2023屆山東省鄒城市鄒城中學初中數(shù)學畢業(yè)考試模擬沖刺卷含解析

2023年中考數(shù)學模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．如果關于x的方程x2﹣x+1=0有實數(shù)根，那么k的取值范圍是（）A．k＞0 B．k≥0 C．k＞4 D．k≥42．如圖，點E是四邊形ABCD的邊BC延長線上的一點，則下列條件中不能判定AD∥BE的是（）A． B． C． D．3．如圖，四邊形ABCE內(nèi)接于⊙O，∠DCE=50°，則∠BOE=（）A．100° B．50° C．70° D．130°4．如圖，△ABC為直角三角形，∠C=90°，BC=2cm，∠A=30°，四邊形DEFG為矩形，DE=2cm，EF=6cm，且點C、B、E、F在同一條直線上，點B與點E重合．Rt△ABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的邊EF向右平移，當點C與點F重合時停止．設Rt△ABC與矩形DEFG的重疊部分的面積為ycm2，運動時間xs．能反映ycm2與xs之間函數(shù)關系的大致圖象是（）A． B． C． D．5．如圖，△ABC為等腰直角三角形，∠C=90°，點P為△ABC外一點，CP=，BP=3，AP的最大值是（）A．+3 B．4 C．5 D．36．下列式子成立的有()個①﹣的倒數(shù)是﹣2②(﹣2a2)3＝﹣8a5③()＝﹣2④方程x2﹣3x+1＝0有兩個不等的實數(shù)根A．1 B．2 C．3 D．47．已知一組數(shù)據(jù)a，b，c的平均數(shù)為5，方差為4，那么數(shù)據(jù)a﹣2，b﹣2，c﹣2的平均數(shù)和方差分別是.（）A．3，2 B．3，4 C．5，2 D．5，48．空氣的密度為0.00129g/cm3，0.00129這個數(shù)用科學記數(shù)法可表示為（）A．0.129×10﹣2 B．1.29×10﹣2 C．1.29×10﹣3 D．12.9×10﹣19．某校對初中學生開展的四項課外活動進行了一次抽樣調(diào)查(每人只參加其中的一項活動),調(diào)查結(jié)果如圖所示,根據(jù)圖形所提供的樣本數(shù)據(jù),可得學生參加科技活動的頻率是()A．0.15 B．0.2 C．0.25 D．0.310．一個圓錐的底面半徑為，母線長為6，則此圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角是（）A．180° B．150° C．120° D．90°二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11．如圖，在邊長為9的正三角形ABC中，BD=3，∠ADE=60°，則AE的長為．12．分解因式：_______13．下列圖形是用火柴棒擺成的“金魚”，如果第1個圖形需要8根火柴，則第2個圖形需要14根火柴，第根圖形需要____________根火柴.14．豎直上拋的小球離地面的高度h（米）與時間t（秒）的函數(shù)關系式為h＝﹣2t2+mt+，若小球經(jīng)過秒落地，則小球在上拋的過程中，第____秒時離地面最高．15．方程的解是_____．16．函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是________．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）某班為了解學生一學期做義工的時間情況，對全班50名學生進行調(diào)查，按做義工的時間（單位：小時），將學生分成五類：類（），類（），類（），類（），類（），繪制成尚不完整的條形統(tǒng)計圖如圖11.根據(jù)以上信息，解答下列問題：類學生有人，補全條形統(tǒng)計圖；類學生人數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的%；從該班做義工時間在的學生中任選2人，求這2人做義工時間都在中的概率．18．（8分）（14分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=mx2﹣8mx+4m+2（m＞2）與y軸的交點為A，與x軸的交點分別為B（x1，0），C（x2，0），且x2﹣x1=4，直線AD∥x軸，在x軸上有一動點E（t，0）過點E作平行于y軸的直線l與拋物線、直線AD的交點分別為P、Q．（1）求拋物線的解析式；（2）當0＜t≤8時，求△APC面積的最大值；（3）當t＞2時，是否存在點P，使以A、P、Q為頂點的三角形與△AOB相似？若存在，求出此時t的值；若不存在，請說明理由．19．（8分）作圖題：在∠ABC內(nèi)找一點P，使它到∠ABC的兩邊的距離相等，并且到點A、C的距離也相等．