徐志利中考應(yīng)用題歸類

2010年中考應(yīng)用題歸類安陽市二十一中學(xué)徐志利1、（北京、17）2009年北京生產(chǎn)運(yùn)營用水和居民家庭用水的總和為5.8億立方米，其中居民家庭用水比生產(chǎn)運(yùn)營用水的3倍還多0.6億立方米，問生產(chǎn)運(yùn)營用水和居民家庭用水各多少億立方米？2．（婁底、22）近年來，政府大力投資改善學(xué)校的辦學(xué)條件，并切實加強(qiáng)對學(xué)生的安全管理和安全教育．某中學(xué)新建了一棟教學(xué)大樓，進(jìn)出這棟教學(xué)大樓共有2道正門和2道側(cè)門，其中兩道正門大小相同，兩道側(cè)門大小也相同．安全檢查中，對4道門進(jìn)行了測試：當(dāng)同時開啟一道正門和一道側(cè)門時，4分鐘內(nèi)可以通過800名學(xué)生；當(dāng)同時開啟一道正門和兩道側(cè)門時，3分鐘可以通過840名學(xué)生．（1、）平均每分鐘一道正門和一道側(cè)門分別可以通過多少名學(xué)生？（2、）檢查中發(fā)現(xiàn)，緊急情況時因?qū)W生擁擠，出門的效率將降低20%．安全檢查規(guī)定：在緊急情況下，全大樓的學(xué)生應(yīng)在5分鐘內(nèi)通過這4道門安全撤離．假設(shè)這棟教學(xué)大樓的教學(xué)室里最多有1500名學(xué)生，試問建造的這4道門是否符合安全規(guī)定？請說明理由．一、方程組模型求解此類問題的關(guān)鍵是：1、針對給出的實際問題，找出兩個等量關(guān)系式.2、設(shè)定合適的兩個未知數(shù)（一般就是問什么設(shè)什么），列出方程組進(jìn)行解答，但要注意驗證結(jié)果是否適合實際問題。二、建立分式方程模型1、（長春、17）第16屆亞運(yùn)會將在廣州舉行．小李預(yù)定了兩種價格的亞運(yùn)會門票，其中甲種門票共花費(fèi)280元，乙種門票共花費(fèi)300元，甲種門票比乙種門票多2張，乙種門票價格是甲種門票價格的1.5倍，求甲種門票的價格．2、（新疆、19）2010年4月14日我國青海玉樹地區(qū)發(fā)生強(qiáng)烈大地震，急需大量賑災(zāi)帳篷。某帳篷生產(chǎn)企業(yè)接到生產(chǎn)任務(wù)后，加大生產(chǎn)投入，提高生產(chǎn)效率，實際上每天生產(chǎn)的帳篷比原計劃多生產(chǎn)200頂，現(xiàn)在生產(chǎn)3000頂所用的時間和原計劃生產(chǎn)2000頂所用的時間相同?，F(xiàn)在該企業(yè)每天生產(chǎn)帳篷多少頂？3、（昆明、23）去年入秋以來，云南省發(fā)生了百年一遇的旱災(zāi)，連續(xù)8個多月無有效降水，為抗旱救災(zāi)，某部隊計劃為駐地村民新修水渠3600米，為了水渠能盡快投入使用，實際工作效率是原計劃工作效率的1.8倍，結(jié)果提前20天完成修水渠任務(wù).問原計劃每天修水渠多少米？

