初三數(shù)學九下相似所有知識點總結和?？碱}型練習題

相知點一比的質

ba或ad（比例基本定理）

合比性質：

cdacmama(b0)等比性質bnb二相三形1.相似三角形定義：對角相等，對應邊成比例的三角形，叫做相似三角形。2.相似三角形的表示方法：用符“∽”表示，讀作“相似于3.相似三角形的相似比：相似三角形的對應邊的比叫做相似比。4.相似三角形的預備定理：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所截成的三角形與原三角形相。5.相似三角形的判定定理：(1)三角形相似的判定方法與全的判定方法的聯(lián)系列表如下：類型全等三角形的判定SAS

斜三角形SSSAAS（）

直角三角形HL相似三角形的判定

兩邊對應成比例夾角相等

三邊對應成比例

兩角對應相等

一條直角邊與斜邊對應成比例6.直角三角形相似：(1)直角三角形被斜邊上的高分兩個直角三角形和原三角形相似。(2)如果一個直角三角形的斜邊一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形相似。7.相似三角形的性質定理：(1)相似三角形的對應角相等。(2)相似三角形的對應邊成比例(3)相似三角形的對應高線的比對應中線的比和對應角平分線的比都等于相似比。(4)相似三角形的周長比等于相比。(5)相似三角形的面積比等于相比的平方。8.相似三角形的傳遞性如△∽△BC，A∽eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BC，么ABC∽B相練一.選題1．如圖，∥，：DB=2：，那么△與△ABC相似比為()A．

12．C．23

D．

2．如圖，∥，與BC相于點O那么在下列比例式中，正確的是()A．

OAOBB．C．D．CDADODBCCDOCOD3．下列敘述中，不正確的是

()A．在eq\o\ac(△,Rt)中∠C=90°，B=20°，在eq\o\ac(△,Rt)A′′′中，∠′=90°，∠′°則ABC∽eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′′′Beq\o\ac(△,．)ABC的個角分別是35°100，eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′′′的兩個角分別是45°和°則這兩個三形相似C．等腰△和等腰eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′′′都有一個角為90，則△與eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′′′似D．等腰△和等腰eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′′′都有一個角為°，則△與eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′′′似4．如圖，∥，與BC相于點PAB=3，，AP=4，DP的為()A．3B．．6．5．如圖，∥∥，圖中相似的三角形共有()A．4對B．對．2對．對如知ABCD都直足分別是AB1＝3么EF的是()12A．3C．

3．41如，在直角坐標系中，有兩點A3)、B(6，0)．以原點O為似中心，相似比為，在第一象限內3把線段縮后得到線段，則點C坐標為（）A，1)C．，3)

B，0)D．(3，1)如，在四邊形中，∥，⊥AB=，=，、分別為AB、AD的點，則與多邊形的面積之比為（）A

B

C．

D．二填題

MOD6．如圖，△ADE∽△ABC，則AD：．MOD7．已知在△中∠A=40°∠°，則在如圖所示的三角形中，ABC相似的是______．8．如圖，D、分是ABC的ACAB上點，請你添加一個條件，使△ADE與△相．添加的條件是______________．9．如圖，∥，AD=3，BD=2AE=6則AC=__________．10.如

abf

（

bf

af)

，那么11.在ABCD中MN是AD邊的三等分點，連接，MC相于O點則：=三、解答題

．11．如圖，D、分是ABC的邊AC、AB上的，若∠A=38°，∠C=82°，∠1=60°，則立嗎?為什么

AB

成12．請設計三種不同的分法，將圖所示的直角三角形分割成四個小三角形，使得每個小三角與原三角形都相似要求畫出分割線段，出能夠說明分法的必要記號，不要求寫出畫法，不要求說明理．13．如圖，在ABC中，DE∥BC，

EF∥AB說明：ADE∽△．

A．知：

aa12。證：。b

EDBC

．圖，已知：，ACBD交點，OE//AB交點E。求證：

111。ABDC．圖，已知：D是ABC的BC一點，過D點直線交AC于，交延線于，AE//BC交于E，PDPE=DQ：QE求證）是的點）QA·PB=PA題12分17.如1，在四邊形ABCD中，點、分是CD的點，過點作AB的線，過點作CD的垂線，兩垂線交于點G連