2020年蚌埠市五河縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷(五)

1231233123132年安徽省埠市五河縣考數(shù)學(xué)模試卷（五）一、選題（本大題小題每小4分12312331231321分）﹣2的絕對值是（）A﹣2．﹣

．

D．2分）我國質(zhì)檢總局規(guī)定，針織內(nèi)衣等直接接觸皮膚的制品，每千克的衣物上甲醛含量應(yīng)在0.000075千克以下．將0.000075用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A7.5×10B．105

C．0.75104D．×﹣63分）下列運(yùn)算正確的是（）Aa2

+a3=a

B．8

÷a4

=a

C．2a+Da2

×a=a44分）不等式組

的解集在數(shù)軸上可表示為（）A

．

C

．D5分）如圖，水平放置的幾何體中，主視圖不是長方形的是（）A

B．

C．

D．6分）一個袋中裝有個紅球，2個白球，3個黃球，它們除顏色外完全相同．小明從袋中任意摸出1個球，摸出的是白球的概率是（）A

B．

．

D．7分）銅仁市對城區(qū)主干道進(jìn)行綠化，計劃把某一段公路的一側(cè)全部栽上桂花樹，要求路的兩端各栽一棵，并且每兩棵樹的間隔相等．如果每隔5米栽棵，則樹苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，則樹苗正好用完．設(shè)原有樹苗x棵，則根據(jù)題意列出方程正確的是（）A5（+21﹣）=6（﹣1（x+21=6x

．5（x+21=6x﹣）

．5（+211=6xD．58若點（﹣y1yy在反比例函數(shù)y=

的圖象上（）Ay＞y＞y

B．＞y＞y

C．y＞y＞y

D．＞y＞y9分）如圖，在直角三角形中（∠C=90°置邊長分別為3，x的三個正方形，則x的值為（）

A5．6C．7D．10分）如圖，AB為半圓O的直徑，ADBC分別切⊙O于A、兩點，切⊙O于點，ADCD相交于與相交于COD下列結(jié)論=DE?CDBC=CD；③OD=OC；④

=CD?OA；⑤∠，其中正確的是（）梯A①②⑤B．②③④C．③④⑤D①④⑤二、填題（本大題4小題每小題5分，滿分分）11分）在函數(shù)

中，自變量x的取值范圍是．12分）分解因式：3﹣2+2x=

．13分如圖過正方形ABCD的頂點B作直線l過AC作l的垂線垂足分別為F若AE=1，CF=3，則AB的長度為．14分）如圖在eq\o\ac(△,Rt)ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，D為斜邊上一點，以CD、為邊作平行四邊形CDEB，當(dāng)

，平行四邊形CDEB為菱形．三本大題共2小題，小題分，滿16分）

111222111221511122211122

并寫出不等式組的整數(shù)解．16分）解方程：1﹣

=

．四本大題共2小題，小題分，滿16分）17分）如圖，方格紙中每個小方格都是邊長為個單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的三個頂點均在格點上．（1）畫出ABC關(guān)于y軸對稱的△BC；（2）畫出將ABC繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°所得的△ABC；（3）△BC與△ABC成軸對稱圖形嗎？若成軸對稱圖形，寫出對稱軸的解析式；若不成軸對稱圖形，請簡要分析原因．18分）已知2+=22

×，3+=3

×，4

=4

×，…，若=82

×（a，b為正整數(shù)求a+b的值．五本大題共2小題，小題分，滿分分）19分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，為原點．點A在第一象限，它的縱坐標(biāo)是橫坐標(biāo)的3倍，反比例函數(shù)y=

的圖象經(jīng)過點A（1）求A的坐標(biāo)；（2）如果經(jīng)過點的一次函數(shù)圖象與軸的正半軸交于點B，且OB=AB求這個一次函數(shù)的解析式．

20分）有一個袋中摸球的游戲．設(shè)置了甲、乙兩種不同的游戲規(guī)則：甲規(guī)則：乙規(guī)則：第一

紅1

紅2

黃1

黃2次第二次紅1紅2黃1黃2

（紅1紅1（紅2紅1）（黃1紅1②（紅1紅2（紅2紅2）（黃1紅2（黃2紅2）（紅1黃1①（黃，黃1（黃2黃）（紅1黃2（紅2黃2）（黃1黃2（黃2黃2）請根據(jù)以上信息回答下列問題：（1）袋中共有小球

