蘇教版必修第一冊2.3.2全稱量詞命題與存在量詞命題的否定作業(yè)

【優(yōu)編】2.3.2全稱量詞命題與存在量詞命題的否定練習(xí)一．單項(xiàng)選擇1．已知數(shù)列滿足，，則下列關(guān)于的判斷中，錯(cuò)誤的是（）A．，，使得 B．，，使得C．，，總有 D．，，總有2．下列敘述正確的是（）A．B．，使得C．已知，則“”是“”的必要不充分條件D．；q：對不等式恒成立，p是q的充分不必要條件3．已知命題p：，，命題q：，．（1）若命題p為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）若命題“p或q”為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．4．下列命題說法正確的是（）A．函數(shù)的最小值為2；B．，；C．“”是“”的充分不必要條件；D．在銳角中，必有；5．若命題“，”為真命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為________.6．下列命題中既是存在量詞命題又是真命題的是（）A．，使 B．至少有一個(gè)實(shí)數(shù)，使C．，有 D．存在一個(gè)負(fù)數(shù)，使得7．以下四個(gè)命題：①“若，則”的逆否命題為真命題；②，，p是q的充分不必要條件；③若為假命題，則p，q均為假命題；④對于命題：，，則為：，其中真命題的個(gè)數(shù)是（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)8．命題“R，”的否定是（）A．R， B．R，C．R， D．R，9．已知命題：“，”，命題：“，”，若“且”為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍．10．命題“”的否定是（）A． B．C． D．11．給出下列命題，假命題的是（）A． B．C． D．12．下列命題中的假命題是（）A．， B．， C．， D．，13．已知命題，，若是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．14．已知函數(shù)．（1）若“，使”為真命題，求m的取值范圍；（2）若不等式的解集為D，若，求m的取值范圍．15．命題：“，都有”的否定是（）A．，都有 B．，使C．，使 D．以上選項(xiàng)均不正確

參考答案與試題解析1．【答案】ABC【解析】分析：利用基本不等式驗(yàn)證選項(xiàng)A；取特殊值驗(yàn)證選項(xiàng)B；取特殊值判斷選項(xiàng)C．D.詳解：（1），時(shí)，，，僅當(dāng)，即時(shí)成立等號，故A錯(cuò)誤；（2）當(dāng)時(shí)，由（1）知，，不成立，當(dāng)時(shí)，由（1）知，，，所以，故B錯(cuò)誤；（3）由（1）知，，使得，故，不成立，故C錯(cuò)誤；（4）同（3）分析，可知D正確．故選：ABC2．【答案】AC【解析】分析：取，可判斷A；取可判斷B；由可判斷C；由可判斷D.詳解：對于選項(xiàng)A：當(dāng)，時(shí)，不等式成立，故A正確；對于選項(xiàng)B：當(dāng)時(shí)，不存在實(shí)數(shù)使得不等式成立，故B錯(cuò)誤；對于選項(xiàng)C：，因?yàn)?，所以“”是“”的必要不充分條件，故C正確；對于選項(xiàng)D：，因?yàn)?，所以是的必要不充分條件，故D錯(cuò)誤.故選：AC.3．【答案】（1）；（2）．【解析】分析：（1）根據(jù)，，分和兩種情況，利用判斷式法求解；（2）將，，轉(zhuǎn)化為，，再求得的最小值，得到m的范圍，然后由“p或q”為假命題，則命題p與q都為假命題求解.詳解：（1）命題p：，，時(shí)，化為，不成立舍去．時(shí)，可得：，解得：．若命題p為真命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是．（2）命題q：，，則，，∵，可得：的最小值為：．∴．命題“p或q”為假命題，則命題p與q都為假命題，∴．解得：．所以實(shí)數(shù)m的取值范圍為．4．