河北省中考精英數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)集訓(xùn)6一次方程與方程組的應(yīng)用

考點(diǎn)集訓(xùn)6一次方程與方程組的應(yīng)用一、選擇題1．(2013·濟(jì)寧)服裝店銷售某款服裝，一件服裝的標(biāo)價(jià)為300元，若按標(biāo)價(jià)的八折銷售，仍可獲利60元，則這款服裝每件的標(biāo)價(jià)比進(jìn)價(jià)多(C)A．60元B．80元C．120元D．180元2．在梯形面積公式S＝eq\f(1,2)(a＋b)h中，已知h＝6厘米，a＝3厘米，S＝24平方厘米，則b＝(B)A．1厘米B．5厘米C．3厘米D．4厘米3．(2013·日照)甲計(jì)劃用若干個(gè)工作日完成某項(xiàng)工作，從第三個(gè)工作日起，乙加入此項(xiàng)工作，且甲、乙兩人工效相同，結(jié)果提前3天完成任務(wù)，則甲計(jì)劃完成此項(xiàng)工作的天數(shù)是(A)A．8天B．7天C．6天D．5天4．(2014·涼山州)購(gòu)買一本書，打八折比打九折少花2元錢，那么這本書的原價(jià)是(C)A．16元B．18元C．20元D．25元5．(2014·無(wú)錫)某文具店一支鉛筆的售價(jià)為1.2元，一支圓珠筆的售價(jià)為2元．該店在“6·1兒童節(jié)”舉行文具優(yōu)惠售賣活動(dòng)，鉛筆按原價(jià)打8折出售，圓珠筆按原價(jià)打9折出售，結(jié)果兩種筆共賣出60支，賣得金額87元．若設(shè)鉛筆賣出x支，則依題意可列得的一元一次方程為(B)A．1.2×0.8x＋2×0.9(60＋x)＝87B．1.2×0.8x＋2×0.9(60－x)＝87C．2×0.9x＋1.2×0.8(60＋x)＝87D．2×0.9x＋1.2×0.8(60－x)＝876．某班為獎(jiǎng)勵(lì)在校運(yùn)會(huì)上取得較好成績(jī)的運(yùn)動(dòng)員，花了400元錢購(gòu)買甲、乙兩種獎(jiǎng)品共30件，其中甲種獎(jiǎng)品每件16元，乙種獎(jiǎng)品每件12元，求甲、乙兩種各買多少件？該問題中，若設(shè)購(gòu)買甲種獎(jiǎng)品x件，乙種獎(jiǎng)品y件，則列方程正確的是(B)A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝30,12x＋16y＝400))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝30,16x＋12y＝400))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(12x＋16y＝30,x＋y＝400))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(16x＋12y＝30,x＋y＝400))二、填空題7．某市在端午節(jié)準(zhǔn)備舉行劃龍舟大賽，預(yù)計(jì)15個(gè)隊(duì)共330人參加．已知每個(gè)隊(duì)一條船，每條船上人數(shù)相等，且每條船上有1人擊鼓，1人掌舵，其余的人同時(shí)劃槳．設(shè)每條船上劃槳的有x人，那么可列出一元一次方程為__15(x＋2)＝330__．8．(2014·湘潭)七、八年級(jí)學(xué)生分別到雷鋒、毛澤東紀(jì)念館參觀，共589人，到毛澤東紀(jì)念館的人數(shù)是到雷鋒紀(jì)念館人數(shù)的2倍多56人．設(shè)到雷鋒紀(jì)念館的人數(shù)為x人，可列方程為__2x＋56＝589－x__．9．已知x的eq\f(3,4)與x的3倍的和比x的2倍少6，可列出方程為__eq\f(3,4)x＋3x＝2x－6__．10．有一個(gè)兩位數(shù)，它的兩個(gè)數(shù)字之和為11，把這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)，所得的新數(shù)比原數(shù)大63，設(shè)原兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，則用代數(shù)式表示原兩位數(shù)為__10y＋x__，根據(jù)題意得方程組__eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝11,10y＋x＋63＝10x＋y))__．11．(2013·濟(jì)寧)在我國(guó)明代數(shù)學(xué)家吳敬所著的《九章算術(shù)比類大全》中，有一道數(shù)學(xué)名題叫“寶塔裝燈”，內(nèi)容為“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅燈點(diǎn)點(diǎn)倍加增；共燈三百八十一，請(qǐng)問頂層幾盞燈？”(倍加增指從塔的頂層到底層)．請(qǐng)你算出塔的頂層有__3__盞燈．12．(2013·紹興)我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中有這樣一題：今有雞兔同籠，上有35頭，下有94足，問雞兔各幾何？此題的答案是：雞有23只，兔有12只．現(xiàn)在小敏將此題改編為：今有雞兔同籠，上有33頭，下有88足，問雞兔各幾何？則此時(shí)的答案是：雞有__22__只，兔有__11__只．三、解答題13．