2021屆數(shù)學(xué)基礎(chǔ)第二章第14講函數(shù)模型及其應(yīng)用含解析

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2021屆高考數(shù)學(xué)一輪基礎(chǔ)反饋訓(xùn)練：第二章第14講函數(shù)模型及其應(yīng)用含解析基礎(chǔ)知識反饋卡·2.14時(shí)間:20分鐘分?jǐn)?shù)：60分一、選擇題（每小題5分，共30分)1．（2017年湖北模擬)小明騎車上學(xué)，開始時(shí)勻速行駛，途中因交通堵塞停留了一段時(shí)間，后為了趕時(shí)間加快速度行駛．與以上事件吻合得最好的圖象是（）ABCD2．某廠日產(chǎn)手套總成本y(單位：元）與手套日產(chǎn)量x（單位：副）的函數(shù)解析式為y＝5x＋4000，而手套出廠價(jià)格為每副10元，則該廠為了不虧本，日產(chǎn)手套至少為（)A．200副B．400副C．600副D．800副3．做一個(gè)體積為32m3、高為2m的無蓋長方體紙盒，用紙面積最小為(）A．64m2B．48m2C．32m2D．16m24．某一種商品降價(jià)10%后，欲恢復(fù)原價(jià),則應(yīng)提價(jià)()A．10%B．9%C．11％D．11eq\f（1，9）％5．下列函數(shù)中隨x的增大，增長率最終最大的是(）A．y＝1000xB．y＝x2C．y＝lnxD．y＝（1.01）x6．用長度為24的材料圍一個(gè)矩形場地，中間加兩道隔墻，要使矩形的面積最大，則隔墻的長度為()．A．3B．4C．4D．5二、填空題(每小題5分,共15分)7．在如圖J2-14-1所示的銳角三角形空地中，欲建一個(gè)面積最大的內(nèi)接矩形花園(圖中陰影部分),則其邊長x為________m。圖J2-14-18．某商場對顧客實(shí)行購物優(yōu)惠活動(dòng)，規(guī)定一次購物付款總額：①如果不超過200元，則不予優(yōu)惠;②如果超過200元，但不超過500元,則按標(biāo)價(jià)給予9折優(yōu)惠;③如果超過500元，其中500元按第②條給予優(yōu)惠，超過500元的部分給予7折優(yōu)惠．某兩人去購物，分別付款170元和441元,若他們合并去一次購買上述同樣的商品,則可節(jié)約______________元．9．將進(jìn)貨單價(jià)為8元的商品按10元一個(gè)銷售，每天可賣出100個(gè)．若每個(gè)漲價(jià)1元，則日銷售量減少10個(gè)．為獲得最大利潤,則此商品日銷售價(jià)應(yīng)定為每個(gè)________元．三、解答題(共15分）10．如圖J2。14-2，某校有一塊形如直角三角形ABC的空地，其中角B為直角，AB長40m，BC長50m．現(xiàn)欲在此空地上建造一間健身房，其占地形狀為矩形，且B為矩形的一個(gè)頂點(diǎn)，求該健身房的最大占地面積．圖J2。14.2

基礎(chǔ)知識反饋卡·2.141．C2。D3．B解析:底面積為16cm2,設(shè)一底邊長為xcm，則另一底邊長為eq\f(16,x）cm.∴用紙面積S＝2eq\b\lc\（\rc\)(\a\vs4\al\co1（2×\f（16,x）＋2x））＋16＝4eq\b\lc\（\rc\)（\a\vs4\al\co1(\f(16,x）＋x）)＋16≥4×2eq\r（\f(16，x)·x)＋16＝48（當(dāng)且僅當(dāng)x＝4時(shí),等號成立)．故選B。4．D5.D6．A解析：設(shè)隔墻的長為x（0＜x＜6），矩形面積為y,y＝x×eq\f(24－4x,2）＝2x（6－x)＝－2（x－3）2＋18，∴當(dāng)x＝3時(shí)，y最大．7．208．49解析：170<200×0.9＝180<441<500×0。9＝450,不考慮優(yōu)惠的實(shí)際價(jià)格為170＋eq\f（441,0。9）＝660元，合并后實(shí)付款：500×0。9＋160×0.7＝562(元)，可節(jié)約：170＋441－562＝49(元）．9．14解析：設(shè)每個(gè)漲價(jià)x元，則實(shí)際銷售價(jià)為(10＋x)元，銷售的個(gè)數(shù)為100－10x，則利潤為y＝(10＋x）（100－10x)－8(100－10x）＝－10(x－4）2＋360（0≤x〈10，x∈N）．因此，當(dāng)x＝4,即售價(jià)定為每個(gè)14元時(shí)，利潤最大．10．解：如圖DJ7，設(shè)矩形為EBFP，F(xiàn)P長為xm,其中0<x<40,健身房占地面積為ym2.圖DJ7∵△CFP∽△CBA，∴eq\f(FP，BA）＝eq\f（CF，CB），即eq\f(x,40）＝eq\f（50－BF,50)。求得BF＝50－eq\f（5,4)x.從而y＝BF·FP＝eq\b\lc\(\rc\）（\a\vs4\al\co1(50－\f（5,4)x))x＝－eq\f(5,4)x2＋50x＝－eq\f(5，4)(x－20）2＋500≤500.當(dāng)且僅當(dāng)x＝20時(shí)，等號成立．答：該健身房