2023年高考物理一輪復(fù)習(xí)核心技知識(shí)點(diǎn)提升4.6實(shí)驗(yàn)：探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)

4.6實(shí)驗(yàn)：探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)

用描跡法逐點(diǎn)畫(huà)出小鋼球做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡，判斷軌跡是否為拋物線并求出小鋼

球的初速度.

2.實(shí)驗(yàn)器材

末端水平的斜槽、背板、擋板、復(fù)寫(xiě)紙、白紙、鋼球、、重垂線、三角板、

鉛筆等.

3.實(shí)驗(yàn)過(guò)程

(1)安裝、調(diào)整背板：將白紙放在復(fù)寫(xiě)紙下面，然后固定在裝置背板上，并用重垂

線檢查背板是否—.

安裝、調(diào)整斜槽：將固定有斜槽的木板放在實(shí)驗(yàn)桌上，用平衡

法檢查斜槽末端是否,也就是將小球放在斜槽末端直軌道上，小球若

能,則表明斜槽末端已調(diào)水平，如圖.

(3)描繪運(yùn)動(dòng)軌跡：讓小球在斜槽的某一固定位置由靜止?jié)L下，并從斜槽末端飛出

開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng)，小球落到傾斜的擋板上，擠壓復(fù)寫(xiě)紙，會(huì)在白紙上留下印跡.取

下白紙用平滑的曲線把這些印跡連接起來(lái)，就得到小球做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡.

(4)確定坐標(biāo)原點(diǎn)及坐標(biāo)軸:選定的點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)0,

從坐標(biāo)原點(diǎn)。畫(huà)出豎直向下的y軸和水平向右的x軸.

4.數(shù)據(jù)處理

(1)判斷平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡是不是拋物線

如圖所示，在x軸上作出等距離的幾個(gè)點(diǎn)Ai、4、4…，把線段的長(zhǎng)度記為

I,則OA2=2/,0A3=3/,由4、42、A3…向下作垂線,與軌跡交點(diǎn)分別記為Mi、

M2、My",若軌跡是一條拋物線，則各點(diǎn)的y坐標(biāo)和x坐標(biāo)之間應(yīng)該滿(mǎn)足關(guān)系

式是待定常量)，用刻度尺測(cè)量某點(diǎn)的x、y兩個(gè)坐標(biāo)值代入)=儀2求出

a,再測(cè)量其他幾個(gè)點(diǎn)的x、y坐標(biāo)值，代入y=ox2,若在誤差范圍內(nèi)都滿(mǎn)足這個(gè)

關(guān)系式，則這條曲線是一條拋物線.

o,fl《2,3J

,V1

y2

(2)計(jì)算平拋物體的初速度

情景1：若原點(diǎn)。為拋出點(diǎn)，利用公式和y=%戶(hù)即可求出多個(gè)初速度優(yōu)

=H1，最后求出初速度的平均值，這就是做平拋運(yùn)動(dòng)的物體的初速度.

ylc情景2：若原點(diǎn)。不是拋出點(diǎn)

①在軌跡曲線上取三點(diǎn)A、B、C,使XAB=XBC=X,如圖所示.A到8與8到C

的時(shí)間相等，設(shè)為工

②用刻度尺分別測(cè)出/、”、yc,貝1J有)SB=yB—必yBc=yc-yB.

@yBC—yAB=gt2,且優(yōu)T=x,由以上兩式得優(yōu)=1^嬴勺7.

5.注意事項(xiàng)

(1)固定斜槽時(shí)，要保證斜槽末端的切線水平，以保證小球的初速度―，否則小

球的運(yùn)動(dòng)就不是平拋運(yùn)動(dòng)了.

(2)小球每次從槽中的同一位置由靜止釋放，這樣可以確保每次小球拋出時(shí)的—.

(3)坐標(biāo)原點(diǎn)(小球做平拋運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn))不是槽口的端點(diǎn)，應(yīng)是小球在槽口時(shí)，球的

一在背板上的水平投影點(diǎn).

散材原型實(shí)驗(yàn)

例題1.圖甲是“研究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)”的實(shí)驗(yàn)裝置圖，通過(guò)描點(diǎn)畫(huà)出平拋小球的

運(yùn)動(dòng)軌跡。

甲(1)以下是實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的一些做法，其中合理的有

a.安裝斜槽軌道，使其末端保持水平

b.每次小球釋放的初始位置可以任意選擇

c.每次小球應(yīng)從同一高度由靜止釋放

d.為描出小球的運(yùn)動(dòng)軌跡，描繪的點(diǎn)可以用折線連接

（2）實(shí)驗(yàn)得到平拋小球的運(yùn)動(dòng)軌跡，在軌跡上取一些點(diǎn)，以平拋起點(diǎn)。為坐

標(biāo)原點(diǎn)，測(cè)量它們的水平坐標(biāo)x和豎直坐標(biāo)圖乙中y一X2圖像能說(shuō)明平拋小

球運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物線的是o

⑶圖丙是某同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)畫(huà)

出的平拋小球的運(yùn)動(dòng)軌跡，。為平拋的起點(diǎn)，在軌跡上任取三點(diǎn)A、8、C,測(cè)得

A、8兩點(diǎn)豎直坐標(biāo)yi為5.0cm、竺為45.0cm,A、8兩點(diǎn)水平間距Ax為40.0

cm。則平拋小球的初速度“）為m/s（結(jié)果保留2位有效數(shù)字，g取10

2

m/s）o

OAx

te"研究平拋運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)中,

（1）圖是橫擋條卡住平拋小球，用鉛筆標(biāo)注小球最高點(diǎn)，確定平拋運(yùn)動(dòng)軌跡的方法,

坐標(biāo)原點(diǎn)應(yīng)選小球在斜槽末端點(diǎn)時(shí)的.

A.球心

B.球的上端

C.球的下端

在此實(shí)驗(yàn)中，下列說(shuō)法正確的是

A.斜槽軌道必須光滑

B.記錄的點(diǎn)應(yīng)適當(dāng)多一些

C.用平滑曲線把所有的點(diǎn)連接起來(lái)

D.y軸的方向根據(jù)重垂線確定

(2)圖是利用實(shí)驗(yàn)裝置拍攝小球做平拋運(yùn)動(dòng)的頻閃照片，由照片可判斷實(shí)驗(yàn)操作

錯(cuò)誤的是.

A.釋放小球時(shí)初速度不為0

B.釋放小球的初始位置不同

C.斜槽末端切線不水平

(3)如圖是利用穩(wěn)定的細(xì)水柱顯示平拋運(yùn)動(dòng)軌跡的裝置，其中正確的是

1(1)在做“研究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)”實(shí)驗(yàn)

時(shí)，除了木板、小球、斜槽、鉛筆、圖釘之外，下列器材中還需要的有

A.游標(biāo)卡尺B.秒表

C.坐標(biāo)紙D.天平

E.彈簧測(cè)力計(jì)F.重垂線

(2)實(shí)驗(yàn)中，下列說(shuō)法正確的是。

A.應(yīng)使小球每次從斜槽上相同的位置自由滑下

B.斜槽軌道必須光滑C.要使描出的軌跡更好地反映真實(shí)運(yùn)動(dòng)，記錄的點(diǎn)

應(yīng)適當(dāng)多一些

D.斜槽軌道末端切線可以不水平

(3)引起實(shí)驗(yàn)結(jié)果偏差較大的原因可能是0

A.安裝斜槽時(shí)，斜槽末端切線方向不水平

B.確定0)，軸時(shí)，沒(méi)有用重垂線

C.斜槽不是絕對(duì)光滑的，有一定摩擦

D.空氣阻力對(duì)小球運(yùn)動(dòng)有較大影響

探索創(chuàng)