（寫出作法，保留作圖痕跡）20．（8分）某經(jīng)銷商從市場得知如下信息：A品牌手表B品牌手表進價（元/塊）700100售價（元/塊）900160他計劃用4萬元資金一次性購進這兩種品牌手表共100塊，設該經(jīng)銷商購進A品牌手表x塊，這兩種品牌手表全部銷售完后獲得利潤為y元．試寫出y與x之間的函數(shù)關系式；若要求全部銷售完后獲得的利潤不少于1.26萬元，該經(jīng)銷商有哪幾種進貨方案；選擇哪種進貨方案，該經(jīng)銷商可獲利最大；最大利潤是多少元.21．（8分）如圖，某游樂園有一個滑梯高度AB，高度AC為3米，傾斜角度為58°．為了改善滑梯AB的安全性能，把傾斜角由58°減至30°，調(diào)整后的滑梯AD比原滑梯AB增加多少米？（精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin58°=0.85，cos58°=0.53，tan58°=1.60）22．（10分）霧霾天氣嚴重影響市民的生活質(zhì)量。在今年寒假期間，某校九年級一班的綜合實踐小組學生對“霧霾天氣的主要成因”隨機調(diào)查了所在城市部分市民，并對調(diào)查結(jié)果進行了整理，繪制了下圖所示的不完整的統(tǒng)計圖表：組別霧霾天氣的主要成因百分比A工業(yè)污染45%B汽車尾氣排放C爐煙氣排放15%D其他（濫砍濫伐等）請根據(jù)統(tǒng)計圖表回答下列問題：本次被調(diào)查的市民共有多少人？并求和的值；請補全條形統(tǒng)計圖，并計算扇形統(tǒng)計圖中扇形區(qū)域所對應的圓心角的度數(shù)；若該市有100萬人口，請估計市民認為“工業(yè)污染和汽車尾氣排放是霧霾天氣主要成因”的人數(shù).23．（12分）閱讀下列材料：材料一：早在2011年9月25日，北京故宮博物院就開始嘗試網(wǎng)絡預售門票，2011年全年網(wǎng)絡售票僅占1.68%.2012年至2014年，全年網(wǎng)絡售票占比都在2%左右.2015年全年網(wǎng)絡售票占17.33%，2016年全年網(wǎng)絡售票占比增長至41.14%.2017年8月實現(xiàn)網(wǎng)絡售票占比77%.2017年10月2日，首次實現(xiàn)全部網(wǎng)上售票.與此同時，網(wǎng)絡購票也采用了“人性化”的服務方式，為沒有線上支付能力的觀眾提供代客下單服務.實現(xiàn)全網(wǎng)絡售票措施后，在北京故宮博物院的精細化管理下，觀眾可以更自主地安排自己的行程計劃，獲得更美好的文化空間和參觀體驗.材料二：以下是某同學根據(jù)網(wǎng)上搜集的數(shù)據(jù)制作的年度中國國家博物館參觀人數(shù)及年增長率統(tǒng)計表.年度20132014201520162017參觀人數(shù)（人次）74500007630000729000075500008060000年增長率（%）38.72.4-4.53.66.8他還注意到了如下的一則新聞：2018年3月8日，中國國家博物館官方微博發(fā)文，宣布取消紙質(zhì)門票，觀眾持身份證預約即可參觀.國博正在建設智慧國家博物館，同時館方工作人員擔心的是：“雖然有故宮免（紙質(zhì)）票的經(jīng)驗在前，但對于國博來說這項工作仍有新的挑戰(zhàn).參觀故宮需要觀眾網(wǎng)上付費購買門票，他遵守預約的程度是不一樣的.但（國博）免費就有可能約了不來，擠占資源，所以難度其實不一樣.”盡管如此，國博仍將積極采取技術和服務升級，希望帶給觀眾一個更完美的體驗方式.根據(jù)以上信息解決下列問題：（1）補全以下兩個統(tǒng)計圖；（2）請你預估2018年中國國家博物館的參觀人數(shù)，并說明你的預估理由.24．光華農(nóng)機租賃公司共有50臺聯(lián)合收割機，其中甲型20臺，乙型30臺，先將這50臺聯(lián)合收割機派往A、B兩地區(qū)收割小麥，其中30臺派往A地區(qū)，20臺派往B地區(qū)．兩地區(qū)與該農(nóng)機租賃公司商定的每天的租賃價格見表：每臺甲型收割機的租金每臺乙型收割機的租金A地區(qū)18001600B地區(qū)16001200（1）設派往A地區(qū)x臺乙型聯(lián)合收割機，租賃公司這50臺聯(lián)合收割機一天獲得的租金為y（元），求y與x間的函數(shù)關系式，并寫出x的取值范圍；（2）若使農(nóng)機租賃公司這50臺聯(lián)合收割機一天獲得的租金總額不低于79600元，說明有多少種分配方案，并將各種方案設計出來；（3）如果要使這50臺聯(lián)合收割機每天獲得的租金最高，請你為光華農(nóng)機租賃公司提一條合理化建議．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】

