二次函數(shù)中等難度題

二次函數(shù)一、選擇題（將唯一正確的答案填在題后括號內(nèi)）.拋物線y=-2（x—1）2—3與y軸的交點(diǎn)縱坐標(biāo)為（）TOC\o"1-5"\h\zA.—3 B.—4 C.—5 D.—1.在拋物線y=x2—4上的一個(gè)點(diǎn)是（ ）A.（4,4）B.（1,一4）C.（2,0） D.（0,4）.拋物線y=%2+bx+c圖像向右平移2個(gè)單位再向下平移3個(gè)單位，所得圖像的解析式為y=x2—2x—3，則b、c的值為（ ）A.b=2,c=2 B.b=2,c=0C.b=-2,c=-1 D.b=-3,c=2.把二次函數(shù)y=_1x2-X+3用配方法化成y=4-h)2+k的形式( )4yy=—(x-2、+24y=—(x-2,+44C.y=--(C.y=--(x+2,+44D.—--—.二次函數(shù)y=-3x2—6x+5的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A.（-1,8）B.（1,8） C.（-1,2） D.（1,-4）.拋物線y=（x+2》-3可以由拋物線y=x2平移得到，則下列平移過程正確的是A.先向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位B.先向左平移2個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位C.先向右平移2個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位D.先向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位.如圖，已知正方形ABCD的邊長為4,E是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)AE±EF,EF^DC于F,設(shè)BE=x,FC=y，則當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（ ）.TOC\o"1-5"\h\z.在一定條件下，若物體運(yùn)動(dòng)的路程s（米）與時(shí)間t（秒）的關(guān)系式為s=512+21，則當(dāng)物體經(jīng)過的路程是88米時(shí)，該物體所經(jīng)過的時(shí)間為（ ）秒 B.4秒 秒 D.8秒.如圖，已知：正方形ABCD邊長為1,E、F、G、H分別為各邊上的點(diǎn)，且AE=BF=CG=DH,設(shè)小正方形EFGH的面積為s,AE為x，則s關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（ ）

10.拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖，則下列結(jié)論:10.拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖，則下列結(jié)論:_, _, _1①abc>0；②a+b+c=2；③a>—；^2④b<1.其中正確的結(jié)論是( )A.①② B.②③③④11.如圖，兩條拋物線八二一1%2+1、C.②④ D.y2二-2%2-1與分別經(jīng)過點(diǎn)(一2，°>",°)且平行于y軸的兩條平行線圍成的陰影部分的面積為( )A.8B.6C.10D.412、如圖為拋物線y=ax2+b%+c的圖像，為拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，且OA=OC=1,則下列關(guān)系中正確的是( )A.a+b=-1 B.a—b=-1 C.b<2a D. ac<0二、填空題.已知函數(shù)產(chǎn)ax2+bx+c,當(dāng)x=3時(shí)，函數(shù)的最大值為4,當(dāng)x=0時(shí)，y=-14,則函數(shù)關(guān)系式..請寫出一個(gè)開口向上，對稱軸為直線乂=2,且與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3)的拋物線的解析式..已知實(shí)數(shù)%,y滿足%2+3%+y-3=0,則x+y的最大值為。.函數(shù)y=(x—2)(3—x)取得最大值時(shí)，x=..已知拋物線產(chǎn)ax2+bx+c(a20)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是(5,0),(-2,0),則方程ax2+bx+c=0(aW0)的解是.1 .如圖，已知。P的半徑為2,圓4P在拋物線丫=萬%2—1上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)。P與x軸相切時(shí)，圓心^的坐標(biāo)為..已知評物線y=a%2+b%+c(a>0)的對稱軸為直線%=1,且經(jīng)過點(diǎn)(-1,y1),(2,y2)試比較y1和y2的大?。簓1y2(填“>”，“〈”或“=”)

.如圖，小明的父親在相距2米的兩棵樹間拴了一根繩子，給小明做了一個(gè)簡易的秋千.拴繩子的地方距地面高都是米，繩子自然下垂呈拋物線狀，身高1米的小明距較近的那棵樹米時(shí)，頭部剛好接觸到繩子，則繩子的最低點(diǎn)距地面的距離為」米.產(chǎn)一2米一H三、解答題.已知拋物線y=2%2+x+c與x軸沒有交點(diǎn).第20題圖?(1)求c的取值范圍；(2)試確定直線y=cx+l經(jīng)過的象限，并說明理由.一，?一 1 一，， ，.如圖，已知二次函數(shù)y=-；yx2+bx+c的圖象經(jīng)過A(2,0)、B(0,—6)兩點(diǎn).(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；(2)設(shè)該二次函數(shù)圖象的對稱軸與*軸交于點(diǎn)弓連結(jié)，求4ABC的面積.TOC\o"1-5"\h\z.有一個(gè)拋物線形的橋洞，橋洞離水面的最大高度BM為3米，跨度OA為6米，以O(shè)A所在直線為x軸，O為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系(如圖所示). 廣；\⑴請你直接寫出0、人、乂三點(diǎn)的坐標(biāo)； / [ \⑵一艘小船平放著一些長3米，寬2米且厚度均勻的矩形木板，^ g 》要使該小船能通過此橋洞，問這些木板最高可堆放多少米(設(shè)船身 非題圖底板與水面同一平面).我市某工藝品廠生產(chǎn)一款工藝品.已知這款工藝品的生產(chǎn)成本為每件60元.經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：該款工藝品每天的銷售量丫(件)與售價(jià)乂(元)之間存在著如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系.售價(jià)*(元)二.7090…30001000銷售量

