初三數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)教學(xué)建議

初三數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)教學(xué)建議丹陽(yáng)市馬相伯學(xué)校豐雙喜初三數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)承上啟下，是知識(shí)系統(tǒng)化、條理化、促進(jìn)靈活運(yùn)用的關(guān)鍵時(shí)期，也是促進(jìn)學(xué)生素質(zhì)、能力發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)期。如果說(shuō)第一輪是總復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)，是重點(diǎn)，側(cè)重雙基訓(xùn)練，那么第二輪就是第一輪復(fù)習(xí)的延伸和提高，應(yīng)側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和思想方法。第二輪復(fù)習(xí)不再以節(jié)、章、單元為單位，而是以專題為單位。常見(jiàn)專題有：專題一：轉(zhuǎn)化與化歸思想將未知解法或難以解決的問(wèn)題，通過(guò)觀察、分析、類比、聯(lián)想等思想的過(guò)程，選擇數(shù)學(xué)方法，化歸為已經(jīng)解決或容易解決的問(wèn)題，這就是轉(zhuǎn)化與化歸的思想，轉(zhuǎn)化與化歸思想的實(shí)質(zhì)是揭示聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化。所以，熟練、扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本方法是轉(zhuǎn)化的基礎(chǔ)；豐富的聯(lián)想，機(jī)敏細(xì)微的觀察、比較、類比是實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化的橋梁；培養(yǎng)訓(xùn)練自己自覺(jué)的化歸與轉(zhuǎn)化意識(shí)需要對(duì)定理、公式、法則有深刻的理解，對(duì)典型習(xí)題作出總結(jié)和提煉，熟練掌握常見(jiàn)的數(shù)學(xué)模型和它們的解題方法。如：（1）平行四邊形已知三個(gè)頂點(diǎn)如何求出第四頂點(diǎn)。（2）平行四邊形已知兩個(gè)頂點(diǎn)應(yīng)如何考慮。（3）兩折線之和最小，兩折線之差最大如何處理。等等。這些都要我們?cè)谥v課中的不斷地幫學(xué)生小結(jié)，積累解題經(jīng)驗(yàn)和技巧，建立數(shù)學(xué)模型，這樣才能使復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，陌生的問(wèn)題熟悉化，抽象的問(wèn)題具體化。專題二：分類討論思想我們?cè)诮鈹?shù)學(xué)題時(shí)，如果遇到的對(duì)象不確定，就要根據(jù)已知條件和題意的要求，分不同的情況作出符合題意的解答，這就是分類討論。比如：①對(duì)字母的取值情況進(jìn)行篩選，根據(jù)題意作出取舍;②在不同的數(shù)的范圍內(nèi)，將代數(shù)式表達(dá)為不同的形式；③對(duì)符合題意的圖形，作出不同的形狀、不同的位置關(guān)系等。專題三：圖象信息問(wèn)題圖象信息題是指由圖象來(lái)獲取信息.從而達(dá)到解題目的的題型。圖象信息題的圖象大致分兩大類.（1）是課本介紹的基本函數(shù)圖象（如直線、雙曲線、拋物線）；（2）是結(jié)合實(shí)際情境描繪的不規(guī)則圖象（如折線型、統(tǒng)計(jì)圖表等）.這種題型一般是由圖象給出的數(shù)據(jù)信息，探求兩個(gè)變量之間的關(guān)系，進(jìn)行數(shù)、形之間的互換.解圖象信息題的關(guān)鍵是“識(shí)圖”和“用圖”.解這類題的一般步驟是：（1）觀察圖象，獲取有效信息；(2)對(duì)已獲信息進(jìn)行加工、整理，理清各變量之間的關(guān)系；(3)選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，通過(guò)建模解決問(wèn)題.