八年級數(shù)學(xué)下冊 18.2.1《矩形》矩形的性質(zhì) （新版）新人教版

18.2特殊的平行四邊形18.2.1矩形整理課件有一個角是直角的平行四邊形是矩形矩形的定義：平行四邊形矩形有一個角是直角矩形是特殊的平行四邊形整理課件具備平行四邊形所有的性質(zhì)ABCDO角邊對角線對邊平行且相等對角相等，鄰角互補對角線互相平分矩形的一般性質(zhì)：整理課件探索新知:矩形是一個特殊的平行四邊形，除了具有平行四邊形的所有性質(zhì)外，還有哪些特殊性質(zhì)呢？猜想1：矩形的四個角都是直角．猜想2：矩形的對角線相等．ABCD整理課件求證：矩形的四個角都是直角．已知：如圖，四邊形ABCD是矩形求證：∠A=∠B=∠C=∠D=90°ABCD證明：∵四邊形ABCD是矩形∴

∠A=90°∵矩形ABCD是平行四邊形∴∠A=∠C∠B=∠D又∠A+∠B+∠C+∠D=360°∴

∠A=∠B=∠C=∠D=90°即矩形的四個角都是直角整理課件已知：如圖,四邊形ABCD是矩形求證：AC=BDABCD證明：在矩形ABCD中∵∠ABC=∠DCB=90°又∵AB=DC，BC=CB∴△ABC≌△DCB∴AC=BD即矩形的對角線相等求證:矩形的對角線相等整理課件矩形特殊的性質(zhì)矩形的四個角都是直角．矩形的兩條對角線相等．從角上看：從對角線上看：整理課件矩形的特殊性質(zhì)矩形的四個角都是直角符號語言ABCD∵四邊形ABCD是矩形∴∠A=∠B=∠C=∠D=900整理課件矩形的特殊性質(zhì)矩形的對角線相等符號語言ABCD∵四邊形ABCD是矩形∴AC=BD整理課件邊對角線角ABCDO矩形的性質(zhì)：矩形對邊平行且相等；矩形的四個角都是直角；矩形的對角線相等且互相平分；整理課件四個學(xué)生正在做投圈游戲,他們分別站在一個矩形的四個頂點處，目標(biāo)物放在對角線的交點處,這樣的隊形對每個人公平嗎?為什么？OABCD公平,因為OA=OC=OB=OD生活鏈接---投圈游戲整理課件ABCDO得到：直角三角形的一個性質(zhì)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.符號語言:∵在Rt△ABC中,BO是斜邊AC上的中線∴BO=AC在Rt△ABC中,BO=BD=AC探索新知整理課件例:如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形對角線的長？方法小結(jié):

如果矩形兩對角線的夾角是60°或120°,則其中必有等邊三角形.∴AC與BD相等且互相平分∴OA=OB∵∠AOB=60°∴△AOB是等邊三角形∴OA=AB=4(㎝)∴矩形的對角線長AC=BD=2OA=8(㎝)解：∵四邊形ABCD是矩形DCBAo整理課件練習(xí)：

如圖，在矩形ABCD中，找出相等的線段與相等的角。ADCBO小試牛刀整理課件矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是()B.對邊相等A.對角相等C.對角線相等

D.對角線互相平分C營中熱身整理課件已知:四邊形ABCD是矩形1.若已知AB=8㎝，AD=6㎝，則AC＝_______㎝，OB=_______㎝2.若已知∠DOC=120°，AC＝8㎝，則AD=_____cm，AB=_____cmODCBA510營中尋寶整理課件DCBA┓4.已知△ABC是Rt△，∠ABC=900，BD是斜邊AC上的中線(1)若BD=3㎝，則AC＝㎝(2)若∠C=30°，AB＝5㎝，則AC＝㎝，BD＝㎝.6510營中尋寶整理課件本課小結(jié)矩形的四個角都是直角.※矩形的性質(zhì)定理1矩形的對角線相等.※矩形的性質(zhì)定理2※直角三角形的一個性質(zhì)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.矩形定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形.整理課件反思拓展：1、工人師傅做鋁合金窗框分下面三個步驟進行：（1）先截出兩對符合規(guī)格的鋁合金窗料（如圖1），使AB=CD,EF=GH;（2）擺放成如圖（2）的四邊形，則這時窗框的形狀是＿＿＿，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；（3）將直角尺靠緊窗框的一個角（如圖3）調(diào)整窗框的邊框，當(dāng)直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時（如圖4），說明窗框合格，這時窗框是＿＿＿＿，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。BACEDGFH1234平行四邊形兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形矩形有一個角是直角的平行四邊形是矩形整理課件

3.過四邊形的各個頂點分別作對角線的平行線，若這四條平行線圍成一個矩形，則原四邊形一定是

2.下面性質(zhì)中，矩形不一定具有的是

A．對角線相等B．四個角都相等C．是軸對稱圖形D．對角線垂直A．對角線相等的四邊形B．對角線互相平分且相等的四邊形C．對角線互垂直平分的四邊形D．對角線垂直的四邊形[][]DD整理課件A．50°B．60°C．70°D．80°5.矩形ABCD中，AB=2BC，E在CD上，AE=AB，則∠BAE等于

A．30°B．45°C．60°D．120°[][]DA4.已知矩形的一條對角線與一邊的夾角是40°，則兩條對角線所夾銳角的度數(shù)為整理課件5.如圖，矩形ABCD被兩條對角線分成四個小三角形，如果四個小三角形的周長的和是86cm,對角線長是13cm，那么矩形的周長是多少？ADB