北師大版必修第一冊2.1必要條件與充要條件課時作業(yè)

【特供】2.1必要條件與充要條件課時練習(xí)一、單選題1．已知命題：，：為偶函數(shù)，則是成立的（????）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分又不必要條件2．已知實數(shù)，，則“”是“”的（????）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件3．若，使成立的一個充分不必要條件是（）A． B． C． D．且4．“”是“”的（?????）A．充分非必要條件 B．必要非充分條件C．充要條件 D．既非充分也非必要條件5．已知命題，命題，，若是成立的必要不充分條件，則區(qū)間可以為（????）A． B．C． D．6．已知下列兩個命題，命題甲：平面α與平面β相交；命題乙：相交直線l，m都在平面α內(nèi)，并且都不在平面β內(nèi)，直線l，m中至少有一條與平面β相交．則甲是乙的（??）A．充分且必要條件 B．充分而不必要條件C．必要而不充分條件 D．既不充分也不必要條件7．“m>n>0”是“方程mx2+ny2=1表示焦點在y軸上的橢圓”的（????）A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件8．設(shè)，則“”關(guān)于的方程“有實數(shù)根”的（????）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件9．設(shè)，則“”是“”的（????）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件10．必修一課本有一段話：當(dāng)命題“若，則”為真命題，則“由可以推出”，即一旦成立，就成立，是成立的充分條件.也可以這樣說，若不成立，那么一定不成立，對成立也是很必要的.王安石在《游褒禪山記》中也說過一段話：“世之奇?zhèn)?、瑰怪，非常之觀，常在于險遠，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也”.從數(shù)學(xué)邏輯角度分析，“有志”是“能至”的（??）A．充分條件 B．必要條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件11．“”是的（????）A．充分不必要條件 B．充要條件C．必要不充分條件 D．既不充分又不必要條件12．已知x∈R，則“成立”是“成立”的（???）條件．A．充分不必要 B．必要不充分C．充分必要 D．既不充分也不必要13．若“”是“”的充分不必要條件，則實數(shù)m的值為（????）A．1 B． C．或1 D．或14．荀子曰：“故不積跬步，無以至千里；不積小流，無以成江海．”這句來自先秦時期的名言闡述了做事情不一點一點積累，就永遠無法達成目標的哲理．由此可得，“積跬步”是“至千里”的（????）A．充分條件 B．必要條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件15．若是的必要非充分條件，是的充要條件，是的必要非充分條件，則是的A．充分非必要條件 B．必要非充分條件C．充要條件 D．既非充分又非必要條件16．2022年3月21日，東方航空公司MU5735航班在廣西梧州市上空失聯(lián)并墜毀．專家指出：飛機墜毀原因需要找到飛機自帶的兩部飛行記錄器（黑匣子），如果兩部黑匣子都被找到，那么就能形成一個初步的事故原因認定.3月23日16時30分左右，廣西武警官兵找到一個黑匣子，雖其外表遭破壞，但內(nèi)部存儲設(shè)備完整，研究判定為駕駛員座艙錄音器．則“找到駕駛員座艙錄音器”是“初步事故原因認定”的（????）A．充要條件 B．充分不必要條件C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件17．王昌齡是盛唐著名的邊塞詩人，被譽為“七絕圣手”，其《從軍行》傳誦至今"青海長云暗雪山，孤城遙望玉門關(guān)黃沙百戰(zhàn)穿金甲，不破樓蘭終不還"，由此推斷，最后一句“不返家鄉(xiāng)"是“不破樓蘭"的（????）A．必要條件 B．充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要18．“”是“”的（????）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分又不必要條件

參考答案與試題解析1．C【分析】求出命題的充要條件，然后確定題中選項．【詳解】為偶函數(shù)，則恒成立，，，，整理得，所以．所以是的充分必要條件．故選：C．【點睛】本題考查充分必要條件的判斷．掌握充分必要條件的概念是解題關(guān)鍵．2．C【分析】根據(jù)“”與“”互相推出情況判斷屬于何種條件.【詳解】當(dāng)時，則中至少有一個數(shù)大于，不妨設(shè)此數(shù)為，若，則，所以，所以，所以，若，則，此時顯然成立，若，此時也顯然成立，所以充分性滿足；當(dāng)時，則中至少有一個數(shù)大于，不妨設(shè)此數(shù)為，若，則，因為，所以，若，則顯然成立，若，則也顯然成立，所以必要性滿足，所以“”是“”的充要條件，故選：C.【點睛】關(guān)鍵點點睛：本題在充分、必要條件問題的背景下考查不等式的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵在于分類討論思想的運用以及對不等式性質(zhì)的理解.3．