由被開方數(shù)非負結(jié)合根的判別式△≥0，即可得出關于k的一元一次不等式組，解之即可得出k的取值范圍．【詳解】∵關于x的方程x2-x+1=0有實數(shù)根，∴，解得：k≥1．故選D．【點睛】本題考查了根的判別式，牢記“當△≥0時，方程有實數(shù)根”是解題的關鍵．2、A【解析】

利用平行線的判定方法判斷即可得到結(jié)果．【詳解】∵∠1=∠2，∴AB∥CD，選項A符合題意；∵∠3=∠4，∴AD∥BC，選項B不合題意；∵∠D=∠5，∴AD∥BC，選項C不合題意；∵∠B+∠BAD=180°，∴AD∥BC，選項D不合題意，故選A．【點睛】此題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定方法是解本題的關鍵．3、A【解析】

根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的任意一個外角等于它的內(nèi)對角求出∠A，根據(jù)圓周角定理計算即可．【詳解】四邊形ABCE內(nèi)接于⊙O，，由圓周角定理可得，，故選：A．【點睛】本題考查的知識點是圓的內(nèi)接四邊形性質(zhì)，解題關鍵是熟記圓內(nèi)接四邊形的任意一個外角等于它的內(nèi)對角（就是和它相鄰的內(nèi)角的對角）.4、A【解析】∵∠C=90°，BC=2cm，∠A=30°，∴AB=4，由勾股定理得：AC=2，∵四邊形DEFG為矩形，∠C=90，∴DE=GF=2，∠C=∠DEF=90°，∴AC∥DE，此題有三種情況：（1）當0＜x＜2時，AB交DE于H，如圖∵DE∥AC，∴，即，解得：EH=x，所以y=?x?x=x2，∵x、y之間是二次函數(shù)，所以所選答案C錯誤，答案D錯誤，∵a=＞0，開口向上；（2）當2≤x≤6時，如圖，此時y=×2×2=2，（3）當6＜x≤8時，如圖，設△ABC的面積是s1，△FNB的面積是s2，BF=x﹣6，與（1）類同，同法可求FN=X﹣6，∴y=s1﹣s2，=×2×2﹣×（x﹣6）×（X﹣6），=﹣x2+6x﹣16，∵﹣＜0，∴開口向下，所以答案A正確，答案B錯誤，故選A．點睛：本題考查函數(shù)的圖象.在運動的過程中正確區(qū)分函數(shù)圖象是解題的關鍵.5、C【解析】

過點C作,且CQ=CP,連接AQ,PQ,證明≌根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，得到根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出PQ的長度，進而根據(jù),即可解決問題.【詳解】過點C作,且CQ=CP,連接AQ,PQ,在和中≌AP的最大值是5.故選：C.【點睛】考查全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形的三邊關系，作出輔助線是解題的關鍵.6、B【解析】

根據(jù)倒數(shù)的定義，冪的乘方、二次根式的混合運算法則以及根的判別式進行判斷．【詳解】解：①﹣的倒數(shù)是﹣2，故正確；②(﹣2a2)3＝﹣8a6，故錯誤；③(-)＝﹣2，故錯誤；④因為△＝(﹣3)2﹣4×1×1＝5＞0，所以方程x2﹣3x+1＝0有兩個不等的實數(shù)根，故正確．故選B．【點睛】考查了倒數(shù)的定義，冪的乘方、二次根式的混合運算法則以及根的判別式，屬于比較基礎的題目，熟記計算法則即可解答．7、B【解析】試題分析：平均數(shù)為（a?2+b?2+c?2）=（3×5-6）=3；原來的方差：；新的方差：，故選B.考點：平均數(shù)；方差.8、C【解析】試題分析：0.00129這個數(shù)用科學記數(shù)法可表示為1.29×10﹣1．故選C．考點：科學記數(shù)法—表示較小的數(shù)．9、B【解析】讀圖可知：參加課外活動的人數(shù)共有(15+30+20+35)=100人，其中參加科技活動的有20人，所以參加科技活動的頻率是=0.2，故選B.10、B【解析】