新實(shí)驗(yàn)

例題2.某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)研究平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)裝置,

如圖甲.在水平桌面上放置一個(gè)斜面，讓鋼球從斜面上由靜止?jié)L下，鋼球滾過(guò)桌

邊后便做平拋運(yùn)動(dòng).在鋼球拋出后經(jīng)過(guò)的地方放置一塊水平木板，木板由支架固

定成水平，木板所在高度可通過(guò)豎直標(biāo)尺(未畫(huà)出)讀出，木板可以上下自由調(diào)

節(jié).在木板上固定二張白紙.該同學(xué)在完成裝置安裝后進(jìn)行了如下步驟的實(shí)驗(yàn)：

A.實(shí)驗(yàn)前在白紙上畫(huà)一條直線，并在線上標(biāo)出a、b、c三點(diǎn)，且碗=從=20.00

cm,如圖乙

B.讓鋼球從斜面上的某一位置由靜止?jié)L下，調(diào)節(jié)木板高度，使得鋼球正好擊中

a點(diǎn)，記下此時(shí)木板與桌面的高度差加=力

C.讓鋼球從斜面上的同一位置由靜止?jié)L下，調(diào)節(jié)木板高度，使得鋼球正好擊中

b點(diǎn)，記下此時(shí)木板與桌面的高度差/?2=//+10.00(cm)

D.讓鋼球從斜面上的同一位置由靜止?jié)L下，調(diào)節(jié)木板高度，使得鋼球正好擊中

c點(diǎn)，記下此時(shí)木板與桌面的高度差/23=/z+3O.OO(cm)

(1)下列說(shuō)法中正確的是

A.實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)保持桌面水平

B.每次應(yīng)使鋼球從同一位置由靜止開(kāi)始釋放

C.必須選擇對(duì)鋼球摩擦力盡可能小的斜面

D.必須選擇對(duì)鋼球摩擦力盡可能小的桌面(2)則該同學(xué)由上述測(cè)量結(jié)果即可粗測(cè)

出鋼球的平拋初速度大小如=m/s,鋼球擊中b點(diǎn)時(shí)其豎直分速度大小

為Vby=m/s.已知鋼球的重力加速度為g=10m/s2,空氣阻力不計(jì).(計(jì)

算結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)

I在做“探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)”的實(shí)驗(yàn)時(shí):

⑴鋼球拋出點(diǎn)的位置必須及時(shí)記錄在白紙上，然后從這一點(diǎn)畫(huà)水平線和豎直線

作為X軸和y軸，豎直線是用來(lái)確定的.

(2)某同學(xué)通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到的軌跡如圖甲所示，由軌跡可知，豎直距離yon:WB：

=,tOA:tAB:tBC=，這表明豎直方向是初速度為的

________運(yùn)動(dòng).

⑶該同學(xué)在軌跡上選取間距較大的幾個(gè)

點(diǎn)，測(cè)出其坐標(biāo)，并在直角坐標(biāo)系內(nèi)繪出了y—x2圖像（如圖乙），此平拋物體的

初速度w=0.49m/s,則豎直方向的加速度g=m/s2.（結(jié)果保留3位有效

數(shù)字）

國(guó)@軟

6在農(nóng)田旁離地一定高度架有一水管，管口水平，小明根據(jù)學(xué)到的平

拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)，只用一把卷尺，測(cè)量出水口單位時(shí)間內(nèi)流出的最大水量（假設(shè)水從

出水口沿水平方向均勻流出，已知重力加速度為g）.步驟如下:

（1）如圖甲，關(guān)閉水閥，用卷尺測(cè)量出水龍頭

的內(nèi)直徑D=cm；

（2）如圖乙，測(cè)量水管上沿離地高度H,打開(kāi)水管閥門(mén)且將其調(diào)到出水量最大，記

下噴出水最遠(yuǎn)的落地位置，關(guān)上閥門(mén)，測(cè)量出最遠(yuǎn)位置到出水口的水平距離L,

則水流速度。=（用題中物理量的字母表示）；

（3）請(qǐng)推導(dǎo)單位時(shí)間出水量表達(dá)式。=（用題中物理量的字母表

i.噴水法

r

U''如圖所示，倒置的飲料瓶?jī)?nèi)裝著水，瓶塞內(nèi)插著兩根兩

端開(kāi)口的細(xì)管，其中一根彎成水平，且水平端加接一根更細(xì)的硬管作為噴嘴。水

從噴嘴中射出，在空中形成彎曲的細(xì)水柱，它顯示了平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡，可在裝置

一側(cè)豎直放置一玻璃板，將平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡描在玻璃板上。

2.頻閃照相法

用數(shù)碼照相機(jī)可記錄下平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡，如圖所示。由于相鄰兩幀照片間的

時(shí)間間隔是相等的，只要測(cè)量相鄰兩照片上小球的水平位移，就可以判斷平拋運(yùn)

動(dòng)水平方向上的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)。

例題3.如圖所示，這是噴出細(xì)水流的數(shù)碼相片，照片

中刻度尺的最小刻度為毫米，細(xì)水流是水平噴出的，試根據(jù)該照片研究：

(1)已知水流做平拋運(yùn)動(dòng)的水平分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，找出研究其豎直分

運(yùn)動(dòng)的方法，并證明豎直分運(yùn)動(dòng)是初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)；

(2)若g取10m/s2,試求水流噴出的速度。

(1)為了探究平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，老師做了如下兩個(gè)演示實(shí)驗(yàn)：

①為了說(shuō)明平拋運(yùn)動(dòng)的豎直分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)，用如圖甲所示裝置進(jìn)行

實(shí)驗(yàn)。小錘打擊彈性金屬片，A球水平拋出，同時(shí)B球被松開(kāi)自由下落。關(guān)于該

實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法正確的有o

A

?「??

/〃〃)〃力〃〃/〃陽(yáng)〃〃/〃向川〃

甲A.所用兩球的質(zhì)量必須相等

B.只做一次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)兩球同時(shí)落地，即可以得到實(shí)驗(yàn)結(jié)論

C.應(yīng)改變裝置的高度多次實(shí)驗(yàn)

D.本實(shí)驗(yàn)也能說(shuō)明A球在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)

②如圖乙所示，兩個(gè)相同的弧形軌道M、N位于同一豎直面內(nèi)，其中N軌道

的末端與光滑的水平地面相切。兩個(gè)完全相同的小鋼球P、。以相同的水平初速

度優(yōu)同時(shí)從軌道M、N的末端射出，觀察到P落地時(shí)與。相遇。只改變弧形軌

道M的高度，多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)，仍能觀察到相同的現(xiàn)象。這說(shuō)明：

(2)為了進(jìn)一步研究平拋運(yùn)動(dòng)，某同學(xué)用如圖丙所示的裝置

要求合理的是o

A.小球每次必須從斜槽上同一位置由靜止釋放

B.斜槽軌道必須光滑

C.斜槽軌道末端必須水平

D.本實(shí)驗(yàn)必需的器材還有刻度尺和停表

②甲同學(xué)按正確的操作完成實(shí)驗(yàn)并描繪出平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡，以平拋運(yùn)動(dòng)的初

始位置。為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，如圖1所示。從運(yùn)動(dòng)軌跡上選取多個(gè)點(diǎn)，

根據(jù)其坐標(biāo)值可以驗(yàn)證軌跡符合y=o?的拋物線。若坐標(biāo)紙中每小方格的邊長(zhǎng)

為L(zhǎng),根據(jù)圖中M點(diǎn)的坐標(biāo)值，可以求出。=，小球平拋運(yùn)動(dòng)的初

速度vo=o（重力加速度為g）

,導(dǎo)致平拋

運(yùn)動(dòng)的初始位置缺失。他選取軌跡中任意一點(diǎn)。為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立xOy坐標(biāo)系

（x軸沿水平方向、y軸沿豎直方向），如圖2所示。在軌跡中選取A、B兩點(diǎn),坐

標(biāo)紙中每小方格的邊長(zhǎng)仍為L(zhǎng),重力加速度為g。由此可知：小球從。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到

A點(diǎn)所用時(shí)間n與從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所用時(shí)間t2的大小關(guān)系為：

h儂選填或“="）；小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度優(yōu)=

小球平拋運(yùn)動(dòng)的初始位置坐標(biāo)為（.

