2023屆江蘇省徐州市新沂市數學八年級第一學期期末經典模擬試題含解析

2022-2023學年八上數學期末模擬試卷

注意事項

1.考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷

及答題卡的規(guī)定位置.

3.請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆

在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗.

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.如圖，在AABC中，AC=BC,。是84延長線上一點，E是CB延長線上一點，

尸是AC延長線上一點，NZXC=131°,則NEC戶的度數為（）

2.圖中的三角形被木板遮住了一部分，這個三角形是（）

A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.以上都有可能

3.把一個圖形先沿著一條直線進行軸對稱變換，再沿著與這條直線平行的方向平移，

我們把這樣的圖形變換叫做滑動對稱變換.在自然界和日常生活中，大量地存在這種圖

形變換（如圖D.結合軸對稱變換和平移變換的有關性質，你認為在滑動對稱變換過

程中，兩個對應三角形（如圖2）的對應點所具有的性質是（）

兒

%

圖M-圖2，

A.對應點連線與對稱軸垂直

B.對應點連線被對稱軸平分

C.對應點連線被對稱軸垂直平分

D.對應點連線互相平行

4.下列六個數：0、石、強、兀、-p0.6中，無理數出現的頻數是（）.

A.3B.4C.5D.6

5.一組不為零的數a,b,c,d,滿足@=￡,則以下等式不一定成立的是（）

bd

aba+bc+d

A.-=——B.__________

cdbd

a-9c-9a-9bc-9d

C.-------=--------D.

bda+9hc+9d

6.如圖，AE,AO分別是^ABC的高和角平分線，且N3=32。，NC=78°,則ND4E

的度數為（）

A.40°B.23°C.18°D.38°

7.已知△ABC和△A，B，C，，下列條件中，不能保證aABC和△A，B，C，全等的是()

A.AB=A'B',AC=ArCr,BC=B'C'B.NA二NA',NB=NB',AC=A'C'

C.AB=AB,AC=AX7,NA=NA'D.AB=AB,BC=B。，NC=NC'

8.如圖，在AA8C中，AB^AC,AB的中垂線交A3、AC于點。、E,ABCE

的周長是8,AD=2,則AABC的周長是（）

A

區(qū)

A.10B.11C.12D.13

9.如圖，等邊△A5C中,30_1_4。于0,AO=3.5cm,點尸、。分別為AB、AO上的兩

個定點且BP=AQ=2cm,在BD上有一動點E使PE+QE最短，則PE+QE的最小值為

()

A

B

A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm

10.廣州市發(fā)布2019年上半年空氣質量狀況，城區(qū)PM2.5平均濃度為0.000029克/立

方米，0.000029用科學記數法表示為（）

A.2.9x10-5B.2.9xlO5C.2.9xlO-6D.2.9xlO6

11.點M（3,-4）關于y軸的對稱點的坐標是（）

A.（3,4）B.（-3,4）C.（-3,-4）D.（-4,3）

12.如圖，長方形ABCD中，A8=4區(qū)3c=4,點E是。。邊上的動點，現將ABCE

沿直線BE折疊，使點C落在點尸處，則點。到點尸的最短距離為（）

A.5B.4C.3D.2

二、填空題（每題4分，共24分）

13.下圖所示的網格是正方形網格，ZBAC______ND4E.（填“〉”，“=”或“<”）

廠一廠_「一廠_「一廠一|

:；什仇1

IBi1|/|?

.廠卡廠廠;

x2-l

14.若分式的值為o,則*=.

x-1

15.已知d一如+49是完全平方式，貝4加=.

16.若二次根式J曰在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是.

17.已知關于工的一元二次方程（加一2）f+x-l=。有兩個不相等的實數根，則m的

取值范圍是.

18.如圖，AABC和都是等腰三角形，且NABC=NERD=100。，當點。在

AC邊上時，ZBAE=度.

D

三、解答題（共78分）

19.（8分）某商家預測一種應季襯衫能暢銷市場，就用13200元購進了一批這種襯衫,

面市后果然供不應求.商家又用28800元購進了第二批這種襯衫，所購數量是第一批購

進量的2倍，但單價貴了10元.

