七年級下幾何證明題集錦

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1、填空完成推理過程：[1]如，∵AB∥EF〔〕

A∴∠A+〕

E

D∵DE〔〕∴∠DEF=〔〕∠ADE=〔〕．(6分)：圖，∠ADE∠B∠DEC．求∠C的度．

A

BD

EBC3.

：如圖，AD∥BC，∠D，AC分∠BCD求∠的數(shù)．第A

BC

3

D4.AB∥CD，∠1=70°那么∠2=_______∠3=______，∠4=______5.如4，直EF分別AB點(diǎn)∠BEF的平分線與∠DEF的分線相交于P求∠P的度數(shù)、線ABCD交于OOE平AOC∠EOA：：4，求∠EOB的度．．分)如，ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ分別交ＡＢ、ＣＤ于Ｍ、Ｎ，∠ＥＭＢ，Ｇ平分∠ＢＭＦ，ＭＧ交ＣＤ于Ｇ，求∠１的度數(shù)

如，AB∥，交CD于點(diǎn)C，DE⊥AE，垂足為E∠Ao，求∠的數(shù)EC

D4、如圖2，B的度數(shù)。

A

BEA

1

BGC

H2

DF(此10分)：圖Ａ∥Ｃ，∠Ｂ４０，Ｅ＝３０，∠的度數(shù)EBA1.如下圖求∠度數(shù).C

D

等腰三角形的周長是．〔1〕假設(shè)其中一邊長為4cm，求外兩邊的長；〔2〕假設(shè)其中一邊長為，另兩邊長；〔3〕假設(shè)三邊長都是整，求三角形各邊的長．如圖，AB//CD，AE交CD于C⊥AE垂足為，∠A=37，

E求∠D的數(shù)

A

B

1

F

AB//CD,EF于點(diǎn)E，EF交CD于點(diǎn)，∠1=60.∠2的.

2

表達(dá)并證明“角的角定理要求根據(jù)以下圖寫出、求證并證明1.如下圖把張長方形紙片ABCD沿EF折假設(shè)EFG=50°,求的數(shù)索現(xiàn)如下圖AB∥CD,分別探索以下四圖形中P與∠∠C關(guān)系?請你從所得的四個關(guān)系中任選一加以說.A

B

A

B

P

A

BP

P

A

B

C

DCD

CD

C

D

P(1)(2)(3)(4)如圖，ABCD，∥，那么B與∠C有什么關(guān)系？請說明理由．18.如∥，CD是ACB的分線，B＝，∠＝，求∠和∠的數(shù)．

第17題EC第18題19.如ＡＢ∥ＣＤ，NCM＝，＝30°CM平分∠，求B的小．EA第19題如圖，AB⊥BD⊥，垂足分別是B、點(diǎn)∠FDC=EBA

B

〔1〕判斷AB的置關(guān)系〔2〕BE與DE平?什么F

C

EAM

DB圖5-24

N如圖，1+，∠DAE=BCF，平分BDF．〔1〕AEFC會平行?說明理由．〔2〕與的置關(guān)系如為?〔3〕BC平∠嗎為什么．2

1圖5-25如圖DF=BD

1=

．求證：

A=

B．

FA

1

D

2

B如圖//，CD求證：AC與BD互相平分．

圖5-26A圖5-26

D如圖、F分是AB和CD的點(diǎn)、AF別交于GH，

A=

D，

1=

，求證：

B

C．A

B2GH

1

F

D

如圖

中，C90=BCBD分

CBA

DE

于E求：AD+=BEDA

B如圖//，求證：

B

D

BED=360少三種方法〕ABCD分直AB、相交于O，分∠AOC∠EOA：∠AOD=1：4，求∠EOB的度．．分如，EF∥AD，∠1=∠2∠BAC=70°將求∠的程填寫完整．因?yàn)镋F∥AD，所以∠2=．又因?yàn)椤?∠2，所以∠1=∠3所以AB∥．所以∠+=180°．又因?yàn)椤?70°，所以∠=．．分)如圖，ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ分別交ＡＢＣＤ于Ｍ、Ｎ，∠ＥＭＢ＝50°，Ｇ平分∠ＢＭＦ，ＭＧ交ＣＤ于Ｇ，求∠１的度.．分如圖AB∥ED∠B∠D＝42°,BC垂于CD嗎下面給出兩種添輔助線的方法，請選擇一種對作出的結(jié)論加以說明．．(6分如∥BC，CD是∠ACB的平線，∠B＝70°，∠ACB＝50°，求∠和BDC的數(shù)．

