新浙教版七年級上冊數(shù)學第三章《實數(shù)》知識點及典型例題

新浙教版七年級上冊數(shù)學第三章《實數(shù)》知識點及典型例題新浙教版七年級上冊數(shù)學第三章《實數(shù)》知識點及典型例題新浙教版七年級上冊數(shù)學第三章《實數(shù)》知識點及典型例題新浙教版七年級上冊數(shù)學第三章《實數(shù)》知識點及典型例題定義性質平方根2注意掌握以下公式：①a

一個數(shù)的平方等于a，這個數(shù)叫a的平方根一個正數(shù)有正、負兩個平方根，它們互為相反數(shù)零的平方根是零；負數(shù)沒有平方根熟記：平方根等于它自己的數(shù)是0②3a3a一個正數(shù)a的平方根表示成：±a（讀做“正、負根號a”），此中a叫做被符號表示將考點與有關習題聯(lián)系起來3，那么開方數(shù)。如3的平方根是：±4的平方根是：考點一、對于“說法正確的選項是”的題型1、以下說法正確的選項是（）求一個數(shù)的平方根的運算叫做開平方，可用平方運算求一個數(shù)的平方根開平方A．有理數(shù)不過有限小數(shù)B．無理數(shù)是無窮小數(shù)C．無窮小數(shù)是無理數(shù)D．是分數(shù)定義定義一個數(shù)的正立數(shù)方的等正于平方根a，稱這為個算數(shù)術叫平方a根的，立方根0的算術平方根4是02、有以下說法：①有理數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應；②不帶根號的數(shù)必定是有理數(shù)；③負數(shù)沒有立方算術平方根根；④-性質一個正數(shù)熟有記一：個算正術的平立方方根根等，于一它個本負身數(shù)的有數(shù)一是個負的0立和方根1，0的立方根是017是17的平方根。此中正確的有（）性質A．0個B．1個C．2個D．3個0，1和-1熟記：立方根等于它自己的數(shù)是3、以下結論中正確的選項是（）A．數(shù)軸上任一點都表示獨一的有理數(shù)B．數(shù)軸上任一點都表示獨一的無理數(shù)C.兩個無理數(shù)之和必定是無理數(shù)一個數(shù)a的立方根表示成：3a，此中a叫做被開方數(shù)。實符號表示考點二、有關觀點的辨別如3的立方根是：33，那么-8的立方根是：數(shù)立方根.3225，此中，無理數(shù)的個數(shù)有（、下邊幾個數(shù)：0.34，）開立方求一個數(shù)7的平方根的運算叫做開平方，可用平方運算求一個數(shù)的平方根A.1B.2C.3D.4M形2、以下說法中正確的選項是（）有限小數(shù)或無窮循環(huán)小數(shù)，都能夠寫成A.813B.1的立方根是±1C.1=±1D.5是5的平方根的相反數(shù)N的平方根是±式（M、N均為整數(shù)，且N≠0）3、一個自然數(shù)的算術平方根為a，則與之相鄰的前一個自然數(shù)是考點三、計算種類題正有理數(shù)無窮不循環(huán)小數(shù)1、設26=a，則以下結論正確的選項是（有理數(shù)零）4、對于有理數(shù)x，分類x12013x2013x3、(32(32無理數(shù)9)10)

負有理數(shù)的值是正無理數(shù)4、4(x-1)2=9負無理數(shù)實數(shù)考點四、數(shù)形聯(lián)合性質實數(shù)的相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)的意義與有理數(shù)同樣1.點A在數(shù)軸上表示的數(shù)為35，點B在數(shù)軸上表示的數(shù)為5，則A，B兩點的距離為______運算有理數(shù)的運算法例、運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍舊合用2、如圖，數(shù)軸上表示1，2的對應點分別為A，B，點B對于點A的對稱點為C，則點C表示的數(shù)是（）A．2－1B．1－2C．2－2D．2－2考點五、實數(shù)絕對值的應用1、|322|+|32|-|23|考點六、實數(shù)非負性的應用21．已知：3ab|a49|0，務實數(shù)a，b的值。a7(2x22．已知(x-6)2+6y)+|y+2z|=0，求(x-y)3-z3的值?？键c七、實數(shù)應用題1．有一個邊長為11cm的正方形和一個長為13cm，寬為8cm的矩形，要作一個面積為這兩個圖形的面積之和的正方形，問邊長應為多少cm。2、如圖，一個瓶子的容積為1升，瓶內(nèi)裝著一些溶液。當瓶子正放時，瓶內(nèi)溶液的高度為20cm，倒放時，空余部分的高度為5cm（如圖）。求：1）瓶內(nèi)溶液的體積為2）圓柱開杯子的內(nèi)底面半徑引申提升大家都知道整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，但有人對循環(huán)小數(shù)也是有理數(shù)數(shù)，感覺不行理解，以為它應屬于無理數(shù)的范圍。為了讓他們理解清楚，小明就思慮著可否將循環(huán)小數(shù)化成分數(shù)？下邊這幾個循環(huán)小數(shù)，你能幫小明把它變成分數(shù)嗎？（1）（2）鞏固