y(件)30001000(利潤=(售價(jià)一成本價(jià))義銷售量)(1)求銷售量丫(件)與售價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;](2)你認(rèn)為如何定價(jià)才能使工藝品廠每天獲得的利潤為40000元.某企業(yè)投資100萬元引進(jìn)一條產(chǎn)品加工生產(chǎn)線，若不計(jì)維修、保養(yǎng)費(fèi)用，預(yù)計(jì)投產(chǎn)后每年可創(chuàng)利33萬.該生產(chǎn)線投產(chǎn)后，從第1年到第*年的維修、保養(yǎng)費(fèi)用累計(jì)為y(萬元)，且y=ax2+bx,若第1年的維修、保養(yǎng)費(fèi)用為2萬元，第2年為4萬元.(1)求y的解析式；(2)投產(chǎn)后，這個(gè)企業(yè)在第幾年就能收回投資帛y.如圖所示，二次函數(shù)y=-x2+2x+m的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A(3,0)，另一個(gè)交點(diǎn)為TOC\o"1-5"\h\zB,且與y軸交于點(diǎn)C. 廠、(1)求m的值； \(2)求點(diǎn)8的坐標(biāo)； \\人(3)該二次函數(shù)圖象上有一點(diǎn)D(x,y)(其中x>0,y>0),使、-fS△般，求點(diǎn)D的坐標(biāo).二次函數(shù)參考答案一、1—5CCBCA6-10BABBB.11-12ABTOC\o"1-5"\h\z一， 1二、13y=-2(x-3)2+4 14.y=(x-2)2-1答案不唯一. 16、417、x=5 x=-218、(<6,2)(-a6,2) 19.> 20.11 2 2三、解答題：21、解：(1);拋物線與x軸沒有交點(diǎn)...力<0,即1—2c<01解得c>—1Vc>-...直線y=—x+1隨x的增大而增大，,/b=1 ...直線丫=1x+1經(jīng)過第一、二、三象限22.+bx+c解：(1)把白(3口八B(0)—6)代入〉二一二工222.+bx+c得「—2+ +得「—2+ +c=0+jc=—6解得J這個(gè)二次函敷的解析式為尸=-1a2+4^-6p⑵.「該拋物線對稱軸為直線五二-一^—=4^

2y，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,DJ4AC=OC-OA=4-2=2^■,,S“氏「=-x乂0xOB=—x2x6=6+j2 223.解：(1)0(0,0),A(6,0),M(3,3).(2)設(shè)拋物線的關(guān)系式為y=a(x—3)2+3,因?yàn)閽佄锞€過點(diǎn)(0,0),所以0=a(0—3)2+3,… 1 … 1. 」 1 ?解得a二一§，所以y=—3(x—3)2+3=—3x2+2x,要使木版堆放最高，依據(jù)題意，得B點(diǎn)應(yīng)是木版寬CD的中點(diǎn)，把x=2代入y=—§x2+2x,8 8得丫=§，所以這些木版最高可堆放§米.3000=3000=70k+b1000=90k+b.(1)設(shè)一次函數(shù)的關(guān)系式為y=kx+b，根據(jù)題意得解之得k=—100,b=10000所以所求的一次關(guān)系式為y=-100x+10000(2)由題意得(x-60)(-100x+10000)=40000即x2—160x+6400=0所以(x—80)2=0所以x]=x2=80答當(dāng)定價(jià)為80元時(shí)，才能使工藝品廠每天的利潤為40000元.（1）由題意，x=1時(shí)，y=2；x=2時(shí)，y=2+4=6,分別代入丫=@*2+6*,得a+b=2,4a+2b=6,解得，a=1,b=1,所以y=x2+x.（2）設(shè)G=33x—100一x2—*,則G=—x2+32x—100=一（x-16）2+156.由于當(dāng)1WxW16時(shí)，6隨*的增大而增大，故當(dāng)x=4時(shí)，即第4年可收回投資..解：（1）將（3,