圖像法在物理解題中的應(yīng)用

圖像法在物理解題中的應(yīng)用1第一頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日1.圖象概述及常見(jiàn)的圖線,2.圖像的物理意義；

分子力及共振曲線

電源的輸出功率

例13.圖像的橫、縱軸的物理意義；圖像的斜率、截距、所圍面積、極值點(diǎn)、起始點(diǎn)的意義；光電效應(yīng)方程閉合電路的U-I圖象例2例34.明確圖像描述的函數(shù)關(guān)系；所對(duì)應(yīng)的物理情景；應(yīng)用圖像判斷出相應(yīng)的物理過(guò)程；

2001年春例4例5例65.根據(jù)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的分析畫(huà)出圖像，

例7

例8

例9例106.借助圖像解決有關(guān)物理問(wèn)題。

例11

例12

例13例14

電熱滅蚊器

例15

例16

2001年高考20

2005年蘇錫常鎮(zhèn)一模1205年徐州市第二次質(zhì)量檢測(cè)12

例17

練習(xí)圖像法在物理中的應(yīng)用2第二頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日物理圖像不僅可以使抽象的概念直觀形象，動(dòng)態(tài)變化過(guò)程清晰，物理量之間的函數(shù)關(guān)系明確，還可以恰當(dāng)?shù)乇硎居谜Z(yǔ)言難以表達(dá)的內(nèi)涵。用圖像法解物理題不但迅速、直觀、還可以避免復(fù)雜的運(yùn)算過(guò)程。圖像法在物理中的應(yīng)用很廣，在圖像的學(xué)習(xí)中1.要了解常見(jiàn)的圖線,2.注意理解圖像的物理意義；3.搞清楚橫、縱軸的物理意義；圖像的斜率、截距、所圍面積、極值點(diǎn)、起始點(diǎn)各有什么意義；4.明確圖像描述的是什么函數(shù)關(guān)系；對(duì)應(yīng)的物理情景；能夠應(yīng)用圖像判斷出相應(yīng)的物理過(guò)程；5.或者根據(jù)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的分析畫(huà)出圖像，6.并且借助圖像解決有關(guān)物理問(wèn)題。3第三頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日v/ms-1t/s840510常見(jiàn)的圖象t/sv/ms-1100-1012t/sv/ms-1840510aF840510am840510a1/m840510U/VI/A840510U/VI/A840510U/VI/A1024067894第四頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日T/s42012345L/mT2/s201234L/m161284斜率k=T2/L=4π2/g則g=4π2L/T2=π2

=9.87m/s2Ek/10-19Jν/×1014Hz051042-2斜率k=h=6.6×10-34J·s截距W=2.5×10-19J截距ν0=4.0×1014Hz5第五頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日分子力和共振曲線6第六頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日電源的輸出功率可見(jiàn)電源輸出功率隨外電阻變化的圖線如圖所示，ORP出Pmr而當(dāng)內(nèi)外電阻相等時(shí)，電源的輸出功率最大為7第七頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日例1、從高h(yuǎn)處自由下落的物體,它的機(jī)械能隨高度變化的關(guān)系是圖3中的哪一個(gè)?()0Eh0Eh0Eh0EhABCDD如圖為一輕質(zhì)彈簧的長(zhǎng)度L和彈力f大小的關(guān)系,試由圖線確定：(1)彈簧的原長(zhǎng).(2)彈簧的倔強(qiáng)系數(shù).(3)彈簧伸長(zhǎng)2.5cm時(shí),彈力的大小.L/cm

f/N0510152020051015答:10cm;200牛/米;5牛8第八頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日光電效應(yīng)方程愛(ài)因斯坦Ekm=hν–W作出方程的圖線如圖示：Ekm0ν橫軸——入射光子的頻率縱軸——打出光電子的最大初動(dòng)能ν0-W橫軸截距——極限頻率縱軸截距的絕對(duì)值—逸出功斜率——普朗克恒量9第九頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日閉合電路的U-I圖象uOIIm

