【人教版】七年級數(shù)學下冊6.2 立方根 1教案_第1頁
【人教版】七年級數(shù)學下冊6.2 立方根 1教案_第2頁
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3333222222223333332222222233．2

立方根．了解立方根的概念及性質(zhì)，會用根號表示一個數(shù)的立方根(重點．了解開立方與立方是互逆運算，會用開立方運算求一個數(shù)的立方根(難點)一、情境導入填空并回答問題：(1)()＝；(2)()＝；(3)()＝；(4)若正方體的棱長為a體積為，根據(jù)正方體的體積公式得＝8那么叫8什么呢？二、合作探究探究點一：立方根的概念及性質(zhì)【類型一】立方根的概念及性立方根等于本身的數(shù)________個．解析：在正數(shù)中，1，在負數(shù)中，－1＝，，立方根等于本身的數(shù)有，－，故填方法總結：不論正數(shù)、負數(shù)還是，都有立方根．【類型二】立方根與平方根的合問題已知x－2平方根是，2＋＋的立方根是，求x＋的算術平方根．解析：據(jù)平方根、立方根的定義和已知條件可知x－＝4＋y＋7＝，從而解出x，y，最后代入x

＋y

，求其算術平方根即可．解：∵x－2平方根是2－＝，x＝6.x＋y＋7的方根是32x＋y＋7＝把x6代解得＝，∴x＋＝6＋＝100.∴x＋的術平方根為10.方法總結：本題先根據(jù)平方根和方根的定義，運用方程思想列方程求出，的值，再根據(jù)算術平方根的定義求出x＋【類型三】立方根的實際應用

的算術平方根．已知球的體積公式是Vπr(r為球的半徑π取現(xiàn)已知一個小皮球的體積是113.04cm，這個小皮球的半徑r1

3×V333100103×V33310010解析：公式變形為r＝，而r4π解V＝πrr＝＝.V＝取≈π4π4＝27＝3(cm)答：這個小皮球的半徑r約3cm.方法總結：解此題的關鍵是靈活用球的體積公式，并將公式適當變形．探究點二：開立方運算求下列各式的值：(1)－343；

－5(3)－－÷

＋（）

解：(1)343＝－7

125－5＝－＝；27(3)－－÷

＋（）

＝2÷

2＋12÷＋＝×＋13方法總結做平方或開立方運時般都是利用它們的定義去掉根號當被開方數(shù)不是單獨一個數(shù)時，則需先將它們進行化簡，再進行開方運算．三、板書設計．每個數(shù)只有一個立方根，記為“作“三次根號”．．正數(shù)的立方根是正數(shù)0的方根是0；負數(shù)的立方根是負數(shù)．．求一個數(shù)a的方根的運算叫做開立方，其中叫做被開方數(shù)．開立方與立方互為逆運算．本節(jié)課讓學生應用類比法學習立方根的概念、性質(zhì)和運

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