,如圖3所示，他把桌

子搬到墻的附近，調(diào)整好儀器，使從斜槽軌道滾下的小球打在正對(duì)的墻上，把白

紙和復(fù)寫(xiě)紙附在墻上，記錄小球的落點(diǎn)。然后等間距地改變桌子與墻的距離，就

可以得到多個(gè)落點(diǎn)。如果丙同學(xué)還有一把刻度尺，他是否可以計(jì)算出小球平拋時(shí)

的初速度?請(qǐng)簡(jiǎn)要闡述理由。

重

垂立

線，

G@@軟

圖3如圖所示,一農(nóng)用水泵裝在離地面一定高度處,

其出水管是水平的，現(xiàn)僅有一鋼卷尺，請(qǐng)你粗略地測(cè)出水流出管口的速度大小和

從管口到地面之間空中水柱的質(zhì)量（已知水的密度為p,重力加速度為g）:

\

I\

（1）除了已測(cè)出的水管內(nèi)徑L外，你需要測(cè)量的物理量是（寫(xiě)出物

理量名稱(chēng)和對(duì)應(yīng)的字母）：;

（2）水流出管口的速度表達(dá)式為v=;（請(qǐng)用已知量和待測(cè)量的符號(hào)

表示）

（3）空中水的質(zhì)量的表達(dá)式為機(jī)=.（請(qǐng)用已知量和待測(cè)量的符號(hào)表示）

疑嘴境線合攫開(kāi)練

1.用如圖所示裝置研究平拋運(yùn)動(dòng).將白紙和復(fù)寫(xiě)紙對(duì)齊重疊并固定在豎直的硬

板上.鋼球沿斜槽軌道PQ滑下后從。點(diǎn)飛出，落在水平擋板MN上.由于擋板

靠近硬板一側(cè)較低，鋼球落在擋板上時(shí)，鋼球側(cè)面會(huì)在白紙上擠壓出一個(gè)痕跡

點(diǎn).移動(dòng)擋板，重新釋放鋼球，如此重復(fù)，白紙上將留下一系列痕跡點(diǎn).

A.斜槽軌道光滑

B.斜槽軌道末端水平

C.擋板高度等間距變化

D.每次從斜槽上相同的位置無(wú)初速度釋放鋼球

（2）為定量研究，建立以水平方向?yàn)閤軸、豎直方向?yàn)閥軸的坐標(biāo)系.

a.取平拋運(yùn)動(dòng)的起始點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，將鋼球靜置于。點(diǎn)，鋼球的（選填

“最上端”“最下端”或者“球心”）對(duì)應(yīng)白紙上的位置即為原點(diǎn)；在確定y軸

時(shí)（選填“需要”或者“不需要”）y軸與重垂線平行.

b.若遺漏記錄平拋軌跡的起始點(diǎn)，也可按下述方法處理數(shù)據(jù)：如圖所示，在軌

跡上取A、B、C三點(diǎn)、,A8和的水平間距相等且均為無(wú)，測(cè)得和的豎

直間距分別是yi和卅則/_______女選填“大于”“等于”或者“小于”).可

求得鋼球平拋的初速度大小為(已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間,結(jié)果用上述

字母表示).

⑶為了得到平拋物體的運(yùn)動(dòng)軌跡，同學(xué)們還提出了以下三種方案,

其中可行的是.A.用細(xì)管水平噴出穩(wěn)定的細(xì)水柱，拍攝照片，即可得

到平拋運(yùn)動(dòng)軌跡

B.用頻閃照相在同一底片上記錄平拋小球在不同時(shí)刻的位置，平滑連接各位置,

即可得到平拋運(yùn)動(dòng)軌跡

C.將鉛筆垂直于豎直的白紙板放置，筆尖緊靠白紙板，鉛筆以一定初速度水平

拋出，將會(huì)在白紙上留下筆尖的平拋運(yùn)動(dòng)軌跡

(4)伽利略曾研究過(guò)平拋運(yùn)動(dòng)，他推斷：從同一炮臺(tái)水平發(fā)射的炮彈，如果不受空

氣阻力，不論它們能射多遠(yuǎn)，在空中飛行的時(shí)間都一樣.這實(shí)際上揭示了平拋物

體.

A.在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)

B.在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)

C.在下落過(guò)程中機(jī)械能守恒

2.某同學(xué)利用圖(a)所示裝置研究平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律.實(shí)驗(yàn)時(shí)該同學(xué)使用頻閃儀和

照相機(jī)對(duì)做平拋運(yùn)動(dòng)的小球進(jìn)行拍攝，頻閃儀每隔0.05s發(fā)出一次閃光，某次拍

攝后得到的照片如圖(b)所示(圖中未包括小球剛離開(kāi)軌道的影像).圖中的背景是

放在豎直平面內(nèi)的帶有方格的紙板，紙板與小球軌跡所在平面平行，其上每個(gè)方

格的邊長(zhǎng)為5cm.該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的小球影像的高度差已經(jīng)在圖(b)中標(biāo)出.

均保留2位有效數(shù)字)

(1)小球運(yùn)動(dòng)到圖(b)中位置A時(shí)，其速度的水平分量大小為m/s,豎

直分量大小為m/s；

(2)根據(jù)圖(b)中數(shù)據(jù)可得，當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊拇笮閙/s2.

3.某實(shí)驗(yàn)小組利用圖1所示裝置測(cè)定平拋運(yùn)動(dòng)的初速度。把白紙和復(fù)寫(xiě)紙疊放

一起固定在豎直木板上，在桌面上固定一個(gè)斜面，斜面的底邊必與桌子邊緣及

木板均平行。每次改變木板和桌邊之間的距離，讓鋼球從斜面頂端同一位置滾下,

通過(guò)碰撞復(fù)寫(xiě)紙，在白紙上記錄鋼球的落點(diǎn)。

A.實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)保持桌面水平

B.每次應(yīng)使鋼球從靜止開(kāi)始釋放

C.使斜面的底邊必與桌邊重合

D.選擇對(duì)鋼球摩擦力盡可能小的斜面

(2)實(shí)驗(yàn)小組每次將木板向遠(yuǎn)離桌子的方向移動(dòng)0.2m,在白紙上記錄了鋼球

的4個(gè)落點(diǎn)，相鄰兩點(diǎn)之間的距離依次為15.0cm、25.0cm、35.0cm,示意如圖

2。重力加速度g取lOmd,鋼球平拋的初速度為m/so

圖2(3)圖1裝置中，木板上懸掛一條鉛垂線，其作用是

4.在做“研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)時(shí)，為了能較準(zhǔn)確地描繪運(yùn)動(dòng)軌跡，下