IEUM（I，U）βαb

aN右圖中a為電源的U-I圖象；b為外電阻的U-I圖象；兩者的交點(diǎn)坐標(biāo)表示該電阻接入電路時(shí)電路的總電流和路端電壓；交點(diǎn)和原點(diǎn)之間的矩形的面積表示輸出功率；a的斜率的絕對(duì)值表示內(nèi)阻大??；b的斜率的絕對(duì)值表示外電阻的大小；當(dāng)兩個(gè)斜率相等時(shí)（即內(nèi)、外電阻相等時(shí))圖中矩形面積最大，即輸出功率最大（可以看出當(dāng)時(shí)路端電壓是電動(dòng)勢(shì)的一半，電流是最大電流的一半）。10第十頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日例2、如圖所示的圖線,A是某電源的U－I圖線,B是電阻R的U－I圖線,這個(gè)電源的電動(dòng)勢(shì)等于______,內(nèi)電阻等于

，電阻R的阻值等于

，用這個(gè)電源和這個(gè)電阻R串聯(lián)成閉合電路，電源輸出的電功率等于______，電源的效率是

。3.0V0.50Ω1.0Ω虛線和坐標(biāo)軸所包圍的面積等于輸出功率,P出=4W4.0Wη=P出/P總=4/6=67%67%I/AU/V00246BA12311第十一頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日例3、在測(cè)定玻璃磚的折射率的實(shí)驗(yàn)中，根據(jù)測(cè)得的入射角和折射角的正弦值畫(huà)出如圖所示的圖線，已知直線OA與橫軸的夾角θ，光線是由空氣射入玻璃磚的，由圖可知（）A．入射角為α1，玻璃磚的折射率為tgθB．入射角為α2，玻璃磚的折射率為tgθC．入射角為α1，玻璃磚的折射率為ctgθD．入射角為α2，玻璃磚的折射率為ctgθsinα10.40.2000.20.40.60.8sinα2θAC12第十二頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日將物體以一定的初速度豎直上拋．若不計(jì)空氣阻力，從拋出到落回原地的整個(gè)過(guò)程中，下列四個(gè)圖線中正確的是()2001年春mgh=mg(v0t-1/2gt2)BCp=mv=︱m(v0-gt)︳Ek=Ek0-mghABCD動(dòng)量大小動(dòng)量大小勢(shì)能時(shí)間時(shí)間高度高度0000動(dòng)能13第十三頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日例4、蹦床有“空中芭蕾”之稱。在2001年11月廣東舉行的第九屆全運(yùn)會(huì)上，蹦床首次被列入正式比賽項(xiàng)目，下列圖中能反映運(yùn)動(dòng)員從高處落到蹦床后又被彈回過(guò)程中，加速度隨時(shí)間變化情況的是 （）CABCDaaaat0000ttt14第十四頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日例5、物體在受到與其初速度方向一致的合外力作用下作直線運(yùn)動(dòng)，合外力的大小隨時(shí)間t的變化情況如圖示，則物體的速度（）A.先變大后變小B.先變小后變大C.一直變小D.一直變大0FtD練習(xí)、如圖示的四個(gè)圖象中，能夠正確反映一種元素的同位素原子核的質(zhì)量數(shù)M與其中子數(shù)N之間的關(guān)系的是()0MN0MN0MN0MNB15第十五頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日例6、正弦交變電流圖象如圖所示，其感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為_(kāi)____V，當(dāng)線圈轉(zhuǎn)速變?yōu)樵瓉?lái)的倍時(shí)，所產(chǎn)生交變電動(dòng)勢(shì)的有效值______V．周期為

s．50e/Vt/s00.120.040.080.16-5050500.05616第十六頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日例7、一輛汽車在起動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)速度達(dá)到5m/s時(shí)保持功率不變，從此時(shí)起以0.5min鐘時(shí)間內(nèi)行駛了300m，則在這0.5min末，汽車的速度（）A.可能等于20m/sB.小于15m/sC.等于15m/sD.大于15m/s解：汽車功率保持不變，速度逐漸增大，加速度逐漸減小，畫(huà)出汽車的速度圖線，50v/ms-1t/s30若為勻變速運(yùn)動(dòng)，如圖虛線示，則v=15m/s，可見(jiàn)應(yīng)選BB17第十七頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日甲0v/ms-1t/st1t2乙例8、如圖示是甲、乙兩物體從同一地點(diǎn)同一方向運(yùn)動(dòng)的v-t圖像，其中t2=2t1，則下列結(jié)論中正確的是()A.在t1時(shí)刻乙物體在前，甲物體在后B.甲的加速度比乙大C.在t1時(shí)刻甲、乙兩物體相遇D.在t2時(shí)刻甲、乙兩物體相遇BD18第十八頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日例9、雨滴從高中由靜止落下，若雨滴下落時(shí)空氣對(duì)其的阻力隨雨滴下落速度的增大而增大，下列圖象可能正確反映雨滴下落運(yùn)動(dòng)情況的是（）DABC0vt0vt0at0vtC19第十九頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日例10、起重機(jī)提起重物時(shí),重物運(yùn)動(dòng)的v-t圖線如圖示,請(qǐng)定性作出起重機(jī)的輸入功率隨時(shí)間變化的圖象。0vtt1t2t3v解：0—t1內(nèi)F1=m(g+a1)P1=F1v1=F1