解決此類問題的關(guān)鍵是：1、找出兩個相等的關(guān)系式；2、設(shè)出一個適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)x，用含x的代數(shù)式表示另一個量；3、根據(jù)相等關(guān)系列出分式方程；4、解分式方程并檢驗（注意分式方程本身的檢驗和實際問題的檢驗）。三、建立不等式組及一次函數(shù)模型1（廣東、19）某學(xué)校組織340名師生進(jìn)行長途考察活動，帶有行李170件，計劃租用甲、乙兩種型號的汽車共10輛。經(jīng)了解，甲車每輛最多能載40人和16件行李，乙車每輛最多能載30人和20件行李。（1）請你幫助學(xué)校設(shè)計所有可能可行的租車方案；（2）如果甲車的租金為每輛2000元，乙車的租金為每輛1800元，問哪種可行方案使租車費(fèi)最??？解：（1）設(shè)租用甲車x輛，則乙車（10—x）輛，根據(jù)題意，得解不等式組得：4≤x≤7.5，∵x為整數(shù)∴x取4、5、6、7（2）設(shè)租車費(fèi)為y元，則y=2000x+1800（10—x）=18000+200x∵k＞0，y隨x的增大而增大∴當(dāng)x=4時，y最小，此時y=18000+200×4=18800.2（陜西、26）某服裝店欲購甲、乙兩種新款運(yùn)動服，甲款每套進(jìn)價350元，乙款每套進(jìn)價200元，該店計劃用不低于7600元且不高于8000元的資金訂購30套甲、乙兩款運(yùn)動服．（1）該店訂購這兩款運(yùn)動服，共有哪幾種方案？（2）若該店以甲款每套400元，乙款每套300元的價格全部出售，哪種方案獲利最大？解題關(guān)鍵：1、找出問題中的兩個不等關(guān)系（如不低于、不高于、不少于、不超過、至少、最多等明顯的不等關(guān)系，還有個別類似第一題的不明顯的不等關(guān)系），列出不等式組，并解出不等式組的解集；2、列一次函數(shù)解析式，利用一次函數(shù)的增減性求一次函數(shù)的最大值和最小值。四、建立方程組和不等式組模型1、（2010福州、23）鄭老師想為希望小學(xué)四年（3）班的同學(xué)購買學(xué)習(xí)用品，了解到某商店每個書包的價格比每本詞典多8元，用124元恰好可以買到3個書包和2本詞典。（1）每個書包和每本詞典的價格各是多少元?（2）鄭老師計劃用1000元為全班40位同學(xué)每人購買一件學(xué)習(xí)用品（一個書包或一本詞典）后，余下不少于100元且不超過120元的錢購買體育用品，共有哪幾種購買書包和詞典的方案？2、（2010哈爾濱、24）君實機(jī)械廠為青揚(yáng)公司生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，該機(jī)械廠由甲車間生產(chǎn)A種產(chǎn)品，乙車間生產(chǎn)B種產(chǎn)品，兩車間同時生產(chǎn)．甲車間每天生產(chǎn)的A種產(chǎn)品比乙車間每天生產(chǎn)的B種產(chǎn)品多2件，甲車間3天生產(chǎn)的A種產(chǎn)品與乙車間4天生產(chǎn)的B種產(chǎn)品數(shù)量相同．（1）求甲車間每天生產(chǎn)多少件A種產(chǎn)品？乙車間每天生產(chǎn)多少件B種產(chǎn)品？（2）君實機(jī)械廠生產(chǎn)的A種產(chǎn)品的出廠價為每件200元，B種產(chǎn)品的出廠價為每件180元．現(xiàn)青揚(yáng)公司需一次性購買A、B兩種產(chǎn)品共80件，君實機(jī)械廠甲、乙兩車間在沒有庫存的情況下只生產(chǎn)8天，若青揚(yáng)公司按出廠價購買A、B兩種產(chǎn)品的費(fèi)用超過15000元而不超過15080元．