（1）該商家購進的第一批襯衫是多少件？

（2）若兩批襯衫按相同的標價銷售，最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣出，如果兩批襯衫全

部售完后利潤率不低于25%（不考慮其它因素），那么每件襯衫的標價至少是多少元？

20.（8分）某商場用3000元購進某種商品，由于銷售狀況良好，商場又用9000元購

進這種商品，但這次的進價比第一次的進價提高了20%,購進商品比第一次的2倍還

多300千克，如果商場按每千克9元出售.

求：（1）該種商品第一次的進價是每千克多少元？

（2）超市銷售完這種商品共盈利多少元？

21.（8分）中國機器人創(chuàng)意大賽于2014年7月15日在哈爾濱開幕.如圖是一參賽隊

員設計的機器人比賽時行走的路徑，機器人從A處先往東走4m,又往北走1.5m,遇

到障礙后又往西走2m,再轉向北走4.5m處往東一拐，僅走0.5m就到達了B.問機器

人從點A到點B之間的距離是多少？

22.（10分）隨著中國傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的臨近，東方紅商場決定開展“歡度端午，回

饋顧客”的讓利促銷活動，對部分品牌粽子進行打折銷售，其中甲品牌粽子打八折，乙

品牌粽子打七五折，已知打折前，買6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元；打折

后，買50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元.

（1）打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為多少元？

（2）陽光敬老院需購買甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，問打折后購買這批粽子

比不打折節(jié)省了多少錢？

23.(10分)如圖，在AABC中，NACB=90°,點。是直線BC上一點.

(1)如圖1,若AC=BC=2,點。是8C邊的中點，點M是線段AB上一動點，求

周長的最小值.

(2)如圖2,若AC=4,BC=8,是否存在點。，使以A,D,8為頂點的三角形是

等腰三角形，若存在，請直按寫出線段8的長度：若不存在，請說明理由.

24.(10分)如圖，在△A5C中，ZB=90,NC=30°,AB=6cm,BC=66c，〃，動點

尸從點8開始沿邊8A、4c向點C以3cm/s的速度移動，動點。從點5開始沿邊8c

向點C以6cm/s的速度移動，動點P、。同時出發(fā)，到點C運動結束.設運動過程中

△8P。的面積為y(cm2),運動時間為f(s).

(1)點尸運動到點A,Z=(s)；

(2)請你用含t的式子表示y.

25.(12分)如圖，已知點4(<8)和點8(2,2),點C(—2,0)和點。(TO)是x軸

上的兩個定點.

(1)當線段AB向左平移到某個位置時，若AC+BC的值最小，求平移的距離.

(2)當線段AB向左或向右平移時,是否存在某個位置,使四邊形ABC。的周長最?。?/p>

請說明如何平移？若不存在，請說明理由.

DC

O

-2-2

-4-4

26.如圖，在平面直角坐標系中，一次函數＞=履+。的圖象與x軸的交點為A(-3,0),

與軸的交點為B,且與正比例函數y=1x的圖象交于點C(m,4).

(1)求加的值及一次函數丫=米+〃的解析式；

4

(2)觀察函數圖象，直接寫出關于工的不等式§工＞乙+力的解集.

參考答案

一、選擇題(每題4分，共48分)

1、C

【分析】根據等腰三角形的兩個底角相等和三角形的內角和解答即可.

【詳解】解：VZDAC=131°,ZDAC+ZCAB=180°,

AZCAB=49",

VAC=BC,

AZCBA=49°,ZACB=180°-49°-49°=82°,

AZECF=180°-ZACB=180°-82°=98°,

故選：C.

【點睛】

此題考查等腰三角形的性質和三角形內角和,關鍵是根據等腰三角形的性質和三角形的

內角和解答.

2、D

【解析】從圖中，只能看到一個角是銳角，其它的兩個角中，可以都是銳角或有一個鈍

角或有一個直角，

故選D.

3、B

【分析】根據軸對稱的性質結合圖形分析可得.

【詳解】解：觀察原圖，有用進行了平移，所以有垂直的一定不正確，A、C是錯誤的；

對應點連線是不可能平行的，D是錯誤的；

找對應點的位置關系可得：對應點連線被對稱軸平分.