個，在乙規(guī)則的表格中①表示，②表示；（）甲的游戲規(guī)則是：隨機(jī)摸出一個小球后（填“放回”或不放回”隨機(jī)摸出一個小球；（3）根據(jù)甲、乙兩種游戲規(guī)則，要摸到顏色相同的小球，哪種可能性要大，請說明理由．六本題滿分12分）21分）如圖Rt△中，∠A=90°，AB=AC，E、D分別是、上的點，且∠AED=45°（1）求證：ABE∽△ECD；（2）若BE=

，求AD長及△ADE的面積；（3）當(dāng)，在上是否存在點E，使得△為等腰三角形？若存在，請求出的長；若不存在，請說明理由．

七本題滿分分）22分）某公司生產(chǎn)并銷售A，B兩種品牌新型節(jié)能設(shè)備，第一季度共生產(chǎn)兩種品牌設(shè)備20臺，每臺的成本和售價下表：品牌成本價（萬元/）銷售價（萬元/）

A34

B58設(shè)銷售A種品牌設(shè)備x臺，20臺AB兩種品牌設(shè)備全部售完后獲得利潤萬元潤=銷售價﹣成本）（1）求關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若生產(chǎn)兩種品牌設(shè)備的總成本不超過80萬元，那么公司如何安排生產(chǎn)A，兩種品牌設(shè)備，售完后獲利最多？并求出最大利潤；（3公司為營銷人員制定獎勵促銷政策一季度獎金=公司總利潤×銷售A種品牌設(shè)備臺數(shù)×1%，那么營銷人員銷售多少臺A種品牌設(shè)備，獲得獎勵最多？最大獎金數(shù)是多少？八本題滿分分）23分）如圖，菱ABCD的邊長為20cm，∠ABC=120°動點P、同時從點A出發(fā)，其中P以4cm/s的速度，沿→B→C的路線向點C運(yùn)動；以2cm/s的速度，沿A→C的路線向點C運(yùn)動．當(dāng)PQ到達(dá)終點時，整個運(yùn)動隨之結(jié)束，設(shè)運(yùn)動時間為秒．（1）在P、Q運(yùn)動過程中，請判斷PQ與對角線AC的位置關(guān)系，并說明理由；（2若Q關(guān)于菱形ABCD的對角線交點O的對稱點為M過點P且垂直于AB的直線l交菱形ABCD的邊AD或CD）于點①當(dāng)t為何值時，點P、、在一直線上？②當(dāng)點PMN不在一直線上時，是否存在這樣t使得△PMN是以PN為一直角邊的直角三角形？若存在，請求出所有符合條件的的值；若不存在，請說明理由．

年徽蚌市河中數(shù)模試（）參考答案與試題解析一、選題（本大題小題每小4分，滿分分）1分）﹣2的絕對值是（）A﹣2．﹣

．

D．【解答】解：∵﹣20，∴|﹣2=﹣（﹣2．故選：D2分）我國質(zhì)檢總局規(guī)定，針織內(nèi)衣等直接接觸皮膚的制品，每千克的衣物上甲醛含量應(yīng)在0.000075千克以下．將0.000075用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A7.5×10B．105

C．0.75104D．×﹣6【解答】解：將0.000075用科學(xué)記數(shù)法表示為：7.5105．故選：B．3分）下列運(yùn)算正確的是（）Aa2

+a3=a

B．8

÷a4

=a

C．2a+Da2

×a=a【解答】解：A、不是同類項，不能合并，故選項錯誤；B、a8

÷a4

=a

，故選項錯誤；C、不是同類項，不能合并，故選項錯誤；D、正確．故選：D4分）不等式組

的解集在數(shù)軸上可表示為（）A

．

C

．D【解答】解：，由①得，x≥1，由②得，x＞3

故此不等式組的解集為：x＞3在數(shù)軸上表示為：故選：D5分）如圖，水平放置的幾何體中，主視圖不是長方形的是（）A

B．

C．

D．【解答】解：A、其主視圖為長方形，故此選項錯誤；B、其主視圖為三角形，故此選項正確；C、其主視圖為長方形，故此選項錯誤；D、其主視圖為長方形，故此選項錯誤；故選：B．6分）一個袋中裝有1個紅球，2個白球，個黃球，它們除顏色外完全相同．小明從袋中任意摸出1個球，摸出的是白球的概率是（）A

