2023屆廣東省佛山市順德區(qū)容桂中學(xué)初中數(shù)學(xué)畢業(yè)考試模擬沖刺卷含解析

2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿(mǎn)分30分）1．甲、乙兩車(chē)從A地出發(fā)，勻速駛向B地．甲車(chē)以80km/h的速度行駛1h后，乙車(chē)才沿相同路線(xiàn)行駛．乙車(chē)先到達(dá)B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至與甲車(chē)相遇．在此過(guò)程中，兩車(chē)之間的距離y（km）與乙車(chē)行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列說(shuō)法：①乙車(chē)的速度是120km/h；②m＝160；③點(diǎn)H的坐標(biāo)是（7，80）；④n＝7.1．其中說(shuō)法正確的有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)2．某校九年級(jí)（1）班學(xué)生畢業(yè)時(shí)，每個(gè)同學(xué)都將自己的相片向全班其他同學(xué)各送一張留作紀(jì)念，全班共送了1980張相片，如果全班有x名學(xué)生，根據(jù)題意，列出方程為A． B．x（x+1）=1980C．2x（x+1）=1980 D．x（x-1）=19803．實(shí)數(shù)﹣5.22的絕對(duì)值是（）A．5.22 B．﹣5.22 C．±5.22 D．4．有下列四種說(shuō)法：①半徑確定了，圓就確定了；②直徑是弦；③弦是直徑；④半圓是弧，但弧不一定是半圓．其中，錯(cuò)誤的說(shuō)法有（）A．1種 B．2種 C．3種 D．4種5．將下列各選項(xiàng)中的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到如圖所示的立體圖形的是（）A． B． C． D．6．如圖是測(cè)量一物體體積的過(guò)程：步驟一：將180mL的水裝進(jìn)一個(gè)容量為300mL的杯子中；步驟二：將三個(gè)相同的玻璃球放入水中，結(jié)果水沒(méi)有滿(mǎn)；步驟三：再將一個(gè)同樣的玻璃球放入水中，結(jié)果水滿(mǎn)溢出.根據(jù)以上過(guò)程，推測(cè)一個(gè)玻璃球的體積在下列哪一范圍內(nèi)？(1mL=1cm3)().A．10cm3以上，20cm3以下 B．20cm3以上，30cm3以下C．30cm3以上，40cm3以下 D．40cm3以上，50cm3以下7．如圖，在五邊形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP,CP分別平分∠EDC、∠BCD，則∠P的度數(shù)是()A．60° B．65° C．55° D．50°8．如圖是某個(gè)幾何體的三視圖，該幾何體是（）A．三棱柱 B．三棱錐 C．圓柱 D．圓錐9．如圖，點(diǎn)A為∠α邊上任意一點(diǎn)，作AC⊥BC于點(diǎn)C，CD⊥AB于點(diǎn)D，下列用線(xiàn)段比表示cosα的值，錯(cuò)誤的是（