請你通過計算為青揚(yáng)公司設(shè)計購買方案．3、（2010鹽城、25）整頓藥品市場、降低藥品價格是國家的惠民政策之一．根據(jù)國家《藥品政府定價辦法》，某省有關(guān)部門規(guī)定：市場流通藥品的零售價格不得超過進(jìn)價的15%．根據(jù)相關(guān)信息解決下列問題：（1）降價前，甲乙兩種藥品每盒的出廠價格之和為6.6元．經(jīng)過若干中間環(huán)節(jié)，甲種藥品每盒的零售價格比出廠價格的5倍少2.2元，乙種藥品每盒的零售價格是出廠價格的6倍，兩種藥品每盒的零售價格之和為33.8元．那么降價前甲、乙兩種藥品每盒的零售價格分別是多少元？（2）降價后，某藥品經(jīng)銷商將上述的甲、乙兩種藥品分別以每盒8元和5元的價格銷售給醫(yī)院，醫(yī)院根據(jù)實際情況決定：對甲種藥品每盒加價15%、對乙種藥品每盒加價10%后零售給患者．實際進(jìn)藥時，這兩種藥品均以每10盒為1箱進(jìn)行包裝．近期該醫(yī)院準(zhǔn)備從經(jīng)銷商處購進(jìn)甲乙兩種藥品共100箱，其中乙種藥品不少于40箱，銷售這批藥品的總利潤不低于900元．請問購進(jìn)時有哪幾種搭配方案？4、（河南、20）為鼓勵學(xué)生參加體育鍛煉，學(xué)校計劃拿出不超過1600元的資金在購買一批籃球和排球。已知籃球和排球的單價比是3：2，單價和為80元。（1）籃球和排球的單價分別是多少元？（2）若要求購買的籃球和排球的總數(shù)量是36個，且購買的籃球數(shù)量多于25個，有哪幾種購買方案？解：（1）設(shè)籃球和排球的單價分別是x元和y元，根據(jù)題意，得解得：（2）設(shè)購買籃球的數(shù)量是a個，則排球的數(shù)量為（36-a）個。根據(jù)題意，得解得25<a≤28∵a是整數(shù)∴a取值為26、27、28,36-a對應(yīng)的取值為10、9、8共三種方案。解題關(guān)鍵：1、找出問題中的兩個相等關(guān)系式，設(shè)出兩個未知數(shù)，列出二元一次方程組。2、解出二元一次方程組，求出未知數(shù)的值。3、根據(jù)題意，找出兩個不等關(guān)系，列出不等式組，求出符合題意的方案。五、建立一次函數(shù)和二次函數(shù)模型1、（南京、24）甲車從A地出發(fā)以60km/h速度沿公路勻速行駛，0.5小時后，乙車也從A地出發(fā)，以80km/h的速度眼該公路與甲車同向勻速行駛，求乙車出發(fā)后幾小時追上甲車。請建立一次函數(shù)關(guān)系解決上述問題。2、（寧波、23）小聰和小明沿同一條路同時從學(xué)校出發(fā)到寧波天一閣查閱資料，學(xué)校與天一閣的路程是4千米，小聰騎自行車，小明步行，當(dāng)小聰從原路回到學(xué)校時，小明剛好到達(dá)天一閣，圖中折線O－A－B－C和線段OD分別表示兩人離學(xué)校的路程（千米）與所經(jīng)過的時間（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系，請根據(jù)圖象回答下列問題：（1）小聰在天一閣查閱資料的時間為___分鐘，小聰返回學(xué)校的速度為____千米/分鐘。（2）請你求出小明離開學(xué)校的路程（千米）與所經(jīng)過的時間（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系;（3）當(dāng)小聰與小明迎面相遇時，他們離學(xué)校的路程是多少千米？對于有些圖像相遇問題用純代數(shù)方法很難求解，此時我們可以借助圖形，利用圖象，直觀分析轉(zhuǎn)化為求兩個一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)。

