分?jǐn)?shù)的簡便運(yùn)算100道

本文格式為Word版，下載可任意編輯——分?jǐn)?shù)的簡便運(yùn)算100道親歷操作過程分?jǐn)?shù)概念

G623.5B1326-3587（2022）09-0018-02分?jǐn)?shù)的意義及解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題這一教學(xué)內(nèi)容在小學(xué)數(shù)學(xué)中占有相當(dāng)?shù)谋戎兀⑶沂侵攸c(diǎn)，也是難點(diǎn)，尤其解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題，大多數(shù)學(xué)生更是望而生畏，經(jīng)多年的教學(xué)實(shí)踐察覺，這主要理由是學(xué)生對分?jǐn)?shù)的意義不理解，沒有建立起感性的分?jǐn)?shù)概念。因此對《分?jǐn)?shù)的初步熟悉》這一單元的教學(xué)就顯得特別重要，因此教師在開展好教材中安置的操作內(nèi)容外，還理應(yīng)多為學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的操作“平臺(tái)”要讓學(xué)生在操作中察覺，操作中感悟、理解分?jǐn)?shù)的意義。現(xiàn)結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，談點(diǎn)粗淺的熟悉。

一、分一分，熟悉分?jǐn)?shù)的意義

在本單元教學(xué)伊始，由平均分蘋果可得到整數(shù)答案開頭，再引出平均分蘋果不能用整數(shù)表示時(shí)，（半個(gè)數(shù)）該怎么表示？教師指出“半個(gè)數(shù)”就可用分?jǐn)?shù)表示，即1/2，然后引導(dǎo)學(xué)生拿出打定好的圓片紙，平均分成4份，表示其中的1份，在學(xué)生分的過程中，教師找出幾種典型的作業(yè)，表示給全班同學(xué)。第一種分法，平均分是正確的，其次種分法，沒有平均分是錯(cuò)誤的。再拿出正方形紙片，分一分，找出1/4、1/5、1/6、1/8、1/9等，讓學(xué)生深刻熟悉分?jǐn)?shù)的意義。這樣可以先讓學(xué)生突破整數(shù)的概念，知道它不是自然數(shù)了，不是一個(gè)整體了，而是一個(gè)新的數(shù)了，從而初步有了分?jǐn)?shù)的表象熟悉。

二、涂一涂，明確分?jǐn)?shù)的大小

在課堂上，我讓學(xué)生動(dòng)手寫兩個(gè)分子是1的分?jǐn)?shù)，先猜一猜哪個(gè)分?jǐn)?shù)大，例如：1/2、1/4這兩個(gè)分?jǐn)?shù)，再讓學(xué)生拿出兩張同樣大小的長方形紙片，分別折疊出它的1/2、1/4，并涂上顏色，然后比一比涂色面積的大小。學(xué)生就能直觀地看出1/2＞1/4，（順勢引導(dǎo)學(xué)生明確分?jǐn)?shù)單位的大小）同時(shí)經(jīng)過查看對比，并和多個(gè)同學(xué)對比自己分?jǐn)?shù)的大小，從而驗(yàn)證了對比的結(jié)果。學(xué)生只有體驗(yàn)了分?jǐn)?shù)對比的初步過程，有了由抽象化為直觀的體驗(yàn)，才有了對比分?jǐn)?shù)大小的感性熟悉，進(jìn)而明確熟悉了分?jǐn)?shù)單位的大小，為今后進(jìn)一步對比分?jǐn)?shù)的大小奠定了理論根基。