）A． B． C． D．10．如圖，l1∥l2，AF：FB=3：5，BC：CD=3：2，則AE：EC=（）A．5：2 B．4：3 C．2：1 D．3：2二、填空題（共7小題，每小題3分，滿(mǎn)分21分）11．如圖，在直角坐標(biāo)平面xOy中，點(diǎn)A坐標(biāo)為，，，AB與x軸交于點(diǎn)C，那么AC：BC的值為_(kāi)_____．12．對(duì)于一元二次方程，根的判別式中的表示的數(shù)是__________．13．分解因式：4a2-4a+1=______．14．在△ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，且BD：DC=1：2，如果設(shè)=，=，那么等于__（結(jié)果用、的線(xiàn)性組合表示）．15．若反比例函數(shù)y＝的圖象與一次函數(shù)y＝x+k的圖象有一個(gè)交點(diǎn)為（m，﹣4），則這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為_(kāi)____．16．《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，在“勾股”章中有這樣一個(gè)問(wèn)題：“今有邑方二百步，各中開(kāi)門(mén)，出東門(mén)十五步有木，問(wèn)：出南門(mén)幾步而見(jiàn)木？”用今天的話(huà)說(shuō)，大意是：如圖，是一座邊長(zhǎng)為200步（“步”是古代的長(zhǎng)度單位）的正方形小城，東門(mén)位于的中點(diǎn)，南門(mén)位于的中點(diǎn)，出東門(mén)15步的處有一樹(shù)木，求出南門(mén)多少步恰好看到位于處的樹(shù)木（即點(diǎn)在直線(xiàn)上）？請(qǐng)你計(jì)算的長(zhǎng)為_(kāi)_________步．17．在一個(gè)不透明的布袋中，紅色、黑色的玻璃球共有20個(gè)，這些球除顏色外其它完全相同．將袋中的球攪勻，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回袋中，不斷地重復(fù)這個(gè)過(guò)程，摸了200次后，發(fā)現(xiàn)有60次摸到黑球，請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)袋中紅球約有_____個(gè)．三、解答題（共7小題，滿(mǎn)分69分）18．（10分）某同學(xué)報(bào)名參加學(xué)校秋季運(yùn)動(dòng)會(huì)，有以下5個(gè)項(xiàng)目可供選擇：徑賽項(xiàng)目：100m、200m、1000m（分別用A1、A2、A3表示）；田賽項(xiàng)目：跳遠(yuǎn)，跳高（分別用T1、T2表示）．（1）該同學(xué)從5個(gè)項(xiàng)目中任選一個(gè)，恰好是田賽項(xiàng)目的概率P為；（2）該同學(xué)從5個(gè)項(xiàng)目中任選兩個(gè)，求恰好是一個(gè)徑賽項(xiàng)目和一個(gè)田賽項(xiàng)目的概率P1，利用列表法或樹(shù)狀圖加以說(shuō)明；（3）該同學(xué)從5個(gè)項(xiàng)目中任選兩個(gè)，則兩個(gè)項(xiàng)目都是徑賽項(xiàng)目的概率P2為．19．（5分）如圖，已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，的半徑為，P為上一動(dòng)點(diǎn)．點(diǎn)B，C的坐標(biāo)分別為_(kāi)_____，______；是否存在點(diǎn)P，使得為直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；連接PB，若E為PB的中點(diǎn)，連接OE，則OE的最大值______．20．（8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線(xiàn)，與x軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)，與y軸交于點(diǎn)A．求拋物線(xiàn)頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；若點(diǎn)A的坐標(biāo)為，軸，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)B，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；在的條件下，將拋物線(xiàn)在B，C兩點(diǎn)之間的部分沿y軸翻折，翻折后的圖象記為G，若直線(xiàn)與圖象G有一個(gè)交點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)的圖象，求m的取值范圍．21．（10分）如圖，△ABD是⊙O的內(nèi)接三角形，E是弦BD的中點(diǎn)，點(diǎn)C是⊙O外一點(diǎn)且∠DBC＝∠A，連接OE延長(zhǎng)與圓相交于點(diǎn)F，與BC相交于點(diǎn)C．求證：BC是⊙O的切線(xiàn)；若⊙O的半徑為6，BC＝8，求弦BD的長(zhǎng)．22．（10分）如圖1，在長(zhǎng)方形ABCD中，，，點(diǎn)P從A出發(fā)，沿的路線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，到D停止；點(diǎn)Q從D點(diǎn)出發(fā)，沿路線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，到A點(diǎn)停止．若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度分別為每秒、，a秒時(shí)P、Q兩點(diǎn)同時(shí)改變速度，分別變?yōu)槊棵搿?P、Q兩點(diǎn)速度改變后一直保持此速度，直到停止)，如圖2是的面積和運(yùn)動(dòng)時(shí)間(秒)的圖象．(1)求出a值；(2)設(shè)點(diǎn)P已行的路程為，點(diǎn)Q還剩的路程為，請(qǐng)分別求出改變速度后，和運(yùn)動(dòng)時(shí)間(秒)的關(guān)系式；(3)求P、Q兩點(diǎn)都在BC邊上，x為何值時(shí)P，Q兩點(diǎn)相距3cm？23．（12分）化簡(jiǎn)，再求值：24．（14分）在等邊△ABC外側(cè)作直線(xiàn)AM，點(diǎn)C關(guān)于A(yíng)M的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為D，連接BD交AM于點(diǎn)E，連接CE，CD，AD.（1）依題意補(bǔ)全圖1，并求∠BEC的度數(shù)；（2）如圖2，當(dāng)∠MAC＝30°時(shí)，判斷線(xiàn)段BE與DE之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；（3）若0°＜∠MAC＜120°，當(dāng)線(xiàn)段DE＝2BE時(shí)，直接寫(xiě)出∠MAC的度數(shù).