s（千米）t（分鐘）ABDC304515O24小聰小明第23題E3、（本小題滿分12分）（河北）某公司銷售一種新型節(jié)能產(chǎn)品，現(xiàn)準(zhǔn)備從國內(nèi)和國外兩種銷售方案中選擇一種進(jìn)行銷售．若只在國內(nèi)銷售，銷售價格y（元/件）與月銷量x（件）的函數(shù)關(guān)系式為y=-x＋150，成本為20元/件，無論銷售多少，每月還需支出廣告費(fèi)62500元，設(shè)月利潤為w內(nèi)（元）（利潤

=

銷售額－成本－廣告費(fèi)）．若只在國外銷售，銷售價格為150元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件（a為常數(shù)，10≤a≤40），當(dāng)月銷量為x（件）時，每月還需繳納x2

元的附加費(fèi)，設(shè)月利潤為w外（元）（利潤

=

銷售額－成本－附加費(fèi)）．（1）當(dāng)x

=

1000時，y

=

元/件，w內(nèi)

=

元；（2）分別求出w內(nèi)，w外與x間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫x的取值范圍）；（3）當(dāng)x為何值時，在國內(nèi)銷售的月利潤最大？若在國外銷售月利潤的最大值與在國內(nèi)銷售月利潤的最大值相同，求a的值；（4）如果某月要將5000件產(chǎn)品全部銷售完，請你通過分析幫公司決策，選擇在國內(nèi)還是在國外銷售才能使所獲月利潤較大？4、（武漢、23）某賓館有50個房間供游客住宿，當(dāng)每個房間的房價為每天180元時，房間會全部住滿。當(dāng)每個房間每天的房價每增加10元時，就會有一個房間空閑。賓館需對游客居住的每個房間每天支出20元的各種費(fèi)用。根據(jù)規(guī)定，每個房間每天的費(fèi)用不得高于340元。設(shè)每個房間的房價每天增加x元（x為10的整數(shù)倍）。（1）設(shè)一天定住的房間數(shù)為y，直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；（2）設(shè)賓館一天的利潤為w元，求w與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）一天定住多少房間時，賓館的利潤最大？最大利潤是多少元？W=-(X-170)+108900≤X≤1605、（沈陽）23.某公司有甲、乙兩個綠色農(nóng)產(chǎn)品種植基地，在收獲期這兩個基地當(dāng)天收獲的某種農(nóng)產(chǎn)品，一部份存入倉庫，另一部分運(yùn)往外地銷售。根據(jù)經(jīng)驗，該農(nóng)產(chǎn)品在收獲過程中兩個種植基地累積總產(chǎn)量y(噸)與收獲天數(shù)x(天)滿足函數(shù)關(guān)系y=2x3(1x10且x為整數(shù))。該農(nóng)產(chǎn)品在收獲過程中甲、乙兩基地的累積產(chǎn)量分別占兩基地累積總產(chǎn)量的百分比和甲、乙兩基地累積存入倉庫的量分別占甲、乙兩基地的累積產(chǎn)量的百分比如下表：

百分比

項目種植基地該基地的累積產(chǎn)量占兩基地累積總產(chǎn)量的百分比該基地累積存入倉庫的量占該基地的累積產(chǎn)量的百分比甲60%85%乙40%22.5%(1)請用含y的代數(shù)式分別表示在收獲過程中甲、乙兩個基地累積存入倉庫的量；(2)設(shè)在收獲過程中甲、乙兩基地累積存入倉庫的該種農(nóng)產(chǎn)品的總量為p(噸)，請求出p(噸)與收獲天數(shù)x(天)的函數(shù)關(guān)系式；(3)在(2)的基礎(chǔ)上，若倉庫內(nèi)原有該農(nóng)產(chǎn)品42.6噸，為滿足本地市場需求，在此收獲期開始的同時，每天從倉庫調(diào)出一部分該種農(nóng)產(chǎn)品投入本地市場，若在本地市場售出的該種農(nóng)產(chǎn)品總量m(噸)與收獲天數(shù)x(天)滿足函數(shù)關(guān)系m=x213.2x1.6(1x10且x為整數(shù))。問在此收獲期內(nèi)連續(xù)銷售幾天，該農(nóng)產(chǎn)品庫存量達(dá)到最低值？最低庫存量是多少噸？（1）甲：40%y×22.5%=0.09y乙：60%y×85%=0.51y（2）p=0.09y+0.51y=0.6y=0.6（2x+3）=1.2x+1.8（3）設(shè)庫存為w噸，則w=p+42.6-m=1.2x+1.8+42.6-（-x+13.2x-1.6）=（x-6)2+10∵a=1＞0，開口向上，有最小值又∵1x10且x為整數(shù)∴當(dāng)x=6時，w有最小值，w=10.用函數(shù)知識解決實際問題中的最值問題：1、列出函數(shù)關(guān)系，若是一次函數(shù)需根據(jù)題意求出自變量的取值范圍，用增減性確定最值；2、若是二次函數(shù)需考慮頂點(diǎn)；若頂點(diǎn)橫坐標(biāo)在自變量范圍內(nèi)，則頂點(diǎn)的函數(shù)值即為所求最值。若頂點(diǎn)橫坐標(biāo)不在自變量范圍內(nèi)，用二次函數(shù)增減性確定最值。