面列出了一些操作要求：

(1)將你認(rèn)為正確的選項(xiàng)前面的字母填在橫線上_____oA.通過(guò)調(diào)節(jié)使斜槽

的末端保持水平

B.每次釋放小球的位置必須不同

C.每次必須由靜止釋放小球

D.用鉛筆記錄小球位置時(shí)，每次必須嚴(yán)格地等距離下降

E.小球運(yùn)動(dòng)時(shí)不應(yīng)與木板上的白紙(或方格紙)相接觸

F.將球的位置記錄在紙上后，取下紙，用直尺將點(diǎn)連成折線

(2)如圖所示，這是一小球做平拋運(yùn)動(dòng)的閃光照相照片的一部分，圖中背景方

格的邊長(zhǎng)均為5cm,如果g取lOm/s?,那么：

IIII門(mén)II「「①照相機(jī)的閃光頻率是Hz；

②小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度大小是m/so

5.用如圖1所示裝置研究平拋運(yùn)動(dòng)。將白紙和復(fù)寫(xiě)紙對(duì)齊重疊并固定在豎

直的硬板上。鋼球沿斜槽軌道PQ滑下后從Q點(diǎn)飛出，落在水平擋板上。由

于擋板靠近硬板一側(cè)較低，鋼球落在擋板上時(shí)，鋼球側(cè)面會(huì)在白紙上擠壓出一個(gè)

痕跡點(diǎn)。移動(dòng)擋板，重新釋放鋼球，如此重復(fù)，白紙上將留下一系列痕跡點(diǎn)。

硬板白紙

重

垂

線

圖1(1)下列實(shí)驗(yàn)條件必須滿(mǎn)足的有

A.斜槽軌道光滑

B.斜槽軌道末段水平

C.擋板高度等間距變化

D.每次從斜槽上相同的位置無(wú)初速度釋放鋼球

(2)為定量研究，建立以水平方向?yàn)閤軸、豎直方向?yàn)閥軸的坐標(biāo)系。

a.取平拋運(yùn)動(dòng)的起始點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),將鋼球靜置于Q點(diǎn)，鋼球的(選

填“最上端”“最下端”或“球心”)對(duì)應(yīng)白紙上的位置即為原點(diǎn)；在確定y軸

時(shí)(選填“需要”或“不需要”)y軸與重垂線平行。

b.若遺漏記錄平拋軌跡的起始點(diǎn)，也可按下述方法處理數(shù)據(jù):

如圖2所示，在軌跡上取A、B、C三點(diǎn)，和BC的水平間距相等且均為x,

測(cè)得A8和的豎直間距分別是6和”，則￡1(選填“大于”“等于"

或“小于”)。可求得鋼球平拋的初速度大小為(已知當(dāng)?shù)刂亓铀?/p>

度為g，結(jié)果用上述字母表示)。

(3)為了得到平拋物體的運(yùn)動(dòng)軌跡，同學(xué)們還提出了以下三種方案，其中可行

的是o

A.從細(xì)管水平噴出穩(wěn)定的細(xì)水柱，拍攝照片，即可得到平拋運(yùn)動(dòng)軌跡

B.用頻閃照相在同一底片上記錄平拋小球在不同時(shí)刻的位置，平滑連接各

位置，即可得到平拋運(yùn)動(dòng)軌跡

C.將鉛筆垂直于豎直的白紙板放置，筆尖緊靠白紙板，鉛筆以一定初速度

水平拋出，將會(huì)在白紙上留下筆尖的平拋運(yùn)動(dòng)軌跡

(4)伽利略曾研究過(guò)平拋運(yùn)動(dòng)，他推斷：從同一炮臺(tái)水平發(fā)射的炮彈，如果不

受空氣阻力，不論它們能射多遠(yuǎn)，在空中飛行的時(shí)間都一樣。這實(shí)際上揭示了平

拋物體O

A.在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)

B.在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)

C.在下落過(guò)程中機(jī)械能守恒

(5)牛頓設(shè)想，把物體從高山上水平拋出，速度一次比一次大，落地點(diǎn)就一次

比一次遠(yuǎn)，如果速度足夠大，物體就不再落回地面，它將繞地球運(yùn)動(dòng)，成為人造

地球衛(wèi)星。同樣是受地球引力，隨著拋出速度增大，物體會(huì)從做平拋運(yùn)動(dòng)逐漸變

為做圓周運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)分析原因。

6.在“探究平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)探究：(1)如圖甲，

將兩個(gè)傾斜角度相同的光滑軌道固定在同一個(gè)豎直平面內(nèi)，軌道下端水平2軌道

末端與光滑水平面平滑連接.把兩個(gè)完全相同的小球A、8分別從1、2傾斜軌

道上相對(duì)軌道末端有相同高度差的位置由靜止開(kāi)始同時(shí)釋放，使兩小球能以相同

的水平速度同時(shí)分別從軌道的下端射出(水平軌道足夠長(zhǎng))，觀察到某一現(xiàn)象.改

變兩小球在斜面上相對(duì)軌道末端的釋放高度，使之仍相同，則仍能觀察到這一現(xiàn)

象，故可以概括平拋運(yùn)動(dòng)的某一規(guī)律.

甲該同學(xué)觀察到的現(xiàn)象和反映的平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律是

A.A、8兩個(gè)小球相撞

B.A、B兩個(gè)小球不相撞

C.A球平拋時(shí)水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)

D.A球平拋時(shí)豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)

(2)通過(guò)圖乙的實(shí)驗(yàn)裝置，軌道末端切線水平.在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中每次釋放小球的位置

都相同，并在圖丙的坐標(biāo)紙上記錄了小球經(jīng)過(guò)的A、3、C三點(diǎn)，已知坐標(biāo)紙每

小格的邊長(zhǎng)L=5cm,則該小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小為m/s；8點(diǎn)的

速度大小為m/s.(g取10m/s2)

.平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡是曲線，比直線運(yùn)動(dòng)復(fù)

雜.我們可以按照把復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)相對(duì)簡(jiǎn)單的直線運(yùn)動(dòng)的思路,

分別研究物體在豎直方向和水平方向的運(yùn)動(dòng)特

硬板白紙

點(diǎn).甲乙

⑴如圖甲所示，用小錘打擊彈性金屬片，A球沿水平方向拋出，同時(shí)B球由靜止

自由下落，可觀察到兩小球同時(shí)落地；改變兩小球距地面的高度和打擊的力度,

多次實(shí)驗(yàn)，都能觀察到兩小球同時(shí)落地.根據(jù)實(shí)驗(yàn)，（選填“能”或“不

能”）判斷出A球在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng);（選填“能”或“不能”）

判斷出A球在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng).

（2）如圖乙所示，將白紙和復(fù)寫(xiě)紙對(duì)齊重疊并固定在豎直的硬板上.鋼球沿斜槽軌

道P0滑下后從。點(diǎn)飛出，落在水平擋板上.由于擋板靠近硬板一側(cè)較低,

鋼球落在擋板上時(shí)，鋼球側(cè)面會(huì)在白紙上擠壓出一個(gè)痕跡點(diǎn).移動(dòng)擋板，重新釋

放鋼球，如此重復(fù)，白紙上將留下一系列痕跡點(diǎn).

①為了保證鋼球從0點(diǎn)水平飛出的初速度是一定的，下列實(shí)驗(yàn)條件必須滿(mǎn)足的

是.

