2023屆高三物理【新教材】一輪復(fù)習(xí) 實(shí)驗(yàn)三 探究兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律

實(shí)驗(yàn)三探究兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律必備知識(shí)·自主排查關(guān)鍵能力·分層突破必備知識(shí)·自主排查一、實(shí)驗(yàn)思路與操作裝置圖與思路操作要領(lǐng)思路：(1)記分力(大小、方向)；(2)記合力(大小、方向)；(3)觀察圖形(1)裝置安裝：在方木板上用圖釘固定一張白紙，如圖甲．(2)記錄數(shù)據(jù)：①兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的使用：如圖乙，用鉛筆描下O點(diǎn)位置細(xì)繩套的方向，并記錄兩彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)．②一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的使用：如圖丙，仍使小圓環(huán)處于O點(diǎn)，記下彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)和細(xì)繩套的方向．(3)畫圖與觀察圖形(4)重復(fù)實(shí)驗(yàn)二、數(shù)據(jù)處理及分析1．畫圖：從白紙上O點(diǎn)出發(fā)用力的圖示法畫出拉力F1、F2和F.用虛線把拉力F的箭頭分別與F1、F2的箭頭連接．如圖所示．2．觀察圖形觀察所圍成的形狀像不像一個(gè)平行四邊形．位置不變同一次實(shí)驗(yàn)中，橡皮條拉長后的小圓環(huán)O必須保持位置不變．拉力(1)細(xì)繩應(yīng)適當(dāng)長一些，便于確定力的方向．不要直接沿細(xì)繩方向畫直線，應(yīng)在細(xì)繩兩端畫兩個(gè)射影點(diǎn)．去掉細(xì)繩后，連直線確定力的方向．(2)應(yīng)盡量使橡皮條、彈簧測(cè)力計(jì)和細(xì)繩套位于與紙面平行的同一平面內(nèi)．(3)彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)盡量大些，讀數(shù)時(shí)眼睛要正視，要按有效數(shù)字正確讀數(shù)和記錄．誤差分析(1)彈簧測(cè)力計(jì)本身的誤差．(2)讀數(shù)誤差和作圖誤差．(3)兩分力F1、F2間的夾角θ過大或過小，用平行四邊形定則作圖得出的合力F的相對(duì)誤差也越大．關(guān)鍵能力·分層突破考點(diǎn)一教材原型實(shí)驗(yàn)例1

