一次函數(shù)追擊問題

關于一次函數(shù)追擊問題第1頁，共10頁，2023年，2月20日，星期二什么是追及問題？兩物體在同一直線或封閉圖形上運動所涉及的追及、相遇問題通常歸為追及問題。第2頁，共10頁，2023年，2月20日，星期二甲乙兩人一起參加馬拉松比賽，下圖是他們的行程圖，s表示行走的路程，t表示時間t(h)os(km)310圖（一）甲乙5ot(h)10s(km)5乙甲圖（二）讀圖小提示：讀橫軸與縱軸，讀起點、終點及關鍵點第3頁，共10頁，2023年，2月20日，星期二甲、乙兩人相約從A地到B地游玩，由于乙早上睡懶覺，乙比甲晚出發(fā)了1個小時，最后甲乙同時到達了B地。試畫出甲、乙兩人路程y(km)隨時間x(h)變化的大致的函數(shù)圖像。（假設兩人均為勻速運動）B甲y(km)x(h)1(A)o乙畫圖小提示：確定橫軸，縱軸表示的量；確定起點，終點及關鍵點。第4頁，共10頁，2023年，2月20日，星期二（1）A與B地相距多少千米？（3）甲與乙兩人何時相遇？此時與A地距離是多少？（2）甲、乙二人的速度分別是多少？例1：甲、乙兩人相約從A地到B地游玩，甲騎自行車，乙騎摩托車，下圖是他們離開A地的路程y（km）隨時間x(h)變化的函數(shù)圖象，據(jù)圖像回答下列問題：1o660甲y(km)x(h)4乙第5頁，共10頁，2023年，2月20日，星期二解：所以甲、乙兩人在甲出發(fā)后兩小時相遇，此時距離A地20km第6頁，共10頁，2023年，2月20日，星期二（1）求出甲、乙兩人路程與時間的函數(shù)關系式；（2）甲到達終點用了多長時間；（3）兩人何時相距最遠，最遠距離是多少？變式訓練：甲乙兩人同時去B地，甲騎自行車，乙騎摩托中途乙的車出現(xiàn)問題改為步行，下圖是他們路程隨時間變化的圖像。y(km)x(h)1.5o甲乙301560第7頁，共10頁，2023年，2月20日，星期二解：第8頁，共10頁，2023年，2月20日，星期二o1.2534.9677.25y(千米)x(小時)480ABCDFE甲乙中考鏈接：（1）由于汽車發(fā)生故障，甲組在途中停留了______小時；（2）甲組的汽車排除故障后，立即提速趕往災區(qū)。請問甲組的汽車在排除故障時，距出發(fā)點的路程是多少千米？（3）為了保證及時聯(lián)絡，甲、乙兩組在第一次相遇時約定此后兩車之間的路程不超過25千米，請通過計算說明，按圖象所表示的走法是否符合約定？2008年5月12日14時28分四川汶川發(fā)生里氏8.0級強力地震。某市接到上級通知，立即派出甲、乙兩個抗震救災小組乘車沿同一路線趕赴距出發(fā)點480千米的災區(qū)。乙組由于要攜帶一些救災物資，比甲組遲出發(fā)1.25小時（從甲組出發(fā)時開始計時）。圖中的折線、線段分別表示甲、乙兩組的所走路程（千米）、（千米）與時間x（小時）之間的函數(shù)關系對應的圖象。請根據(jù)圖象所提供的信息，解決下列問題