A.斜槽軌道光滑

B.斜槽軌道末端水平

C.每次從斜槽上相同的位置無(wú)初速度釋放鋼球

②一位同學(xué)做實(shí)驗(yàn)時(shí)，忘記了標(biāo)記平拋運(yùn)動(dòng)的拋出點(diǎn)。，只記錄了A、8、C三

點(diǎn)，于是就取A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立了如圖丙所示的坐標(biāo)系.平拋軌跡上的這三

點(diǎn)的坐標(biāo)值已在圖中標(biāo)出.根據(jù)圖中數(shù)據(jù)判斷，A點(diǎn)（填“是”或“不

是”）平拋運(yùn)動(dòng)的拋出點(diǎn).小球平拋的初速度為m/s.（取g=10m/s2,計(jì)

A30Q0x/cm

4601…一%工!

y/cm

算結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）■丙

4.6實(shí)驗(yàn)：探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)

用描跡法逐點(diǎn)畫(huà)出小鋼球做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡，判斷軌跡是否為拋物線并求出小鋼

球的初速度.

2.實(shí)驗(yàn)器材

末端水平的斜槽、背板、擋板、復(fù)寫(xiě)紙、白紙、鋼球、刻度尺、重垂線、三角板、

鉛筆等.

3.實(shí)驗(yàn)過(guò)程

(1)安裝、調(diào)整背板：將白紙放在復(fù)寫(xiě)紙下面，然后固定在裝置背板上，并用重垂

線檢查背板是否豎直.

(2)安裝、調(diào)整斜槽：將固定有斜槽的木板放在實(shí)驗(yàn)桌上，用平衡

法檢查斜槽末端是否水平,也就是將小球放在斜槽末端直軌道上，小球若能靜止

在直軌道上的任意位置,則表明斜槽末端已調(diào)水平，如圖.

(3)描繪運(yùn)動(dòng)軌跡：讓小球在斜槽的某一固定位置由靜止?jié)L下，并從斜槽末端飛出

開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng)，小球落到傾斜的擋板上，擠壓復(fù)寫(xiě)紙，會(huì)在白紙上留下印跡.取

下白紙用平滑的曲線把這些印跡連接起來(lái)，就得到小球做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡.

(4)確定坐標(biāo)原點(diǎn)及坐標(biāo)軸：選定斜槽末端處小球球心在白紙上的投影的點(diǎn)為坐

標(biāo)原點(diǎn)0,從坐標(biāo)原點(diǎn)。畫(huà)出豎直向下的y軸和水平向右的x軸.

4.數(shù)據(jù)處理

(1)判斷平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡是不是拋物線

如圖所示，在x軸上作出等距離的幾個(gè)點(diǎn)Ai、4、4…，把線段的長(zhǎng)度記為

I,則04=2/,。43=3/,由4、A2、4…向下作垂線，與軌跡交點(diǎn)分別記為Mi、

加2、%…，若軌跡是一條拋物線，則各點(diǎn)的y坐標(biāo)和x坐標(biāo)之間應(yīng)該滿(mǎn)足關(guān)系

式是待定常量)，用刻度尺測(cè)量某點(diǎn)的x、y兩個(gè)坐標(biāo)值代入)=儀2求出

再測(cè)量其他幾個(gè)點(diǎn)的x、y坐標(biāo)值，代入y=ax2,若在誤差范圍內(nèi)都滿(mǎn)足這個(gè)

關(guān)系式，則這條曲線是一條拋物線.

⑵計(jì)算平拋物體的初速度

情景1：若原點(diǎn)。為拋出點(diǎn)，利用公式和戶(hù)即可求出多個(gè)初速度優(yōu)

最后求出初速度的平均值，這就是做平拋運(yùn)動(dòng)的物體的初速度.

Oxx

情景2：若原點(diǎn)。不是拋出點(diǎn)

①在軌跡曲線上取三點(diǎn)A、B、C,使XAB=XBC=X,如圖所示.A到8與8到C

的時(shí)間相等，設(shè)為T(mén).

②用刻度尺分別測(cè)出/、”、yc,則有)SB=yB—yBc=yc-yB.

g

@yBC-yAB=gt1,且優(yōu)T=x,由以上兩式得優(yōu)=

yBc-yAB

5.注意事項(xiàng)

(1)固定斜槽時(shí)，要保證斜槽末端的切線水平，以保證小球的初速度水平,否則小

球的運(yùn)動(dòng)就不是平拋運(yùn)動(dòng)了.

⑵小球每次從槽中的同一位置由靜止釋放，這樣可以確保每次小球拋出時(shí)的速

度相等.

(3)坐標(biāo)原點(diǎn)(小球做平拋運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn))不是槽口的端點(diǎn)，應(yīng)是小球在槽口時(shí)，球的

球心在背板上的水平投影點(diǎn).

教材原型實(shí)驗(yàn)

例題1.圖甲是“研究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)”的實(shí)驗(yàn)裝置圖，通過(guò)描點(diǎn)畫(huà)出平拋小球的

a.安裝斜槽軌道，使其末端保持水平

b.每次小球釋放的初始位置可以任意選擇

c.每次小球應(yīng)從同一高度由靜止釋放

d.為描出小球的運(yùn)動(dòng)軌跡，描繪的點(diǎn)可以用折線連接

(2)實(shí)驗(yàn)得到平拋小球的運(yùn)動(dòng)軌跡，在軌跡上取一些點(diǎn)，以平拋起點(diǎn)。為坐

標(biāo)原點(diǎn)，測(cè)量它們的水平坐標(biāo)x和豎直坐標(biāo)y,圖乙中)，一f圖像能說(shuō)明平拋小

球運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物線的是o

(3)圖丙是某同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)畫(huà)

出的平拋小球的運(yùn)動(dòng)軌跡，。為平拋的起點(diǎn)，在軌跡上任取三點(diǎn)A、B、C,測(cè)得

A、B兩點(diǎn)豎直坐標(biāo)y\為5.0cm、y2為45.0cm,A、B兩點(diǎn)水平間距Ax為40.0

cm。則平拋小球的初速度00為m/s(結(jié)果保留2位有效數(shù)字，g取10

2

m/s)o

o,7A，

力"I

丙【答案】(l)ac(2)c(3)2.0

【解析】(1)安裝斜槽軌道時(shí)，必須使其末端保持水平，保證小球離開(kāi)軌道后

水平飛出。為了描下軌跡上的多個(gè)點(diǎn)，實(shí)驗(yàn)須重復(fù)多次，但每次小球平拋的初

速度必須相同，所以每次小球應(yīng)從同一高度由靜止釋放。描繪軌跡時(shí)，應(yīng)該用

平滑的曲線把描的點(diǎn)連接起來(lái)。a、c正確。

(2)若軌跡為拋物線，則軌跡方程為丫=依2,即y與X2成正比。C正確。

(3)設(shè)從。運(yùn)動(dòng)到A、3兩點(diǎn)所用時(shí)間分別為加tB,由產(chǎn)得勿=0.1s,

歷=0.3s

G國(guó)定?

(1)圖是橫擋條卡住平拋小球，用鉛筆標(biāo)注小球最高點(diǎn)，確定平拋運(yùn)動(dòng)軌跡的方法,

坐標(biāo)原點(diǎn)應(yīng)選小球在斜槽末端點(diǎn)時(shí)的.

A.球心

B.球的上端

C.球的下端

在此實(shí)驗(yàn)中，下列說(shuō)法正確的是.