故選B.

4、A

【分析】根據無理數的概念即可作答.

【詳解】解：???其中無理數有：石，券，萬；.?.無理數出現的頻數是3,

故選：A.

【點睛】

本題考查無理數的概念，是中考的常考題，掌握無理數的內涵是基礎.

5、C

【分析】根據比例的性質，對所給選項進行整理，找到不一定正確的選項即可.

【詳解】解：?.?一組不為零的數。，b,c,d,滿足f=:，

bd

aba1cla+bc+d,,..

**—=—tbl=bl,即----=-----9故A、B一^定成立;

cdbdbd

設幺，=攵,

bd

.?a=bk9c=dk,

.a-9bkb-9bk-9c-9dkd-9d_k-9

a+9bkb+9bk+9'c+9dkd+9dk+9

?_a_-__9_h____c__-_9__d

故D一定成立;

a+9bc+9d

廿a-9c-9a9c999

若----=——則-----=-----,則nil需一二一,

bdbbddbd

.?"、d不一定相等，故不能得出*=芋，故D不一定成立.

故選：c.

【點睛】

本題考查了比例性質；根據比例的性質靈活變形是解題關鍵.

6、B

【分析】由AD是BC邊上的高可得出NADE=90°,在△ABC中利用三角形內角和定

理可求出NBAC的度數，由角平分線的定義可求出NBAD的度數，再根據三角形外角

的性質可求出NADE的度數，在4ADE中利用三角形內角和定理可求出NDAE的度

數；

【詳解】...AD是BC邊上的高，

AZADE=90°,

VZBAC+ZB+ZC=180°,

ZBAC=1800-ZB-ZC=70",

：AD是NBAC平分線，

/./BAD=-ABAC=35°,

2

...NADE=NB+NBAD=32°+35°=67°,

VZADE+ZAED+ZDAE=180",

AZDAE=180°-ZADE-ZAED=180°-90°-67°=23°；

故答案為：B.

【點睛】

本題考查了三角形內角和定理以及三角形外角的性質，解題的關鍵是利用三角形外角的

性質求出NAED的度數

7、D

【解析】根據全等三角形的判定方法對各項逐一判斷即得答案.

【詳解】解：A、AB=A'B>,AC=A'C',BC=B'C',根據SSS可判定△48C和

全等，本選項不符合題意；

B、NB=NB，,AC=A'C',根據AAS可判定△A8C和△45，。全等，本選

項不符合題意；

C、AB=A'B',AC=A'C',N4=N/T,根據SAS可判定△45C和全等，本選

項不符合題意；

D、AB=A'B',BC=B'C',NC=NC,這是SSA,不能判定△A8C和△4夕。全等，

本選項符合題意.

故選：D.

【點睛】

本題考查了全等三角形的判定，屬于應知應會題型，熟練掌握全等三角形的判定方法是

解題關鍵.

8、C

【分析】根據DE是AB的中垂線，可得AE=BE,再根據&BCE的周長可得BC+AC

的值，最后計算A4BC的周長即可.

【詳解】解：VDE是AB的中垂線，AD=2,

.?.AB=2AD=4,AE=BE,

又；ABCE的周長是8,

即BC+BE+CE=8

:.BC+AE+CE=BC+AC=8,

AAl3c的周長=BC+AC+AB=8+4=12,

故答案為：C.

【點睛】

本題考查了垂直平分線的性質，掌握垂直平分線的概念及性質是解題的關鍵.

9、C

【分析】作點Q關于BD的對稱點Q，，連接PQ咬BD于E,連接QE,此時PE+EQ

的值最小,最小值PE+PQ=PE+EQ,=PQ,,

【詳解】解：如圖，?二△ABC是等邊三角形，

.*.BA=BC,

VBD±AC,

.*.AD=DC=3.5cm,

作點Q關于BD的對稱點QS連接PQ，交BD于E,連接QE,此時PE+EQ的值最小.最

小值為PE+PQ=PE+EQ'=PQ',

,:AQ=2cm,AD=DC=3.5cm,

QD=DQ'=L5(cm),

.,.CQ,=BP=2(cm),

AP=AQ,=5(cm),

VNA=60。，

.??△APQ，是等邊三角形，

PQ,=PA=5(cm),

.,.PE+QE的最小值為5cm.