a1tt=t1P1′=F1

a1t1>mgvt1—t2內(nèi)F2=mgP2=F2v=mgvt2—t3內(nèi)F3=m(g-a2)P3=F3v3=m(g-a2)(v-a2t)t=t2P2′=mgv

>m(g-a2)v畫(huà)出圖象如圖示0Ptt1t2t3mgv20第二十頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日例11、如圖是額定電壓為100伏的燈泡由實(shí)驗(yàn)得到的圖線,則此燈泡的額定功率為多大?若將規(guī)格是“100V、100W”的定值電阻與此燈泡串聯(lián)接在100V的電壓上，設(shè)定值電阻的阻值不隨溫度而變化，則此燈泡消耗的實(shí)際功率為多大？I/AU/V501000.20.100.3解:由圖線可知：當(dāng)U=100VI=0.32AP=UI=100×0.32=32WUL+UR=100VUL+100I=100V即I=1.00-UL/100作該方程的圖線，它跟原圖線的交點(diǎn)的坐標(biāo)為I1=0.28AUL1=72VPL1=I1UL1=20W21第二十一頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日

例12、如圖示，兩個(gè)光滑斜面的總長(zhǎng)度相等、高度也相等，兩小球分別由靜止從頂端下滑，若小球在圖中轉(zhuǎn)折點(diǎn)無(wú)能量損耗，則（）A.兩球同時(shí)落地B.b球先落地C.a球先落地D.無(wú)法確定ab解：若用公式求解此題很繁瑣，應(yīng)用v-t圖分析較簡(jiǎn)單。b球下滑的加速度開(kāi)始大于a球，后來(lái)的加速度小于a球.因?yàn)橄侣涓叨认嗟?，所以最終速度相等；因?yàn)槁烦滔嗟?，所以圖線所圍的面積相等。v-t圖線如圖示：vtvtab0tatb不難看出，tb<ta所以b球先落地B22第二十二頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日例13、圖1為兩個(gè)不同閉合電路中兩個(gè)不同電源的U-I圖像，下列判斷正確的是[]A．電動(dòng)勢(shì)E1＝E2，發(fā)生短路時(shí)的電流I1＞I2B．電動(dòng)勢(shì)E1=E2，內(nèi)阻r1＞r2C．電動(dòng)勢(shì)E1＞E2，內(nèi)阻r1＜r2D．當(dāng)兩電源的工作電流變化量相同時(shí)，電源2的路端電壓變化大解:容易看出,電動(dòng)勢(shì)E1＝E2，發(fā)生短路時(shí)的電流I1＞I2選A直線2的斜率大,r2>r1,BC錯(cuò)對(duì)選項(xiàng)D，分析如下：……可見(jiàn)D正確ADIU2123第二十三頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日例14、一只老鼠從洞口爬出后沿一直線運(yùn)動(dòng),其速度大小與其離開(kāi)洞口的距離成反比,當(dāng)其到達(dá)距洞口為d1的A點(diǎn)時(shí)速度為v1，若B點(diǎn)離洞口的距離為d2(d2>d1)，求老鼠由A運(yùn)動(dòng)到B所需的時(shí)間解：v1=k/d1k=d1v11/v1=d1/kv2=k/d2=d1v1/d21/v2=d2/d1v1作出v—d圖線，見(jiàn)圖線，vdd1d20v2v1將v—d圖線轉(zhuǎn)化為1/v--d圖線，1/vd

d1d21/v21/v10取一小段位移d，可看作勻速運(yùn)動(dòng)，1/vdt=d/v=d×1/v即為小窄條的面積。同理可得梯形總面積即為所求時(shí)間t=1/2×(1/v2+1/v1)(d2-d1)=(d2-d1)2/2d1v124第二十四頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日家用電熱滅蚊器中電熱部分的主要元件是PTC,PTC元件是由鈦酸鋇等半導(dǎo)體材料制成的用電器，其電阻率與溫度的關(guān)系如圖所示，由于這種特性，因此，PTC元件具有發(fā)熱、控溫雙重功能，對(duì)此．以下判斷中正確的是（）A.通電后，其電功率先增大后減小B.通電后，其電功率先減小后增大C.當(dāng)其產(chǎn)生的熱量與散發(fā)的熱量相等時(shí)，溫度保持在t1或t2不變當(dāng)其產(chǎn)生的熱量與散發(fā)的熱量相等時(shí)，溫度保持在tl—t2的某一值不變.電熱滅蚊器A、Dt/℃t1t2ρ025第二十五頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日