EC

AD∥，AB∥DC∠1＝100o，求∠2，的數(shù)A

D1

32BC4、如圖2，B的度數(shù)。EA

1

BGC

H2F

D∠ECF＝90,線段AB的端分別在CECF上，BD平分∠，并與∠CBA的角平分線AG所的線交于一點(diǎn)D，〔1〕與C有怎的數(shù)量關(guān)系？〔直接寫出關(guān)系及大小〕〔2〕點(diǎn)A在射CE上運(yùn)動與C重合〕時，其它條件不變〕中結(jié)論還成立嗎？說說你理由。EA

GDC

B

F26分讀理解個角形中果角相等么它們所對的邊也相等簡“等角對邊〞，如圖，在

中，∠ABC和∠ACB的分上于點(diǎn)F，過點(diǎn)作BC的行線分別交AB、AC于D、E,請你用“等角對等邊〞的知識說明DE=BD+CE.

D

FE27分〕如圖，AB//CD，AE交CD于點(diǎn)，DE⊥AE垂足為，，

C求∠D的數(shù)

E〔6分〕如圖，AB//CD,EF于點(diǎn)，EFCD于，

∠1=60.求∠的度數(shù)

A

1

B

F

1.如圖8，∠=90°，=AC，⊥DE，⊥DE，求證：=BD+.

2

222.在△ABC中，∠ABC°，∠ACB°，BE是AC上的高，CF是AB的高，H是和的交點(diǎn)，求∠、∠和∠BHC的度數(shù).3AD△ABC中BC邊上的中線，∥AB交的延長線于。求證1〕AB＝CE〕AD〔AB+AC〕

ABDC7.如圖，ΔABC，，是AB的中點(diǎn)，延長ABD，使BD=BA，求證8.如圖,在RtABC中,AB=AC,∠BAC=90°為BC的中點(diǎn).寫出點(diǎn)O到△三個頂點(diǎn)A、B、C的距離的關(guān)系(不證明)如果點(diǎn)MN別在線段AC上移動,在移動中保持AN=BM,判斷△的形狀,證明你的結(jié)論.

12．如圖，在ABC，AD平分∠BAC，⊥AD交BC長線于。求證：∠∠B：6.如圖ABC中A分別作∠ABC,∠ACB外角的平分線的垂線AD,AE,D,E垂足；1求證〔〕.ED||BC〔2〕.ED=〔AB+AC+BC〔3〕假設(shè)過A分別作∠，∠ACB的平分線的垂線，AE，垂足分別為D，，結(jié)論有無變化？請加以說明。

圖11所，求∠A＋∠B＋∠＋∠＋∠E＋∠F的數(shù)AD

CB

E圖.如圖，△ABC中AD是高AE、BF是角平分線，它們相交于點(diǎn)O，∠A=50，∠C=60，求∠DAC及∠如圖，△ABC中高AD與CE的分別為，

求AB與BC的是多少？14.在△ABC中，AB=2BC,AD分是BC邊的，試判斷和的小關(guān)系，并明理由。AEB

D

C

15.如7-1-6ABC的長為cmBECF分為AC邊上的中線BECF交于點(diǎn)AO的延長線交BCD且，求BD的.ADBC1.如7－36，A島B島的北偏東5方向，島在C島偏西31°向，從島看、C兩的視角∠BAC是少度？〔提示：A點(diǎn)作AD〕北

北E

A

FD

CB如圖7－在△中AD是△ABC平分線DE△的線∠B＝60∠C＝45，求∠ADB和∠ADE的度數(shù)．3、如圖，在△ABC中，＝∠ABC＝2∠A，BD是AC邊上的高，求DBC4.如，∠1＝20°，∠2＝25°，＝35°求∠BDC5.如，＝48°，∠E＝25°∠BDF＝140°求A

AEBDC

的度數(shù)。與∠的數(shù)。

ABFDC6.如△ABC中，∠B＝∠C，F(xiàn)D⊥BC⊥AB∠A