六、建立一元二次方程解決增長率問題模型1、（天津、24）青山村種的水稻2007年平均每公頃8000kg，2009年平均每公頃9680kg，求該村水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率.2、、（長沙、23）長沙市某樓盤準(zhǔn)備以每平方米5000元的均價對外銷售，由于國務(wù)院房地產(chǎn)的新政策出臺后，購房者持幣觀望。為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開發(fā)商對價格經(jīng)過兩次下調(diào)后，決定以每平方米4050的均價開盤銷售。（1）求平均每次下調(diào)的百分率。（2）某人準(zhǔn)備以開盤價購買一套100平方米的房子。開發(fā)商給予一下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：1、打9.8折銷售；2、不打折，送兩年物業(yè)管理費(fèi)。物業(yè)管理費(fèi)是每平方米每月1.5元。請問哪種方案更優(yōu)惠？3、（安徽、19）在國家下身的宏觀調(diào)控下，某市的商品房成交價由今年3月分的14000元/下降到5月分的12600元/⑴問4、5兩月平均每月降價的百分率是多少？（參考數(shù)據(jù)：）⑵如果房價繼續(xù)回落，按此降價的百分率，你預(yù)測到7月分該市的商品房成交均價是否會跌破10000元/？請說明理由。

關(guān)于增長率或者下降率的題,一般都有這樣的一個公式:a(1＋x)n＝b或者a(1—x)n＝b(其中a和b分別表示起點(diǎn)值和終點(diǎn)值,x表示增長率或者下降率,n表示增長的次數(shù)或者下降的次數(shù)。

2005---2010年河南中考應(yīng)用題歸類22、（05年、10分）建立不等式（組）模型某公司為了擴(kuò)大經(jīng)營，決定購進(jìn)6臺機(jī)器用于生產(chǎn)某種活塞?，F(xiàn)有甲、乙兩種機(jī)器供選擇，其中每種機(jī)器的價格和每臺機(jī)器日生產(chǎn)活塞的數(shù)量如下表所示。經(jīng)過預(yù)算，本次購買機(jī)器所耗資金不能超過34萬元。（1）按該公司要求可以有幾種購買方案？（2）若該公司購進(jìn)的6臺機(jī)器的日生產(chǎn)能力不能低于380個，那么為了節(jié)約資金應(yīng)選擇哪種方案？甲乙價格（萬元/臺）75每臺日產(chǎn)量（個）1006021．（06年、10分）建立不等式與一次函數(shù)模型甲、乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計購買商品超出300元之后，超出部分按原價8折優(yōu)惠；在乙超市累計購買商品超出200元之后，超出部分按原價9折優(yōu)惠．設(shè)顧客預(yù)計累計購物x元（x>300）．(1)請用含x代數(shù)式分別表示顧客在兩家超市購物所付的費(fèi)用；

(2)試比較顧客到哪家超市購物更優(yōu)惠？說明你的理由．22．(07年、10分)建立方程組和不等式模型。某商場用36萬元購進(jìn)A、B兩種商品，銷售完后共獲利6萬元，其進(jìn)價和售價如下表：（1）該商場購進(jìn)A、B兩種商品各多少件；（2）商場第二次以原進(jìn)價購進(jìn)A、B兩種商品．購進(jìn)B種商品的件數(shù)不變，而購進(jìn)A種商品的件數(shù)是第一次的2倍，A種商品按原售價出售，而B種商品打折銷售．若兩種商品銷售完畢，要使第二次經(jīng)營活動獲利不少于81600元，B種商品最低售價為每件多少元？AB進(jìn)價（元/件）12001000售價（元/件）1380120022．（08年、10分）建立方程組和不等式組模型求最值問題某校八年級舉行英語演講比賽，派了兩位老師去學(xué)校附近的超市購買筆記本作為獎品．經(jīng)過了解得知，該超市的兩種筆記本的價格分別是12元和8元，他們準(zhǔn)備購買這兩種筆記本共30本．（1）如果他們計劃用300元購買獎品，那么能買這兩種筆記本