例15、下圖為在溫度為10℃左右的環(huán)境中工作的某自動(dòng)恒溫箱原理圖,箱內(nèi)的電阻R1=20k,R2=10k,R3=40k.Rt為熱敏電阻，它的電阻隨溫度變化的曲線如圖乙所示。當(dāng)a、b端電壓Uab＜0時(shí)，電壓鑒別器會(huì)令開(kāi)關(guān)接通，恒溫箱內(nèi)的電熱絲發(fā)熱，使箱內(nèi)溫度提高；當(dāng)Uab＞0時(shí)，電壓監(jiān)別器使K斷開(kāi)，停止加熱，恒溫箱內(nèi)的溫度恒定在

℃。t/℃543210102030405060Rt/10KΩErR1R2RtR3電壓鑒別器ab220V電熱絲3526第二十六頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日例16、一質(zhì)量為M=1kg的小車上固定有一質(zhì)量為m=0.2kg，高l

=0.05m、電阻R=100Ω的100匝矩形線圈，一起靜止在光滑水平面上，現(xiàn)有一質(zhì)量為m0的子彈以v0=110m/s的水平速度射入小車中，并隨小車線圈一起進(jìn)入一與線圈平面垂直，磁感強(qiáng)度B=1.0T的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中如圖甲所地，小車運(yùn)動(dòng)過(guò)程的v－s圖象如圖乙所示。求：（1）子彈的質(zhì)量m0為

。（2）圖乙中s=10cm時(shí)線圈中的電流強(qiáng)度I為

。（3在進(jìn)入過(guò)程中通過(guò)線圈某一截面的電量為

。（4）求出線圈小車通過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中線圈電阻的發(fā)熱量為

。v0l50010203040510s/cmV/ms－18227第二十七頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日解：⑴由圖象可知：進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，v1=10m/s由動(dòng)量守恒定律m0v0=(M+m+m0)v1m0=0.12kg⑵由圖象可知：s=10cmv2=8m/sE=nBLv2=100×1×0.05×8=40VI=E/R=0.4A⑶由圖象可知：線圈寬度為d=10cmq=IΔt=nΔФ/R=100×1×0.1×0.05/100=5×10-3C⑷由圖象可知：出磁場(chǎng)時(shí)，vt=2m/sQ=1/2×(M+m+m0)(v12–vt2)=1/2×1.32×(100-4)=63.4J思考：為什么v-s圖象是三段折線？參見(jiàn)課件《能量轉(zhuǎn)化和守恒定律》例4的備注。28第二十八頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日如圖示，一對(duì)平行光滑軌道放置在水平面上，兩軌道間距l(xiāng)=0.20m，電阻R=1.0Ω，有一導(dǎo)體桿靜止地放在軌道上，與兩軌道垂直，桿及軌道的電阻皆可忽略不計(jì)，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.50T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直軌道面向下，現(xiàn)用一外力F沿軌道方向拉桿，使之做勻加速運(yùn)動(dòng)，測(cè)得力F與時(shí)間t的關(guān)系如圖示，求桿的質(zhì)量m和加速度a.F/Nt/s432101530×××××××××××××××BRF2001年高考/2029第二十九頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日解：導(dǎo)體桿在軌道上做勻加速運(yùn)動(dòng)，則有v=at桿切割磁感應(yīng)線，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流I=E/R=BLv/R桿受到安培力為f=BIL=B2L2v/RFfv×B根據(jù)牛頓第二定律F-f=ma聯(lián)立解以上各式得F=ma+B2L2at/R由圖線上取兩點(diǎn)：t=0F=1Nt=30sF=4N代入上式ma=14=ma+0.01×30a解得a=10m/s2m=0.1kgF/Nt/s31530012430第三十頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日R0ErRSv05年蘇錫常鎮(zhèn)一模12(1)實(shí)驗(yàn)室備有的定值電阻R0有以下幾種規(guī)格:10Ω,2.5WB.100Ω,1.0WC.200Ω,1.0WD.2000Ω,5.0W本實(shí)驗(yàn)應(yīng)選哪一種規(guī)格?答:()現(xiàn)有一種特殊的電池,它的電動(dòng)勢(shì)為E,約為9V,內(nèi)阻約為50Ω,已知該電池允許輸出的最大電流為50mA,為了測(cè)定這個(gè)電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻,某同學(xué)利用如圖(a)所示的電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn),圖中電壓表的內(nèi)阻很大,對(duì)電路的影響可不考慮,R為電阻箱,阻值范圍0-9999Ω,R0是定值電阻,起保護(hù)電路的作用C31第三十一頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日1/(R0+R)/10-2Ω-11/U/V-106120.20.40.10.30.60.50.742810(2)該同學(xué)接入符合要求的R0后,閉合開(kāi)關(guān)S,調(diào)整電阻箱的阻值,讀取電壓表的示數(shù)U,再改變電阻箱的阻值,取得多組數(shù)據(jù),作出了如圖(b)所示的圖線,(已知該直線的截距為0.1V-1),則根據(jù)該同學(xué)所作出的圖線,可求得電池的電動(dòng)勢(shì)E為