【答案】D【解析】分析：根據(jù)基本不等式適用的條件可判斷A；根據(jù)特稱命題的真假可判斷B；利用充分條件．必要條件的定義可判斷C；利用誘導(dǎo)公式可判斷D.詳解：A，函數(shù)，等號成立的條件是，此時(shí)無解，故A錯(cuò)誤；B，因?yàn)?，，所以恒成立，故B錯(cuò)誤；C，“”推不出“”，反之成立，所以“”是“”的必要不充分條件，故C錯(cuò)誤；D，因?yàn)樵阡J角中，，有，所以，即，同理，故，故D正確.故選：D5．【答案】【解析】分析：由題意可得不等式有解，然后通過判別式即可求出實(shí)數(shù)m的取值范圍.詳解：由題意可知，不等式有解，，即，∴實(shí)數(shù)m的取值范圍為，故答案為：.6．【答案】B【解析】分析：判斷各選項(xiàng)中命題的類型，并判斷真假，由此可得出合適的選項(xiàng).詳解：對于A選項(xiàng)，命題“，使”為存在量詞命題，該命題為假命題；對于B選項(xiàng)，命題“至少有一個(gè)實(shí)數(shù)，使”為存在量詞命題，因?yàn)椋珺選項(xiàng)中的命題為真命題；對于C選項(xiàng)，命題“，有”為全稱量詞命題，該命題為真命題；對于D選項(xiàng)，命題“存在一個(gè)負(fù)數(shù)，使得”，當(dāng)時(shí)，，D選項(xiàng)中的命題為假命題.故選：B.7．【答案】C【解析】分析：判斷原命題的真假，利用原命題與逆命題的等價(jià)關(guān)系即可判定①；利用充分．必要條件的概念判定②；利用復(fù)合命題的真假關(guān)系判定③；根據(jù)存在性命題的否定的概念判定④．詳解：解：①“若，則”是真命題，所以它的逆否命題為真命題，故①正確；②成立時(shí)x=3，成立，反之不成立，p是q的充分不必要條件，故②正確；③當(dāng)p,q中一真一假時(shí)，為假命題，故③不正確；④存在性命題的否定為全稱量詞命題，按照換量詞，否結(jié)論的原則，可知④正確；故選：C．8．【答案】C【解析】分析：用特稱量詞對全稱命題進(jìn)行否定即可.詳解：對全稱命題的否定是特稱命題，所以命題“R，”的否定是“R，”.故選：C9．【答案】或【解析】分析：先分別求出，為真時(shí)，的范圍；再求交集，即可得出結(jié)果.詳解：若是真命題．則對任意恒成立，∴；若為真命題，則方程有實(shí)根，∴，解得或，由題意，真也真，∴或．即實(shí)數(shù)的取值范圍是或.10．【答案】B【解析】分析：根據(jù)全稱量詞命題的否定為存在量詞命題，即可得出答案.詳解：解：因?yàn)槊}“”，所以其否定為：“”.故選：B.11．【答案】B【解析】分析：理解全稱量詞和存在量詞的定義，對各選項(xiàng)中的命題逐一判斷即可.詳解：對于A，成立，故A正確；對于B，，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，，故B錯(cuò)誤；對于C，正確，例如當(dāng)時(shí)，，故C正確；對于D，正確，例如時(shí)或時(shí)等式均成立，故D正確.故選:B12．【答案】B【解析】分析：通過判斷的范圍，易知A正確；完全平方式可等0，解之為正整數(shù)，故B錯(cuò)；CD選項(xiàng)解等式都存在，故CD正確.詳解：A中命題是全稱量詞命題，易知恒成立，故是真命題；B中命題是全稱量詞命題，當(dāng)時(shí)，，故是假命題；C中命題是存在量詞命題，當(dāng)時(shí)，，故是真命題；D中命題是存在量詞命題，當(dāng)時(shí)，，故是真命題．故選：B13．【答案】D【解析】分析：先寫出命題的否定，解不等式即得解.詳解：命題，，它的否定是：，，由題得，，是真命題，所以.故選：D14．【答案】（1）；（2）.【解析】分析：(1)根據(jù)給定條件，由二次函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)，再借助判別式即可作答；(2)由開口向上的二次函數(shù)的圖象特征列不等式求解即得.詳解：（1）顯然二次函數(shù)圖象開口向上，因“，使”為真命題，則圖象與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)，即，解之得：，所以m的取值范圍是；（2）不等式的解集為，且，即對任意的，