專題四：探索性問(wèn)題探索性問(wèn)題主要指命題缺少題設(shè)或未給出明確的結(jié)論，需要經(jīng)過(guò)推斷、補(bǔ)充并加以證明。探索性問(wèn)題常見(jiàn)的有：1條件探索題：一般是給出問(wèn)題的部分條件及結(jié)論，讓考生探索缺少的條件。解決此類問(wèn)題的采用方法是采用逆向思維，從結(jié)論及部分條件出發(fā)，推出所需的條件2結(jié)論探索題：一般是給定某些條件，讓考生根據(jù)條件探索相應(yīng)的結(jié)論。符合條件的結(jié)論可能是多樣的，也可能只有一種或不存在，需要進(jìn)行推斷，甚至還要探索條件變化中結(jié)論專題五：閱讀理解型問(wèn)題閱讀理解型問(wèn)題以內(nèi)容豐富、構(gòu)思新穎別致、題樣多變?yōu)樘攸c(diǎn)。知識(shí)的覆蓋面較大，它可以是閱讀課本原文，也可以是設(shè)計(jì)一個(gè)新的數(shù)學(xué)情境，讓學(xué)生在閱讀的基礎(chǔ)上，理解其中的內(nèi)容、方法和思想，然后再把握本質(zhì)，理解實(shí)質(zhì)的基礎(chǔ)上作出回答。這類問(wèn)題的主要題型有：(1)閱讀特殊范例，推出一般結(jié)論；(2)閱讀解題過(guò)程，總結(jié)解題思路和方法；(3)閱讀新知識(shí)，研究新問(wèn)題等。這類試題要求學(xué)生能透徹理解課本中的所學(xué)內(nèi)容，善于總結(jié)解題規(guī)律，并能準(zhǔn)確闡述自己的思想和觀點(diǎn)，考查學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解水平、數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用水平及分析推理能力、數(shù)據(jù)處理能力、文字概括能力、書(shū)面表達(dá)能力、隨機(jī)應(yīng)變能力和知識(shí)的遷移能力等。因此，在平時(shí)的學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)中應(yīng)透徹理解所學(xué)內(nèi)容。搞清楚知識(shí)的來(lái)龍去脈，不僅要學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)，更要掌握在研究知識(shí)的過(guò)程中體現(xiàn)出的數(shù)學(xué)思想和方法。專題六：開(kāi)放型問(wèn)題開(kāi)放題的題目無(wú)論是條件、結(jié)論以及解題的策略或方法均可展開(kāi)、發(fā)散，所以解決此類問(wèn)題沒(méi)有一種固定的模式可循。但是，根據(jù)題意，尋找一般思考的規(guī)律還是可以找到解題的鑰匙的，常見(jiàn)的有條件開(kāi)放題和結(jié)論開(kāi)放題：1條件開(kāi)放型：沒(méi)有確定已知條件的開(kāi)發(fā)問(wèn)題為條件開(kāi)放題。在題目要求的結(jié)論下，請(qǐng)你補(bǔ)充一些條件，使得適合題意，這類題強(qiáng)調(diào)的是題設(shè)的多樣性。2結(jié)論開(kāi)放型：沒(méi)有確定結(jié)果的開(kāi)發(fā)問(wèn)題為結(jié)論開(kāi)發(fā)題。題目給出了確定的條件，但沒(méi)有確定的結(jié)論。專題七：方案設(shè)計(jì)問(wèn)題方案設(shè)計(jì)問(wèn)題的基本類型：（1）類型一：提供討論材料，進(jìn)行合理猜想.此類問(wèn)題一般設(shè)置一段討論的材料，讓考生進(jìn)行科學(xué)合理的判斷、推理、證明.（2）類型二：畫(huà)圖設(shè)計(jì)，動(dòng)手操作。此類問(wèn)題一般給出圖形和若干條信息，讓考生按要求對(duì)圖形進(jìn)行分割或設(shè)計(jì)美觀的圖案（3）類型三：設(shè)計(jì)方案，比較擇優(yōu)。此類問(wèn)題一般給出問(wèn)題情景，提出要求，讓考生尋找最佳的解題方案，設(shè)計(jì)出合理的方案。專題八：情境應(yīng)用問(wèn)題情境應(yīng)用問(wèn)題有以下特點(diǎn)：（1）提供的背景材料新，提出的問(wèn)題新；（2）注重考查閱讀理解能力，許多中考試題中涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)并不難，但是讀懂和理解背景材料成了一道“關(guān)”（3）注重考查問(wèn)題的轉(zhuǎn)化能力.