解：，解得n=150°．故選B．考點：弧長的計算．二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、7【解析】試題分析：∵△ABC是等邊三角形，∴∠B=∠C=60°，AB=BC．∴CD=BC－BD=9－3=6，；∠BAD+∠ADB=120°．∵∠ADE=60°，∴∠ADB+∠EDC=120°．∴∠DAB=∠EDC．又∵∠B=∠C=60°，∴△ABD∽△DCE．∴，即．∴．12、【解析】=2（）=.故答案為.13、【解析】

根據(jù)圖形可得每增加一個金魚就增加6根火柴棒即可解答.【詳解】第一個圖中有8根火柴棒組成，第二個圖中有8+6個火柴棒組成，第三個圖中有8+2×6個火柴組成，……∴組成n個系列正方形形的火柴棒的根數(shù)是8+6（n-1）=6n+2.故答案為6n+2【點睛】本題考查數(shù)字規(guī)律問題，通過歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律是解題關鍵.14、.【解析】

首先根據(jù)題意得出m的值，進而求出t＝﹣的值即可求得答案．【詳解】∵豎直上拋的小球離地面的高度h(米)與時間t(秒)的函數(shù)關系式為h＝﹣2t2+mt+，小球經(jīng)過秒落地，∴t＝時，h＝0，則0＝﹣2×()2+m+，解得：m＝，當t＝﹣＝﹣時，h最大，故答案為：．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的應用，正確得出m的值是解題關鍵．15、1【解析】,,x=1,代入最簡公分母，x=1是方程的解.16、x≤1【解析】分析：根據(jù)二次根式有意義的條件解答即可.詳解：∵二次根式有意義，被開方數(shù)為非負數(shù)，∴1-x≥0，解得x≤1.故答案為x≤1.點睛：本題考查了二次根式有意義的條件，熟知二次根式有意義，被開方數(shù)為非負數(shù)是解題的關鍵.三、解答題（共8題，共72分）17、（1）5；（2）36%；（3）.【解析】試題分析：（1）根據(jù)：數(shù)據(jù)總數(shù)-已知的小組頻數(shù)=所求的小組頻數(shù)，進行求解，然后根據(jù)所求數(shù)據(jù)補全條形圖即可；（2）根據(jù)：小組頻數(shù)=，進行求解即可；（3）利用列舉法求概率即可.試題解析：（1）E類：50-2-3-22-18＝5（人），故答案為：5；補圖如下：（2）D類：1850×100%＝36%，故答案為：36%；（3）設這5人為有以下10種情況：其中，兩人都在的概率是：.18、（1）y=14x2-2x+3【解析】試題分析：（1）首先利用根與系數(shù)的關系得出：x1+x2=8試題解析：解：（1）由題意知x1、x2是方程mx2﹣8mx+4m+2=0的兩根，∴x1+x2=8，由．解得：．∴B（2，0）、C（6，0）則4m﹣16m+4m+2=0，解得：m=，∴該拋物線解析式為：y=；．（2）可求得A（0，3）設直線AC的解析式為：y=kx+b，∵∴∴直線AC的解析式為：y=﹣x+3，要構(gòu)成△APC，顯然t≠6，分兩種情況討論：當0＜t＜6時，設直線l與AC交點為F，則：F（t，﹣），∵P（t，），∴PF=，∴S△APC=S△APF+S△CPF===，此時最大值為：，②當6≤t≤8時，設直線l與AC交點為M，則：M（t，﹣），∵P（t，），∴PM=，∴S△APC=S△APF﹣S△CPF===，當t=8時，取最大值，最大值為：12，綜上可知，當0＜t≤8時，△APC面積的最大值為12；（3）如圖，連接AB，則△AOB中，∠AOB=90°，AO=3，BO=2，Q（t，3），P（t，），①當2＜t≤6時，AQ=t，PQ=，若：△AOB∽△AQP，則：，即：，∴t=0（舍），或t=，若△AOB∽△PQA，則：，即：，∴t=0（舍）或t=2（舍），②當t＞6時，AQ′=t，PQ′=，若：△AOB∽△AQP，則：，即：，∴t=0（舍），或t=，若△AOB∽△PQA，則：，即：，∴t=0（舍）或t=1，∴t=或t=或t=1．考點：二次函數(shù)綜合題．19、見解析【解析】