A.斜槽軌道必須光滑

B.記錄的點(diǎn)應(yīng)適當(dāng)多一些

C.用平滑曲線把所有的點(diǎn)連接起來(lái)

D.y軸的方向根據(jù)重垂線確定

⑵圖是利用實(shí)驗(yàn)裝置拍攝小球做平拋運(yùn)動(dòng)的頻閃照片，由照片可判斷實(shí)驗(yàn)操作

B.釋放小球的初始位置不同

C.斜槽末端切線不水平

(3)如圖是利用穩(wěn)定的細(xì)水柱顯示平拋運(yùn)動(dòng)軌跡的裝置，其中正確的是

.ABC

【答案】(1)BBD(2)C(3)B

【解析】

(1)因用鉛筆標(biāo)注小球最高點(diǎn)來(lái)確定平拋運(yùn)動(dòng)軌跡，故坐標(biāo)原點(diǎn)應(yīng)選小球在斜

槽末端點(diǎn)時(shí)的球的上端，所以選B.實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，斜槽不一定光滑，只要能夠保證

從同一位置由靜止釋放，即使軌道粗糙，摩擦力做功是相同的，離開(kāi)斜槽末端的

速度就是一樣的，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；記錄的點(diǎn)適當(dāng)多一些，能夠保證描點(diǎn)平滑，選項(xiàng)

B正確；作圖時(shí)，要使盡可能多的點(diǎn)在所作曲線上，不在曲線上的點(diǎn)應(yīng)盡可能均

勻分布在所作曲線兩側(cè)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤;y軸必須是豎直方向的，即用重垂線確定，

選項(xiàng)D正確.

(2)由題圖可知斜槽末端切線不水平，才會(huì)造成小球做斜拋運(yùn)動(dòng)，故選C.

(3)插入瓶中的另一根吸管使得吸管上出口處壓強(qiáng)與外界氣壓相等，是為了保證

水流流速不受瓶?jī)?nèi)水面下降而減小，能保證水面下降的一段時(shí)間內(nèi)，得到穩(wěn)定的

細(xì)水柱，所以選B.

6卷63

⑴在做“研究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)”實(shí)驗(yàn)時(shí)，除了木板、小球、斜槽、

鉛筆、圖釘之外，下列器材中還需要的有

A.游標(biāo)卡尺B.秒表

C.坐標(biāo)紙D.天平

E.彈簧測(cè)力計(jì)F.重垂線

(2)實(shí)驗(yàn)中，下列說(shuō)法正確的是0

A.應(yīng)使小球每次從斜槽上相同的位置自由滑下

B.斜槽軌道必須光滑

C.要使描出的軌跡更好地反映真實(shí)運(yùn)動(dòng)，記錄的點(diǎn)應(yīng)適當(dāng)多一些

D.斜槽軌道末端切線可以不水平

(3)引起實(shí)驗(yàn)結(jié)果偏差較大的原因可能是0

A.安裝斜槽時(shí)，斜槽末端切線方向不水平

B.確定0)，軸時(shí)，沒(méi)有用重垂線

C.斜槽不是絕對(duì)光滑的，有一定摩擦D.空氣阻力對(duì)小球運(yùn)動(dòng)有較大影響

【答案】(1)CF(2)AC(3)ABD

【解析】

(1)實(shí)驗(yàn)中需要在坐標(biāo)紙上記錄小球的位置，描繪小球的運(yùn)動(dòng)軌跡，需要利

用重垂線確定坐標(biāo)軸的y軸。故C、F是需要的。

(2)使小球從斜槽上同一位置滾下，才能保證每次的軌跡相同，A正確；斜槽

沒(méi)必要必須光滑，只要能使小球飛出的初速度相同即可，B錯(cuò)誤；實(shí)驗(yàn)中記錄的

點(diǎn)越多，軌跡越精確，C正確；斜槽末端必須水平，才能保證小球離開(kāi)斜槽后做

平拋運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤。

(3)小球從斜槽末端飛出時(shí)，斜槽切線不水平，y軸方向不沿豎直方向，空氣

阻力對(duì)小球運(yùn)動(dòng)有較大影響，都會(huì)影響小球的運(yùn)動(dòng)軌跡或計(jì)數(shù)點(diǎn)的坐標(biāo)值，從而

引起較大的實(shí)驗(yàn)誤差，而斜槽不絕對(duì)光滑只會(huì)影響小球平拋的初速度大小，不會(huì)

影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果偏差大小，故A、B、D正確。

探索創(chuàng)

新實(shí)驗(yàn)

例題2.某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)研究平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)裝置,

如圖甲.在水平桌面上放置一個(gè)斜面，讓鋼球從斜面上由靜止?jié)L下，鋼球滾過(guò)桌

邊后便做平拋運(yùn)動(dòng).在鋼球拋出后經(jīng)過(guò)的地方放置一塊水平木板，木板由支架固

定成水平，木板所在高度可通過(guò)豎直標(biāo)尺(未畫(huà)出)讀出，木板可以上下自由調(diào)

節(jié).在木板上固定二張白紙.該同學(xué)在完成裝置安裝后進(jìn)行了如下步驟的實(shí)驗(yàn)：

A.實(shí)驗(yàn)前在白紙上畫(huà)一條直線，并在線上標(biāo)出a、b、c三點(diǎn)，且"=從=20.00

cm,如圖乙

B.讓鋼球從斜面上的某一位置由靜止?jié)L下，調(diào)節(jié)木板高度，使得鋼球正好擊中

a點(diǎn)，記下此時(shí)木板與桌面的高度差hi=h

C.讓鋼球從斜面上的同一位置由靜止?jié)L下，調(diào)節(jié)木板高度，使得鋼球正好擊中

b點(diǎn)，記下此時(shí)木板與桌面的高度差〃2=〃+10.00(cm)

D.讓鋼球從斜面上的同一位置由靜止?jié)L下，調(diào)節(jié)木板高度，使得鋼球正好擊

中c點(diǎn)，記下此時(shí)木板與桌面的高度差43=/i+30.00(cm)甲

Q41￡

乙

(1)下列說(shuō)法中正確的是.

A.實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)保持桌面水平

B.每次應(yīng)使鋼球從同一位置由靜止開(kāi)始釋放

C.必須選擇對(duì)鋼球摩擦力盡可能小的斜面

D.必須選擇對(duì)鋼球摩擦力盡可能小的桌面

⑵則該同學(xué)由上述測(cè)量結(jié)果即可粗測(cè)出鋼球的平拋初速度大小。0=

m/s,鋼球擊中。點(diǎn)時(shí)其豎直分速度大小為Vby=m/s.已知鋼球的重力加

速度為g=10m/s2,空氣阻力不計(jì).(計(jì)算結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)

【答案】(l)AB(2)2.01.5

【解析】

(1)為了保證小鋼球拋出桌面時(shí)做的是平拋運(yùn)動(dòng)，則實(shí)驗(yàn)時(shí)需要保持桌面水平，

故A正確；為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，保證每次小鋼球拋出桌面時(shí)的水平速度相等，則

每次應(yīng)使小鋼球從同一位置由靜止開(kāi)始釋放，故B正確；只要保證小鋼球從桌面

水平拋出時(shí)的速度相等即可，所以只需要保證小鋼球每次從同一位置由靜止釋放

即可，斜面與桌面可以不光滑，故C、D錯(cuò)誤.

(2)在豎直方向△h=gt2

水平方向x=vot

其中△//=hbc—hab=10cm,

x=ab=bc—20cm

聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得VO=2.0m/s

b點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)刻為hac段時(shí)間的中間時(shí)刻,

C山五瓦“30X10-2

因此有兩=五=2X0.1m/s=1.5m/s.

G國(guó)0?在做“探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)”的實(shí)驗(yàn)時(shí):

⑴鋼球拋出點(diǎn)的位置必須及時(shí)記錄在白紙上，然后從這一點(diǎn)畫(huà)水平線和豎直線

作為x軸和y軸，豎直線是用來(lái)確定的.(2)某同學(xué)通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到的軌跡

如圖甲所示，由軌跡可知，豎直距離yOA：：)，BC=,tOAtABtBC=

，這表明豎直方向是初速度為的運(yùn)動(dòng).