B．

．

D．【解答】解：共有1+2+3=6個球，其中有白球2個，故摸到白球的概率為=，故選：B．7分）銅仁市對城區(qū)主干道進(jìn)行綠化，計劃把某一段公路的一側(cè)全栽上桂花樹，要求路的兩端各栽一棵，并且每兩棵樹的間隔相等．如果每隔5米栽棵，則樹苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，則樹苗正好用完．設(shè)原有樹苗x棵，則根據(jù)題意列出方程正確的是（）A5（+21﹣）=6（﹣1

．5（x+21=6x﹣）

．5（+211=6xD．5（x+21=6x【解答】解：設(shè)原有樹苗x棵，由題意得5（x+﹣）=6（x﹣1故選：A．

1231233123132238若點（﹣y1y123123312313223

的圖象上（）Ay＞y＞y

B．＞y＞y

C．y＞y＞y

D．＞y＞y【解答】解：如圖所示：根據(jù)圖象可得y＞y＞y，故選：C．9分）如圖，在直角三角形中（∠C=90°置邊長分別為3，x的三個正方形，則x的值為（）A5．6C．7D．【解答】解：∵在RtABC中（∠C=90°置邊長分別，4，的三個正方形，∴△CEF∽△OME∽△∴OE：PN=OM：PF，∵EF=xMO=3，，∴OE=x﹣3PF=x﹣4，∴（x﹣3﹣4∴（x﹣3﹣4）=12，即x2﹣4x﹣3x+12=12∴x=0不符合題意，舍去故選：C．

10分）如圖，AB為半圓O的直徑，ADBC分別切⊙O于A、兩點，切⊙O于點，ADCD相交于與相交于COD下列結(jié)論=DE?CDBC=CD；③OD=OC；④

梯形

=CD?OA；⑤∠，其中正確的是（）A①②⑤B．②③④C．③④⑤D①④⑤【解答】解：連接OE，如圖所示：∵AD與圓O相切，DC與圓O相切，BC與圓O相切，∴∠DAO=∠DEO=∠∴DA=DE，，∥BC，∴CD=DE+EC=AD，選項②正確；在RtADO和Rt△EDO中，，∴RtADORt△EDO（∴∠AOD=∠EOD，同理Rt≌RtCBO，∴∠EOC=∠，又∠AOD+∠+∠+∠COB=180°，∴2（∠DOE+∠）=180°即∠DOC=90°，選項⑤正確；∴∠DOC=DEO=90°，又∠∠，∴△EDO△ODC，∴

=

，即OD

=DC?DE選項①正確；而S

梯形

=AB?（ADBC）AB?CD，選項④錯誤；

由OD不一定等于，選項③錯誤，則正確的選項有①②⑤．故選：A．二、填題（本大題4小題每小題5分，滿分分）11分）在函數(shù)

中，自變量x的取值范圍是

x≥．【解答】解：根據(jù)題意得，﹣30，解得x≥．故答案為：x≥．12分）分解因式：3

﹣4x2

+2x=2x（x﹣1）

．【解答】解：2x3

﹣4x2

+2x，=2xx2﹣+1=2xx﹣）

．故答案為：2x（x﹣1）2

．13分如圖過正方形ABCD的頂點B作直線l過AC作l的垂線垂足分別為F若AE=1，CF=3，則AB的長度為．【解答】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠CBF∠FBA=90°，，∵CF⊥BE，∴∠CBF∠BCF=90°，∴∠BCF=∠ABE，∵∠AEB=∠BFC=90°，，∴△ABE≌△BCF（）∴AE=BFBE=CF，

∴AB==故答案為：

．．14分）如圖在eq\o\ac(△,Rt)ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，D為斜邊上一點，以CD、為邊作平行四邊形CDEB，當(dāng)