解應(yīng)用題的難點(diǎn)是能否將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，這也是應(yīng)用能力的核心.解答應(yīng)用題的主要步驟有：（1）建模，它是解答應(yīng)用解題的最關(guān)鍵的步驟，即在閱讀材料、理解題意的基礎(chǔ)上，把實(shí)際問(wèn)題的本質(zhì)抽象轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題；（2）解模，即運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析、運(yùn)用，解答純數(shù)學(xué)問(wèn)題，最后檢驗(yàn)所得的解，寫(xiě)出實(shí)際問(wèn)題的結(jié)論.其解答的基本程序可表示如上。審題 實(shí)際問(wèn)題 ?建立數(shù)學(xué)模型類比、轉(zhuǎn)化、抽象|問(wèn)題解決 解模、分析、運(yùn)算實(shí)際I'贏結(jié)論< 解答數(shù)學(xué)問(wèn)題常見(jiàn)的專題還有：折疊剪切問(wèn)題、動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題、幾何綜合題、代數(shù)綜合題等等。在進(jìn)行專題復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)注意以下幾個(gè)問(wèn)題：.專題的劃分要合理，選擇要準(zhǔn)。專題要有代表性，切忌面面俱到。專題要有針對(duì)性，圍繞熱點(diǎn)、難點(diǎn)、創(chuàng)新點(diǎn)、重點(diǎn)，特別是中考必考內(nèi)容選定專題。.專題復(fù)習(xí)要適當(dāng)拔高。專題復(fù)習(xí)要有一定的難度，這是第二輪復(fù)習(xí)的特點(diǎn)決定的，沒(méi)有一定的難度，學(xué)生的能力是很難提高的，提高學(xué)生的能力，這是第二輪復(fù)習(xí)的任務(wù)。但要兼顧各種因素把握一個(gè)度。.搞好專題復(fù)習(xí)，要有綜合性。專題復(fù)習(xí)，就是從某一重要的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能或數(shù)學(xué)方法加以展開(kāi)、縱向深入，對(duì)知識(shí)和技能的內(nèi)在聯(lián)系及數(shù)學(xué)思想和方法進(jìn)行較為深入的剖析，圍繞某些典型問(wèn)題對(duì)學(xué)生進(jìn)行集中訓(xùn)練。.歸納知識(shí)，總結(jié)規(guī)律，概括方法。每一專題復(fù)習(xí)教學(xué)中，在引導(dǎo)學(xué)生分析，解答范例之后要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本專題所涉及的重要基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行歸納，總結(jié)規(guī)律，概括主要的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，常見(jiàn)的數(shù)學(xué)思想方法包括：數(shù)形結(jié)合分類討論，函數(shù)與方程思想，化歸的思想，具體的數(shù)學(xué)方法有：配方法、換元法、待定系數(shù)法、分析法、綜合法等，使學(xué)生對(duì)這些問(wèn)題從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)。.加強(qiáng)練習(xí)、反饋改正、鞏固提高。專題復(fù)習(xí)和其他階段的復(fù)習(xí)一樣，最終都是通過(guò)練習(xí)落實(shí)到學(xué)生身上，因此每一專題復(fù)習(xí)中，要根據(jù)本專題內(nèi)容精選習(xí)題，對(duì)學(xué)生進(jìn)行專題的訓(xùn)練，在學(xué)生練習(xí)的過(guò)程中，老師通過(guò)巡視指導(dǎo)，抽查作業(yè)等方式進(jìn)行反饋。