C【分析】利用不等式的性質(zhì)以及充分條件、必要條件的定義逐一判斷即可.【詳解】A，，不滿足；B，，不滿足；C，由可得，反之，，得不到，如.D，，，不滿足.故選：C4．A【分析】應(yīng)用作差法，結(jié)合充分、必要性定義判斷條件間的推出關(guān)系即可.【詳解】由，又，所以，即，充分性成立；當(dāng)時，即，顯然時成立，必要性不成立.故“”是“”的充分非必要條件.故選：A5．B【分析】先由命題q中的a的范圍，再由是成立的必要不充分條件，得選項.【詳解】命題，，則，所以，解得或，又是成立的必要不充分條件，所以?，所以區(qū)間可以為，故選：B.【點睛】結(jié)論點睛：本題考查充分不必要條件的判斷，一般可根據(jù)如下規(guī)則判斷：（1）若是的必要不充分條件，則對應(yīng)集合是對應(yīng)集合的真子集；（2）是的充分不必要條件，則對應(yīng)集合是對應(yīng)集合的真子集；（3）是的充分必要條件，則對應(yīng)集合與對應(yīng)集合相等；（4）是的既不充分又不必要條件，對的集合與對應(yīng)集合互不包含．6．A【分析】由題意此問題等價于判斷：①命題：已知相交直線和都在平面內(nèi)，且都不在平面內(nèi)，若，中至少有一條與相交，則平面與平面相交；②命題：已知相交直線和都在平面內(nèi)，并且都不在平面內(nèi)，若與相交，則，中至少有一條與相交這兩個命題的真假；分別判斷分析可得答案．【詳解】解：由題意此問題等價于判斷①命題：已知相交直線和都在平面內(nèi)，且都不在平面內(nèi)，若，中至少有一條與相交，則平面與平面相交，②命題：已知相交直線和都在平面內(nèi)，并且都不在平面內(nèi)，若與相交，則，中至少有一條與相交的真假；對于①命題此處在證明必要性，因為平面內(nèi)兩相交直線和至少一個與相交，不妨假設(shè)直線與相交，交點為，則屬于同時屬于面，所以與有公共點，且由相交直線和都在平面內(nèi)，并且都不在平面可知平面與必相交故①命題為真對于②命題此處在證充分性，因為平與相交，且兩相交直線和都在平面內(nèi)，且都不在平面內(nèi)，若，都不與相交，則，平行平面，那么，這與相交矛盾，故②命題也為真．故選：A．【點睛】本題考查充分條件、必要條件、充要條件的求法，考查空間中面面間的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識，考查推理論證能力，屬于基礎(chǔ)題．7．C【解析】由橢圓的標準方程結(jié)合充分必要條件的判定得答案.【詳解】解：若，則方程表示焦點在軸上的橢圓；反之，若方程表示焦點在軸上的橢圓，則所以“”是“方程mx2+ny2=1表示焦點在y軸上的橢圓”的充要條件故選：C【點睛】此題考查橢圓的標準方程，考查充分必要條件的判定方法，屬于基礎(chǔ)題.8．A【解析】以為條件，判斷有實數(shù)根是否成立；以有實數(shù)根為條件，判斷是否成立，即可選出正確答案.【詳解】解：當(dāng)時，，此時有實數(shù)根；當(dāng)有實數(shù)根時，，即.故選:A.【點睛】本題考查了命題的充分必要條件的判斷.一般此類問題分為兩步，若，則是的充分條件；若，則是的必要條件.9．A【分析】解出一元二次不等式，利用充分條件和必要條件的定義進行判斷即可.【詳解】由可得，即，則是的充分不必要條件，故選：A.10．B【分析】本題可根據(jù)充分條件與必要條件的定義得出結(jié)果.【詳解】因為“非有志者不能至也”即“有志”不成立時“能至”一定不成立，所以“能至”是“有志”的充分條件，“有志”是“能至”的必要條件，故選：B.11．A【分析】根據(jù)充分必要條件的定義，即可判斷選項.【詳解】若，則，反過來，若，只能推出，不一定，例如，此時，所以“”是的充分不必要條件.故選：A12．C【分析】先證充分性，由求出x的取值范圍，再根據(jù)x的取值范圍化簡即可，再證必要性，若，即，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)可知．【詳解】充分性：若，則2≤x≤3，，必要性：若，又，，由絕對值的性質(zhì)：若ab≤0，則，∴，所以“成立”是“成立”的充要條件，故選：C．13．B【分析】利用定義法進行判斷.【詳解】把代入，得：，解得：或.當(dāng)時，可化為：，解得：，此時“”是“”的充要條件，應(yīng)舍去；當(dāng)時，可化為：，解得：或，此時“”是“”的充分不必要條件.故.故選：B14．B【分析】根據(jù)描述知：要達成目標必須一點一點積累，結(jié)合必要條件的定義判斷關(guān)系.【詳解】根據(jù)“做事情不一點一點積累，就永遠無法達成目標”，即要達成目標必須一點一點積累，所以“積跬步”是“至千里”的必要條件.故選：B15．A【分析】由題意有，結(jié)合充分必要條件的判斷即可得解.【詳解】解：∵是的必要非充分條件，∴①．∵是的必要非充分條件，∴②．∵是的充要條件，∴③．由①③得④，由②④得，∴是的充分非必要條件．故選：A【點睛】本題考查了充分必要條件的傳遞性，重點考查了邏輯推理能力，屬基礎(chǔ)題.16．C【分析】因為兩部黑匣子都被找到，就能形成一個初步的事故原因認定，根據(jù)充分與必要條件的定義即可判斷出結(jié)果．【詳解】因為兩部黑匣子都被找到，就能形成一個初步的事故原因認定，則“找到駕駛員座艙錄音器”不能形成“初步事故原因認定”；而形成“初步事故原因認定”則表示已經(jīng)“找到駕駛員座艙錄音器”，故“找到駕駛員座艙錄音器”