2022年廣東省珠海市成考專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)

2022年廣東省珠海市成考專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

3.

4.

5.

A.

B.

C.

D.

6.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

7.

8.

9.若等于【】

A.2B.4C.8D.1610.A.A.-1B.0C.1D.2

11.

12.

13.

14.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．615.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

16.

A.

B.

C.

D.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.設(shè)F(x)的一個原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

19.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在

20.

21.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量22.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

23.A.1/2B.1C.3/2D.2

24.

25.

26.A.A.-1B.-2C.1D.227.（）。A.連續(xù)的B.可導的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.設(shè)y=eαx，則y(n)__________。

35.

36.

37.設(shè)y'=2x，且x=1時，y=2，則y=_________。

38.

39.40.

41.

42.設(shè)函數(shù)y＝1＋2x，則y'(1)＝

．43.

44.若曲線y=x2-αx3/2有一個拐點的橫坐標是x=1，則α=_________。

45.

46.

47.

48.49.

50.

51.52.53.54.55.

56.

57.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

81.

82.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.103.

104.

105.計算106.107.設(shè)事件A與B相互獨立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).

108.

109.

110.計算六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

3.

4.C

5.A此題暫無解析

6.D

7.B解析：

8.D

9.D

10.C

11.C

12.C

13.D解析：

14.C本題考查的知識點是互斥事件的概念和加法公式．

15.C

16.C

17.C

18.A本題考查的知識點是原函數(shù)的概念．

19.B

20.C

21.C

22.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

23.B本題考查的是導函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

24.C

25.B

26.A

27.D

28.C

29.A

30.C

31.k＜0

32.C

33.3-e-1

34.anem

35.B36.f(x)+C

37.x2+1

38.B39.-e40.0.35

41.C42.因為y'＝2xln2，則y'(1)＝21n2。43.2

44.8/3

45.

46.C

47.A48.2sin1

49.

50.4x4x

解析：51.xcosx-sinx+C

52.53.1

54.

55.

56.-arcosx257.因為y’=a(ex+xex)，所以

58.2ln2－ln3

59.2/3

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

70.71.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

94.

95.

96.

97.

98.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實根。

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.107.本題考查事件相互獨立的概念及加法公式．

若事件A與B相互獨立，則P(AB)