三、拼一拼，計(jì)算分?jǐn)?shù)的加減

在教學(xué)中，出示一個(gè)“吃西瓜”的生活實(shí)例：一天，小明的媽媽買回一個(gè)大西瓜，小明把西瓜平均分成8塊，爸爸吃了3塊，媽媽吃了1塊，小明吃了2塊。請同學(xué)們根據(jù)這一實(shí)例，提出一些數(shù)學(xué)問題，并用自己手中的圓片來演示一下小明所分西瓜的過程，再用這些紙片拼一拼表示自己所提出的數(shù)學(xué)問題的結(jié)果。問題來自學(xué)生，解決問題的過程與方法也應(yīng)當(dāng)由學(xué)生自己去探索與體驗(yàn)，因此當(dāng)學(xué)生自己提出問題后，教師不要急于授予學(xué)生分析、解決問題的方法，而是引領(lǐng)學(xué)生借助手中的學(xué)具主動(dòng)地操作實(shí)踐，并舉行必要的合作交流，啟發(fā)學(xué)生自己去斟酌問題的本質(zhì)特征，形成各自獨(dú)特的思維方式，學(xué)生借助學(xué)具圓片，邊拼、邊想、邊算，借助已有的對分?jǐn)?shù)意義的初步熟悉，在頭腦中逐步積累并建立起同分母分?jǐn)?shù)加減法的運(yùn)算表象，與他人舉行交流議論中，一種根本的運(yùn)算圖式也得以主動(dòng)構(gòu)建，學(xué)生體驗(yàn)了初步的算理，在體驗(yàn)了一番操作和探索之后，學(xué)生能用自己簡樸的語言對運(yùn)算方法加以表述。如：爸爸和媽媽一共吃了其中的4塊，是這個(gè)西瓜的4/8，是把吃的塊數(shù)加起來；爸爸吃了這個(gè)西瓜的3/8之后，還剩西瓜的幾分之幾？同學(xué)們自然會(huì)用一個(gè)西瓜即8/8減去3/8，還剩5/8。這樣就不用老師細(xì)致的講解，同學(xué)們就在拼一拼的過程中，理解并掌管了分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法那么，不至于展現(xiàn)分子加分子、分母加分母的計(jì)算錯(cuò)誤。

四、畫一畫，建立分?jǐn)?shù)的概念

在教學(xué)過程中為了使學(xué)生形象地從整體與片面的關(guān)系來熟悉幾分之一，把思維才能的培養(yǎng)與學(xué)識(shí)的教學(xué)結(jié)合起來，我主要采用讓學(xué)生動(dòng)手畫一畫，來建立分?jǐn)?shù)的概念。概括地說，就是把抽象的分?jǐn)?shù)化為概括的圖形，先用單位圓，平均分成幾份，表示其中的一份，這樣就便于顯示整體與片面的關(guān)系，然后用分?jǐn)?shù)表示，使學(xué)生獲得豐富的關(guān)于幾分之一的表象；這樣學(xué)過了1/2、1/3、1/4之后，對這幾個(gè)分?jǐn)?shù)的直觀特征作形象的概括，并用語言作概括描述，類推出1/8、1/10、1/15……的熟悉。

通過畫圓，熟悉分?jǐn)?shù)意義的同時(shí)，對“單位1”有了初步的理解之后，再供給給學(xué)生一些學(xué)習(xí)材料。如：一根繩子、一條線段、一張紙、一個(gè)正方形、一個(gè)蘋果、四個(gè)蘋果，……交給學(xué)生，讓他們分一分、畫一畫、折一折，動(dòng)手操作創(chuàng)造一個(gè)分?jǐn)?shù)，在課中交流時(shí)，好多學(xué)生創(chuàng)造出各種各樣的分?jǐn)?shù)，這樣學(xué)生在操作中親身體驗(yàn)并逐步建立概念，并突破了“單位1與自然數(shù)1的識(shí)別”這一具有難度的抽象概念，這樣所學(xué)的學(xué)識(shí)記得牢、記得深，又制止了教師抽象的說教。綜上所述，在分?jǐn)?shù)的初步熟悉這一教學(xué)中，學(xué)生動(dòng)手操作獲取新學(xué)識(shí)，顯得尤為重要。

我在教學(xué)實(shí)踐中重視了這樣的操作過程，大多數(shù)學(xué)生對分?jǐn)?shù)的意義理解較好。在解答有關(guān)分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題中，只要教給了學(xué)生分析問題的方法，他們就會(huì)輕松的解決這些問題。

總之，通過教學(xué)實(shí)踐，使我深刻熟悉到，動(dòng)手操作是獲取學(xué)識(shí)的重要手段，使形成數(shù)學(xué)新概念的主要途徑。隨著操作，學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度就越專心，思維就越活躍，對學(xué)識(shí)理解得更深刻，掌管得更堅(jiān)韌，同時(shí)也磨練了學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口和動(dòng)腦的才能。尤其在課堂