以下是某實(shí)驗(yàn)小組“探究兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”的過程．(1)首先進(jìn)行如下操作：①如圖甲，輕質(zhì)小圓環(huán)掛在橡皮條的一端，另一端固定，橡皮條的長度為GE；②如圖乙，用手通過兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)共同拉動(dòng)小圓環(huán)．小圓環(huán)在拉力F1、F2的共同作用下，位于O點(diǎn)，橡皮條伸長的長度為EO；③撤去F1、F2，改用一個(gè)力F單獨(dú)拉住小圓環(huán)，仍將其拉至O點(diǎn)，如圖丙．同學(xué)們發(fā)現(xiàn)，力F單獨(dú)作用，與F1、F2共同作用的效果是一樣的，都使小圓環(huán)在O處保持靜止，由于兩次橡皮條伸長的長度相同．即___________，所以F等于F1、F2的合力．作用效果相同解析：橡皮條對(duì)小圓環(huán)的拉力相同，作用效果相同．(2)然后實(shí)驗(yàn)小組探究了合力F與分力F1、F2的關(guān)系：①由紙上O點(diǎn)出發(fā)，用力的圖示法畫出拉力F1、F2和F(三個(gè)力的方向沿各自拉線的方向，三個(gè)力的大小由彈簧測(cè)力計(jì)讀出)；②用虛線將拉力F的箭頭端分別與F1、F2的箭頭端連接，如圖丁，得到的啟示是_________________；③多次改變拉力F1、F2的大小和方向，重做上述實(shí)驗(yàn)，通過畫各力的圖示，進(jìn)一步檢驗(yàn)所圍成的圖形．實(shí)驗(yàn)小組發(fā)現(xiàn)：在兩個(gè)力合成時(shí)，以表示這兩個(gè)力的有向線段為鄰邊作平行四邊形．這兩個(gè)鄰邊之間的對(duì)角線就代表合力的大小和方向，這個(gè)規(guī)律叫作_____________．可能構(gòu)成平行四邊形平行四邊形定則解析：②由題圖丁得到的啟示是可能構(gòu)成平行四邊形．③用表示這兩個(gè)力的有向線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個(gè)鄰邊之間的對(duì)角線就代表合力的大小和方向，這個(gè)規(guī)律叫作平行四邊形定則．【跟進(jìn)訓(xùn)練】1.“探究兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)如圖甲所示，其中A為固定橡皮筋的圖釘，O為橡皮筋與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)，OB和OC為細(xì)繩，圖乙是在白紙上根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果畫出的圖示．(1)某次實(shí)驗(yàn)中，拉OC細(xì)繩的彈簧秤指針位置如圖甲所示，其讀數(shù)為________N；在圖乙中用虛線連接F1、F2、F箭頭端(在誤差允許的范圍內(nèi))所圍成的形狀是一個(gè)___________．2.60平行四邊形解析：由題圖乙中用虛線連接F1、F2、F箭頭端所圍成的形狀是一個(gè)平行四邊形．題圖甲所示彈簧秤的分度值為0.1N，則讀數(shù)為2.60N．(2)關(guān)于此實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的是________．A．與橡皮筋連接的細(xì)繩必須等長B．用兩只彈簧秤拉橡皮筋時(shí)，應(yīng)使兩彈簧秤的拉力相等，以便算出合力的大小C．用兩只彈簧秤拉橡皮筋時(shí)，結(jié)點(diǎn)位置必須與用一只彈簧秤拉橡皮筋時(shí)結(jié)點(diǎn)的位置重合D．拉橡皮條的細(xì)繩要長些，標(biāo)記同一細(xì)繩方向的兩點(diǎn)要畫短一些C解析：與橡皮筋連接的細(xì)繩是為了確定細(xì)繩拉力的方向，兩繩的長度不一定相等，A錯(cuò)誤；用兩只彈簧秤拉橡皮筋時(shí)，只要使兩彈簧秤拉力的合力與一只彈簧秤拉力的效果相同就行，兩彈簧秤的拉力不需要相等，B錯(cuò)誤；為了保證效果相同，兩次拉橡皮筋時(shí)，需將橡皮筋結(jié)點(diǎn)拉至同一位置，C正確；標(biāo)記同一細(xì)繩方向的兩點(diǎn)要畫長一些，這樣引起的拉力方向的誤差會(huì)小些，D錯(cuò)誤．2．完成以下“探究兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)的幾個(gè)主要步驟：(1)如圖甲，用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)分別鉤住細(xì)繩，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長．記下結(jié)點(diǎn)O的位置，兩彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)F1、F2以及兩細(xì)繩的方向．(2)如圖乙，用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)鉤住細(xì)繩把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到____________，記下細(xì)繩的方向(如圖丙中的c)，讀得彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F＝________．同一位置4.0N解析：用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)鉤住細(xì)繩把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到同一位置O，記下細(xì)繩的方向．由題圖乙可讀得彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F＝4.0N．(3)如圖丙，按選定的標(biāo)度作出了力F1、F2的圖示，請(qǐng)?jiān)趫D丙中：①按同樣的標(biāo)度作出力F的圖示．②用虛線把F的箭頭端分別與F1、F2的箭頭端連接，能看到所圍成的形狀像是一個(gè)__________．平行四邊形解析：①作出力F的圖示如圖所示．②F1、F2和F的箭頭端連接后如圖所示，圍成的圖形是平形四邊形．考點(diǎn)二拓展創(chuàng)新型實(shí)驗(yàn)例2

某同學(xué)利用身邊現(xiàn)有器材做“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)，沒有找到橡皮筋，只找到一個(gè)重物和一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)，細(xì)繩若干．(1)用彈簧測(cè)力計(jì)(已校零)提起重物，重物靜止時(shí)，讀數(shù)如圖甲所示，則該重物的重力為________N；(2)把重物按圖乙所示方式懸掛，若繩a保持水平狀態(tài)，繩b與豎直方向的夾角θ為45°，把繩a換成彈簧測(cè)力計(jì)時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為2.50N，把繩b換成彈簧測(cè)力計(jì)時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為3.60N，在圖丙所示的坐標(biāo)紙上已給出兩個(gè)分力的方向，每個(gè)小方格的邊長代表0.1N，請(qǐng)?jiān)趫D中作出力的圖示，并用刻度尺測(cè)得兩分力的合力為________．2.602.59N解析：(1)彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)要估讀到分度值的下一位，分度值為0.1N，則該重物重力為2.60N．(2)作出力的圖示如圖所示，可得合力為2.59N．(3)下列關(guān)于該實(shí)驗(yàn)的一些說法，正確的是________．A．從實(shí)驗(yàn)原理看，避免了多次使用橡皮筋，使得實(shí)驗(yàn)的系統(tǒng)誤差變小B．從實(shí)驗(yàn)過程看，將彈簧測(cè)力計(jì)換成繩子，很可能因兩繩夾角的變化引起偶然誤差C．保持繩a水平，改變繩b，使θ減小，則繩a上的拉力增大D．移動(dòng)繩b，當(dāng)兩繩夾角為90°時(shí)也能驗(yàn)證平行四邊形定則AB

