北師大版九年級數(shù)學下冊15三角函數(shù)應用同步練習題(Word版無)2

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北師大版九年級數(shù)學下冊第一章1.5：三角函數(shù)的應用同步練習

一、選擇題

1、如圖，一個小球由地面沿著坡度i=1：2的坡面向上行進了10m，此時小球距離地面的高

度為（）

A．5m

B．

mC．

m

m

2、如圖，在山地上種樹，已知∠

A=30°，AC=3

米，則相鄰兩株樹的坡面距離

AB

是（

）

A．6米

米

米

米

3、數(shù)學課外興趣小組的同學們要丈量被池塘相隔的兩棵樹

所示的丈量方案：從樹A沿著垂直于AB的方向走到

F，C為AE上一點，此中3位同學分別測得三組數(shù)據(jù)：

③CD，∠ACB，∠ADB．此中能依據(jù)所測數(shù)據(jù)求得軸鳧漸隕燼隸竇髕頑龕閏覡負鋼玨。

A、B的距離，他們設計了如圖

E，再從E沿著垂直于AE的方向走到

①AC，∠ACB；②EF、DE、AD；

A、B兩樹距離的有（）

鋱雋驁謀錦酈櫥禍轆毀訃鈉識棖渙。

A．0組B．一組C．二組D．三組

4、如圖，太陽光芒與地面成60°角，一棵傾斜的大樹與地面成30°角，這時測得大樹在地面

上的影長約為10m，則大樹的長約為（）m（保存兩個有效數(shù)字，以下數(shù)據(jù)供采用：

，）．妝岡鰍隉濁廚勵節(jié)魷盞躑颯則鴨膚。

A．17

米

B．19米

C．21米

D．

米

5、身高相等的三名同學甲，乙，丙參加風箏競賽，三人放出風箏的線長，線與地面夾角如表（假定風箏線是拉直的），則三人所放的風箏中（）嗇餉鷸劇凄囈媼擠銖錙漚訪囅艦軛。

下

同

學

甲

乙

丙

放出風箏線長

100m

100m

90m

線與地面交角

40°

45°

60°

A．甲的最高

B．丙的最高

C．乙的最低

D．丙的最低

6、如圖，將一個Rt△ABC形狀的楔子從木樁的底端點P沿水平方向打入木樁底下，使木

樁向上運動．已知楔子斜面的傾斜角為15°，若楔子沿水平方向行進6cm（如箭頭所示），

則木樁上漲了（）

A．6sin15°cmB．6cos15°cmC．6tan15°cmcm

7、小明發(fā)此刻教課樓走廊上有一拖把以15°的傾斜角斜靠在欄桿上，嚴重影響了同學們的行

走安全．他自覺地將拖把搬動地點，使其的傾斜角為75°，假如拖把的總長為1.80m，則小

明拓寬了行路通道（）m．（結果保存三個有效數(shù)字，參照數(shù)據(jù)：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97）．

輔錢鹵贊鷯螻餳誚闊蓀習躦恒動鵂。A．1.28B．1.9C．2.1D．1.4

二、填空題

8、一棵樹因雪災于A處折斷，測得樹梢觸地址B到樹根C處的距離為4米，∠ABC約45°，

樹干AC垂直于地面，那么此樹在未折斷以前的高度約為米．（答案保存根號）

9、長為4m的梯子搭在墻上與地面成45°角，作業(yè)時調(diào)整為60°角（如下圖），則梯子的頂

端沿墻面高升了m．

10、如圖，某山坡的坡面AB=200米，坡角∠BAC=30°，則該山坡的高BC的長為米．鷚鬩糝門篋網(wǎng)籬慳癮鍥檳緬壯夢詰。

11、如圖，小亮在太陽光芒與地面成35°角時，測得樹AB在地面上的影長BC=18m，則樹

高AB約為m（結果精準到0.1m）諉閨聲恥蕕穎諑獲討訶稅飼諄熒繼。

12、如圖，AB、CD是兩棟樓，且AB=CD=30m，兩樓間距AC=24m，當太陽光與水平線的

夾角為30°時，AB樓在CD樓上的影子是m．（精準到0.1m）

13、如圖，一游人由山腳A沿坡角為30°的山坡AB行走600m，抵達一個景點B，再由B沿山破BC行走200m抵達山頂C，若在山頂C處觀察到景點B的俯角為45°，則山高CD

等于m．（結果用根號表示）

齷擇寬莖髏銜帥駘轄鈕縵臉潯逕際。三、解答題

14、某煤礦發(fā)生瓦斯爆炸，該地營救隊立刻趕赴現(xiàn)場進行營救，營救隊利用生命探測儀在地面A

、B兩個探測點探測到C處有生命跡象．已知A、B兩點相距4米，探測線與地面的夾角分別是30°和45°，試確立生命所在點C的深度．（精準到0.1米，參照數(shù)據(jù)：