甲⑶該同學(xué)在軌跡上選取間距較大的幾個(gè)

點(diǎn)，測(cè)出其坐標(biāo)，并在直角坐標(biāo)系內(nèi)繪出了y—W圖像(如圖乙)，此平拋物體的

初速度00=0.49m/s,則豎直方向的加速度g=m/s2.(結(jié)果保留3位有效

數(shù)字)

【答案】(1)重垂線(2)1：3：51：1：1零勻加速直線(3)9.60

【解析】

(1)豎直線用重垂線確定，因?yàn)樾∏蛟谪Q直方向所受的重力是豎直向下的.

(2)由軌跡可知，豎直距離yoA:yAByitc—1：3：5:由于水平距離XOA=XAB=XBC,

則tOA=tAB=tBC,所以tOAtAB:，BC=1：1：1,在連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)，豎直方向

的位移之比為1：3：5,表明豎直方向是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，。點(diǎn)就

是拋出點(diǎn).

（3）豎直方向有y=ggP,水平方向有x—vnt,則平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡方程為y=式為

則斜率為券=緇=20,解得g-9.60m/s2.

G國(guó)@跳

在農(nóng)田旁離地一定高度架有一水管，管口水平，小明根據(jù)學(xué)到的平

拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)，只用一把卷尺，測(cè)量出水口單位時(shí)間內(nèi)流出的最大水量（假設(shè)水從

出水口沿水平方向均勻流出，已知重力加速度為g）.步驟如下:

（1）如圖甲，關(guān)閉水閥，用卷尺測(cè)量出水龍頭

的內(nèi)直徑D=cm；

（2）如圖乙，測(cè)量水管上沿離地高度H,打開(kāi)水管閥門(mén)且將其調(diào)到出水量最大，記

下噴出水最遠(yuǎn)的落地位置，關(guān)上閥門(mén)，測(cè)量出最遠(yuǎn)位置到出水口的水平距離L,

則水流速度。=（用題中物理量的字母表示）;

⑶請(qǐng)推導(dǎo)單位時(shí)間出水量表達(dá)式。=（用題中物理量的字母表示）.

【答案】（1）4.50Q）八保（3）［兀。24恁

【解析】

⑴刻度尺讀數(shù)要估讀到最小分度的下一位，所以D=4.50cm：

（2）由平拋運(yùn)動(dòng)的公式

L=vt

“=%產(chǎn)

聯(lián)立可解得

v=L

（3）出水量。等于流速乘管的橫截面積，可得

Q=vS

,D,

5=兀廠=兀（,）2

聯(lián)立可解得

3噴水法

二二二二二：/0：1二

:如圖所示，倒置的飲料瓶?jī)?nèi)裝著水，瓶塞內(nèi)插著兩根兩

端開(kāi)口的細(xì)管，其中一根彎成水平，且水平端加接一根更細(xì)的硬管作為噴嘴。水

從噴嘴中射出，在空中形成彎曲的細(xì)水柱，它顯示了平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡，可在裝置

一側(cè)豎直放置一玻璃板，將平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡描在玻璃板上。

2.頻閃照相法

用數(shù)碼照相機(jī)可記錄下平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡，如圖所示。由于相鄰兩幀照片間的

時(shí)間間隔是相等的，只要測(cè)量相鄰兩照片上小球的水平位移，就可以判斷平拋運(yùn)

動(dòng)水平方向上的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)。

例題3.如圖所示，這是噴出細(xì)水流的數(shù)碼相片，照片中刻度

尺的最小刻度為毫米，細(xì)水流是水平噴出的，試根據(jù)該照片研究:

勻加速直線運(yùn)動(dòng)；

(2)若g取10m/s2,試求水流噴出的速度。

【答案】見(jiàn)解析

【解析】

(1)根據(jù)水平方向是勻速運(yùn)動(dòng)，可以按水平方向的距離都等于2cm選取幾

個(gè)點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)這幾個(gè)點(diǎn)恰好落在坐標(biāo)紙的交點(diǎn)上，如(2,1)(4,4)(6,9)等，可見(jiàn)在

相等的時(shí)間間隔內(nèi)，豎直方向的位移之比恰好等于1：3：5,則可證明平拋運(yùn)動(dòng)

在豎直方向的分運(yùn)動(dòng)是初速度為0的句加速直線運(yùn)動(dòng)。

(2)觀察發(fā)現(xiàn)，水流在水平方向的位移是0.04m時(shí)，豎直方向的位移也是0.04

m,根據(jù)h—^gt2,得水流噴出的速度龍心0.447m/So

(i)為了探究平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，老師做了如下兩個(gè)演示實(shí)驗(yàn):

①為了說(shuō)明平拋運(yùn)動(dòng)的豎直分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)，用如圖甲所示裝置進(jìn)行

實(shí)驗(yàn)。小錘打擊彈性金屬片，A球水平拋出，同時(shí)8球被松開(kāi)自由下落。關(guān)于該

實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法正確的有0

甲A.所用兩球的質(zhì)量必須相等

B.只做一次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)兩球同時(shí)落地，即可以得到實(shí)驗(yàn)結(jié)論

C.應(yīng)改變裝置的高度多次實(shí)驗(yàn)

D.本實(shí)驗(yàn)也能說(shuō)明A球在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)

②如圖乙所示，兩個(gè)相同的弧形軌道M、N位于同一豎直面內(nèi)，其中N軌道

的末端與光滑的水平地面相切。兩個(gè)完全相同的小鋼球P、。以相同的水平初速

度如同時(shí)從軌道M、N的末端射出，觀察到P落地時(shí)與Q相遇。只改變弧形軌

道M的高度，多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)，仍能觀察到相同的現(xiàn)象。這說(shuō)明：

(2)為了進(jìn)一步研究平拋運(yùn)動(dòng)，某同學(xué)用如圖丙所示的裝置

①為了準(zhǔn)確地描繪出平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡，下列要求合理的是。

A.小球每次必須從斜槽上同一位置由靜止釋放

B.斜槽軌道必須光滑

C.斜槽軌道末端必須水平

D.本實(shí)驗(yàn)必需的器材還有刻度尺和停表

②甲同學(xué)按正確的操作完成實(shí)驗(yàn)并描繪出平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡，以平拋運(yùn)動(dòng)的初

始位置。為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，如圖1所示。從運(yùn)動(dòng)軌跡上選取多個(gè)點(diǎn)，

根據(jù)其坐標(biāo)值可以驗(yàn)證軌跡符合>=加的拋物線。若坐標(biāo)紙中每小方格的邊長(zhǎng)

為L(zhǎng),根據(jù)圖中M點(diǎn)的坐標(biāo)值，可以求出。=，小球平拋運(yùn)動(dòng)的初

速度優(yōu)=o(重力加速度為g)

,導(dǎo)致平

拋運(yùn)動(dòng)的初始位置缺失。他選取軌跡中任意一點(diǎn)0為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立坐標(biāo)