故選：C.

【點睛】

本題考查了等邊三角形的性質和判定，軸對稱最短問題等知識，解題的關鍵是學會利用

軸對稱解決最短問題.

10、A

【分析】科學記數法表示較小數時的形式為ax1(T"，其中n為正整數，

只要找到a,n即可.

【詳解】0.000029=2.9x105

故選：A.

【點睛】

本題主要考查科學記數法，掌握科學記數法的形式是解題的關鍵.

11、C

【分析】根據關于y軸對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數，縱坐標不變，即點P(x,

y)關于y軸的對稱點P'的坐標是(-X,y).

【詳解】?.?點M(3,-4),

.,?關于y軸的對稱點的坐標是(-3,-4).

故選：C.

【點睛】

此題主要考查了關于x軸、y軸對稱點的坐標特點，熟練掌握關于坐標軸對稱的特點是

解題關鍵.

12、B

【分析】連接DB,DF,根據三角形三邊關系可得DF+BF>DB,得到當F在線段DB

上時，點D到點F的距離最短，根據勾股定理計算即可.

【詳解】解：連接DB,DF,

B

在AFDB中，DF+BF＞DB,

由折疊的性質可知，FB=CB=4,

...當F在線段DB上時，點D到點F的距離最短,

在RtADCB中，BD=1DC2+BC?=8,

此時DF=8-4=4,

故選：B.

【點睛】

本題考查的是翻轉變換的性質，勾股定理，三角形三邊關系.翻轉變換是一種對稱變換,

它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等.

二、填空題（每題4分，共24分）

13、＞

【分析】構造等腰直角三角形，根據等腰直角三角形的性質即可進行比較大小.

【詳解】解：如下圖所示，

△AFG是等腰直角三角形，

ANE4G=NB4C=45。，

ZBAOZDAE.

故答案為＞?

另：此題也可直接測量得到結果.

【點睛】

本題考查等腰直角三角形的性質，構造等腰直角三角形是解題的關鍵.

14、-1

【分析】根據分式有意義的條件列方程組解答即可.

【詳解】解：有題意得：

%2-1=0

解得x=-l.

x—l。0

故答案為X=-1.

【點睛】

本題考查了分式等于0的條件，牢記分式等于0的條件為分子為0、分母不為0是解答

本題的關鍵.

15、+1

【分析】先根據兩平方項確定出這兩個數，再根據完全平方公式的乘積二倍項即可確定

m的值.

【詳解】：V一+49是一個完全平方式，

m=±l.

故答案為土1.

【點睛】

本題主要考查的是完全平方式，熟練掌握完全平方式的特點是解題的關鍵.

16、Z4

【分析】根據被開方數大于等于0列式計算即可.

【詳解】解：由題意，得4-X20

解得XW4.

故答案為XW4.

【點睛】

本題考查了二次根式有意義的條件.二次根式的被開方數是非負數.

7r-

17、m>一且m/2.

4

【分析】根據一元二次方程的定義，得到底2邦，解之，根據“一元二次方程(m-2)

x2+x-l=0有兩個不相等的實數根”，結合判別式公式，得到一個關于m的不等式，解之,

取兩個解集的公共部分即可.

【詳解】根據題意得：

m—2^0,

解得：m#2,

A=l+4(m-2)>0

,,7

解得：相＞:，

4

7

綜上可知：機＞一且相。2,

4

7

故答案為：相＞-且加。2.

4

【點睛】

本題考查了根的判別式，一元二次方程的定義，正確掌握根的判別式公式，一元二次方

程的定義是解題的關鍵.

18、1

【分析】先根據“SAS”證明△ABE^^CBD,從而NBAE=NC.再根據等腰三角形

的兩底角相等求出NC的度數，然后即可求出NBAE的度數.