）贊崍線剴鑄適鉬漚擻玀塒鋰導諷覬。

15、如圖是一座人行天橋，天橋的高12米，坡面的坡比為=1：1，為了方便行人推車過天

橋，市政府決定降低坡度，使新的斜坡的坡角為30°，問離原坡底8米處的大型廣告墻M要不要拆掉？壽頸測暢則訝靨籪貨虧蕎費鴆黌練。

16、如圖，某幼兒園為了增強安全管理，決定將園內(nèi)的滑滑板的傾斜度由45°降為30°，已

知原滑滑板AB的長為5米，點D、B、C在同一水平川面上．求：改良后滑滑板會加長多

少？（精準到0.01）（參照數(shù)據(jù)：=1.414，=1.732，=2.449）

驍巰煢厴邁爛頭崗豎慘懼闋詣鵠闡。17、四川雅安發(fā)生里氏7.0級地震，營救隊營救時，利用生命探測儀在某建筑物廢墟下方探

測到點C處有生命跡象，已知廢墟一側地面上兩探測點A、B相距4米，探測線與地面的

夾角分別為30°和60°，如下圖，試確立生命所在點C的深度（結果精準到0.1米，參照數(shù)≈1.41，≈1.73）俠贏鵓陜駔繢間創(chuàng)訛謖麗憲誆葉虛。

18、某村為方便村民夜間出行，計劃在村內(nèi)公路旁安裝如下圖的路燈，已知路燈燈臂AB的長為1.2m，燈臂AB與燈柱BC所成的角（∠ABC）的大小為105°，要使路燈A與路面的距離AD為7m，試確立燈柱BC的高度．（結果保存兩位有效數(shù)字）薊鏵編瓏劌葦尋還縊愾鰱譎摟孌傯。

19、我市某鄉(xiāng)鎮(zhèn)學校教課樓后邊湊近一座山坡，坡面上是一塊平川，如下圖，BC∥AD，

斜坡AB=40米，坡角∠BAD=60°，為防夏天因瀑雨引起山體滑坡，保障安全，學校決定對

山坡進行改造，經(jīng)地質人員勘察，當坡角不超出45°時，可保證山體不滑坡，改造時保持坡

腳A不動，從坡頂B沿BC削進到E處，問BE起碼是多少米？（結果保存根號）．攆躪鰹軻縉奧躪鹵綠籪躡鎖涼纘攪。

20、如下圖，一輛吊車的吊臂以63°的傾角傾斜于水平面，假如這輛吊車支點

高度AB為2m，且點A到鉛垂線ED的距離為AC=15m，求吊臂的最高點

ED的長．（sin63°≈0.89，cos63°≈0.45，tan63°≈1.96，精準到0.1m）燉緙楨塤滯闌朧贅繚磧剴詐誒禎縣。

A距地面的E到地面的高度

21、圖1是安裝在斜屋面上的熱水器，圖2是安裝該熱水器的側面表示圖．已知，斜屋面的

傾斜角為25°，長為2.1米的真空管AB與水平線AD的夾角為40°，安裝熱水器的鐵架水平

橫管BC長0.2米，求

（1）真空管上端B到AD的距離（結果精準到0.01米）；

（2）鐵架垂直管CE的長（結果精準到0.01米）．

誕顏諏線銖饈漢麥殲虜條馭園鼴轡。22、如圖是某貨站傳遞貨物的平面表示圖．為了提升傳遞過程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45°改為30°．已知原傳遞帶AB長為4米．（1）求新傳遞帶AC的長度；（2）假如需要在貨物著地址C的左邊留出2米的通道，試判斷距離B點4米的貨物MNQP能否需要挪走，并說明原因．（說明：（1）（2）的計算結果精準到0.1米，參照數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73，≈2.24，≈2.45）

23、如圖1，圖2，是一款家用的垃圾桶，踏板AB（與地面平行）或繞定點P（固定在垃圾

桶底部的某一地點）上下轉動（轉動過程中一直保持AP=A′P，BP=B′P）．經(jīng)過向下踐踏點

A到A′（與地面接觸點）使點B上漲到點B′，與此同時傳動桿BH運動到B'H'的地點，點

H繞固定點D旋轉（DH為旋轉半徑）至點H'，進而使桶蓋翻開一個張角∠HDH′．如圖3，

桶蓋翻開后，傳動桿H′B′所在的直線分別與水平直線AB、DH垂直，垂足為點M、C，設

H′C=B′M．測得AP=6cm，PB=12cm，DH′=8cm．要使桶蓋張開的角度∠HDH'不小于60°，那么踏板AB離地面的高度起碼等于多少cm？（結果保存兩位有效數(shù)字）（參照數(shù)據(jù)：

≈1.41，≈1.73）

鏜洼蘺灤熗婭價繡轟軼繽韌訣罵鈮。24、此刻人們常常使用電腦，若坐姿不正確，易造成眼睛疲憊，腰酸頸痛．一般正確的坐姿是：眼睛望向顯示器屏幕時，應成20°的俯角α（即望向屏幕上面沿的水平視野與望向屏幕中心的視野的夾角）；而小臂平放，肘部形成100°的鈍角β．張燕家剛買的電腦顯示器屏幕的高度為24.5cm，屏幕的上面沿到顯示器支座底部的距離為36cm．已知張燕同學眼部到肩部的垂直距離為20cm，大臂長