，平行四邊形CDEB為菱形．【解答】解：如圖，連接交AB于點O．∵RtABC中，∠ACB=90°，，，∴AB==5勾股定理若平行四邊形CDEB為菱形時，CE⊥BD且OD=OB，CD=CB．∵AB?OC=AC?BC，∴OC=

．∴在RtBOC中根據(jù)勾股定理得，∴AD=AB2OB=．故答案是：．

==，三本大題共2小題，小題分，滿16分）15分）解不等式組：

并寫出不等式組的整數(shù)解．

111222111211122211122111由①得；由②得x＜5；∴不等式組的解集為，故其整數(shù)解為01，2，4．16分）解方程：1﹣

=

．【解答】解：x﹣1﹣1=﹣，3x=2，x=，經(jīng)檢驗：把x=代入（x﹣）≠0故x=是原方程的解．四本大題共2小題，小題分，滿16分）17分）如圖，方格紙中每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的三個頂點均在格點上．（1）畫出ABC關(guān)于y軸對稱的△BC；（2）畫出將ABC繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°所得的△ABC；（3）△BC與△ABC成軸對稱圖形嗎？若成軸對稱圖形，寫出對稱軸的解析式；若不成軸對稱圖形，請簡要分析原因．【解答】解）如圖所示，△ABC即為所求．

2221112222111222（2）如圖所示，eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BC即為所求；（3）△BC與△ABC成軸對稱圖形，對稱軸的解析式為y=﹣x．18分）已知2+=22

×，3+=3

×，4

=4

×，…，若=82

×（a，b為正整數(shù)求a+b的值．【解答】解：觀察各個等式的特征，發(fā)現(xiàn)第1個等式：第2個等式：第3個等式：……依此類推，得第k個等式：

，，，．當(dāng)k=7時

，故a=8，b=63，所以ab=8+63=71．五本大題共2小題，小題分，滿分分）19分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，為原點．點A在第一象限，它的縱坐標(biāo)是橫坐標(biāo)的3倍，反比例函數(shù)y=

的圖象經(jīng)過點A

12122（1）求A的坐標(biāo)；12122（2）如果經(jīng)過點A的一次函數(shù)圖象與y軸的正半軸交于點B，且OB=AB，求這個一次函數(shù)的解析式．【解答】解）由題意，設(shè)點A的坐標(biāo)為（a，3a＞0，∵點A在反比例函數(shù)y=

的圖象上，得：3a=

，解得a=2a=﹣經(jīng)檢驗a=2a=﹣是原方程的根，但a=2不符合題意，舍去，∴點A的坐標(biāo)為（2，6（2）設(shè)B的坐標(biāo)為（0，m∵m0，OB=AB，，∴在RtABC中，根據(jù)勾股定理得：AB2解得m=是原方程的根，經(jīng)檢驗m=∴點B的坐標(biāo)為（0，

=BC

+AC

，即m=（6﹣m）2+22，設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+

，由于這個一次函數(shù)圖象過點A（2，6∴6=2k，解得k=，∴所求一次函數(shù)的解析式為x+．

20分）有一個袋中摸球的游戲．設(shè)置了甲、乙兩種不同的游戲規(guī)則：甲規(guī)則：乙規(guī)則：第一

紅1

紅2

黃1

黃2次第二次紅1紅2黃1黃2

（紅1紅1（紅2紅1）（黃1紅1②（紅1紅2（紅2紅2）（黃1紅2（黃2紅2）（紅1黃1①（黃，黃1（黃2黃）（紅1黃2（紅2黃2）（黃1黃2（黃2黃2）請根據(jù)以上信息回答下列問題：（1）袋中共小球

4

個，在乙規(guī)則的表格中①表示（紅2，黃1），②表示（黃，紅1）；（2）甲的游戲規(guī)則是：隨機(jī)摸出一個小球后不放回（填“回”或“放回”隨機(jī)摸出一個小球；（3）根據(jù)甲、乙兩種游戲規(guī)則，要摸到顏色相同的小球，哪種可能性要大，請說明理由．【解答】解）∵由樹狀圖可得袋中共有2個紅色小球與2個黃色小球，∴袋中共有小球4個；在乙規(guī)則的表格中①表示2，黃1表示（黃2，紅故答案為：42黃12，紅1分）（）甲的游戲規(guī)則是：隨機(jī)摸出一個小球后不放回（“放回”“不放回”隨機(jī)摸出一個小球；