根據(jù)學(xué)生練習(xí)中反饋的信息，通過(guò)作業(yè)點(diǎn)評(píng)及時(shí)矯正，以便鞏固復(fù)習(xí)效果，提高復(fù)習(xí)質(zhì)量。.防止就題論題，應(yīng)以題論法。專題復(fù)習(xí)的重點(diǎn)是揭示思維過(guò)程，不能加大學(xué)生的練習(xí)量，更不能把學(xué)生推進(jìn)題海，不能急于趕進(jìn)度,要幫學(xué)生總結(jié)解題技巧。.應(yīng)注重對(duì)尖子生的培養(yǎng)。在他們解題過(guò)程中，要求他們盡量走捷徑、出奇招、有創(chuàng)意，注重邏輯關(guān)系，力求解題完整、完美，以提高中考優(yōu)秀率。對(duì)于接受能力好的同學(xué)，課外適當(dāng)輔導(dǎo)，培養(yǎng)解題技巧，提高靈活度，使其冒“尖”。.“二輪”復(fù)習(xí)中，要注意培養(yǎng)學(xué)生良好的解題習(xí)慣和答題規(guī)范，抓住得分點(diǎn)。注意解題過(guò)程的規(guī)范性訓(xùn)練，忌輕視“過(guò)程”用語(yǔ)。指導(dǎo)學(xué)生解題中要避免“五種錯(cuò)”。即：看錯(cuò)、想錯(cuò)、算錯(cuò)、寫(xiě)錯(cuò)、抄錯(cuò)。讀題和審題是解題的基礎(chǔ)，讀題不能匆匆而過(guò)，應(yīng)該字字落實(shí)，要注意題目中的細(xì)節(jié)，找出關(guān)鍵詞，明確已知條件和需求的問(wèn)題。答題時(shí)書(shū)面語(yǔ)言要規(guī)范、通順。要避免受思維定式和熟題答案的影響，同時(shí)盡力減少粗心大意造成的錯(cuò)誤。下一個(gè)階段，初三數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)，要有目的地查漏補(bǔ)缺，反饋矯正。復(fù)習(xí)課的教學(xué)模式建議采用小題、大題相結(jié)合的方法，以小題帶方法、夯基礎(chǔ)，大題講規(guī)范、講規(guī)律、提升能力.一節(jié)課圍繞一個(gè)主題，采用題組或變式教學(xué)解決好一類問(wèn)題.課堂教學(xué)中要少講多練，先練后講。如果時(shí)間允許課堂上要讓學(xué)生多板演，要在第一時(shí)間暴露學(xué)生錯(cuò)誤，并給予及時(shí)糾正.針對(duì)學(xué)情，實(shí)事求是，起點(diǎn)低一點(diǎn)、坡度小一點(diǎn)、要求嚴(yán)一點(diǎn)、教學(xué)實(shí)一點(diǎn)、反饋快一點(diǎn)，切實(shí)提高復(fù)習(xí)效益。做好以下幾點(diǎn)：.拾遺補(bǔ)漏，突出有效性.結(jié)合考綱中所要考查的內(nèi)容理清知識(shí)的脈絡(luò)并明確每一個(gè)考點(diǎn)的內(nèi)涵和外延，二輪復(fù)習(xí)必須強(qiáng)調(diào)練習(xí)的有效性.必須做，必須有限時(shí)做，必須專題和綜合一起做，做后必須改，改后必須講，必須講題背后的知識(shí)和方法，還要有矯正.還要指導(dǎo)學(xué)生從做題中去總結(jié)，去歸納..強(qiáng)化基礎(chǔ)，提高能力.教師要加強(qiáng)對(duì)中考的研究，繼續(xù)重視對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基礎(chǔ)技能和基礎(chǔ)方法的復(fù)習(xí)，要重新回歸課本、《課標(biāo)》和《中考指導(dǎo)》，復(fù)習(xí)中要挖掘數(shù)學(xué)題目中的知識(shí)和方法，重視對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本思想方法的復(fù)習(xí)，加強(qiáng)復(fù)習(xí)的針對(duì)性、有效性，提供復(fù)習(xí)效率，從而有效得分..要加強(qiáng)復(fù)習(xí)的計(jì)劃性.越是到最后的復(fù)習(xí)階段，越是要有縝密的復(fù)習(xí)計(jì)劃，要把計(jì)劃落實(shí)到每一天、每一節(jié)課，要徹底杜絕復(fù)習(xí)工作的隨意性，增強(qiáng)計(jì)劃性，根據(jù)“一?！笨荚嚨那闆r，調(diào)整復(fù)習(xí)計(jì)劃，并認(rèn)真實(shí)施.