參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿(mǎn)分30分）1、B【解析】

根據(jù)題意，兩車(chē)距離為函數(shù)，由圖象可知兩車(chē)起始距離為80，從而得到乙車(chē)速度，根據(jù)圖象變化規(guī)律和兩車(chē)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，得到相關(guān)未知量．【詳解】由圖象可知，乙出發(fā)時(shí)，甲乙相距80km，2小時(shí)后，乙車(chē)追上甲．則說(shuō)明乙每小時(shí)比甲快40km，則乙的速度為120km/h．①正確；由圖象第2﹣6小時(shí)，乙由相遇點(diǎn)到達(dá)B，用時(shí)4小時(shí)，每小時(shí)比甲快40km，則此時(shí)甲乙距離4×40=160km，則m=160，②正確；當(dāng)乙在B休息1h時(shí)，甲前進(jìn)80km，則H點(diǎn)坐標(biāo)為（7，80），③正確；乙返回時(shí)，甲乙相距80km，到兩車(chē)相遇用時(shí)80÷（120+80）=0.4小時(shí)，則n=6+1+0.4=7.4，④錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)睛】本題以函數(shù)圖象為背景，考查雙動(dòng)點(diǎn)條件下，兩點(diǎn)距離與運(yùn)動(dòng)時(shí)間的函數(shù)關(guān)系，解答時(shí)既要注意圖象變化趨勢(shì)，又要關(guān)注動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)．2、D【解析】

根據(jù)題意得：每人要贈(zèng)送（x﹣1）張相片，有x個(gè)人，然后根據(jù)題意可列出方程．【詳解】根據(jù)題意得：每人要贈(zèng)送（x﹣1）張相片，有x個(gè)人，∴全班共送：（x﹣1）x=1980，故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，本題要注意讀清題意，弄清楚每人要贈(zèng)送（x﹣1）張相片，有x個(gè)人是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.3、A【解析】

根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【詳解】實(shí)數(shù)﹣5.1的絕對(duì)值是5.1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)的性質(zhì)，熟知絕對(duì)值的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．4、B【解析】

根據(jù)弦的定義、弧的定義、以及確定圓的條件即可解決．【詳解】解：圓確定的條件是確定圓心與半徑，是假命題，故此說(shuō)法錯(cuò)誤；直徑是弦，直徑是圓內(nèi)最長(zhǎng)的弦，是真命題，故此說(shuō)法正確；弦是直徑，只有過(guò)圓心的弦才是直徑，是假命題，故此說(shuō)法錯(cuò)誤；④半圓是弧，但弧不一定是半圓，圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫半圓，所以半圓是?。劝雸A大的弧是優(yōu)弧，比半圓小的弧是劣弧，不是所有的弧都是半圓，是真命題，故此說(shuō)法正確．

其中錯(cuò)誤說(shuō)法的是①③兩個(gè)．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查弦與直徑的區(qū)別，弧與半圓的區(qū)別，及確定圓的條件，不要將弦與直徑、弧與半圓混淆．5、A【解析】分析：面動(dòng)成體．由題目中的圖示可知：此圓臺(tái)是直角梯形轉(zhuǎn)成圓臺(tái)的條件是：繞垂直于底的腰旋轉(zhuǎn)．詳解：A、上面小下面大，側(cè)面是曲面，故本選項(xiàng)正確；B、上面大下面小，側(cè)面是曲面，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是一個(gè)圓臺(tái)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、下面小上面大側(cè)面是曲面，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A．點(diǎn)睛：本題考查直角梯形轉(zhuǎn)成圓臺(tái)的條件：應(yīng)繞垂直于底的腰旋轉(zhuǎn)．6、C【解析】分析：本題可設(shè)玻璃球的體積為x，再根據(jù)題意列出不等式組求得解集得出答案即可．詳解：設(shè)玻璃球的體積為x，則有解得30＜x＜1．故一顆玻璃球的體積在30cm3以上，1cm3以下．故選C．點(diǎn)睛：此題考查一元一次不等式組的運(yùn)用，解此類(lèi)題目常常要根據(jù)題意列出不等式組，再化簡(jiǎn)計(jì)算得出x的取值范圍．7、A【解析】試題分析：根據(jù)五邊形的內(nèi)角和等于540°，由∠A+∠B+∠E=300°，可求∠BCD+∠CDE的度數(shù)，再根據(jù)角平分線(xiàn)的定義可得∠PDC與∠PCD的角度和，進(jìn)一步求得∠P的度數(shù)．解：∵五邊形的內(nèi)角和等于540°，∠A+∠B+∠E=300°，∴∠BCD+∠CDE=540°﹣300°=240°，∵∠BCD、∠CDE的平分線(xiàn)在五邊形內(nèi)相交于點(diǎn)O，∴∠PDC+∠PCD=（∠BCD+∠CDE）=120°，∴∠P=180°﹣120°=60°．故選A．考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角；三角形內(nèi)角和定理．8、A【解析】試題分析：觀(guān)察可得，主視圖是三角形，俯視圖是兩個(gè)矩形，左視圖是矩形，所以這個(gè)幾何體是三棱柱，故選A．考點(diǎn)：由三視圖判定幾何體.9、D【解析】