先作出∠ABC的角平分線，再連接AC，作出AC的垂直平分線，兩條平分線的交點即為所求點．【詳解】①以B為圓心，以任意長為半徑畫弧，分別交BC、AB于D、E兩點；②分別以D、E為圓心，以大于DE為半徑畫圓，兩圓相交于F點；③連接AF，則直線AF即為∠ABC的角平分線；⑤連接AC，分別以A、C為圓心，以大于AC為半徑畫圓，兩圓相交于F、H兩點；⑥連接FH交BF于點M，則M點即為所求．【點睛】本題考查的是角平分線及線段垂直平分線的作法，熟練掌握是解題的關鍵．20、（1）y=140x+6000；（2）三種，答案見解析；（3）選擇方案③進貨時，經(jīng)銷商可獲利最大，最大利潤是13000元．【解析】

（1）根據(jù)利潤y=（A售價﹣A進價）x+（B售價﹣B進價）×（100﹣x）列式整理即可；（2）全部銷售后利潤不少于1.26萬元得到一元一次不等式組，求出滿足題意的x的正整數(shù)值即可；（3）利用y與x的函數(shù)關系式的增減性來選擇哪種方案獲利最大，并求此時的最大利潤即可．【詳解】解：（1）y=（900﹣700）x+（160﹣100）×（100﹣x）=140x+6000.由700x+100（100﹣x）≤40000得x≤50.∴y與x之間的函數(shù)關系式為y=140x+6000（x≤50）（2）令y≥12600，即140x+6000≥12600，解得x≥47.1.又∵x≤50，∴經(jīng)銷商有以下三種進貨方案：方案A品牌（塊）B品牌（塊）①4852②4951③5050（3）∵140＞0，∴y隨x的增大而增大.∴x=50時y取得最大值.又∵140×50+6000=13000，∴選擇方案③進貨時，經(jīng)銷商可獲利最大，最大利潤是13000元．【點睛】本題考查由實際問題列函數(shù)關系式；一元一次不等式的應用；一次函數(shù)的應用．21、調(diào)整后的滑梯AD比原滑梯AB增加2.5米【解析】試題分析:Rt△ABD中，根據(jù)30°的角所對的直角邊是斜邊的一半得到AD的長，然后在Rt△ABC中,求得AB的長后用即可求得增加的長度．試題解析:Rt△ABD中，∵AC=3米，∴AD=2AC=6(m)∵在Rt△ABC中,∴AD?AB=6?3.53≈2.5(m).∴調(diào)整后的滑梯AD比原滑梯AB增加2.5米.22、（1）200人，；（2）見解析，；（3）75萬人.【解析】

(1)用A類的人數(shù)除以所占的百分比求出被調(diào)查的市民數(shù)，再用B類的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)得出B類所占的百分比m，繼而求出n的值即可；(2)求出C、D兩組人數(shù)，從而可補全條形統(tǒng)計圖，用360度乘以n即可得扇形區(qū)域所對應的圓心角的度數(shù)；(3)用該市的總?cè)藬?shù)乘以持有A、B兩類所占的百分比的和即可．【詳解】(1)本次被調(diào)查的市民共有：(人)，∴，；(2)組的人數(shù)是(人)、組的人數(shù)是(人)，∴；補全的條形統(tǒng)計圖如下圖所示：扇形區(qū)域所對應的圓心角的度數(shù)為：；(3)(萬)，∴若該市有100萬人口，市民認為“工業(yè)污染和汽車尾氣排放是霧霾天氣主要成因”的人數(shù)約為75萬人.【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、統(tǒng)計表，讀懂圖形，找出必要的信息是解題的關鍵.23、（1）見解析；（2）答案不唯一，預估理由合理，支撐預估數(shù)據(jù)即可【解析】

分析：（1）根據(jù)2015年網(wǎng)絡售票占17.33%，2017年8月實現(xiàn)網(wǎng)絡售票占比77%，2017年10月2日，首次實現(xiàn)全部網(wǎng)絡售票，即可補全圖1，根據(jù)2016年度中國國家博物館參觀人數(shù)及年增長率，即可補全圖2;（2）根據(jù)近兩年平均每年增長385000人次，即可預估2018年中國國家博物館的參觀人數(shù).詳解：（1）補全統(tǒng)計圖如（2）近兩年平均每年增長385000人次，預估2018年中國國家博物館的參觀人數(shù)為8445000人次．（答案不唯一，預估理由合理，支撐預估數(shù)據(jù)即可．）點睛：本題考查了統(tǒng)計表、折線統(tǒng)計圖的