系（x軸沿水平方向、y軸沿豎直方向），如圖2所示。在軌跡中選取A、B兩

點(diǎn)，坐標(biāo)紙中每小方格的邊長(zhǎng)仍為L(zhǎng),重力加速度為g。由此可知：小球從0

點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)所用時(shí)間ti與從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所用時(shí)間t2的大小關(guān)系為：

n及（選填或“="）；小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度優(yōu)=

，小球平拋運(yùn)動(dòng)的初始位置坐標(biāo)為（，）o

X

④丙同學(xué)將實(shí)驗(yàn)方案做了改變，如圖3所示，他把桌子搬到墻的附近，調(diào)整

好儀器，使從斜槽軌道滾下的小球打在正對(duì)的墻上，把白紙和復(fù)寫(xiě)紙附在墻上,

記錄小球的落點(diǎn)。然后等間距地改變桌子與墻的距離，就可以得到多個(gè)落點(diǎn)。如

果丙同學(xué)還有一把刻度尺，他是否可以計(jì)算出小球平拋時(shí)的初速度？請(qǐng)簡(jiǎn)要闡述

理由。

I

重

垂:

線

”///

圖//3/

⑴①C②做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)（2）①AC

、管③=2岳Z-4L-L④可以用刻度尺測(cè)量落點(diǎn)與拋出

點(diǎn)之間的豎直距離y,測(cè)量墻與桌子的水平距離x,根據(jù)可得r=\后

則加=；三71，改變桌子與墻的水平距離X，測(cè)量多組X，y值，計(jì)算多組初

速度，取平均值即可

【解析】

（1）①本實(shí)驗(yàn)應(yīng)改變裝置高度多次實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)兩球的下落時(shí)間總是相同，進(jìn)

而說(shuō)明平拋運(yùn)動(dòng)的豎直分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)，但不能說(shuō)明水平分運(yùn)動(dòng)是勻速直

線運(yùn)動(dòng)。由自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律有。=上凡下落時(shí)間/=、用，與球質(zhì)量無(wú)關(guān)，兩

球質(zhì)量可以不等。

②小球0在光滑水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，改變弧形軌道M的高度，P球

從不同高度做平拋運(yùn)動(dòng)，落她時(shí)均與Q相遇說(shuō)明相同時(shí)間內(nèi)兩球運(yùn)動(dòng)相同的水

平位移，即平拋運(yùn)動(dòng)的水平分運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng)。

（2）①小球每次從斜槽上同一位置由靜止釋放，滑到斜槽末端時(shí)的速率一定，

保證平拋初速度不變，描出的是同一軌跡。斜槽軌道不必光滑。末端水平，才能

保證小球做平拋運(yùn)動(dòng)。本實(shí)驗(yàn)不需要停表。

571

②由.丫=加得。=7v,將A7點(diǎn)坐標(biāo)（5L,5L）代入得a=（5/）-，=互。根據(jù)x

③0、A,A、B間水平方向均為4個(gè)格，由可知，ti=t2oyAB-yoA=gT1,

4Li---

vo=^=2、2gL。小球豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，從開(kāi)

始下落，相鄰相等時(shí)間內(nèi)豎直位移之比為1：3：5,而yon：yAB=3：5,因此初

始位置坐標(biāo)為（一包，-L）o

G國(guó)63

如圖所示，一農(nóng)用水泵裝在離地面一定高度處，其出水管是水平的,

現(xiàn)僅有一鋼卷尺，請(qǐng)你粗略地測(cè)出水流出管口的速度大小和從管口到地面之間空

中水柱的質(zhì)量（已知水的密度為"，重力加速度為g）：

除了已測(cè)出的水管內(nèi)徑L外，你需要測(cè)量的物理量是（寫(xiě)出物

理量名稱(chēng)和對(duì)應(yīng)的字母)：;

⑵水流出管口的速度表達(dá)式為。=;(請(qǐng)用已知量和待測(cè)量的符號(hào)

表示)

(3)空中水的質(zhì)量的表達(dá)式為加=.(請(qǐng)用已知量和待測(cè)量的符號(hào)表示)

【答案】(1)水的水平射程S、管口離地的高度(3)畔

【解析】

(1)水流出水管后做平拋運(yùn)動(dòng)，需要測(cè)出水的水平射程s,管口離地的高度/?;

(2)設(shè)水管口離地高度為人，水柱的水平射程為s,水在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為/,

水做平拋運(yùn)動(dòng)，在水平方向：s=”,

在豎直方向：。=%產(chǎn),

水的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t—水的初速度:

(3)水管內(nèi)徑為L(zhǎng),空中水的質(zhì)量為：m=pV=pFR2pt=np(導(dǎo)書(shū)=獨(dú)會(huì)

薪嘴境繚合擺開(kāi)練

1.用如圖所示裝置研究平拋運(yùn)動(dòng).將白紙和復(fù)寫(xiě)

紙對(duì)齊重疊并固定在豎直的硬板上.鋼球沿斜槽軌道產(chǎn)?；潞髲?。點(diǎn)飛出，落

在水平擋板MN上.由于擋板靠近硬板一側(cè)較低，鋼球落在擋板上時(shí)，鋼球側(cè)面

會(huì)在白紙上擠壓出一個(gè)痕跡點(diǎn).移動(dòng)擋板，重新釋放鋼球，如此重復(fù)，白紙上將

留下一系列痕跡點(diǎn).

A.斜槽軌道光滑

B.斜槽軌道末端水平

C.擋板高度等間距變化

D.每次從斜槽上相同的位置無(wú)初速度釋放鋼球

(2)為定量研究，建立以水平方向?yàn)閤軸、豎直方向?yàn)閥軸的坐標(biāo)系.

a.取平拋運(yùn)動(dòng)的起始點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，將鋼球靜置于。點(diǎn)，鋼球的(選填

“最上端”“最下端”或者“球心”)對(duì)應(yīng)白紙上的位置即為原點(diǎn)；在確定y軸

時(shí)(選填“需要”或者“不需要”?軸與重垂線平行.b.若遺漏記錄平

拋軌跡的起始點(diǎn)，也可按下述方法處理數(shù)據(jù)：如圖所示，在軌跡上取A、8、。三

點(diǎn)，和8C的水平間距相等且均為x,測(cè)得AB和的豎直間距分別是yi和

”，則卷______1(選填“大于”“等于”或者“小于”).可求得鋼球平拋的初

速度大小為(已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間,結(jié)果用上述字母表示).

(3)為了得到平拋物體的運(yùn)動(dòng)軌跡，同學(xué)們還提出了以下三種方案,

其中可行的是?

A.用細(xì)管水平噴出穩(wěn)定的細(xì)水柱，拍攝照片，即可得到平拋運(yùn)動(dòng)軌跡

B.用頻閃照相在同一底片上記錄平拋小球在不同時(shí)刻的位置，平滑連接各位置,

即可得到平拋運(yùn)動(dòng)軌跡

C.將鉛筆垂直于豎直的白紙板放置，筆尖緊靠白紙板，鉛筆以一定初速度水平

拋出，將會(huì)在白紙上留下筆尖的平拋運(yùn)動(dòng)軌跡

(4)伽利略曾研究過(guò)平拋運(yùn)動(dòng)，他推斷：從同一炮臺(tái)水平發(fā)射的炮彈，如果不受空

氣阻力，不論它們能射多遠(yuǎn)，在空中飛行的時(shí)間都一樣.這實(shí)際上揭示了平拋物

體.

A.在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)

B.在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)

C.在下落過(guò)程中機(jī)械能守恒

【答案】(1)BD(2)a.球心需要b.大于飛/；(3)AB(4)B

【解析】

(1)因?yàn)楸緦?shí)驗(yàn)是研究平拋運(yùn)動(dòng)，只需要每次實(shí)驗(yàn)都能保證鋼球做相同的平拋

運(yùn)動(dòng)，即每次實(shí)驗(yàn)都要保證鋼球從同一高度無(wú)初速度釋放并水平拋出，沒(méi)必要要

求斜槽軌道光滑，因此A錯(cuò)誤，B、D正確；擋板高度可以不等間距變化，故C

錯(cuò)誤.