根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義，余弦是鄰邊比斜邊，可得答案．【詳解】cosα=.故選D.【點(diǎn)睛】熟悉掌握銳角三角函數(shù)的定義是關(guān)鍵.10、D【解析】

依據(jù)平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理，即可得到AG=3x，BD=5x，CD=BD=2x，再根據(jù)平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理，即可得出AE與EC的比值．【詳解】∵l1∥l2，∴，設(shè)AG=3x，BD=5x，∵BC：CD=3：2，∴CD=BD=2x，∵AG∥CD，∴．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例：三條平行線(xiàn)截兩條直線(xiàn)，所得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例．平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn)）相交的直線(xiàn)，所截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對(duì)應(yīng)成比例．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿(mǎn)分21分）11、【解析】

過(guò)點(diǎn)A作AD⊥y軸，垂足為D，作BE⊥y軸，垂足為E.先證△ADO∽△OEB，再根據(jù)∠OAB＝30°求出三角形的相似比，得到OD:OE=2∶，根據(jù)平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例得到AC:BC=OD:OE=2∶=【詳解】解：如圖所示：過(guò)點(diǎn)A作AD⊥y軸，垂足為D，作BE⊥y軸，垂足為E.∵∠OAB＝30°，∠ADE＝90°，∠DEB＝90°∴∠DOA+∠BOE＝90°，∠OBE+∠BOE＝90°∴∠DOA=∠OBE∴△ADO∽△OEB∵∠OAB＝30°，∠AOB＝90°，∴OA∶OB=∵點(diǎn)A坐標(biāo)為（3，2）∴AD=3，OD=2∵△ADO∽△OEB∴∴OE∵OC∥AD∥BE根據(jù)平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例得：AC:BC=OD:OE=2∶=故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查三角形相似的證明以及平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例.12、-5【解析】

分清一元二次方程中，二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)，直接解答即可．【詳解】解：表示一元二次方程的一次項(xiàng)系數(shù)．【點(diǎn)睛】此題考查根的判別式，在解一元二次方程時(shí)程根的判別式△=b2-4ac，不要盲目套用，要看具體方程中的a，b，c的值．a(chǎn)代表二次項(xiàng)系數(shù)，b代表一次項(xiàng)系數(shù)，c是常數(shù)項(xiàng)．13、【解析】

根據(jù)完全平方公式的特點(diǎn)：兩項(xiàng)平方項(xiàng)的符號(hào)相同，另一項(xiàng)是兩底數(shù)積的2倍，本題可用完全平方公式分解因式．【詳解】解：．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查用完全平方公式法進(jìn)行因式分解，能用完全平方公式法進(jìn)行因式分解的式子的特點(diǎn)需熟練掌握．14、【解析】

根據(jù)三角形法則求出即可解決問(wèn)題；【詳解】如圖，∵=，=，∴=+=-，∵BD=BC，∴=．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查平面向量，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形法則，屬于中考?？碱}型．15、y＝﹣．【解析】

把交點(diǎn)坐標(biāo)代入兩個(gè)解析式組成方程組，解方程組求得k，即可求得反比例函數(shù)的解析式．【詳解】解：∵反比例函數(shù)y＝的圖象與一次函數(shù)y＝x+k的圖象有一個(gè)交點(diǎn)為（m，﹣4），∴，解得k＝﹣5，∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y＝﹣，故答案為y＝﹣．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，根據(jù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得出方程組是解題的關(guān)鍵．16、【解析】分析：由正方形的性質(zhì)得到∠EDG=90°，從而∠KDC+∠HDA=90°，再由∠C+∠KDC=90°，得到∠C=∠HDA，即有△CKD∽△DHA，由相似三角形的性質(zhì)得到CK：KD=HD：HA，求解即可得到結(jié)論．詳解：∵DEFG是正方形，∴∠EDG=90°，∴∠KDC+∠HDA=90°．∵∠C+∠KDC=90°，∴∠C=∠HDA．∵∠CKD=∠DHA=90°，∴△CKD∽△DHA，∴CK：KD=HD：HA，∴CK：100=100：15，解得：CK=．故答案為：．點(diǎn)睛：本題考查了相似三角形的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是證明△CKD∽△DHA．17、1【解析】

