高一數(shù)學(人教A版)必修2能力強化提升1-2-12中心投影與平行投影空間幾何體的三視圖

高一數(shù)學(人教A版)必修2能力加強提高：1-2-1、2中心投影與平行投影空間幾何體的三視圖高一數(shù)學(人教A版)必修2能力加強提高：1-2-1、2中心投影與平行投影空間幾何體的三視圖高一數(shù)學(人教A版)必修2能力加強提高：1-2-1、2中心投影與平行投影空間幾何體的三視圖一、選擇題1．一個空間幾何體的正視圖與側(cè)視圖均為全等的等腰三角形，俯視圖為一個圓及其圓心，那么這個幾何體為()A．棱錐B．棱柱C．圓錐D．圓柱[答案]C2．已知某空間幾何體的三視圖以下圖，則此幾何體為()A．圓臺

B．四棱錐C．四棱柱

D．四棱臺[答案]

D3．以下幾何體中，正視圖、側(cè)視圖、俯視圖都同樣的幾何體的序號是()A．(1)(2)B．(2)(3)C．(3)(4)D．(1)(4)[答案]D4．(2012－2013·安徽淮南高三模擬)以下幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個視圖同樣的是()A．①②B．①③C．①④D．②④[答案]D[分析]①正方體，三視圖均同樣；②圓錐，正視圖和側(cè)視圖相同；③三棱臺，三視圖各不同樣；④圓臺，正視圖和側(cè)視圖同樣．[評論]熟習常有幾何體的三視圖特點，關(guān)于畫幾何體的直觀圖是基本的要求．以下圖是最基本的常有幾何體的三視圖.幾何體直觀圖形正視圖側(cè)視圖俯視圖正方體長方體圓柱圓錐圓臺球5.如左以下圖所示的是物體的實物圖，其俯視圖是()[答案]C[分析]聯(lián)合俯視圖的定義，認真察看，易得答案C.6．一個幾何體的三視圖如圖，則構(gòu)成該組合體的簡單幾何體為()A．圓柱與圓臺B．四棱柱與四棱臺C．圓柱與四棱臺D．四棱柱與圓臺[答案]B[分析]該幾何體形狀如圖．上部是一個四棱柱，下部是一個四棱臺．7．以下圖幾何體的正視圖和側(cè)視圖都正確的選項是()[答案]B8．(2011新·課標全國高考)在一個幾何體的三視圖中，主視圖和俯視圖如右圖所示，則相應(yīng)的側(cè)視圖能夠為()[答案]D[分析]此幾何體為一個半圓錐和一個半三棱錐的組合體，只有項切合題意．二、填空題9．以下圖形：①三角形；②直線；③平行四邊形；④四周體；⑤球．此中投影不行能是線段的是________．[答案]②④⑤[分析]三角形的投影是線段成三角形；直線的投影是點或直線；平行四邊形的投影是線段或平行四邊形；四周體的投影是三角形或四邊形；球的投影是圓．10．由若干個小正方體構(gòu)成的幾何體的三視圖以以下圖，則構(gòu)成這個組合體的小正方體的個數(shù)是________．[答案]

5[分析]

由三視圖可作出直觀圖，由直觀圖易知共有

5個小正方體．11．(2012～2013·煙臺高一檢測)已知某一幾何體的正視圖與側(cè)視圖以下圖，則以下圖形中，能夠是該幾何體的俯視圖的圖形有________．[答案]①②③④12．(2012－2013·湖南高三“十二校聯(lián)考”)一個幾何體的三視圖以下圖，此中正視圖和側(cè)視圖是腰長為4的兩個全等的等腰直角三角形，則用________個這樣的幾何體能夠拼成一個棱長為4的正方體．[答案]

3[分析]

該幾何體是四棱錐，其底面是邊長為

4的正方形，高等于4，如圖(1)所示的四棱錐

A－A1B1C1D1，如圖(2)所示，三個同樣的四棱錐A－A1111，A－BB11，BCDCCADD1C1C能夠拼成一個棱長為4的正方體．三、解答題13．如圖，四棱錐的底面是正方形，極點在底面上的射影是底面正方形的中心，試畫出其三視圖．[分析]所給四棱錐的三視圖以以下圖．[評論](1)畫三視圖時，務(wù)必做到正視圖與側(cè)視圖的高度一致(即所謂的高平齊)、正視圖與俯視圖的長度一致(即所謂的“長對正”)、側(cè)視圖與俯視圖的寬度一致(即所謂的“寬相等”)．(2)習慣大將側(cè)視圖放在正視圖的右邊，將俯視圖放在正視圖的下方．[拓展提高]1．三視圖中各樣數(shù)據(jù)的對應(yīng)關(guān)系：(1)正視圖中AB的長對應(yīng)原四棱錐底面多邊形的左右方向的長度，AC、BC的長則不對應(yīng)側(cè)棱的長，它們對應(yīng)四棱錐的極點究竟面左、右兩邊的距離．(2)側(cè)視圖中，EF的長度對應(yīng)原四棱錐底面的前后長度，GE、GF的長度則是四棱錐極點與底眼前后兩邊的距離．(3)俯視圖狀完整一致，而

中HIJK的大小與四棱錐底面的大小形OK，OI，OJ，OH的大小，則為四棱錐的極點在底面上的投影究竟面各極點的距離．2．誤區(qū)警告：正視圖、側(cè)視圖中三角形的腰長有的學生會誤認為是棱錐的側(cè)棱長，實則否則．弄清一些數(shù)據(jù)的對應(yīng)關(guān)系，是后邊進行有關(guān)計算的前提．14．依所給實物圖的形狀，畫出所給組合體的三視圖．[分析]圖中所給幾何體是一個圓柱和一個正六棱柱的組合