每節(jié)課上教師該講什么，如何講，何時(shí)講都要進(jìn)行認(rèn)真思考，教師講的重點(diǎn)要放在審題訓(xùn)練，規(guī)范表達(dá)，規(guī)律的總結(jié)上。每天的作業(yè)要根據(jù)復(fù)習(xí)內(nèi)容精選，夯實(shí)雙基、減少學(xué)生知識(shí)的遺忘，熟練學(xué)生的方法，重點(diǎn)解決好學(xué)生運(yùn)算的熟練性和準(zhǔn)確性，把必考的基礎(chǔ)題、中檔題練會(huì)練熟..要嚴(yán)格控制難度.重視二輪復(fù)習(xí)中的策略的研究，即使進(jìn)入二輪復(fù)習(xí)，仍然應(yīng)給學(xué)生布置適量的有針對(duì)性的作業(yè)，并限時(shí)完成。教師應(yīng)堅(jiān)持認(rèn)真批改，收集學(xué)生掌握的情況，及時(shí)進(jìn)行矯正和進(jìn)一步訓(xùn)練，使學(xué)生真正達(dá)到相關(guān)要求。加強(qiáng)中檔題的研究，強(qiáng)化選擇題的訓(xùn)練，不要糾纏難題。.重視訓(xùn)練和反饋.每天讓學(xué)生做一定量的數(shù)學(xué)題是非常有必要的，這一措施，是學(xué)生掌握基本的解題方法、保持良好的“競(jìng)技”狀態(tài)、考出好的成績(jī)的必要保證；是提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平與應(yīng)試能力的一個(gè)必不可少的環(huán)節(jié).在訓(xùn)練中，要抓好以下兩個(gè)環(huán)節(jié)：(1)根據(jù)學(xué)生實(shí)際，精選習(xí)題，反對(duì)照搬現(xiàn)成的成套試題給學(xué)生練習(xí)，可修改或替換部分題目；要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際水平及學(xué)生存在的問(wèn)題，結(jié)合考綱的要求編制試題.(2)要及時(shí)認(rèn)真地批閱試卷，認(rèn)真講評(píng)試卷.每一次檢測(cè)，教師都要及時(shí)批閱，分析考試中存在的問(wèn)題，并及時(shí)地講評(píng)，講評(píng)時(shí)要做到四個(gè)落實(shí)一一落實(shí)課前準(zhǔn)備、落實(shí)分類講評(píng)、落實(shí)變化拓展、落實(shí)反饋矯正..面向全體，扶優(yōu)助差。復(fù)習(xí)課要堅(jiān)持面向全體，“因材施教”。復(fù)習(xí)課的一般教學(xué)原則是：立足中等生，提高優(yōu)等生，扶持學(xué)困生。具體采取的方法是：統(tǒng)一授課，分組練習(xí)，個(gè)別輔導(dǎo)?！岸啞睆?fù)習(xí)的進(jìn)度和教法以中等學(xué)生水平為基點(diǎn)，要求中等學(xué)生按教師的安排進(jìn)行系統(tǒng)的復(fù)習(xí)，注意能力方面的提高。對(duì)優(yōu)等學(xué)生要發(fā)揮他們的學(xué)習(xí)優(yōu)勢(shì)，通過(guò)他們排難解疑，帶動(dòng)全班。優(yōu)等生要有一定的自主學(xué)習(xí)時(shí)間，讓他們進(jìn)行自學(xué)，除要求掌握大綱的基本知識(shí)外，還要進(jìn)行橫向提高；對(duì)學(xué)困生可以實(shí)行“五多一優(yōu)先”。即多鼓勵(lì)、多提高、多板書(shū)、多檢查、多輔導(dǎo)、優(yōu)先面批作業(yè)。引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立“學(xué)有所獲，人人進(jìn)步”的信心，是分層輔導(dǎo)的前提。特別注意對(duì)考生“動(dòng)機(jī)、興趣、情感、性格”等非智力因素的培養(yǎng)，發(fā)現(xiàn)閃光點(diǎn)，及時(shí)給予表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)，使他們?cè)鰪?qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，提高復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動(dòng)性。另外我們?cè)诘诙啅?fù)習(xí)中，應(yīng)克服五種偏向。.克服難題過(guò)多，起點(diǎn)過(guò)