估計(jì)利用頻率估計(jì)概率可估計(jì)摸到黑球的概率為0.3，然后根據(jù)概率公式計(jì)算這個(gè)口袋中黑球的數(shù)量，繼而得出答案．【詳解】因?yàn)楣裁?00次球，發(fā)現(xiàn)有60次摸到黑球，所以估計(jì)摸到黑球的概率為0.3，所以估計(jì)這個(gè)口袋中黑球的數(shù)量為20×0.3=6（個(gè)），則紅球大約有20-6=1個(gè)，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來(lái)越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來(lái)估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率．用頻率估計(jì)概率得到的是近似值，隨實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多，值越來(lái)越精確．三、解答題（共7小題，滿(mǎn)分69分）18、（1）；（1）；（3）；【解析】

（1）直接根據(jù)概率公式求解；（1）先畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有10種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出一個(gè)徑賽項(xiàng)目和一個(gè)田賽項(xiàng)目的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算一個(gè)徑賽項(xiàng)目和一個(gè)田賽項(xiàng)目的概率P1；（3）找出兩個(gè)項(xiàng)目都是徑賽項(xiàng)目的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算兩個(gè)項(xiàng)目都是徑賽項(xiàng)目的概率P1．【詳解】解：（1）該同學(xué)從5個(gè)項(xiàng)目中任選一個(gè)，恰好是田賽項(xiàng)目的概率P=；（1）畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有10種等可能的結(jié)果數(shù)，其中一個(gè)徑賽項(xiàng)目和一個(gè)田賽項(xiàng)目的結(jié)果數(shù)為11，所以一個(gè)徑賽項(xiàng)目和一個(gè)田賽項(xiàng)目的概率P1==；（3）兩個(gè)項(xiàng)目都是徑賽項(xiàng)目的結(jié)果數(shù)為6，所以?xún)蓚€(gè)項(xiàng)目都是徑賽項(xiàng)目的概率P1==．故答案為．考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法．19、（1）B（1，0），C（0，﹣4）；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（﹣1，﹣2）或（，）或（，﹣﹣4）或（﹣，﹣4）；（1）．【解析】試題分析：（1）在拋物線(xiàn)解析式中令y=0可求得B點(diǎn)坐標(biāo)，令x=0可求得C點(diǎn)坐標(biāo)；（2）①當(dāng)PB與⊙相切時(shí)，△PBC為直角三角形，如圖1，連接BC，根據(jù)勾股定理得到BC=5，BP2的值，過(guò)P2作P2E⊥x軸于E，P2F⊥y軸于F，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到=2，設(shè)OC=P2E=2x，CP2=OE=x，得到BE=1﹣x，CF=2x﹣4，于是得到FP2，EP2的值，求得P2的坐標(biāo)，過(guò)P1作P1G⊥x軸于G，P1H⊥y軸于H，同理求得P1（﹣1，﹣2），②當(dāng)BC⊥PC時(shí)，△PBC為直角三角形，根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)即可得到結(jié)論；（1）如圖1中，連接AP，由OB=OA，BE=EP，推出OE=AP，可知當(dāng)AP最大時(shí)，OE的值最大．試題解析：（1）在中，令y=0，則x=±1，令x=0，則y=﹣4，∴B（1，0），C（0，﹣4）；故答案為1，0；0，﹣4；（2）存在點(diǎn)P，使得△PBC為直角三角形，分兩種情況：①當(dāng)PB與⊙相切時(shí)，△PBC為直角三角形，如圖（2）a，連接BC，∵OB=1．OC=4，∴BC=5，∵CP2⊥BP2，CP2=，∴BP2=，過(guò)P2作P2E⊥x軸于E，P2F⊥y軸于F，則△CP2F∽△BP2E，四邊形OCP2B是矩形，∴=2，設(shè)OC=P2E=2x，CP2=OE=x，∴BE=1﹣x，CF=2x﹣4，∴=2，∴x=，2x=，∴FP2=，EP2=，∴P2（，﹣），過(guò)P1作P1G⊥x軸于G，P1H⊥y軸于H，同理求得P1（﹣1，﹣2）；②當(dāng)BC⊥PC時(shí)，△PBC為直角三角形，過(guò)P4作P4H⊥y軸于H，則△BOC∽△CHP4，∴=，∴CH=，P4H=，∴P4（，﹣﹣4）；同理P1（﹣，﹣4）；綜上所述：點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（﹣1，﹣2）或（，）或（，﹣﹣4）或（﹣，﹣4）；（1）如圖（1），連接AP，∵OB=OA，BE=EP，∴OE=AP，∴當(dāng)AP最大時(shí)，OE的值最大，∵當(dāng)P在A(yíng)C的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，AP的值最大，最大值=，∴OE的最大值為．故答案為．20、（1）M的坐標(biāo)為；（2）B（4，3）；（3）或．【解析】

