高中數(shù)學備課34《不等式的實際應用》教案新人教B版必修5

3.4不等式的實質(zhì)應用教課設計一、教材剖析：前面學生已經(jīng)學習了一元二次不等式的解法，本節(jié)主假如一元二次不等式的實質(zhì)應用。經(jīng)過本節(jié)課的實例教課，讓學生體驗不等式在解決實質(zhì)問題的作用，數(shù)學與平時及其他學科的聯(lián)系。并經(jīng)過解題過程，抽象出不等式模型，總結出解應用題的思路與步驟。本節(jié)課的內(nèi)容關于解決線性規(guī)劃問題供給了很好的解題思路。同時，應用題中不等式模型也是高考常常常常波及的問題，其地位也就不問可知了。二、三維目標：、經(jīng)過實質(zhì)問題的情形，讓學生掌握不等式的實質(zhì)應用，掌握解決這種問題的一般步驟，、讓學生經(jīng)歷從實質(zhì)情形中抽象出不等式模型的過程。3、經(jīng)過實例，讓學生體驗數(shù)學與平時生活的聯(lián)系，感覺數(shù)學的適用價值，加強學生的應意圖識，提升他們的實踐能力。三、教課要點和難點：要點：不等式的實質(zhì)應用難點：數(shù)學建模四、教課方法：經(jīng)過啟迪、指引、概括、總結與研究相聯(lián)合的方法，組織教課活動，依據(jù)由特別到一般的認知規(guī)律，指引學生剖析概括怎樣抽象不等式模型及解不等式應用題的一般步驟。五、教具：多媒體六、教課過程：（一）溫故知新：、比較兩實數(shù)大小的常用方法、聯(lián)系一元二次不等式與相應的方程以及函數(shù)之間的關系，填寫下表△=b2-4ac△>0△=0△<0Y=ax2+bx+c(a>0)的圖象ax2+bx+c=0a>0）的根ax2+bx+>0a>0）的解集ax2+bx+c<0a>0）的解集（二）情形引入b克糖水中含有a克糖（b>a>0），若在這些糖水中再增添m（m>0）克糖，則糖水就變甜了，依據(jù)此事實提煉一個關系式，師：引例就是不等式在我們的生活中的實質(zhì)應用，今日，我們一同來學習不等式的實質(zhì)應用。（引出課題）（三）、典例剖析：例1、甲、乙兩人同時同地沿同一路線去同一地址，甲有一半的時間以速度m行走，另一半時間以速度n行走；乙有一半行程以速度m行走，另一半行程以速度n行走，假如m≠n,問甲、乙兩人誰先抵達指定地址？剖析：設總行程為s,甲、乙所用時間分別為t甲、t乙,若要解決此問題，只要比較t甲，t乙的大小即可解：設總行程為s,甲、乙所用時間分別為t甲、t乙,由題意得t甲mt甲nsss，t乙222m2n因此t甲=

s

，t乙=

s(mn)mn2mn因此t甲-t乙=s-s(mn)=s4mnmn2=smn2mn2mn2mnmn2mnmn此中s,m,n都是正數(shù)，且m≠n,于是t甲-t乙<0，即t甲＜t乙答：甲比乙先抵達指定地址。方法二：做商比較?；貧w情形：對糖水問題你能給出證明嗎？例2、有純農(nóng)藥一桶，倒出８升后用水補滿，而后倒出4升再用水補滿，此時桶中的農(nóng)藥不超出容積的２８％.問桶的容積最大為多少？剖析：若桶的容積為x,倒前純農(nóng)藥為x升第一次：倒出純農(nóng)藥8升，純農(nóng)藥還剩（x-8）升，桶內(nèi)溶液濃度x8x第二次：倒出溶液4升，純農(nóng)藥還剩［（x-8）—（x8）4］，x中此題的不等關系是：桶中的農(nóng)藥不超出容積的２８％解答：有學生達成。2、由例1、例2概括出解不等式應用題的一般步驟:練習：1、某第一版社，假如以每本2.50元的價錢刊行一種圖書，可刊行80000本。假如一本書的訂價每高升0.1元，刊行量就減少2000本，那么要使收入不低于200000元，這種書的最高訂價應該是多少？2、某工人共加工300個部件。在加工100個部件后，改良了操作方法，每日多加工15個，用了不到20天的時間就達成了任務。問改良操作方法前，每日起碼要加工多少個部件？（四）、小結：知識：方法：（五）、作業(yè)：參照答案：練習：1．解：設這種書的最高訂價應該為x元？由題意得：[80000-(x-2.5)×20000]×x≥