【詳解】和AEE）都是等腰三角形，

.*.AB=BC,BE=BD,

■:ZABC=NEB￡＞=100°,

，NABE=NCBD,

在△ABE和ACBD中，

VAB=BC,NABE=NCBD,BE=BD,

.,.△ABE^ACBD,

/.ZBAE=ZC.

VAB=BC,ZABC=100°,

ZC=（180°-100°）+2=1°,

.,.ZBAE=1".

故答案為：1.

【點睛】

本題主要考查了等腰三角形的定義，以及全等三角形的判定和性質，掌握全等三角形的

判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性質（即全等三角形的

對應邊相等、對應角相等）是解題的關鍵.

三、解答題（共78分）

19、（1）120件；（2）150元.

【解析】試題分析：（1）設該商家購進的第一批襯衫是x件，則購進第二批這種襯衫可

設為2x件，由已知可得,，這種襯衫貴10元，列出方程求解即可.（2）設每件襯衫的

標價至少為a元，由（1）可得出第一批和第二批的進價，從而求出利潤表達式，然后

列不等式解答即可.

試題解析：（1）設該商家購進的第一批襯衫是X件，則第二批襯衫是2x件.

由題意可得：上28R00上13巴700=io,解得》=120,經檢驗x=120是原方程的根.

2xx

（2）設每件襯衫的標價至少是4元.

由⑴得第一批的進價為：13200+120=110（元/件），第二批的進價為：120（元）

由題意可得：

120x（a-110）+（240-50）x（?！?20）+5（）x（0.8。—120）>25%x42（XX）

解得：350iz>525（X）,所以，?>15（）,即每件襯衫的標價至少是150元.

考點：1、分式方程的應用2、一元一次不等式的應用.

20、（1）該種干果的第一次進價是每千克5元；（2）6900元

【分析】（1）設該種干果的第一次進價是每千克x元，則第二次進價是每千克（1+20%）

x元.根據第二次購進干果數量是第一次的2倍還多300千克，列出方程，解方程即可

求解；

（2）根據利潤=售價-進價，可求出結果.

【詳解】（1）設該種干果的第一次進價是每千克x元，則第二次進價是每千克（1+20%）

x元，

900003000

由題意,得際標下

解得x=5,

經檢驗x=5是方程的解.

答：該種干果的第一次進價是每千克5元;

r30009000

(2)1x9-(3000+9000)

5x(14-20%)

=（600+1500）X9-12000

=2100x9-12000

=6900（元）.

答：超市銷售這種干果共盈利6900元

【點睛】

本題考查分式方程的應用，分析題意，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵.

13

21、—

2

【解析】試題分析:過點B作BCLAD于C,可以計算出AC、BC的長度，在直角AABC

中根據勾股定理即可計算AB.

試題解析：過點B作BC，AD于C,

所以AC=3-2+4.5=2.5m,BC=3.5+4.5=6m,

在直角△ABC中，AB為斜邊，則=JQ+AC、=亞+（》2=J^m,

13

答：機器人從點A到點B之間的距離是一m.

2

考點：勾股定理.

22、（1）打折前甲品牌粽子每盒40元，乙品牌粽子每盒120元.（2）打折后購買這批

粽子比不打折節(jié)省了3640元.

【分析】（1）設打折前甲品牌粽子每盒x元，乙品牌粽子每盒y元，根據“打折前，買

6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元；打折后，買50盒甲品牌粽子和40盒乙品

牌粽子需要5200元”，即可得出關于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結論；

（2）根據節(jié)省錢數=原價購買所需錢數-打折后購買所需錢數，即可求出節(jié)省的錢數.

【詳解】（1）設打折前甲品牌粽子每盒x元，乙品牌粽子每盒y元，

根據題意得：

6%+3>'=600

50x0.8%+40x0.75>'=5200'

x=40

解得：

J=120

答：打折前甲品牌粽子每盒40元，乙品牌粽子每盒120元.

(2)80x40+100x120-80x0.8x40-100x0.75x120=3640(元).

答：打折后購買這批粽子比不打折節(jié)省了3640元.

【點睛】

本題考查了二元一次方程組的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出二元

一次方程組；（2）根據數量關系，列式計算.

23、(1)1+^/5;(2)存在，C0=1或8或4石-8或46+8.