【跟進(jìn)訓(xùn)練】3.用如圖的實(shí)驗(yàn)裝置來驗(yàn)證力的平行四邊形定則，帶有滑輪的木圓盤豎直放置，為了便于調(diào)節(jié)繩子拉力的方向，滑輪可以在圓盤邊緣移動(dòng)．實(shí)驗(yàn)步驟如下：(1)三段繩子各懸掛一定數(shù)目的等質(zhì)量的鉤碼，調(diào)整滑輪在木板上的位置，使系統(tǒng)靜止不動(dòng)．(2)調(diào)節(jié)滑輪的位置，使得圓心位于繩子的節(jié)點(diǎn)O處，記錄三段繩子所掛鉤碼個(gè)數(shù)以及三段繩子的________．(3)根據(jù)記錄數(shù)據(jù)做力的圖示FA、FB、FC.(4)以FA、FB為鄰邊，畫出平行四邊形，如果________與平行四邊形的對(duì)角線近似共線等長，則在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，驗(yàn)證了力的平行四邊形定則．(5)改變每段繩子上掛的鉤碼個(gè)數(shù)和滑輪位置，重新實(shí)驗(yàn)．(6)你認(rèn)為本實(shí)驗(yàn)中有沒有必要測(cè)鉤碼的重力？答：________(選填“有”或“沒有”)．方向FC沒有解析：(2)由于力是矢量，所以一定需要記錄三段繩子所掛鉤碼個(gè)數(shù)以及三段繩子的方向；(4)以FA、FB為鄰邊，畫出平行四邊形，如果FA、FB所夾的對(duì)角線與FC近似共線等長，說明FA、FB所夾的對(duì)角線表示的力即為FA、FB的合力；(6)實(shí)驗(yàn)中鉤碼都是相同的，一個(gè)鉤碼受到的重力為一個(gè)單位力，只要計(jì)鉤碼的個(gè)數(shù)即可，故不需要測(cè)量鉤碼的重力．4．[2022·云南省昆明市高三診斷改編]某同學(xué)在“探究兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，利用以下器材：兩個(gè)輕彈簧A和B、白紙、方木板、橡皮筋、圖釘、細(xì)線、鉤碼、刻度尺、鉛筆．實(shí)驗(yàn)步驟如下：(1)用刻度尺測(cè)得彈簧A的原長為6.00cm，彈簧B的原長為8.00cm；(2)如圖甲，分別將彈簧A、B懸掛起來，在彈簧的下端掛上質(zhì)量為m＝100g的鉤碼，鉤碼靜止時(shí)，測(cè)得彈簧A長度為6.98cm，彈簧B長度為9.96cm.取重力加速度g＝9.8m/s2，忽略彈簧自重的影響，兩彈簧的勁度系數(shù)分別為kA＝________N/m，kB＝________N/m；10050

(3)如圖乙，將木板水平固定，再用圖釘把白紙固定在木板上，將橡皮筋一端固定在M點(diǎn)，另一端系兩根細(xì)線，彈簧A、B一端分別系在這兩根細(xì)線上，互成一定角度同時(shí)水平拉彈簧A、B，把橡皮筋結(jié)點(diǎn)拉到紙面上某一位置，用鉛筆描下結(jié)點(diǎn)位置并記為O.測(cè)得此時(shí)彈簧A的長度為8.10cm，彈簧B的長度為11.80cm，并在每條細(xì)線的某一位置用鉛筆記下點(diǎn)P1和P2；(4)如圖丙，取下彈簧A，只通過彈簧B水平拉細(xì)線，仍將橡皮筋結(jié)點(diǎn)拉到O點(diǎn)，測(cè)得此時(shí)彈簧B的長度為13.90cm，并用鉛筆在此時(shí)細(xì)線的某一位置記下點(diǎn)P，此時(shí)彈簧B的彈力大小為F′＝________N(計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)；2.95解析：彈簧B的彈力大小為F′＝kBΔxB″＝50×(13.90－8.00)×10－2N＝2.95N．(5)根據(jù)步驟(3)所測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算彈簧A的拉力FA、彈簧B的拉力FB，在圖丁中按照給定的標(biāo)度作出FA、FB的圖示，然后以表示這兩個(gè)力的線段為鄰邊作平行四邊形，以這兩個(gè)鄰邊之間的對(duì)角線表示力F，測(cè)出F的大小為___________________N(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)．答案：如圖所示(FA＝2.10N、FB＝1.90N)2.90(2.80～3.00均正確)解析：由胡克定律可得：FA＝kAΔxA′＝100×(8.10－6.00)×10－2N＝2.10N，F(xiàn)B＝kBΔxB′＝50×(11.80－8.00)×10－2N＝1.90N，畫出兩