V,內(nèi)阻r為

Ω.解:由閉合電路歐姆定律得化簡(jiǎn)得可見(jiàn)圖線的截距為1/E∴E=10V圖線的斜率為r/E=(0.65-0.1)/0.12=4.6∴r=46Ω10V46注：原題圖中數(shù)據(jù)有問(wèn)題。32第三十二頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室先后完成下面二個(gè)實(shí)驗(yàn)：①測(cè)定一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻；②描繪小燈泡的伏安特性曲線．(1)用①實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到數(shù)據(jù)作出U一I圖線如圖中a線,實(shí)驗(yàn)所測(cè)干電池的電動(dòng)勢(shì)為

V,內(nèi)電阻為

Ω.05年徐州市第二次質(zhì)量檢測(cè)12、

1.500.7500.51.01.52.02.50.51.01.52.02.53.0I/AU/Vab33第三十三頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日(2)在描繪小燈泡伏安特性曲線的實(shí)驗(yàn)中,為減小實(shí)驗(yàn)誤差,方便調(diào)節(jié),請(qǐng)?jiān)诮o定的四個(gè)電路圖和三個(gè)滑動(dòng)變阻器中選取適當(dāng)?shù)碾娐坊蚱鞑?并將它們的編號(hào)填在橫線上.應(yīng)選取的電路是

,滑動(dòng)變阻器應(yīng)選取

·E．總阻值15Ω，最大允許電流2A的滑動(dòng)變阻器F．總阻值200Ω，最大允許電流2A的滑動(dòng)變阻器G．總阻值1000Ω，最大允許電流1A的滑動(dòng)變阻器SVARLErVAErSVAErSVARLErSABCDCE34第三十四頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日(3)將實(shí)驗(yàn)②中得到的數(shù)據(jù)在實(shí)驗(yàn)①中同一U-I坐標(biāo)系內(nèi)描點(diǎn)作圖，得到如圖所示的圖線b，如果將實(shí)驗(yàn)①中的電池與實(shí)驗(yàn)②中的小燈泡組成閉合回路，此時(shí)小燈泡的實(shí)際功率為

，若將兩節(jié)與實(shí)驗(yàn)①中相同的干電池串聯(lián)后與該小燈泡組成閉合回路，則此時(shí)小燈泡的電壓為

，實(shí)際功率為

.00.51.01.52.02.50.51.01.52.02.53.0I/AU/VabP1=0.60×1.20=0.72W0.72±0.02W畫(huà)出這時(shí)的U-I圖線如圖c示c0.85～0.88VP2=0.88×1.40=1.23W1.2～1.3W35第三十五頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日例17、將一個(gè)力電傳感器接到計(jì)算機(jī)上，就可以測(cè)量快速變化的力，用這種方法測(cè)得的某單擺擺動(dòng)時(shí)懸線上拉力F的大小隨時(shí)間t變化的曲線如圖示，某同學(xué)根據(jù)此圖提供的信息做出了以下判斷，其中正確的是()A.擺球擺動(dòng)的周期T=1.4sB.t=0.2s時(shí)，擺球正經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)C.t=1.1s時(shí)，擺球正經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)D.擺球在擺動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能減小

F/Nt/s0.80.41.202.