利用配方法將已知函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式方程，可以直接得到答案根據(jù)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性質(zhì)解答；利用待定系數(shù)法求得拋物線(xiàn)的表達(dá)式為根據(jù)題意作出圖象G，結(jié)合圖象求得m的取值范圍．【詳解】解：（1）,該拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)M的坐標(biāo)為；由知，該拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)M的坐標(biāo)為；該拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸直線(xiàn)是，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，軸，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)B，點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，；拋物線(xiàn)與y軸交于點(diǎn)，．．拋物線(xiàn)的表達(dá)式為．拋物線(xiàn)G的解析式為：由．由，得：拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)為，點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為．把代入，得：．把代入，得：．所求m的取值范圍是或．故答案為（1）M的坐標(biāo)為；（2）B（4，3）；（3）或．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，畫(huà)出函數(shù)G的圖象是解題的關(guān)鍵．21、（1）詳見(jiàn)解析；（2）BD=9.6.【解析】試題分析：(1)連接OB，由垂徑定理可得BE=DE，OE⊥BD，，再由圓周角定理可得，從而得到∠OBE＋∠DBC＝90°，即，命題得證.(2)由勾股定理求出OC，再由△OBC的面積求出BE，即可得出弦BD的長(zhǎng).試題解析：(1)證明：如下圖所示，連接OB.∵E是弦BD的中點(diǎn)，∴BE＝DE，OE⊥BD，，∴∠BOE＝∠A，∠OBE＋∠BOE＝90°.∵∠DBC＝∠A，∴∠BOE＝∠DBC，∴∠OBE＋∠DBC＝90°，∴∠OBC＝90°，即BC⊥OB，∴BC是⊙O的切線(xiàn)．(2)解：∵OB＝6，BC＝8，BC⊥OB，∴,∵，∴，∴.點(diǎn)睛：本題主要考查圓中的計(jì)算問(wèn)題，解題的關(guān)鍵在于清楚角度的轉(zhuǎn)換方式和弦長(zhǎng)的計(jì)算方法.22、（1）6；（2）；；（3）10或；【解析】

（1）根據(jù)圖象變化確定a秒時(shí)，P點(diǎn)位置，利用面積求a；（2）P、Q兩點(diǎn)的函數(shù)關(guān)系式都是在運(yùn)動(dòng)6秒的基礎(chǔ)上得到的，因此注意在總時(shí)間內(nèi)減去6秒；（3）以（2）為基礎(chǔ)可知，兩個(gè)點(diǎn)相距3cm分為相遇前相距或相遇后相距，因此由（2）可列方程．【詳解】（1）由圖象可知，當(dāng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△APD的面積保持不變，則a秒時(shí)，點(diǎn)P在A(yíng)B上．，∴AP=6，則a=6；（2）由（1）6秒后點(diǎn)P變速，則點(diǎn)P已行的路程為y1=6+2（x﹣6）=2x﹣6，∵Q點(diǎn)路程總長(zhǎng)為34cm，第6秒時(shí)已經(jīng)走12cm，故點(diǎn)Q還剩的路程為y2=34﹣12﹣；（3）當(dāng)P、Q兩點(diǎn)相遇前相距3cm時(shí)，﹣（2x﹣6）=3，解得x=10，當(dāng)P、Q兩點(diǎn)相遇后相距3cm時(shí)，（2x﹣6）﹣（）=3，解得x=，∴當(dāng)x=10或時(shí)，P、Q兩點(diǎn)相距3cm【點(diǎn)睛】本題是雙動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，解答時(shí)應(yīng)注意分析圖象的變化與動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)位置之間的關(guān)系．列函數(shù)關(guān)系式時(shí)，要考慮到時(shí)間x的連續(xù)性才能直接列出函數(shù)關(guān)系式．23、【解析】試題分析：把分式化簡(jiǎn)，然后把x的值