實驗專題六　驗證機械能守恒定律

實驗專題六驗證機械能守恒定律實驗原理在只有重力做功的自由落體運動中,物體的重力勢能和動能互相轉化,但總的機械能保持不變，若物體某時刻瞬時速度為V,下落高度為h,則重力勢能的減少量為mgh,動能的增加量為1mv2,看它們在實驗誤差允許的范圍內是否相等，若相等則驗證了機械能守恒定律。2計算點n速度的方法:測出點n與相鄰前后點間的距離x和x，如圖所示，由公式n n+1v=嚀+"或V i算出。n2T n2T012 ■ 4) )n*** *\*-1 n n-卜 * f丼冃j L Ju實驗器材鐵架臺(含鐵夾),打點計時器,學生電源,紙帶,復寫紙,導線,毫米刻度尺,重物(帶紙帶夾)實驗步驟安裝置:將檢查、調整好的打點計時器豎直固定在鐵架臺上,接好電路。打紙帶:將紙帶的一端用夾子固定在重物上,另一端穿過打點計時器的限位孔用手提著紙帶使重物靜止在靠近打點計時器的地方,先接通電源,后松開紙帶,讓重物帶著紙帶自由下落,更換紙帶重復做3~5次實驗。選紙帶:分兩種情況說明用1m^/=mgh驗證時，應選點跡清晰，且1、2兩點間距離小于或接近2mm的紙帶。若1、2nn2兩點間的距離大于2mm,這是由先釋放紙帶，后接通電源造成的，這樣，第1個點就不是運動的起始點了，這樣的紙帶不能選。用丄m珥2-丄山耳2=mgAh驗證時，由于重力勢能的相對性，處理紙帶時，選擇適當的點為基2B2A準點,這樣紙帶上打出的第1、2兩點間的距離是否為2mm就無關緊要了，只要后面的點跡清晰就可選用。數據分析方法一:利用起始點和第n點計算。代入gh和丄咋2,如果在實驗誤差允許的情況下,gh=1Vn2,則驗證了機械能守恒定律。n2 " n2 "方法二:任取兩點計算。任取兩點A、B,測出h，算出gh;AB AB算出奔2-護/的值；在實驗誤差允許的情況下，若gh=ivR2-丄匕2,則驗證了機械能守恒定律。AB2 “ 2人方法三:圖象法。從紙帶上選取多個點，測量從第一點到其余各點的下落高度h,并計算各點速度的二次方V2,然后以比為縱軸，以h為橫軸，根據實驗數據繪出1V2-h圖線，若在誤差允許的范圍內圖象是一22條過原點且斜率為g的直線，則驗證了機械能守恒定律。注意事項打點計時器要豎直:安裝打點計時器時要豎直架穩(wěn)，使其兩限位孔在同一豎直平面內，以減少摩擦阻力。重物應選用質量大、體積小、密度大的材料。應先接通電源，讓打點計時器正常工作，后松開紙帶讓重物下落。測長度，算速度:某時刻的瞬時速度的計算應用V=n+1-Si,不能用v二^2gh或v二gt。n2T n7nn【典例1】在驗證機械能守恒定律的實驗時，需要測量物體由靜止開始自由下落到某點時的瞬時速度v和下落高度h。某班同學利用實驗得到的紙帶,設計了以下四種測量方案。0用刻度尺測出物體下落的高度h,并測出下落時間t,通過v=gt計算出瞬時速度v0用刻度尺測出物體下落的高度h,并通過v=^2gh計算出瞬時速度v根據做勻加速直線運動時紙帶上某點的瞬時速度等于這點前后相鄰兩點間的平均速度，測算出瞬時速度V,并通過計算得出高度h0用刻度尺測出物體下落的高度h,根據做勻加速直線運動時紙帶上某點的瞬時速度等于這點前后相鄰兩點間的平均速度，測算出瞬時速度v0以上方案中只有一種正確，正確的是 （填入相應的字母）。【針對訓練1】在利用自由落體運動驗證機械能守恒定律的實驗中,所用電源的頻率為50Hz,依次打出的點為0,1,2,3,4,…，n。則:TOC\o"1-5"\h\z（0抵工以l ■單世:mni~ ~〈>0 1% $ 4 nJ（1）如用點2到點6之間的紙帶來驗證，必須直接測量的物理量為 、 、 ,必須計算出的物理量為 , ,驗證的表達式為 。（2）下列實驗步驟操作合理的排列順序是 （填寫步驟前面的字母）。