(2014·紅河)一件外衣的進(jìn)價(jià)為200元，按標(biāo)價(jià)的8折銷售時(shí)，利潤(rùn)率為10%，求這件外衣的標(biāo)價(jià)為多少元？(注：利潤(rùn)率＝eq\f(售價(jià)－進(jìn)價(jià),進(jìn)價(jià))×100%)設(shè)這件外衣的標(biāo)價(jià)為x元，依題意得0.8x－200＝200×10%，解得x＝275，則這件外衣的標(biāo)價(jià)為275元14．(2014·撫州)情景：試根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：(1)購(gòu)買6根跳繩需__25×6＝150__元，購(gòu)買12根跳繩需__25×0.8×12＝240__元．(2)小紅比小明多買2根，付款時(shí)小紅反而比小明少5元，你認(rèn)為有這種可能嗎？若有，請(qǐng)求出小紅購(gòu)買跳繩的根數(shù)；若沒有，請(qǐng)說(shuō)明理由．有這種可能．設(shè)小紅買了x根跳繩，則25×0.8×x＝25(x－2)－5，解得x＝11，∴小紅買了11根跳繩15．某超市為“開業(yè)三周年”舉行店慶活動(dòng)，對(duì)A，B兩種商品實(shí)行打折銷售，打折前，購(gòu)買5件A商品和1件B商品需用84元，購(gòu)買6件A商品和3件B商品需用108元，而在店慶期間，購(gòu)買50件A商品和50件B商品僅需960元，這比不打折少花多少錢？設(shè)打折前A商品單價(jià)為x元，B商品單價(jià)為y元，根據(jù)題意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x＋y＝84，,6x＋3y＝108，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝16，,y＝4，))則打折前購(gòu)買50件A商品和50件B商品需(16＋4)×50＝1000(元)，打折后少花1000－960＝40(元)16．(2014·淄博)為鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，某省試行階段電價(jià)收費(fèi)制，具體執(zhí)行方案如表：檔次每戶每月用電數(shù)(度)執(zhí)行電價(jià)(元/度)1小于等于2000.552大于200小于4000.63大于等于4000.85例如：一戶居民七月份用電420度，則需繳電費(fèi)420×0.85＝357(元)．某戶居民五、六月份共用電500度，繳電費(fèi)290.5元．已知該用戶六月份用電量大于五月份，且五、六月份的用電量均小于400度．問該戶居民五、六月份各用電多少度？設(shè)5月份用電量為x度≤200度，6月份用電(500－x)度，由題意得0.55x＋0.6(500－x)＝290.5，解得x＝190，∴6月份用電500－x＝310度．當(dāng)5月份用電量為x度＞200度，六月份用電量為(500－x)度，由題意得0.6x＋0.6(500－x)＝290.5，300＝290.5，原方程無(wú)解．∴5月份用電190度，6月份用電310度17．(2013·寧波)某商場(chǎng)銷售甲、乙兩種品牌的智能手機(jī)，這兩種手機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：甲乙進(jìn)價(jià)(元/部)40002500售價(jià)(元/部)43003000該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種手機(jī)若干部，共需15.5萬(wàn)元，預(yù)計(jì)全部銷售后可獲毛利潤(rùn)共2.1萬(wàn)元．[毛利潤(rùn)＝(售價(jià)－進(jìn)價(jià))×銷售量](1)該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種手機(jī)各多少部？(2)通過市場(chǎng)調(diào)研，該商場(chǎng)決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上，減少甲種手機(jī)的購(gòu)進(jìn)數(shù)量，增加乙種手機(jī)的購(gòu)進(jìn)數(shù)量．已知乙種手機(jī)增加的數(shù)量是甲種手機(jī)減少的數(shù)量的2倍，而且用于購(gòu)進(jìn)這兩種手機(jī)的總資金不超過16萬(wàn)元，該商場(chǎng)怎樣進(jìn)貨，使全部銷售后獲得的毛利潤(rùn)最大？并求出最大毛利潤(rùn)．(1)設(shè)該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲種手機(jī)x部，乙種手機(jī)y部，由題意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(0.4x＋0.25y＝15.5，,0.03x＋0.05y＝2.1，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝20，,y＝30，))則該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲種手機(jī)20部，乙種手機(jī)30部(2)設(shè)甲種手機(jī)減少數(shù)量為a部，則乙種手機(jī)增加數(shù)量為2a部，由題意得0.4(20－a)＋0