【分析】（D本小題是典型的“將軍飲馬”問題，只要作點C關于直線48的對稱點E,

連接BE、DE,OE交AB于點M,如圖1,則此時ACW。的周長最小，且最小值就是

CO+OE的長，由于CD易求，故只要計算OE的長即可，由軸對稱的性質和等腰直角

三角形的性質可得BE=BC=2,ZDBE=90°,然后根據勾股定理即可求出OE,問題即

得解決；

(2)由于點。是直線8C上一點，所以需分三種情況討論：①當45=40時，如圖4,

根據等腰三角形的性質求解即可；②當"4時，如圖5,根據勾股定理和等腰三角

形的定義求解；③當時，如圖6,設C0=x,然后在直角△ACO中根據勾股定

理求解即可.

【詳解】解：(1)作點C關于直線A8的對稱點E,連接BE、DE,OE交48于點M,

連接CM,如圖1,則此時ACM。的周長最小.

VZACB^90°,AC=8C=2,點。是8c邊的中點，，NCA4=45。，BD=CD=1,

;點C、E關于直線AB對稱，：.BE=BC=2,ZEBA=ZCBA=45°,；.ZDBE=90°,

DE=y/BE2+BD2=A/22+12=亞?

△OWZ)的周長的最小值=。+。E=1+石；

圖3

(2)由于點。是直線8c上一點，所以需分三種情況討論:

①當48=4。時，如圖4,此時C0=C8=8；

②當50=54時，如圖5,在直線8C上存在兩點符合題意，即。1、Di,

2222

VAB=^AC+BC=74+8=475>:.CD、=4亞-8,CZ)2=475+8；

③當ZM=Z>8時，如圖6,此時點D為線段AB的垂直平分線與直線BC的交點，設CD=x,

則BZ)=A0=8-x,在直角△AC。中，根據勾股定理，得：42+%2=(8-%)2,解得：

x=l,即CD=1.

圖6

綜上，在直線3C上存在點。，使以A,D,B為頂點的三角形是等腰三角形，且。=1

或8或4遙-8或4石+8.

【點睛】

本題考查了等腰直角三角形的性質、兩線段之和最小、等腰三角形的性質和勾股定理等

知識，屬于常考題型，正確分類、熟練掌握上述基本知識是解題的關鍵.

—r2(0<r<2)

24、(1)1；(1)y=\2

3石29V3c、

一一—t2z

I42

【分析】(1)由題意即可得出答案；

(1)當03<1時，S&BPQ=g*BQ-BP,當10時，如下圖所示，即

可求解.

【詳解】解：(1)點尸運動到點4Z=6X3=1(s).

故答案為：L

?1on

(1)當OWfVl時，y=S^BPQ=-?BQ?BP=-?3”73t=土Htl,

222

Bn3>/3-

即>==一P；

2

當時，作8c于”，如圖所示:

BH

y=S^BpQ=--BQ*HP=-Xyf3tx-（18-3，）=+2^t,

22242

即人一述入座

42

【點睛】

本題考查了動點問題的函數圖象、直角三角形的性質、三角形面積等知識點.解題的關

鍵是深刻理解動點的函數圖象，了解圖象中關鍵點所代表的實際意義，理解動點的完整

運動過程.

25、(1)往左平移g個單位；(2)存在，往左平移晟個單位.

【分析】(1)作B點關于x軸的對稱點Bi,連接AB”由對稱性可知AC+BC=AC+BC

當直線ABi向左平移到經過點C時，AC+BC最小，故求出直線ABi與x軸的交點即可

知平移距離；

(2)四邊形ABC。中AB,CD長度不變，四邊形A3C。的周長最小，只要AD+8C

最短，將線段DA向右平移2個單位，D,C重合，A點平移到Ai(-2,8),方法同(1),

求出AIBI的解析式，得到直線AIBI與x軸的交點即可知平移距離.

【詳解】(1)如圖，作B點關于x軸的對稱點Bi(2,-2),連接AB”由對稱性可知

AC+BC=AC+BiC,當直線ABi向左平移到經過點C時，AC+BC最小，

設直線ABi的解析式