將打點計時器豎直安裝在鐵架臺上接通電源，再松開紙帶，讓重物自由下落取下紙帶，更換新紙帶（或將紙帶翻個面）重新做實驗將重物固定在紙帶的一端，讓紙帶穿過打點計時器,用手提著紙帶選擇一條紙帶,用刻度尺測出物體下落的高度h,h,h,…，h,計算出對應的瞬時速度1 2 3 nV,V,V,…，V123分別算出1mu/和mgh，在實驗誤差范圍內看是否相等2nn【典例2】為了“驗證機械能守恒定律”，某學生想到用氣墊導軌和光電門及質量為m的小車來進行實驗，如圖甲所示，他將長為L、原來已調至水平的氣墊導軌的左端墊高H,在導軌上的兩點處分別安裝光電門A和B,然后將小車從導軌上端釋放，光電門自動記錄小車經過上、下光電門時,車上擋光片擋光時間t、t,用游標卡尺測得擋光片寬度d,則：12A光電門要驗證小車在運動過程中機械能守恒，還必須測出 。寫出本實驗驗證機械能守恒定律的原理式 (用上面已知測量量和還必須測出的物理量符號表示)。實驗所用滑塊的質量m=600g,其他數據如下L=1.5m,H=10cm,兩個光電門間的距離為50cm,測實驗中重力勢能的減少量為 J。(g=10m/s2)如果氣墊導軌左端墊高H可調,此實驗還可以“探究在質量不變時，物體的加速度與合力的關系”,回答下列問題:小車的加速度a二 (用上面已知測量量符號表示)；小車所受合力F二 。要改變小車受到的合力，只須改變 ，作加速度一合力圖象時，橫軸可用代替。【針對訓練2】利用圖甲裝置做“驗證機械能守恒定律”的實驗。為驗證機械能是否守恒，需要比較重物下落過程中任意兩點間的 。動能變化量與勢能變化量速度變化量和勢能變化量速度變化量和高度變化量除帶夾子的重物、紙帶、鐵架臺(含鐵夾)、打點計時器、導線及開關外,在下列器材中,還必須使用的兩種器材是 。A.交流電源 B.刻度尺C.天平(含砝碼)

實驗中,先接通電源,再釋放重物,得到如圖乙所示的一條紙帶。在紙帶上選取三個連續(xù)打出的點A、B、C,測得它們到起始點0的距離分別為hA、hB、鼻。已知當地重力加速度為g,打點計時器打點的周期為T,設重物的質量為m,從打0點到打B點的乙，動能變化量叫二過程中，重物的重力勢能變化量AE二乙，動能變化量叫二*A*AUcLJ——he r大多數學生的實驗結果顯示，重力勢能的減少量大于動能的增加量,原因是A.利用公式v=gt計算重物速度B.利用公式v二J29計算重物速度C.存在空氣阻力和摩擦阻力的影響沒有采用多次實驗取平均值的方法某同學用下述方法研究機械能是否守恒。在紙帶上選取多個計數點,測量它們到起始點0的距離h,計算對應計數點的重物速度v,描繪V2-h圖象，并做如下判斷:若圖象是一條過原點的直線,則重物下落過程中機械能守恒。請你分析該同學的判斷依據是否正確。典例3】如圖甲所示的裝置叫作“阿特伍德機”,是早期英國數學家和物理學家阿特伍德發(fā)明的一種著名力學實驗裝置,用來研究勻變速直線運動的規(guī)律。某同學對該裝置加以改進后用來驗證機械能守恒定律,如圖乙所示。(1)實驗時,該同學進行了如下操作:來驗證機械能守恒定律,如圖乙所示。(1)實驗時,該同學進行了如下操作:將質量均為M（A的含擋光片、B的含掛鉤）的重物用輕繩連接后，跨放在定滑輪上，處于靜止狀態(tài)，如圖甲所示。測量出 （選填“A的上表面”“A的下表面”或“擋光片中心”）到光電門中心的豎直距離h。如圖乙所示，在B的下端掛上質量為m的物塊C,讓系統（重物A、B以及物塊C）中的物體由靜止開始運動，光電門記錄擋光片擋光的時間為At。測出擋光片的寬度d，計算有關物理量，驗證機械能守恒定律。（2）如果系統（重物A、B以及物塊C）的機械能守恒，應滿足的關系式為 （已知重力加速度為g）。⑶引起該實驗系統誤差的主要原因有 （寫一條即可）。（4）驗證實驗結束后,該同學突發(fā)奇想:如果系統（重物A、B以及物塊C）的機械能守恒，不斷增大物塊C的質量m,重物B的加速度a也將不斷增大，那么a與m之間有怎樣的定量關系?a隨m增大會趨于一個什么值?請你幫該同學解決。