fx=e9.設(shè)y1=40.9，y A.y3>y1>y2 B.10.函數(shù)y=2x,x≥0 A. B. C. D.11.下列四類函數(shù)中，具有性質(zhì)“對任意的x>0，y>0，函數(shù)fx滿足fx+y A.冪函數(shù) B.對數(shù)函數(shù) C.指數(shù)函數(shù) D.余弦函數(shù)12.設(shè)a=log0.50.8，b=log1.10.8 A.b<a<c B.a<b<c C.b<c<a D.a<c<b13.已知全集為R，集合A=x12x≤1， A.xx≤0 B. C.x0≤x<2或x>414.若集合P=x1≤2x<8，Q= A.1 B.1,2 C.2,3 D.1,2,315.三個數(shù)0.76，60.7， A.0.76< C.log0.76<616.設(shè)a=60.4，b=log0.40.5，c=log80.4 A.a<b<c B.c<b<a C.c<a<b D.b<c<a17.函數(shù)y=xax∣x∣ A. B. C. D.二、填空題（共7小題；共35分）18.已知f2x=x+3，若fa=519.已知函數(shù)y=4ax?9?1（a>0且a≠1）恒過定點Am,n，則20.設(shè)fx=log4x?1,x>0221.設(shè)函數(shù)fx=lgx,x>022.設(shè)函數(shù)fx=ex?1,x<1,x123.已知函數(shù)fx=2x,24.若函數(shù)fx=3x?b,x<12x,x≥1三、解答題（共4小題；共52分）25.有一個湖泊受污染，其湖水的容量為V立方米，每天流入湖的水量等于流出湖的水量．現(xiàn)假設(shè)下雨和蒸發(fā)平衡，且污染物和湖水均勻混合． 用gt=p（1）當湖水污染質(zhì)量分數(shù)為常數(shù)時，求湖水污染初始質(zhì)量分數(shù)；26.已知函數(shù)y=a2?327.設(shè)0≤x≤2，y=428.已知a>0，設(shè)命題p：函數(shù)y=ax在R上單調(diào)遞增；q：不等式ax2?ax+1>0對任意x∈R恒成立，若“p或q為真，答案第一部分1.B 2.A 【解析】函數(shù)y=ax（a>0，且a≠1）的反函數(shù)是fx=logax（a>0，且a≠1），又f23.C 【解析】f0=2，ff4.C 【解析】由題意，得f?2=25.A 【解析】法一：先比較b與c，構(gòu)造函數(shù)y=2因為0<25<1，所以y=25再比較a與c．因為ac=352法二：依題意a，b，c為正實數(shù)，且a5=352=925，法三：因為a=5925，b=586.D 【解析】由題意可得y=1+10.4%7.C 8.A 9.D 10.B 11.C 12.A 13.C 【解析】∵A=xB=x∴?∴A∩?14.B 【解析】由已知，得P=0,3，Q=1,2,3，則15.D 【解析】由對數(shù)函數(shù)y=log0.7x由指數(shù)函數(shù)y=0.7x，y=6x的圖象和性質(zhì)可知所以log0.716.B 17.C 【解析】因為y=x當x＞0時，其圖象是指數(shù)函數(shù)y=ax在當x＜0時，其圖象是函數(shù)y=?ax在比較各選項中的圖象知，C符合題意．第二部分18.419.1【解析】依題意知，當x?9=0，即x=9時，y=4?1=3，故定點為9,3，所以m=9，n=3，故logm20.2【解析】fxf4=0，ff21.?2【解析】因為x=?2<0，所以f?2所以f10?2=22.?∞,8【解析】當x<1時，x?1<0，ex?1<e0=1≤2，所以當x<1時滿足fx≤2；當x≥1時，x23.1【解析】依題意得f4=所以ff24.1【解析】因為函數(shù)fx所以f5若52?b<1，即b>3解得：b=78若52?b≥1，即b≤3解得b=1綜上所述：b=1第三部分25.（1）設(shè)0≤t因為gt為常數(shù)，gt1=gt

（2）設(shè)0<t1<因為g0?pr<0分析g026.根據(jù)指數(shù)函數(shù)的定義可知a2?3=1，解得a=2或因為指數(shù)函數(shù)y=ax中要求a>0，且a≠1，故a=?2應(yīng)舍去，即27.令t=2x，所以1≤t≤4．則y=2又y=12t?3所以y=12t?3在t∈3,4所以當t=3時，ymin當t=1時，ymax故函數(shù)的最大值為52，最小值為128.若函數(shù)y=ax在R上單調(diào)遞增，則a>1，故命題p等價于若不等式ax2?