故答案為：不放回；…（5分）（3）乙游戲規(guī)則摸到顏色相同的小球的可能性更大．理由：∵在甲游戲規(guī)則中，從樹形圖看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，而顏色相同的兩個小球共有種．

…（6分）∴P（顏色相同==．

…（7分）∵在乙游戲規(guī)則中，從列表看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共16種，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，而顏色相同的兩個小球共有種．（8分）∴P（顏色相同=∵＜，

=．

…（9分）∴乙游戲規(guī)則摸到顏色相同的小球的可能性更大．

…（10分）六本題滿分12分）21分）如圖Rt△中，∠A=90°，AB=AC，E、D分別是、上的點，且∠AED=45°（1）求證：ABE∽△ECD；（2）若BE=

，求AD長及△ADE的面積；（3）當(dāng)，在上是否存在點E，使得△為等腰三角形？若存在，請求出的長；若不存在，請說明理由．【解答）證明：∵在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∴∠B=∠C=45°，∵∠AEC=∠+∠BAE=∠+∠∠AED=45°，∴∠BAE=∠∴△ABE∽△ECD；（2）解：∵Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC=4，∴BC=AB=4

，

AE∵BE=AE∴EC=3

，，∵△ABE∽△ECD，∴

=

，∴

=

，∴CD=，∴AD=AC﹣CD=，過點E作EF⊥AD與，則∠CFE=90°，∴∠∠，∴EF=CF，∵CE=3∴EF=3，

，∴S=××3=△

．（3）解：存在E，使得△為等腰三角形，理由是：∵∠BAC=90°，AB=AC，，∴由勾股定理得：AC=AB=2

，分三種情況討論：①當(dāng)AE=AD此時E和B重合）時，EC=BC=4；②當(dāng)AE=DE時，∵∠AED=45°，∴∠AEB+∠DEC=135°，∵AB=AC，∠，∴∠C=∠B=45°，∴∠CDE+∠DEC=135°，∴∠CDE=∠，∵在△ABE和△ECD中

∴△ABE≌△ECD（AAS∴EC=AB=2

；③當(dāng)AD=DE時，∵∠AED=45°，∴∠DAE=∠，∵∠BAC=90°，∴∠BAE=45°=∠，∵AB=AC，∴CE=BE=BC=2，即在BC上存在點E，使得△ADE為等腰三角形，的長是4或2

或2七本題滿分12分）22分）某公司生產(chǎn)并銷售A，B兩種品牌新型節(jié)能設(shè)備，第一季度共生產(chǎn)兩種品牌設(shè)備20臺，每臺的成本和售價如下表：品牌成本價（萬元/）銷售價（萬元/）

A34

B58設(shè)銷售A種品牌設(shè)備x臺，20臺AB兩種品牌設(shè)備全部售完后獲得利潤萬元潤=銷售價﹣成本）（1）求關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若生產(chǎn)兩種品牌設(shè)備的總成本不超過80萬元，那么公司如何安排生產(chǎn)A，兩種品牌設(shè)備，售完后獲利最多？并求出最大利潤；（3公司為營銷人員制定獎勵促銷政策一季度獎金=公司總利潤×銷售A種品牌設(shè)備臺數(shù)×1%，那么營銷人員銷售多少臺A種品牌設(shè)備，獲得獎勵最多？最大獎金數(shù)是多少？【解答】解）y=（4﹣3）x+（8﹣5（﹣x

即y=﹣2x+60（≤≤20（2）3x+（20﹣）≤80，解得x≥10結(jié)合（1）可知，x=10時，

=40萬元．最大故公司生產(chǎn)A，B兩種品牌設(shè)備各10臺，售完后獲利最大，最大利潤為40萬元．（3）設(shè)營銷人員第一季度獎金為w，則w=x