寫出a與m之間的關系式：_。最終a的值會趨于 ?！踞槍τ柧?】某同學用圖甲所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律，其中打點計時器的電源為交流電源，可以使用的頻率有20Hz、30Hz和40Hz。打出紙帶的一部分如圖乙所示。甲乙該同學在實驗中沒有記錄交流電的頻率f,需要用實驗數據和其他題給條件進行推算。若從打出的紙帶可判定重物勻加速下落，利用f和圖乙中給出的物理量可以寫出：在打點計時器打出B點時，重物下落的速度大小為 ,打出C點時重物下落的速度大小為 重物下落的加速度大小為 。已測得s=8.89cm,s=9.50cm,s=10.10cm;當地重力加速度大小為9.80m/&,實驗中重物123受到的平均阻力大小約為其重力的1%。由此推算出f為 Hz。參考答案典例1】【解析】A、B兩項中用重力加速度g計算末速度，相當于已經確認該過程中機械能守恒,故A、B兩項錯誤;高度h應該用刻度尺測出，故C項錯誤,D項正確?！敬鸢浮緿【針對訓練1】【解析】(1)要驗證從點2到點6之間的紙帶對應重物的運動過程中機械能守恒,應測出點2到點6的距離h,要計算點2和點6的速度v和v,必須測出點1到點3之間的距離h和點TOC\o"1-5"\h\z26 2 6 135到點7之間的距離h,機械能守恒的表達式為mgh=1mv62-1mv?2。57 262 6 2 2(2)實驗操作順序為ADBCEF?！敬鸢浮竣劈c2到點6之間的距離h點1到點3之間的距離h點5到點7之間的距26 13離h點2的瞬時速度v點6的瞬時速度vmgh二1m玖2-玩卩257 2 6 262 6 2 2(2)ADBCEF【典例2】【解析】(1)為了測量下滑高度，還需測出兩光電門之間的距離l。(2)重力勢能的減少量AE二mgh二mglsin0二mg更p 厶由于要驗證△由于要驗證△e=ae,整理可得需要驗pkAE二mgdO.2J。pL(4)①因v=—,v=—,得a」"-(血)1J2t2 21小車所受合力為重力的分力，即F二mgsin0二mg旦。厶②由F二mgsin0二mg旦可知，只要改變氣墊導軌左端墊高H就行，作加速度一合力圖象時，橫厶軸可用H表示?！敬鸢浮?1)兩光電門的間距【答案】(1)兩光電門的間距l(xiāng)氣墊導軌左端墊高H左端墊高H⑵2gd($)2-(a)2(3)0.2 (4)①(遼)-(h)mg旦②21 厶針對訓練2】【解析】(1)在驗證機械能守恒定律的實驗中，需比較動能的減少量和重力勢能的增加量是否相等,A項正確。打點計時器需接交流電源，需要用刻度尺測量紙帶上點跡間距離,A、B兩項正確。AE=-mghpBAE=!mv2k2B由勻變速直線運動規(guī)律可知,V=7aB2T代入可得人已=如(心)2。k2'2T丿由于空氣阻力和摩擦阻力的影響,有一部分重力勢能會轉化為熱能,C項正確。該同學的判斷依據不正確。在重物下落h的過程中,若阻力f恒定，有mgh-fh=mv2-0,2解得V2=2(9-￡)h。由此可知,V2-h圖象就是一條過原點的直線，要想通過V2-h圖象的方法驗證機械能是否守恒,還必須看圖象的斜率是否接近2g?！敬鸢浮?1)A (2)AB ⑶-mgh如(曲丫B2'2T丿C(5)見解析【典例3】【解析】(1)①因為光電門測量的是擋光片從開始運動到運動至光電門中心時的時間，所以要測量出擋光片中心到光電門中心的豎直距離h。重物A經過光電門時，系統的速度大小弋二丄,如果系統(重物A、B以及物塊C)的機械能At守恒，應滿足的關系式為mgh=!(m+2M)V2=|(m+2M)(旦引起該實驗系統誤差的主要原因有繩子有一定的質量、滑輪與軸之間有摩擦、重物運動受到空氣阻力等。①對系統受力分析，根據牛頓第二定律可得mg=(m+2M)a,解得a二」g。m+2M②由a=^^g=^」g可知，當不斷增大物塊C的質量m時，最終a的值