河南省南陽市新實驗中學2023年高二數(shù)學文模擬試卷含解析

河南省南陽市新實驗中學2023年高二數(shù)學文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在極坐標系中,圓的垂直于極軸的兩條切線方程分別為（）A． B．C． D．參考答案：B2.P是橢圓上任意一點，F(xiàn)1、F2是焦點，那么∠F1PF2的最大值是（

）

A．600

B．300

C．1200

D．900參考答案：A3.已知定義在R上的函數(shù)的導函數(shù)的大致圖象如圖所示，則下列結(jié)論一定正確的是

A.

B.

ks5u

C.

D.參考答案：C4.如果方程表示雙曲線，那么下列橢圓中，與這個雙曲線共焦點的是（

）A

B

C

D參考答案：D略5.《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學名著，書中有如下問題：“今有委米依垣內(nèi)角，下周八尺，高五尺，問：積及為米幾何？”其意思為：“在屋內(nèi)墻角處堆放米（如圖，米堆為一個圓錐的四分之一），米堆底部的弧長為8尺，米堆的高為5尺，米堆的體積和堆放的米各為多少？”已知1斛米的體積約為1.62立方尺，圓周率約為3，估算出堆放的米有（

）A.14斛

B.22斛

C.36斛

D.66斛參考答案：B6.已知回歸直線的斜率的估計值是1.23，樣本點的中心為(4，5)，則回歸直線的方程是(

)A.y=1.23x＋4

B.y=1.23x+5

C.y=1.23x+0.08

D.y=0.08x+1.23參考答案：C7.設隨機變量，若，則(

)A. B. C.1 D.2參考答案：B【分析】根據(jù)，可以求出的值，利用二項分布的方差公式直接求出的值.【詳解】解:，解得，，故選B.【點睛】本題考查了二項分布的方差公式，考查了數(shù)學運算能力.8.命題“?x∈R，?n∈N*，使得n≥x2”的否定形式是（）A．?x∈R，?n∈N*，使得n＜x2 B．?x∈R，?n∈N*，使得n＜x2C．?x∈R，?n∈N*，使得n＜x2 D．?x∈R，?n∈N*，使得n＜x2參考答案：D【考點】2J：命題的否定．【分析】特稱命題的否定是全稱命題，全稱命題的否定是特稱命題，依據(jù)規(guī)則寫出結(jié)論即可【解答】解：“?x∈R，?n∈N*，使得n≥x2”的否定形式是“?x∈R，?n∈N*，使得n＜x2“故選：D．9.設是兩條不同的直線,是兩個不同的平面,下列命題中正確的是

（）A．若,則 B．若,,,則C．若,則 D．若,則參考答案：C略10.程序框圖如下：如果上述程序運行的結(jié)果S的值比2018小，若使輸出的S最大，那么判斷框中應填入(

)A.

B.

C.

D.參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知過點的直線與圓相切，則直線l方程為

▲

.參考答案：【分析】設出直線方程，利用直線與圓相切得到k值，從而得到直線的方程.【詳解】由題意易知所求直線的斜率存在，設直線方程：即又直線與圓相切∴∴∴直線方程為

12.由直線，曲線及軸所圍圖形的面積為

。

參考答案：13.在△ABC中，A=75°，C=60°，c=1，則邊b的長為．參考答案：【考點】余弦定理．【分析】由已知及三角形內(nèi)角和定理可求B的值，進而利用正弦定理可求b的值．【解答】解：∵A=75°，C=60°，c=1，∴B=180°﹣A﹣C=45°，∴由正弦定理可得：b===．故答案為：．14.如圖，過橢圓=1（a＞b＞1）上頂點和右頂點分別作圓x2+y2=1的兩條切線的斜率之積為﹣，則橢圓的離心率的取值范圍是．參考答案：【考點】橢圓的簡單性質(zhì)．【分析】由題意設出兩切線方程，由點到直線的距離公式可得a與k，b與k的關(guān)系，代入橢圓離心率可得e與k的關(guān)系，求出函數(shù)值域得答案．【解答】解：由題意設兩條切線分別為：y=kx+b，y=﹣（x﹣a）（k≠0），由圓心到兩直線的距離均為半徑得：，，化簡得：b2=k2+1，a2=2k2+1．∴==（k≠0）．∴0＜e＜．故答案為：．15.已知函數(shù)在區(qū)間上有極大值和極小值，則實數(shù)的取值范圍是

參考答案：16.已知命題，是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是__________．參考答案：.

由題意得命題的否定為．∵命題是假命題，∴命題為真命題，即在R上恒成立．①當時，不恒成立；②當時，則有，解得．綜上可得實數(shù)的取值范圍是．答案：點睛：不等式的解是全體實數(shù)(或恒成立)的條件是當時，；當時，；不等式的解是全體實數(shù)(或恒成立)的條件是當時，；當時，．17.等于

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)f(x)＝lg(1＋x)＋lg(1－x)．(1)求函數(shù)f(x)的定義域；(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性；參考答案：19.求與Y軸相切，圓心在直線x-3y=0上，且被直線y=x截得的弦長為的圓的方程。參考答案：解析：設所求圓的方程為，則

…3分………6分解得或．

………10分所以，所求圓的方程為，或

……12分20.（本小題滿分14分）已知命題表示雙曲線，命題表示橢圓．⑴若命題為真命題，求實數(shù)的取值范圍．⑵判斷命題為真命題是命題為真命題的什么條件（請用簡要過程說明是“充分不必要條件”、“必要不充分條件”、“充要條件”和“既不充分也不必要條件”中的哪一個）．參考答案：⑴命題表示雙曲線為真命題，則，

……3分∴；

……5分⑵命題表示橢圓為真命題，，

……8分∴或，

……10分或∴是的必要不充分條件.

……14分21.已知雙曲線的方程是求這雙曲線的焦點坐標、離心率和漸近線方程；設F1和F2是雙曲線的左、右焦點，點P在雙曲線上，且|PF1||PF2|=32,