練習一、選擇題1、立方根為A、512

8的數(shù)是

·······················································································（B、64C、2D、±2

）2、已知正數(shù)

m知足條件

m2＝39，則

m的整數(shù)部分為

··············································（

）A、9

B、8

C、7

D、63、以下說法錯誤的選項是·······················································································（

）、實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應、無窮小數(shù)未必是無理數(shù)，但無理數(shù)必定是無窮小數(shù)C、分數(shù)老是能夠化成小數(shù)，但小數(shù)未必能轉變成分數(shù)、有理數(shù)都能夠表示成有限小數(shù)或無窮循環(huán)小數(shù)4、以下各式正確的選項是·······················································································（）A、16＝±4B、64＝4C、－9＝－3D、161＝413935、一個數(shù)的平方根和它的立方根相等，則這個數(shù)是··················································（）A、1B、0C、1或0D、1或0或－16、已知x＋10＋y－13＝0，則x＋y的值是························································（）A、13B、3C、－3D、237、兩個連續(xù)自然數(shù)，前一個數(shù)的算術平方根是x，則后一個數(shù)的算術平方根是···············（）A、x＋1B、x2＋1C、x＋1D、x2＋18、以下四個數(shù)中，比0小的數(shù)是········································································（）2A、3B、2C、πD、－133y＝0，則x與y的關系是···································································（）9、若x＋A、x＝y(tǒng)＝0B、x與y的值相等C、x與y互為倒數(shù)D、x與y互為相反數(shù)10、假如錯誤!，錯誤!，則錯誤!···········································································（）A、B、C、D、二、填空題（每空2分，共30分）11、7表示的算術平方根；1；±25＝38＝的立方根為，－2712、在5與26之間，整數(shù)個數(shù)是個；13、在數(shù)軸上一個點到原點距離為22，則這個數(shù)為；14、假如x的平方根是±4，那么x＝，3；64的平方根是15、已知a＝－5，則a2＝；16、察看以下各式：32－12＝2×4，42－12＝3×5，52－12＝4×6，，則102－12＝；17、假如x2＝9，則x＝，x3＝－8，則x＝18、已知一個正數(shù)的平方根是3x-2和5x+6，則這個正數(shù)是19、已知25x2-144=0，且x是正數(shù)，求代數(shù)式25x13的值20、若a、b互為相反數(shù)，c、d互為負倒數(shù)，則=_______.21、用鐵皮制作一個關閉的正方體，它的體積為，則需要面積為m2的鐵皮22、已知按必定規(guī)律擺列的一組數(shù)：1，1，1，，1，1。假如從中選出若干個數(shù)，使231920它們的和大于3，那么起碼需要選用個數(shù)三、解答題23、計算：（1）25－12538＋1（3）22(21)32（精準到）3279（4）、|12||23|+|99100|（5）3125+(-9)2-|3-π|1，－22(兩個2·24、在－3，π，0，2之間挨次多一個1)，0.3。（1）是有理數(shù)的有：；（2）是無理數(shù)的有：；（3）是整數(shù)的有：；（4）是分數(shù)的有：。25、跳傘運動員跳離飛機，在未翻開下降傘前，下降的高度d(米)與下降的時間t(秒)之間有關系式：t＝d，（不計空氣阻力）5（1）填表：下降高度d（米）2080245320下降時間t（秒）（2）若共下降2000米，則前500米與后1500米所用的時間分別是多少？26、如圖，紙上有5個邊長為1的小正方形構成的紙片，能夠把它剪拼成一個正方形。（1）拼成的正方形的面積與邊長分別是多少？（2）在數(shù)軸上作出表示5、－25的點。（3）你能在3×3的正方形方格圖中，連結四個點構成面積為

5的正方形嗎？