2022年河北省廊坊市成考專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2022年河北省廊坊市成考專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

3.A.-2B.-1C.0D.2

4.

5.

A.-1B.-1/2C.0D.1

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.A.A.7B.-7C.2D.310.（）。A.

B.

C.

D.

11.

A.A.

B.

C.

D.

12.A.

B.

C.

D.

13.若在(a，b)內f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

14.

A.0B.1/2C.1D.215.A.A.

B.

C.

D.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.設函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)20.某建筑物按設計要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

21.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導點D.連續(xù)性不確定的點

30.

二、填空題(30題)31.函數(shù)f(x)=x/lnx的駐點x=_________。

32.設函數(shù)z=x2ey，則全微分dz=_______．

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.若f’(x0)=1,f(x0)=0,則

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.設y=x2cosx+2x+e，則y’=___________.

49.50.51.

52.

53.曲線y=2x2+3x-26上點M處的切線斜率是15，則點M的坐標是_________。

54.55.

56.求二元函數(shù)z=f(x，y)滿足條件φ(x,y)=0的條件極值需要構造的拉格朗日函數(shù)為F(x，y，λ)=__________。

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調區(qū)間和極值．

64.

65.

66.

67.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.設函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．79.設函數(shù)y=x3cosx，求dy

80.

81.設函數(shù)y=x4sinx，求dy．

82.

83.

84.

85.

86.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

87.

88.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調區(qū)間和極值．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.已知曲線y=ax3+bx2+cx在點(1，2)處有水平切線，且原點為該曲線的拐點，求a,b,c的值，并寫出此曲線的方程.102.

103.

104.

105.

106.(本題滿分8分)

107.

108.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問這塊土地的長和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?

109.

110.(本題滿分8分)一枚5分硬幣，連續(xù)拋擲3次，求“至少有1次國徽向上”的概率．

六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

3.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結構式可知

4.C

5.A此題暫無解析

6.B

7.B

8.C

9.B

10.A

11.B

12.A

13.D

14.B

15.A

16.B

17.C

18.D

19.A

20.A設A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

21.D

22.B

23.A

24.C

25.C

26.A

27.C

28.-4

29.D

30.B

31.x=e32.2xeydx+x2eydy．

33.

34.1

35.-cos(1+e)+C

36.

37.-2/3cos3x+C

38.

39.D

40.-1

41.A

42.1

43.

44.0因函數(shù)f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函數(shù)，因此注：奇偶函數(shù)在對稱區(qū)間上積分的性質是?？碱}目之一，應注意.

45.46.應填0．本題考查的知識點是駐點的概念及求法．

47.0

48.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

49.

50.

51.

52.

53.(31)54.sin155.1

56.f(xy)+λφ(xy)

57.4x4x

解析：

58.

59.D60.e-2

61.

62.63.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

64.

65.

66.67.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．79.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

80.81.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

82.

83.

84.

85.

86.

所以f(2，-2)=8為極大值．

87.88.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調減區(qū)間為(-∞，0)，單調增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值